艾志杰，岳殿武，曹學(xué)敏，管 偉

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

毫米波大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output , MIMO)作為5G無(wú)線通信的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[1]，由于傳統(tǒng)收發(fā)結(jié)構(gòu)的限制，存在著硬件成本與系統(tǒng)能耗過(guò)高的問(wèn)題，特別是射頻鏈路的成本[2]。將離散透鏡陣列(Discrete Lens Array , DLA)與其結(jié)合形成波束空間結(jié)構(gòu)[3]，通過(guò)有效的波束選擇來(lái)減少射頻鏈的數(shù)量對(duì)提高系統(tǒng)性能至關(guān)重要[4-5]。傳統(tǒng)的幅度最大化(Maximal Magnitude, MM)波束選擇方案雖然有較低的計(jì)算復(fù)雜度[4]，但忽略了用戶間的干擾，成為限制多用戶系統(tǒng)性能的主要因素。文獻(xiàn)[6]中的干擾感知(Interference-Aware , IA)波束選擇方案，用戶間的干擾仍沒(méi)有得到充分的考慮。同時(shí)，波束選擇還需要基站獲取大尺寸波束空間信道的信息，當(dāng)射頻鏈的數(shù)量有限時(shí)，這是很難實(shí)現(xiàn)的。

針對(duì)以上問(wèn)題，在蟻群優(yōu)化(Ant Colony Optimization , ACO)算法的啟發(fā)下[7]，本文提出了一種基于支持檢測(cè)(Support Detection , SD)估計(jì)信道的ACO波束選擇方案，基于SD方案獲得信道狀態(tài)信息(Channel State Information , CSI)，通過(guò)ACO波束選擇方案為所有用戶聯(lián)合選擇波束。該方案利用波束空間信道的稀疏性并充分考慮用戶間波束的干擾，利用一種正反饋機(jī)制得到了計(jì)算復(fù)雜度顯著降低的接近最優(yōu)的主導(dǎo)波束集，不僅顯著降低了MIMO系統(tǒng)的維數(shù)和所需射頻鏈的數(shù)目，而且相對(duì)傳統(tǒng)的方案來(lái)說(shuō)，提高了系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 透鏡天線陣下毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型

我們考慮一個(gè)時(shí)分雙工(Time Division Duplexing , TDD)毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，其中基站使用N個(gè)天線和NRF個(gè)射頻鏈同時(shí)服務(wù)于K個(gè)單天線用戶。通過(guò)精心設(shè)計(jì)透鏡天線陣，把傳統(tǒng)的空間信道轉(zhuǎn)化為波束空間信道[3]，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 透鏡天線陣毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)模型

波束空間的下行鏈路接收信號(hào)為

1.2 信道估計(jì)

算法1：基于SD的信道估計(jì)算法

(3) 用最小二乘法得到估計(jì)分量：

(5)i=i+1；

2 波束選擇

2.1 ACO波束選擇方案

如果把波束選擇看作一個(gè)旅行商問(wèn)題，其中用戶被視為城市，預(yù)定義的波束被作為每個(gè)用戶的可選路徑。我們的目標(biāo)是在式(5)中給出的最低成本標(biāo)準(zhǔn)下，用K條路徑(K條波束)旅行所有城市(K個(gè)用戶)一次。在ACO的啟發(fā)下，利用正反饋機(jī)制提出了一種基于SD估計(jì)信道的低復(fù)雜度迭代算法(即算法2)，實(shí)現(xiàn)了接近最優(yōu)的波束選擇。

算法2：基于ACO的波束選擇算法

(2) 當(dāng)t=1∶Tmax時(shí)，執(zhí)行B(t)=B(t-1)；

(3) 當(dāng)k=1∶K時(shí)，執(zhí)行以下波束選擇的循環(huán)，逐一為每個(gè)用戶選擇波束；

(7)t=t+1；

2.2 復(fù)雜度分析

將所提波束選擇方案的計(jì)算復(fù)雜度與現(xiàn)有的MM單波束選擇算法[4]和IA波束選擇算法[5]進(jìn)行比較。由于K×K維矩陣求逆在IA算法和所提算法中具有最高的復(fù)雜度Ο(K3)，而IA算法的主要復(fù)雜度來(lái)自于重新選擇干擾用戶(Interference-Users , IUs)的波束，因此通過(guò)計(jì)算執(zhí)行矩陣求逆的時(shí)間來(lái)比較它們的復(fù)雜度。

3種波速選擇方案的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比如表1所示。

表1 波束選擇方案的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

3 仿真分析

圖2 3種波束選擇方案的系統(tǒng)和速率隨SNR變化曲線

圖3所示為不同的上行鏈路發(fā)送SNR時(shí)，基于SD估計(jì)信道和基于傳統(tǒng)正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit , OMP)信道估計(jì)，ACO波束選擇方案的和速率仿真曲線。仿真參數(shù)同圖2，仿真結(jié)果表明，基于SD估計(jì)信道的ACO波束選擇方案的系統(tǒng)性能優(yōu)于基于傳統(tǒng)OMP估計(jì)信道的ACO波束選擇方案，特別是在較低的上行鏈路發(fā)送SNR下。受用戶傳輸能量的限制，上行鏈路SNR通常比較低，當(dāng)上行鏈路SNR受限時(shí)(比如為10 dB)，此時(shí)基于SD估計(jì)信道的ACO波束選擇方案更能達(dá)到接近完美CSI下的系統(tǒng)性能，而基于傳統(tǒng)OMP估計(jì)信道的ACO波束選擇方案受噪聲的影響較大，導(dǎo)致檢測(cè)的信道支持集不準(zhǔn)確，從而使系統(tǒng)性能惡化；此外，因?yàn)樾诺拦烙?jì)誤差的影響，隨著下行鏈路SNR的增大，基于估計(jì)信道的和速率曲線會(huì)趨于平穩(wěn)。

圖3 不同估計(jì)信道下，ACO波束選擇方案的系統(tǒng)和速率隨SNR的變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

在結(jié)合透鏡天線陣列的毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，本文提出的基于SD估計(jì)信道的ACO波束選擇方案，以更高的精確度估計(jì)稀疏波束空間信道的支持集，獲得了較為準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息，而且充分考慮了用戶間波束的干擾，尤其是在較低的上行鏈路SNR下，以較低的計(jì)算復(fù)雜度極大限度地提高了系統(tǒng)和速率，優(yōu)于傳統(tǒng)壓縮感知估計(jì)信道下的IA和MM波束選擇方案。