李長安，全本慶，關(guān)衛(wèi)林，楊明冬

(武漢光迅科技股份有限公司，武漢 430205)

0 引 言

蝶形封裝的激光器是光通信和傳感等行業(yè)中的重要元器件。工作環(huán)境中的振動(dòng)引起的交變應(yīng)力容易造成蝶形激光器結(jié)構(gòu)的疲勞失效，對(duì)于管腳來說，交變應(yīng)力會(huì)造成管腳出現(xiàn)裂紋萌生和擴(kuò)展，直至斷裂。為提高蝶形激光器在振動(dòng)環(huán)境下的可靠性，除了提高其自身結(jié)構(gòu)的抗振動(dòng)可靠性外，安裝方式也是需要關(guān)注的地方。引線連接管腳是蝶形封裝半導(dǎo)體激光器安裝方式之一，為檢驗(yàn)這種安裝形式的蝶形激光器在振動(dòng)環(huán)境中的可靠性，對(duì)其進(jìn)行了正弦掃頻振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有管腳發(fā)生斷裂。通過對(duì)斷裂面的觀察發(fā)現(xiàn)，斷裂面位于管腳根部，斷面齊整，管腳及激光器結(jié)構(gòu)均無顯著變形，因此，可以認(rèn)為管腳的斷裂是疲勞破壞造成的[1-2]。研究引線安裝時(shí)蝶形激光器管腳的振動(dòng)疲勞壽命，對(duì)提高其抗振動(dòng)可靠性具有重要意義。本文針對(duì)用引線連接安裝的蝶形激光器，采用有限元分析方法分析掃頻振動(dòng)在激光器上產(chǎn)生的應(yīng)力，基于Miner疲勞累計(jì)損傷準(zhǔn)則計(jì)算其疲勞壽命，研究引線長度對(duì)疲勞壽命的影響和提高疲勞壽命的方法。

1 振動(dòng)應(yīng)力的有限元分析

1.1 分析模型

當(dāng)采用引線連接時(shí)，管腳相當(dāng)于被加長了。管腳長度發(fā)生了變化，其振動(dòng)特性也相應(yīng)發(fā)生變化。圖1所示為蝶形激光器分析模型，為體現(xiàn)引線的影響，分析模型中的管腳被設(shè)置了3種不同長度或不同安裝方式，其中管腳1的長度為激光器管腳的初始長度8 mm，管腳2的長度為初始長度的兩倍，管腳3和4的長度為初始長度的3倍。管腳1～3都為懸臂形式，管腳4的端部固定。管殼底板的材料為鎢銅，管殼側(cè)壁即管腳的材料為可伐。鎢銅的彈性模量為241 GPa，極限拉伸強(qiáng)度為614 MPa，可伐的彈性模量為138 GPa，極限拉伸強(qiáng)度為579 MPa。

圖1 蝶形激光器分析模型

1.2 正弦掃頻分析

分析的邊界條件如下：固定4個(gè)安裝螺孔位置和管腳4的端部。正弦掃頻條件為振幅20 g加速度激勵(lì)，頻率范圍為20～2 000 Hz。加速度激勵(lì)作為基礎(chǔ)激勵(lì)施加，激勵(lì)方向與激光器底板垂直。

首先進(jìn)行模態(tài)分析，得到激光器的振型如表1所示，典型模態(tài)如圖2所示。

表1 固有頻率及振型

圖2 激光器的典型模態(tài)

采用模態(tài)疊加法進(jìn)行正弦掃頻分析。在結(jié)構(gòu)固有頻率附近，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生共振，產(chǎn)生較大的應(yīng)力。圖3所示為頻率為432.1 Hz時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖，最大應(yīng)力發(fā)生在管腳3的根部，其他3根管腳的最大應(yīng)力也發(fā)生在根部。

圖3 振動(dòng)時(shí)的應(yīng)力分布(432.1 Hz)

4根管腳根部的應(yīng)力在頻域的響應(yīng)如圖4所示。由模態(tài)分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著管腳長度的增加大幅下降，當(dāng)固有頻率在20～2 000 Hz范圍內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)在掃頻振動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生共振。由管腳根部應(yīng)力分析結(jié)果可知，最大應(yīng)力沒有超過材料的極限強(qiáng)度。

圖4 管腳根部應(yīng)力隨頻率的變化

2 疲勞壽命計(jì)算

2.1 循環(huán)次數(shù)確定

掃頻振動(dòng)的振幅為20 g，頻率范圍為20～2 000 Hz，時(shí)間為4 min，掃頻方式為對(duì)數(shù)掃頻。對(duì)于對(duì)數(shù)掃頻，頻率f與時(shí)間t的關(guān)系為[3]

式中，常數(shù)A和B確定了掃頻速率。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)條件，A=0.008 33，B=1.301。

對(duì)式(1)進(jìn)行微分，得到：

由式(2)可得，每一個(gè)時(shí)間增量Δt內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)Δn為

式中，Δf為頻率增量。

2.2 Miner損傷準(zhǔn)則

正弦掃頻振動(dòng)中，不同振動(dòng)頻率下，應(yīng)力幅值是不一樣的，損傷也是累積的，本文采用Miner線性累積損傷理論進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)[4-5]。Miner線性累積損傷理論認(rèn)為，每經(jīng)歷一次應(yīng)力循環(huán)，結(jié)構(gòu)將消耗一部分壽命，結(jié)構(gòu)在各種交變應(yīng)力下的疲勞損傷是相互獨(dú)立的，總損傷為獨(dú)立損傷的線性累積，當(dāng)總損傷超過材料的疲勞極限時(shí)即造成疲勞破壞。Miner線性累積損傷計(jì)算公式為

式中：Ni為應(yīng)力幅值為σi時(shí)結(jié)構(gòu)在發(fā)生破壞前可承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；ni為應(yīng)力幅值為σi時(shí)的實(shí)際應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；D為按任意次數(shù)受到應(yīng)力幅值為σi、循環(huán)次數(shù)為ni(i=1,2,3,…)的總損傷值。D<1表示在實(shí)際應(yīng)力循環(huán)次數(shù)下結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生疲勞破壞；D≥1表示在實(shí)際應(yīng)力循環(huán)次數(shù)下結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生疲勞破壞。

2.3 壽命計(jì)算

激光器管腳在應(yīng)力幅值為σi時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ni由可伐材料的S-N疲勞壽命曲線確定，其表達(dá)式為[6]

將圖4的應(yīng)力響應(yīng)曲線按頻率增量Δf分成若干微段，由式(3)計(jì)算出該頻率微段的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)ni；由圖4可得該頻率微段對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力幅值，由式(5)求出材料在該應(yīng)力幅值下可承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Ni，再由式(4)求出一次正弦掃描振動(dòng)下結(jié)構(gòu)的累積損傷值，計(jì)算得到3根管腳在一次正弦掃描下的累積損傷值如表2所示。

表2 一次正弦掃描振動(dòng)下結(jié)構(gòu)的累積損傷值

進(jìn)行多次正弦掃描振動(dòng)時(shí)，損傷線性累積，當(dāng)總損傷值達(dá)到1時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。計(jì)算得到每個(gè)管腳能承受的正弦掃描振動(dòng)的掃描次數(shù)和總振動(dòng)時(shí)間如表3所示。

表3 管腳在正弦掃描振動(dòng)下的壽命

由壽命分析結(jié)果可知，原激光器的管腳在正弦掃頻振動(dòng)條件下基本上為無限壽命，即管腳1所代表的。引線連接后，管腳的壽命大幅降低，且引線越長，壽命越低，即管腳2和3所代表的。把引線一端進(jìn)行固定，可以大幅提高管腳的壽命，達(dá)到無限壽命，即管腳4所代表的。以上分析結(jié)果對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用具有指導(dǎo)意義：采用引線連接安裝蝶形激光器管腳時(shí)，引線會(huì)影響到管腳的振動(dòng)疲勞壽命；采用本文方法可以對(duì)其影響程度進(jìn)行評(píng)估；將引線適當(dāng)?shù)毓潭梢越档推溆绊?，亦可用本文所提方法?duì)改進(jìn)效果進(jìn)行評(píng)估。

3 結(jié)束語

針對(duì)用引線連接的蝶形激光器管腳在掃頻振動(dòng)測(cè)試中發(fā)生齊根斷裂的問題，建立了有限元分析模型，用不同管腳長度反映引線的影響，分析了結(jié)構(gòu)的模態(tài)，采用模態(tài)疊加法分析了蝶形激光器管腳在20 g、20～2 000 Hz正弦掃頻振動(dòng)下的應(yīng)力?；贛iner準(zhǔn)則計(jì)算了管腳在振動(dòng)條件下的壽命。分析結(jié)果表明：(1) 原激光器管腳的固有頻率高于2 000 Hz，連接引線后，固有頻率降低到2 000 Hz以內(nèi)，在振動(dòng)條件下會(huì)發(fā)生共振，引線越長，固有頻率越低；在適當(dāng)位置固定引線，可將其固有頻率提高到2 000 Hz以上，從而避免共振。(2) 原激光器管腳在振動(dòng)條件下為無限壽命，用引線連接后的激光器管腳壽命大幅降低，且引線越長，管腳壽命越短；將引線在適當(dāng)位置固定后，管腳壽命可提高到無限壽命。分析結(jié)論對(duì)評(píng)估采用引線連接安裝的蝶形激光器管腳的振動(dòng)疲勞壽命、提高引線安裝后管腳的抗振動(dòng)可靠性具有指導(dǎo)作用。