辛嘉珺，王旭東，吳 楠

(大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

隨著采用半導體發(fā)光二極管(Light Emitting Diode，LED)的固態(tài)照明技術的發(fā)展，具有照明和通信功能的可見光通信(Visible Light Communication, VLC)技術在全球范圍獲得了廣泛關注[1]。由于VLC可以提供高速通信以及豐富的頻譜資源，滿足了物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Thing，IoT)對無線網(wǎng)絡上數(shù)據(jù)訪問以及無線頻譜資源的更高要求[2]。因此，探究高效可靠的VLC傳輸技術具有重要意義。

在VLC系統(tǒng)中，為了尋求頻譜效率和功率利用率之間良好的折中，學者們提出了一些典型的基帶脈沖調制技術[3-6]，其中數(shù)字脈沖間隔調制(Digital Pulse Interval Modulation, DPIM)在抗干擾能力、平衡帶寬效率、功率效率、符號同步以及系統(tǒng)實現(xiàn)復雜度等方面表現(xiàn)尤為突出。此外，研究人員也在不斷努力尋找新的調制方式以提高系統(tǒng)性能。其中，無載波幅度相位(Carrierless Amplitude and Phase, CAP)調制在頻譜效率、峰均比和實現(xiàn)復雜度等方面展現(xiàn)了一定的優(yōu)勢[7-9]。

近年來，有學者將混合調制的思想引入到光無線通信領域中，給出了各種不同的混合調制方案[10-11]，并驗證了混合調制在系統(tǒng)設計實現(xiàn)中的靈活性和特定條件下的有效性及可靠性等方面優(yōu)于單獨調制。

本文基于混合調制思想，提出了一種應用于VLC的直流偏置光CAP(Direct Current biased Optical-CAP，DCO-CAP)復合調制DPIM方案。推導了室內VLC視距傳輸(Line of Sight，LOS)高斯信道下DCO-CAP-DPIM系統(tǒng)的誤碼率(Bit Error Rate，BER)及誤幀率(Frame Error Rate，F(xiàn)ER)解析表達式，仿真實驗驗證了其準確性。

1 系統(tǒng)原理

1.1 系統(tǒng)結構

考慮系統(tǒng)采用二維星座映射M進制CAP與L進制DPIM進行混合調制，系統(tǒng)結構如圖1所示。發(fā)送端CAP和DPIM信號并行傳輸，然后利用直流偏置CAP信號對DPIM信號進行幅度調制，生成受DPIM脈沖時隙控制的混合信號后加載到LED上。

圖1 混合CAP-DPIM系統(tǒng)結構

在發(fā)送端，輸入比特序列經(jīng)過數(shù)據(jù)分流后，在每個符號周期內將串行輸入的mh=log2L+log2M比特分成并行的兩組比特，其中一組mD=log2L比特被送入DPIM模塊以編碼映射確定發(fā)射脈沖所在的時隙位置，另一組mc=log2M比特經(jīng)過二維星座映射生成同相分量符號序列an(n為符號索引)與正交分量符號序列bn，再通過兩路濾波器進行脈沖成形，合成得到CAP信號。由于采用強度調制/直接檢測(Intensity Modulation/ Direct Detection，IM/DD)的VLC系統(tǒng)要求LED的驅動信號滿足“正值實信號”要求，本文采用加載直流偏置實現(xiàn)信號單極化處理，選擇合適的直流偏置添加到CAP信號上，并通過限幅處理將殘留的部分負值置零，完成歸零限幅，限幅信號的平均光功率為Pavg。利用DCO-CAP信號對DPIM信號進行幅度調制，等效為將該路信號加載至DPIM信號的第一位脈沖時隙上。混合CAP-DPIM系統(tǒng)每符號攜帶比特數(shù)為mh。

接收端光電檢測器(Photoelectric Detector，PD)對接收的混合信號去單極化處理后送入正交的CAP匹配濾波器組，并對兩路輸出信號的采樣幅值ran和rbn取平方和運算作為判決向量rn?；谂袥Q向量，根據(jù)信號閾值檢測算法獲得估計序列，進而可以完成混合信號中DPIM符號的檢測。再提取DPIM的脈沖為“1”時隙位搭載的信號，進行最大似然判決，并對其做反映射處理得到CAP信號，至此完成混合信號的解調。

1.2 信號模型

混合調制系統(tǒng)中的脈沖調制采用DPIM方式，每個符號由一個脈沖時隙和若干個空時隙組成，且對于L進制DPIM，每個符號的平均長度為LD=(L+1)/2，攜帶mD=log2L比特信息。考慮無保護時隙DPIM方案，設定比特間隔為Tb，則每符號中時隙間隔為Tsl=TbmD/LD。

利用單極化處理后的CAP信號對DPIM信號進行幅度調制，得到的混合調制信號為

圖2所示為4CAP-4DPIM混合調制信號時域波形圖，其中二維CAP濾波器參數(shù)取α=0.2，符號速率25 MBaud，fc=15 MHz，抽樣頻率fs=100 MHz，濾波器抽頭個數(shù)設定為25，Tsl=400 ns。

圖2 4CAP-4DPIM混合調制信號時域波形圖

1.3 信道模型

假設VLC系統(tǒng)工作在室內場景，發(fā)送端LED位于室內頂棚中央，其半功率角為ψ1/2。接收端PD放置于桌面，其有效面積為Ar，視場角為ψFOV?？刹捎梅浅上窦衅鱽硖嵘行Ц泄饷娣e，光集中器增益由g(ψ)=q2/sin2(ψFOV)計算，其中q為集中器內部反射系數(shù)。

由于直射信號強度遠大于經(jīng)障礙物反射后的信號強度，只考慮LOS鏈路，利用Lambertian模型來描述LED光源輻射強度分布，則光信號傳輸鏈路的直流增益可表示為

式中：d為收發(fā)端之間的距離；φ和ψ分別為輻射角和接收角(假設φ=ψ)；m1為Lambertian發(fā)光階數(shù)，即m1=-ln2/ln(cosψ1/2)。

若將信道建模為高斯信道，且考慮背景光干擾對信號接收功率的持續(xù)影響，發(fā)送端混合調制信號sh(t)經(jīng)LOS路徑到達接收端，接收信號可表示為y(t)=hdc·sh(t)+n(t)+nc(t)，其中n(t)建模為雙邊功率譜密度為N0的高斯白噪聲(Additive White Gaussion Noise，AWGN)，nc(t)為限幅噪聲。

2 誤碼性能分析

假設混合信號中CAP調制采用M進制二維星座映射，其二維對應的星座點數(shù)分別為I和J，即星座尺寸M=IJ，為保證發(fā)送端在采用不同調制方案時發(fā)射功率相同，采用歸一化星座處理，二維星座的能量歸一化因子為Ea= (I2+J2-2)/3。

CAP-DPIM信號在接收端經(jīng)平方檢波后，其判決信號R服從自由度為2的卡方分布，即當混合信號中出現(xiàn)“1”時隙時，R服從非中心對稱的卡方分布；當出現(xiàn)“0”時隙，R服從中心對稱的卡方分布。因此，可得到兩種條件下的概率密度函數(shù)f1(R)和f2(R)分別為

式中：i∈{1,2,…,I/2}；j∈{1,2,…,J/2}。

2.1 DPIM BER

2.2 DPIM FER

若系統(tǒng)信號幀協(xié)議規(guī)定每幀傳輸比特數(shù)為F，混合調制信號每符號含有mh=mc+mD比特，其中DPIM符號傳輸mD比特，M-CAP符號傳輸mc比特。采用門限硬判決時，DPIM的FER可由式(6)給出的BER計算得到，即有

式中：F為每幀傳輸比特數(shù)；LD為DPIM平均符號長度。

2.3 CAP FER

二維CAP調制映射星座圖的任一維度皆可看作脈沖幅度調制。假設每個星座符號等概率發(fā)送，L1為平均每個維度星座點數(shù)。對于可見光信道LOS傳輸路徑，M進制CAP的誤符號率可表示為[8]

式中，Q(·)為高斯Q函數(shù)。根據(jù)CAP誤符號率可以獲得FER為

2.4 CAP-DPIM BER

由于CAP-DPIM混合調制信號中CAP信號是基于DPIM序列中脈沖時隙位置進行解調，因此兩種調制技術并不獨立，只有當DPIM信號先正確解調且CAP信號也正確解調，混合信號才能正確解調。因此，針對上述門限硬判決檢測算法，由該調制方式的FER推導出的CAP-DPIM的FER為

3 仿真分析

設定8 m×6 m×3 m的室內場景，發(fā)射機LED位于室內正中央天花板高度處，LED的半功率角為70 °。接收機PD距離地面0.95 m，其有效面積為1 cm2，視場角為60 °。理想非成像濾波器內部反射系數(shù)為1.5，無光帶通濾波器。為避免限幅噪聲影響，在AWGN的背景下CAP信號直流偏置量取z=15 dB。根據(jù)1.3節(jié)信道傳輸模型可以計算LOS傳輸路徑的直流衰減系數(shù)hdc=1.8710-5。實驗中采樣速率為100 MHz，為了方便實驗數(shù)據(jù)分析，光電檢測器響應度和平均功率均設為1。為公平比較，設定不同調制方案的傳輸速率及平均發(fā)送功率均相同。數(shù)據(jù)樣本數(shù)為1 000幀，選取每幀128 bits。

實驗1：相同頻帶利用率DCO-CAP-DPIM與DCO-CAP性能比較。

在頻帶利用率η=5 bit/s/Hz時，選取混合方案的 4CAP-8DPIM、8CAP-4DPIM與32CAP對比；在η=6 bit/s/Hz時，選取混合方案的 8CAP-8DPIM、16CAP-4DPIM、32CAP-2DPIM與64CAP對比。通過仿真和理論解析獲得的性能曲線如圖3所示。

由圖3(a)可知，在相同頻譜效率的情況下，混合調制的傳輸質量要優(yōu)于單一CAP系統(tǒng)，在FER=10-6時，二維混合調制8CAP-4DPIM、4CAP-8DPIM性能分別較32CAP改善5和12 dB，而圖3(b)的二維混合調制8CAP-8DPIM、16CAP-4DPIM、32CAP-2DPIM相比64CAP也分別改善了10 、6和2 dB。進一步觀察可知，圖中仿真與理論曲線吻合良好，驗證了理論解析表達式的準確性。

圖3 混合調制與單一調制誤碼性能比較

實驗2：不同參數(shù)CAP-DPIM的性能對比。

探究改變混合系統(tǒng)中CAP或DPIM進制數(shù)對系統(tǒng)誤幀性能的影響。由圖4(a)可知，隨著CAP進制的增多，誤碼性能逐漸變差。4DPIM在FER=10-6時，同時傳輸4CAP比16CAP、32CAP、64CAP分別改善2.5、5.0和9.0 dB。若進一步改變DPIM的進制數(shù)，混合系統(tǒng)的誤碼性能也將產(chǎn)生變化。由圖4(b)可知，混合系統(tǒng)的誤碼性能還與DPIM進制數(shù)有關，并隨著進制數(shù)的增加而有所改善。相比32CAP中傳輸2DPIM信號，采用4DPIM及8DPIM調制的混合系統(tǒng)其誤碼性能在FER=10-6時分別改善2.5和5.0 dB。仿真結果表明，混合調制方案可為系統(tǒng)設計提供更靈活的參數(shù)選擇。

圖4 不同參數(shù)條件下混合調制系統(tǒng)的誤幀性能

4 結束語

針對設計適用于室內VLC的高效調制技術問題，本文提出了一種頻譜效率及功率效率有效折中且實現(xiàn)復雜度低的混合CAP-DPIM調制方案。并基于Lambertian模型推導了高斯信道下的混合調制系統(tǒng)BER及FER的理論解析式，仿真驗證了理論解的準確性。對比分析不同調制方案的頻譜效率和誤碼性能可知，合理選取混合方案的調制參數(shù)能夠實現(xiàn)優(yōu)于單一調制的高效傳輸。仿真結果表明，具有相同頻帶效率的混合方案其誤碼性能優(yōu)于傳統(tǒng)CAP調制，并且混合系統(tǒng)的誤碼性能與CAP及DPIM進制數(shù)有關，隨著 CAP進制數(shù)的減小和DPIM進制數(shù)增大，混合調制的FER減小?；旌螩AP-DPIM調制方案為室內VLC提供了更為靈活的設計選擇。