辛嘉珺，王旭東，吳 楠

(大連海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

隨著采用半導(dǎo)體發(fā)光二極管(Light Emitting Diode，LED)的固態(tài)照明技術(shù)的發(fā)展，具有照明和通信功能的可見(jiàn)光通信(Visible Light Communication, VLC)技術(shù)在全球范圍獲得了廣泛關(guān)注[1]。由于VLC可以提供高速通信以及豐富的頻譜資源，滿足了物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Thing，IoT)對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)上數(shù)據(jù)訪問(wèn)以及無(wú)線頻譜資源的更高要求[2]。因此，探究高效可靠的VLC傳輸技術(shù)具有重要意義。

在VLC系統(tǒng)中，為了尋求頻譜效率和功率利用率之間良好的折中，學(xué)者們提出了一些典型的基帶脈沖調(diào)制技術(shù)[3-6]，其中數(shù)字脈沖間隔調(diào)制(Digital Pulse Interval Modulation, DPIM)在抗干擾能力、平衡帶寬效率、功率效率、符號(hào)同步以及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等方面表現(xiàn)尤為突出。此外，研究人員也在不斷努力尋找新的調(diào)制方式以提高系統(tǒng)性能。其中，無(wú)載波幅度相位(Carrierless Amplitude and Phase, CAP)調(diào)制在頻譜效率、峰均比和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等方面展現(xiàn)了一定的優(yōu)勢(shì)[7-9]。

近年來(lái)，有學(xué)者將混合調(diào)制的思想引入到光無(wú)線通信領(lǐng)域中，給出了各種不同的混合調(diào)制方案[10-11]，并驗(yàn)證了混合調(diào)制在系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)中的靈活性和特定條件下的有效性及可靠性等方面優(yōu)于單獨(dú)調(diào)制。

本文基于混合調(diào)制思想，提出了一種應(yīng)用于VLC的直流偏置光CAP(Direct Current biased Optical-CAP，DCO-CAP)復(fù)合調(diào)制DPIM方案。推導(dǎo)了室內(nèi)VLC視距傳輸(Line of Sight，LOS)高斯信道下DCO-CAP-DPIM系統(tǒng)的誤碼率(Bit Error Rate，BER)及誤幀率(Frame Error Rate，F(xiàn)ER)解析表達(dá)式，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。

1 系統(tǒng)原理

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

考慮系統(tǒng)采用二維星座映射M進(jìn)制CAP與L進(jìn)制DPIM進(jìn)行混合調(diào)制，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。發(fā)送端CAP和DPIM信號(hào)并行傳輸，然后利用直流偏置CAP信號(hào)對(duì)DPIM信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制，生成受DPIM脈沖時(shí)隙控制的混合信號(hào)后加載到LED上。

圖1 混合CAP-DPIM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在發(fā)送端，輸入比特序列經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分流后，在每個(gè)符號(hào)周期內(nèi)將串行輸入的mh=log2L+log2M比特分成并行的兩組比特，其中一組mD=log2L比特被送入DPIM模塊以編碼映射確定發(fā)射脈沖所在的時(shí)隙位置，另一組mc=log2M比特經(jīng)過(guò)二維星座映射生成同相分量符號(hào)序列an(n為符號(hào)索引)與正交分量符號(hào)序列bn，再通過(guò)兩路濾波器進(jìn)行脈沖成形，合成得到CAP信號(hào)。由于采用強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(cè)(Intensity Modulation/ Direct Detection，IM/DD)的VLC系統(tǒng)要求LED的驅(qū)動(dòng)信號(hào)滿足“正值實(shí)信號(hào)”要求，本文采用加載直流偏置實(shí)現(xiàn)信號(hào)單極化處理，選擇合適的直流偏置添加到CAP信號(hào)上，并通過(guò)限幅處理將殘留的部分負(fù)值置零，完成歸零限幅，限幅信號(hào)的平均光功率為Pavg。利用DCO-CAP信號(hào)對(duì)DPIM信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制，等效為將該路信號(hào)加載至DPIM信號(hào)的第一位脈沖時(shí)隙上?；旌螩AP-DPIM系統(tǒng)每符號(hào)攜帶比特?cái)?shù)為mh。

接收端光電檢測(cè)器(Photoelectric Detector，PD)對(duì)接收的混合信號(hào)去單極化處理后送入正交的CAP匹配濾波器組，并對(duì)兩路輸出信號(hào)的采樣幅值ran和rbn取平方和運(yùn)算作為判決向量rn?；谂袥Q向量，根據(jù)信號(hào)閾值檢測(cè)算法獲得估計(jì)序列，進(jìn)而可以完成混合信號(hào)中DPIM符號(hào)的檢測(cè)。再提取DPIM的脈沖為“1”時(shí)隙位搭載的信號(hào)，進(jìn)行最大似然判決，并對(duì)其做反映射處理得到CAP信號(hào)，至此完成混合信號(hào)的解調(diào)。

1.2 信號(hào)模型

混合調(diào)制系統(tǒng)中的脈沖調(diào)制采用DPIM方式，每個(gè)符號(hào)由一個(gè)脈沖時(shí)隙和若干個(gè)空時(shí)隙組成，且對(duì)于L進(jìn)制DPIM，每個(gè)符號(hào)的平均長(zhǎng)度為L(zhǎng)D=(L+1)/2，攜帶mD=log2L比特信息。考慮無(wú)保護(hù)時(shí)隙DPIM方案，設(shè)定比特間隔為Tb，則每符號(hào)中時(shí)隙間隔為Tsl=TbmD/LD。

利用單極化處理后的CAP信號(hào)對(duì)DPIM信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制，得到的混合調(diào)制信號(hào)為

圖2所示為4CAP-4DPIM混合調(diào)制信號(hào)時(shí)域波形圖，其中二維CAP濾波器參數(shù)取α=0.2，符號(hào)速率25 MBaud，fc=15 MHz，抽樣頻率fs=100 MHz，濾波器抽頭個(gè)數(shù)設(shè)定為25，Tsl=400 ns。

圖2 4CAP-4DPIM混合調(diào)制信號(hào)時(shí)域波形圖

1.3 信道模型

假設(shè)VLC系統(tǒng)工作在室內(nèi)場(chǎng)景，發(fā)送端LED位于室內(nèi)頂棚中央，其半功率角為ψ1/2。接收端PD放置于桌面，其有效面積為Ar，視場(chǎng)角為ψFOV?？刹捎梅浅上窦衅鱽?lái)提升有效感光面積，光集中器增益由g(ψ)=q2/sin2(ψFOV)計(jì)算，其中q為集中器內(nèi)部反射系數(shù)。

由于直射信號(hào)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于經(jīng)障礙物反射后的信號(hào)強(qiáng)度，只考慮LOS鏈路，利用Lambertian模型來(lái)描述LED光源輻射強(qiáng)度分布，則光信號(hào)傳輸鏈路的直流增益可表示為

式中：d為收發(fā)端之間的距離；φ和ψ分別為輻射角和接收角(假設(shè)φ=ψ)；m1為L(zhǎng)ambertian發(fā)光階數(shù)，即m1=-ln2/ln(cosψ1/2)。

若將信道建模為高斯信道，且考慮背景光干擾對(duì)信號(hào)接收功率的持續(xù)影響，發(fā)送端混合調(diào)制信號(hào)sh(t)經(jīng)LOS路徑到達(dá)接收端，接收信號(hào)可表示為y(t)=hdc·sh(t)+n(t)+nc(t)，其中n(t)建模為雙邊功率譜密度為N0的高斯白噪聲(Additive White Gaussion Noise，AWGN)，nc(t)為限幅噪聲。

2 誤碼性能分析

假設(shè)混合信號(hào)中CAP調(diào)制采用M進(jìn)制二維星座映射，其二維對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn)數(shù)分別為I和J，即星座尺寸M=IJ，為保證發(fā)送端在采用不同調(diào)制方案時(shí)發(fā)射功率相同，采用歸一化星座處理，二維星座的能量歸一化因子為Ea= (I2+J2-2)/3。

CAP-DPIM信號(hào)在接收端經(jīng)平方檢波后，其判決信號(hào)R服從自由度為2的卡方分布，即當(dāng)混合信號(hào)中出現(xiàn)“1”時(shí)隙時(shí)，R服從非中心對(duì)稱的卡方分布；當(dāng)出現(xiàn)“0”時(shí)隙，R服從中心對(duì)稱的卡方分布。因此，可得到兩種條件下的概率密度函數(shù)f1(R)和f2(R)分別為

式中：i∈{1,2,…,I/2}；j∈{1,2,…,J/2}。

2.1 DPIM BER

2.2 DPIM FER

若系統(tǒng)信號(hào)幀協(xié)議規(guī)定每幀傳輸比特?cái)?shù)為F，混合調(diào)制信號(hào)每符號(hào)含有mh=mc+mD比特，其中DPIM符號(hào)傳輸mD比特，M-CAP符號(hào)傳輸mc比特。采用門限硬判決時(shí)，DPIM的FER可由式(6)給出的BER計(jì)算得到，即有

式中：F為每幀傳輸比特?cái)?shù)；LD為DPIM平均符號(hào)長(zhǎng)度。

2.3 CAP FER

二維CAP調(diào)制映射星座圖的任一維度皆可看作脈沖幅度調(diào)制。假設(shè)每個(gè)星座符號(hào)等概率發(fā)送，L1為平均每個(gè)維度星座點(diǎn)數(shù)。對(duì)于可見(jiàn)光信道LOS傳輸路徑，M進(jìn)制CAP的誤符號(hào)率可表示為[8]

式中，Q(·)為高斯Q函數(shù)。根據(jù)CAP誤符號(hào)率可以獲得FER為

2.4 CAP-DPIM BER

由于CAP-DPIM混合調(diào)制信號(hào)中CAP信號(hào)是基于DPIM序列中脈沖時(shí)隙位置進(jìn)行解調(diào)，因此兩種調(diào)制技術(shù)并不獨(dú)立，只有當(dāng)DPIM信號(hào)先正確解調(diào)且CAP信號(hào)也正確解調(diào)，混合信號(hào)才能正確解調(diào)。因此，針對(duì)上述門限硬判決檢測(cè)算法，由該調(diào)制方式的FER推導(dǎo)出的CAP-DPIM的FER為

3 仿真分析

設(shè)定8 m×6 m×3 m的室內(nèi)場(chǎng)景，發(fā)射機(jī)LED位于室內(nèi)正中央天花板高度處，LED的半功率角為70 °。接收機(jī)PD距離地面0.95 m，其有效面積為1 cm2，視場(chǎng)角為60 °。理想非成像濾波器內(nèi)部反射系數(shù)為1.5，無(wú)光帶通濾波器。為避免限幅噪聲影響，在AWGN的背景下CAP信號(hào)直流偏置量取z=15 dB。根據(jù)1.3節(jié)信道傳輸模型可以計(jì)算LOS傳輸路徑的直流衰減系數(shù)hdc=1.8710-5。實(shí)驗(yàn)中采樣速率為100 MHz，為了方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，光電檢測(cè)器響應(yīng)度和平均功率均設(shè)為1。為公平比較，設(shè)定不同調(diào)制方案的傳輸速率及平均發(fā)送功率均相同。數(shù)據(jù)樣本數(shù)為1 000幀，選取每幀128 bits。

實(shí)驗(yàn)1：相同頻帶利用率DCO-CAP-DPIM與DCO-CAP性能比較。

在頻帶利用率η=5 bit/s/Hz時(shí)，選取混合方案的 4CAP-8DPIM、8CAP-4DPIM與32CAP對(duì)比；在η=6 bit/s/Hz時(shí)，選取混合方案的 8CAP-8DPIM、16CAP-4DPIM、32CAP-2DPIM與64CAP對(duì)比。通過(guò)仿真和理論解析獲得的性能曲線如圖3所示。

由圖3(a)可知，在相同頻譜效率的情況下，混合調(diào)制的傳輸質(zhì)量要優(yōu)于單一CAP系統(tǒng)，在FER=10-6時(shí)，二維混合調(diào)制8CAP-4DPIM、4CAP-8DPIM性能分別較32CAP改善5和12 dB，而圖3(b)的二維混合調(diào)制8CAP-8DPIM、16CAP-4DPIM、32CAP-2DPIM相比64CAP也分別改善了10 、6和2 dB。進(jìn)一步觀察可知，圖中仿真與理論曲線吻合良好，驗(yàn)證了理論解析表達(dá)式的準(zhǔn)確性。

圖3 混合調(diào)制與單一調(diào)制誤碼性能比較

實(shí)驗(yàn)2：不同參數(shù)CAP-DPIM的性能對(duì)比。

探究改變混合系統(tǒng)中CAP或DPIM進(jìn)制數(shù)對(duì)系統(tǒng)誤幀性能的影響。由圖4(a)可知，隨著CAP進(jìn)制的增多，誤碼性能逐漸變差。4DPIM在FER=10-6時(shí)，同時(shí)傳輸4CAP比16CAP、32CAP、64CAP分別改善2.5、5.0和9.0 dB。若進(jìn)一步改變DPIM的進(jìn)制數(shù)，混合系統(tǒng)的誤碼性能也將產(chǎn)生變化。由圖4(b)可知，混合系統(tǒng)的誤碼性能還與DPIM進(jìn)制數(shù)有關(guān)，并隨著進(jìn)制數(shù)的增加而有所改善。相比32CAP中傳輸2DPIM信號(hào)，采用4DPIM及8DPIM調(diào)制的混合系統(tǒng)其誤碼性能在FER=10-6時(shí)分別改善2.5和5.0 dB。仿真結(jié)果表明，混合調(diào)制方案可為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供更靈活的參數(shù)選擇。

圖4 不同參數(shù)條件下混合調(diào)制系統(tǒng)的誤幀性能

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)設(shè)計(jì)適用于室內(nèi)VLC的高效調(diào)制技術(shù)問(wèn)題，本文提出了一種頻譜效率及功率效率有效折中且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的混合CAP-DPIM調(diào)制方案。并基于Lambertian模型推導(dǎo)了高斯信道下的混合調(diào)制系統(tǒng)BER及FER的理論解析式，仿真驗(yàn)證了理論解的準(zhǔn)確性。對(duì)比分析不同調(diào)制方案的頻譜效率和誤碼性能可知，合理選取混合方案的調(diào)制參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)于單一調(diào)制的高效傳輸。仿真結(jié)果表明，具有相同頻帶效率的混合方案其誤碼性能優(yōu)于傳統(tǒng)CAP調(diào)制，并且混合系統(tǒng)的誤碼性能與CAP及DPIM進(jìn)制數(shù)有關(guān)，隨著 CAP進(jìn)制數(shù)的減小和DPIM進(jìn)制數(shù)增大，混合調(diào)制的FER減小。混合CAP-DPIM調(diào)制方案為室內(nèi)VLC提供了更為靈活的設(shè)計(jì)選擇。