馬 輝， 賈夢(mèng)璐， 孫書偉， 劉云賀， 董 靜

(西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，西安 710048)

0 引言

鋼與再生混凝土組合結(jié)構(gòu)不僅充分利用了組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)解決了不可再生資源的浪費(fèi)及生態(tài)環(huán)境的破壞等問題[1-3]，對(duì)于我國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和推動(dòng)綠色建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)用具有積極意義[4-5]。型鋼再生混凝土結(jié)構(gòu)就是鋼與再生混凝土組合結(jié)構(gòu)的一種結(jié)構(gòu)形式。目前，關(guān)于型鋼再生混凝土組合結(jié)構(gòu)的研究重點(diǎn)集中在型鋼再生混凝土梁、柱構(gòu)件及其節(jié)點(diǎn)的材料間的粘結(jié)滑移、承載力、剛度及抗震性能等方面[6-8]?，F(xiàn)有研究[8-10]表明，型鋼再生混凝土柱具有較高的承載力及良好的抗震性能，為再生混凝土材料的工程應(yīng)用提供了新的途徑。筆者課題組在型鋼再生混凝土柱研究的基礎(chǔ)上[10]，結(jié)合鋼梁受力性能好、施工簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，提出了型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)不僅具有型鋼再生混凝土柱承載力高和抗震性能好的優(yōu)勢(shì)，還可以有效減小截面尺寸，簡(jiǎn)化施工過程，并具備綠色環(huán)保的顯著特征，因而具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

另外，節(jié)點(diǎn)在框架結(jié)構(gòu)中指梁、柱構(gòu)件的重疊區(qū)域，是連接框架梁柱及其內(nèi)力傳遞的關(guān)鍵部位，同時(shí)也是地震發(fā)生時(shí)框架結(jié)構(gòu)中最脆弱的部位[12-13]，節(jié)點(diǎn)區(qū)域的破壞往往是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失效或倒塌的主要原因之一，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的安全對(duì)結(jié)構(gòu)抗震有著重要意義，直接關(guān)系到“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的抗震設(shè)計(jì)原則。因此，對(duì)框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的受力性能及破壞機(jī)理展開深入研究至關(guān)重要。薛建陽(yáng)等[12]對(duì)型鋼再生混凝土梁、柱框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，結(jié)果表明：型鋼再生混凝土梁柱框架節(jié)點(diǎn)具有較好的抗震性能，但節(jié)點(diǎn)區(qū)域構(gòu)造相對(duì)復(fù)雜，施工難度相對(duì)較大。另外，部分學(xué)者針對(duì)反復(fù)荷載作用下的鋼筋混凝土柱-鋼梁混合節(jié)點(diǎn)、型鋼混凝土柱-鋼梁混合節(jié)點(diǎn)等結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞形態(tài)和受力性能等進(jìn)行了一定的研究[13]，取得了相關(guān)研究成果。然而，目前關(guān)于型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架節(jié)點(diǎn)的受力性能及非線性有限元分析的研究尚未見報(bào)道，有必要開展相關(guān)方面的研究。

為此，本文采用ABAQUS軟件，在擬靜力試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，建立型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架節(jié)點(diǎn)有限元計(jì)算模型，對(duì)該組合框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性有限元分析，得到該組合框架節(jié)點(diǎn)的變形圖、應(yīng)力云圖、荷載-位移骨架曲線及荷載特征值等，并將模擬結(jié)果與相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。最后，分析有限元設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)該組合框架節(jié)點(diǎn)受力性能的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)概況

本文設(shè)計(jì)制作了5個(gè)型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)試件，主要考慮了再生粗骨料取代率和軸壓比對(duì)節(jié)點(diǎn)試件受力性能的影響，并進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗(yàn)。表1為組合框架節(jié)點(diǎn)試件的設(shè)計(jì)參數(shù)，圖1為節(jié)點(diǎn)試件截面設(shè)計(jì)尺寸。組合框架節(jié)點(diǎn)試件的型鋼均采用Q235鋼，梁、柱均為焊接工字鋼，型鋼梁與型鋼柱之間采用對(duì)焊連接形式。廢棄混凝土來源于城市舊房拆除，破碎后作為再生粗骨料，其物理性能基本符合《混凝土用再生粗骨料》(GB/T-25177- 2010)的要求，屬于Ⅱ類再生粗骨料。表2為鋼材的基本力學(xué)性能指標(biāo)。再生混凝土材料的配合比及基本力學(xué)性能指標(biāo)見表3。組合框架節(jié)點(diǎn)的低周反復(fù)荷載試驗(yàn)采用荷載-位移混合加載制度，試驗(yàn)加載裝置示意圖及現(xiàn)場(chǎng)照片見圖2和圖3。

圖1 節(jié)點(diǎn)試件的截面尺寸設(shè)計(jì)

圖2 試件加載裝置

圖3 試驗(yàn)加載現(xiàn)場(chǎng)照片

組合框架節(jié)點(diǎn)試件的設(shè)計(jì)參數(shù) 表1

鋼材的基本力學(xué)性能指標(biāo) 表2

2 組合框架節(jié)點(diǎn)有限元模型的建立

2.1 鋼材本構(gòu)關(guān)系

本文在進(jìn)行有限元計(jì)算分析時(shí)，鋼材采用理想彈塑性強(qiáng)化本構(gòu)關(guān)系，該模型強(qiáng)度理論滿足馮·米塞斯屈服準(zhǔn)則，采用各向同性的強(qiáng)化法則，服從相關(guān)流動(dòng)準(zhǔn)則。型鋼及鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

(1)

式中：σp為鋼材等效應(yīng)力；εu為鋼材的極限應(yīng)變；Es為鋼材彈性階段的彈性模量；k為鋼材強(qiáng)化階段的彈性模量，可取0.01Es；fy為鋼材的屈服應(yīng)力；εs為鋼材的應(yīng)變；εy為鋼材的屈服應(yīng)變。

2.2 再生混凝土本構(gòu)關(guān)系

在本次有限元建模中，采用同濟(jì)大學(xué)肖建莊[11]提出的再生混凝土材料單軸受壓本構(gòu)關(guān)系，其應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為：

(2)

式中：x=ε/ε0，y=σ/fc，其中ε0和fc分別為再生混凝土材料的峰值應(yīng)變和軸心抗壓強(qiáng)度；a為再生混凝土材料的初始彈性模量，a=2.2×(0.748r2-1.231r+0.975)；b為與再生粗骨料取代率r有關(guān)的系數(shù)，b=0.8×(7.648 3r+1.142)。

表4為不同再生粗骨料取代率r條件下a和b取值。

C40再生混凝土材料的配合比及基本力學(xué)性能 表3

不同再生粗骨料取代率條件下參數(shù)a，b取值 表4

目前，關(guān)于再生混凝土材料受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線研究很少，文獻(xiàn)[11]僅提出了再生混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段，對(duì)于再生混凝土受拉下降段的本構(gòu)關(guān)系及數(shù)學(xué)模型尚未見報(bào)道。另外，現(xiàn)有研究[8]表明：再生混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線與普通混凝土走勢(shì)大體相似，因此部分學(xué)者[10,14-15]在有限元計(jì)算時(shí)采用兩種不同本構(gòu)關(guān)系組合而成的做法，即上升段采用文獻(xiàn)[11]提出的再生混凝土受拉本構(gòu)方程，下降段是在普通混凝土本構(gòu)關(guān)系[16]的基礎(chǔ)上進(jìn)行擬合，修正相關(guān)參數(shù)，得到再生混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系下降段方程，且獲得的計(jì)算結(jié)果較為理想。鑒于此種做法，本文中再生混凝土的受拉本構(gòu)模型由兩段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系組合而成，其中上升段采用肖建莊[11]提出的再生混凝土材料受拉本構(gòu)關(guān)系，下降段參考了《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[16](簡(jiǎn)稱混凝土規(guī)范)，并將試驗(yàn)所用再生混凝土材料力學(xué)性能的影響考慮在內(nèi)，對(duì)方程進(jìn)行擬合，得到具體受拉應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)關(guān)系的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式如下：

(3)

在模擬時(shí)考慮再生混凝土材料損傷情況及其破壞準(zhǔn)則。本次模擬材料選用Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則，定義再生混凝土材料的塑性流動(dòng)原則。另外，為便于計(jì)算，再生混凝土材料損傷因子的計(jì)算方法可參考混凝土規(guī)范獲得。

2.3 單元類型選擇及網(wǎng)格劃分

經(jīng)過多次有限元模型試算后，本文在模擬再生混凝土材料和型鋼時(shí)均采用八節(jié)點(diǎn)六面體二次縮減積分單元(C3D8R單元)，而鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元(T3D2單元)，試算結(jié)果滿足計(jì)算精度要求。圖4為型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架節(jié)點(diǎn)試件的各部分網(wǎng)格劃分示意圖。

圖4 節(jié)點(diǎn)試件各部分網(wǎng)格劃分

2.4 材料之間的相互作用

在型鋼再生混凝土柱頂、梁下部及柱底部建立參考點(diǎn)，并與梁、柱截面定義耦合約束，圖5為組合框架中節(jié)點(diǎn)的耦合點(diǎn)示意圖。另外，本文有限元模擬時(shí)，不考慮鋼材與再生混凝土材料之間的粘結(jié)滑移影響，采用ABAQUS軟件中embed來定義型鋼、鋼筋與再生混凝土材料之間的相互作用。

圖5 節(jié)點(diǎn)耦合點(diǎn)示意圖

2.5 邊界條件及施加荷載

對(duì)型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行彈塑性靜力有限元分析時(shí)，在ABAQUS軟件的Step選項(xiàng)中設(shè)置兩個(gè)分析加載步，Step-1根據(jù)試件不同的軸壓比在型鋼再生混凝土柱的頂部耦合點(diǎn)施加不同豎向荷載；加載完畢后即可進(jìn)入Step-2，在節(jié)點(diǎn)的參考點(diǎn)施加水平荷載。本次有限元計(jì)算模型的邊界條件及位移值的設(shè)置與試驗(yàn)基本相符。

3 組合框架節(jié)點(diǎn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 組合框架節(jié)點(diǎn)變形及應(yīng)力規(guī)律

通過型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架節(jié)點(diǎn)的有限元數(shù)值計(jì)算模擬，可獲得組合框架節(jié)點(diǎn)的變形圖及應(yīng)力云圖。圖6，7為典型節(jié)點(diǎn)試件CFJ5計(jì)算云圖，其中型鋼和鋼筋采用von Mises應(yīng)力表示，而再生混凝土采用PEEQ等效塑性應(yīng)變表示。

圖6 典型節(jié)點(diǎn)試件CFJ5模型及試驗(yàn)照片

由圖6，7可知，組合框架節(jié)點(diǎn)試件的變形特征與試驗(yàn)結(jié)果較為相似，節(jié)點(diǎn)試件各部分應(yīng)力云圖中最大應(yīng)力均呈現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)的核心區(qū)，說明試件是由節(jié)點(diǎn)核心區(qū)破壞造成的。由試件整體變形形態(tài)來看，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)出現(xiàn)較為明顯的交叉斜裂縫，且再生混凝土大面積剝落，發(fā)生明顯的剪切破壞，試驗(yàn)破壞模式與試件模擬破壞模式相吻合。加載初期，試件處于彈性狀態(tài)，試件各部分應(yīng)力-應(yīng)變隨荷載增加呈線性關(guān)系，且試件各部分變形較小，均未達(dá)到屈服狀態(tài)；當(dāng)試件達(dá)到80%峰值荷載時(shí)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的型鋼最大應(yīng)力為331.3MPa左右，表明型鋼首先達(dá)到屈服，此時(shí)鋼筋最大應(yīng)力為317.3MPa左右，但并未達(dá)到屈服應(yīng)力；隨著荷載增大，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)型鋼腹板屈服面積增大，并不斷從中心部位向兩側(cè)邊緣擴(kuò)散，且節(jié)點(diǎn)核心區(qū)再生混凝土斜裂縫開展嚴(yán)重，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度退化明顯；隨后節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的箍筋和縱筋逐漸達(dá)到屈服狀態(tài)；當(dāng)荷載增至峰值荷載時(shí)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)型鋼柱及梁端部位屈服，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)再生混凝土被壓碎，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)失效。

圖7 典型節(jié)點(diǎn)試件CFJ5應(yīng)力云圖/MPa

3.2 試驗(yàn)與有限元模擬結(jié)果比較分析

為驗(yàn)證該有限元計(jì)算模型的合理性，獲取了節(jié)點(diǎn)的水平荷載和相應(yīng)的位移，并將有限元模擬計(jì)算結(jié)果繪制的荷載-位移骨架曲線與試驗(yàn)得到的骨架曲線進(jìn)行對(duì)比分析。圖8為節(jié)點(diǎn)試件試驗(yàn)與有限元模擬的骨架曲線對(duì)比，表5為節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元模擬結(jié)果特征值對(duì)比。

由圖8可知，有限元模擬得到各試件骨架曲線與試驗(yàn)所得骨架曲線在加載初期的彈性工作階段吻合較好，且走勢(shì)大體相似。有限元模擬計(jì)算的峰值荷載較試驗(yàn)結(jié)果相差較小，除試件CFJ-4的誤差為2.51%，其余試件相對(duì)誤差均在2%以內(nèi)，同時(shí)計(jì)算剛度與試驗(yàn)骨架曲線剛度有較大差距，這是由于有限元模擬時(shí)采用單向加載方法，該加載方法作用下再生混凝土產(chǎn)生的損傷較輕，故計(jì)算剛度偏大，但峰值位移除試件CFJ-5相對(duì)誤差較大，差距為17.18%，其余試件有限元計(jì)算峰值位移與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差均在8%以內(nèi)。通過圖8中各試件曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，峰值荷載過后，由于與實(shí)際材料相比，再生混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系存在差異，且混凝土的塑性損傷及脆性較普通混凝土更加明顯，在這個(gè)因素約束下，精確模擬出真實(shí)情況下再生混凝土從加載至壓潰完整破壞過程較為困難。同時(shí)，由于目前針對(duì)再生混凝土單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的本構(gòu)方程研究尚未見文獻(xiàn)報(bào)道，文中采用兩段應(yīng)力-應(yīng)變曲線組合而成的本構(gòu)關(guān)系，導(dǎo)致模擬曲線下降段較試驗(yàn)曲線吻合度存在差異。但從總體看，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大，驗(yàn)證了該模型的合理性。

組合框架節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與有限元模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比 表5

圖8 節(jié)點(diǎn)試件的試驗(yàn)與有限元模擬骨架曲線對(duì)比

3.3 參數(shù)分析

在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，本文深入分析了不同有限元參數(shù)對(duì)組合框架節(jié)點(diǎn)受力機(jī)理的影響規(guī)律，主要考慮參數(shù)有：再生混凝土強(qiáng)度、型鋼強(qiáng)度、配箍率、箍筋強(qiáng)度、配鋼率等。圖9為有限元參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)試件荷載-位移(P-Δ)影響曲線，表6為有限元參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)各階段承載力及變形能力的影響規(guī)律。

圖9 試驗(yàn)參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)試件荷載-位移影響曲線

由圖9(a) 可知，在彈性工作階段，再生混凝土強(qiáng)度對(duì)曲線的影響較小，試件剛度基本相同；當(dāng)荷載到達(dá)75%峰值荷載左右時(shí)，曲線明顯偏離直線；節(jié)點(diǎn)水平承載力與再生混凝土強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系，再生混凝土強(qiáng)度C50相對(duì)于C40和C30的試件極限承載力分別提高了4.2%和9.1%；另外，再生混凝土強(qiáng)度越高，試件各階段特征值對(duì)應(yīng)位移越小，表明節(jié)點(diǎn)延性隨再生混凝土強(qiáng)度增加而降低。

有限元參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力及變形影響 表6

由圖9(b) 可知，試件受力初期，不同型鋼強(qiáng)度對(duì)試件在彈性階段的力學(xué)性能影響較小，表現(xiàn)為不同型鋼屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的荷載-位移曲線在加載前期幾乎重疊；隨型鋼強(qiáng)度增加，曲線逐漸向縱向坐標(biāo)軸傾斜，即試件割線剛度與型鋼屈服強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系；曲線下降段斜率隨型鋼屈服強(qiáng)度增加逐漸趨于平緩，但差距較??；Q390試件較Q345和Q235試件承載力分別提高了5.63%和17.45%，表明型鋼屈服強(qiáng)度的提高對(duì)試件承載力發(fā)揮了積極作用，但對(duì)試件延性影響較小。

由圖9(c) 可知，隨著配箍率增大，試件水平承載力逐漸增大，但增幅均小于3.3%；峰值荷載后，曲線下降段斜率出現(xiàn)差異，表現(xiàn)為隨著配箍率增加曲線逐漸平緩，因此，增加配箍率對(duì)于改善試件的延性是有利的。

由圖9(d)可知，荷載-位移影響曲線在受力前期基本重合，表明節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)箍筋強(qiáng)度變化不敏感；隨箍筋強(qiáng)度的增大，試件水平承載力逐步增大，但增幅較小；在曲線進(jìn)入下降段后，斜率隨著箍筋強(qiáng)度增大而略微降低，箍筋強(qiáng)度由HRB335提高至HRB500，模擬結(jié)果顯示試件峰值承載力僅提高了2.89%，即箍筋強(qiáng)度對(duì)提高節(jié)點(diǎn)的承載力作用較小，且試件延性與箍筋強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

由圖9(e) 可知，節(jié)點(diǎn)的水平承載力隨配鋼率的增加明顯提高，配鋼率由4.1%增加至5.5%，試件水平承載力提高11.4%；同時(shí)，配鋼率越大，曲線下降段越平緩，試件變形能力逐漸好轉(zhuǎn)。由此可見，型鋼配鋼率適當(dāng)增加對(duì)改善節(jié)點(diǎn)試件的變形能力起著積極作用。

4 結(jié)論

(1)型鋼再生混凝土柱-鋼梁組合框架節(jié)點(diǎn)的變形特征和主要受力特征值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了該有限元分析模型的合理性。

(2)組合框架節(jié)點(diǎn)區(qū)域發(fā)生明顯剪切變形，屬于典型的剪切斜壓破壞形態(tài)，與試驗(yàn)觀察結(jié)果基本一致；此外，達(dá)到峰值荷載時(shí)，該組合框架節(jié)點(diǎn)域的型鋼腹板、箍筋基本達(dá)到屈服狀態(tài)，主要起抵抗水平荷載的作用。

(3)試驗(yàn)與有限元模擬荷載-位移骨架曲線在彈性受力階段相似度較高；隨著荷載的增加，兩者曲線開始出現(xiàn)一定差異，試件的峰值荷載相差不大；當(dāng)峰值荷載過后，節(jié)點(diǎn)的計(jì)算曲線下降段不明顯，與試驗(yàn)曲線相差較大，說明本文選擇的材料本構(gòu)模型和破壞準(zhǔn)則有待繼續(xù)完善。

(4)再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C30提高至C50，節(jié)點(diǎn)承載力提高9.1%，但節(jié)點(diǎn)的延性降低；型鋼強(qiáng)度從Q235提高至Q390，節(jié)點(diǎn)承載力提高了17.45%，但對(duì)節(jié)點(diǎn)延性影響較??；節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力隨著體積配箍率或者箍筋強(qiáng)度的提高而提高，但對(duì)節(jié)點(diǎn)的變形能力影響不明顯；另外，增加配鋼率對(duì)組合框架節(jié)點(diǎn)的受力性能是有利的，配鋼率從4.1%到5.5%，節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力提高了11.4%。