閆正和 石軍太 秦 峰 洪舒娜 白美麗

(1. 中海石油深海開(kāi)發(fā)有限公司 廣東珠海 518000； 2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249；3. 石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué)) 北京 102249 )

國(guó)內(nèi)大多數(shù)常規(guī)氣藏都屬于不同程度的水驅(qū)氣藏，邊底水活躍的氣藏占40%～50%[1]。在水驅(qū)氣藏的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，隨著氣體的產(chǎn)出和地層壓力降低，水體逐漸侵入氣藏。水體的侵入，一方面可以有效補(bǔ)充地層能量，另一方面也會(huì)提高氣藏廢棄壓力、降低氣藏采收率。因此，水驅(qū)氣藏水侵量及儲(chǔ)量計(jì)算是氣藏合理高效開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ)，對(duì)水驅(qū)氣藏后期生產(chǎn)調(diào)整具有重要意義。

常規(guī)氣驅(qū)氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量方法[2-5]已相對(duì)成熟，但在水驅(qū)氣藏儲(chǔ)量方面適應(yīng)性較差，如應(yīng)用常規(guī)物質(zhì)平衡方法計(jì)算水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量往往會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大[6]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)水驅(qū)氣藏水侵量及動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算開(kāi)展了大量研究，推導(dǎo)了若干水侵量計(jì)算方法，主要可分為穩(wěn)態(tài)水侵模型[7]和非穩(wěn)態(tài)水侵模型[8-11]兩類。但是上述模型假設(shè)條件較多，計(jì)算過(guò)程相對(duì)繁瑣，且計(jì)算所需的水體參數(shù)如水侵角、水體內(nèi)外邊界半徑等往往難以準(zhǔn)確確定，不利于實(shí)際應(yīng)用。因此，一些學(xué)者基于物質(zhì)平衡原理和最優(yōu)化思想，提出了水侵量計(jì)算方法與數(shù)學(xué)模型[12-19]。如唐圣來(lái) 等[12]應(yīng)用水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程和變流壓下產(chǎn)量響應(yīng)函數(shù)，通過(guò)擬合產(chǎn)量、流壓、靜壓等生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)多次循環(huán)迭代得出強(qiáng)水驅(qū)氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量；王怒濤 等[13]結(jié)合數(shù)值反演法，提出了一種自適應(yīng)遺傳算法用于求解地質(zhì)儲(chǔ)量、水侵量、水侵系數(shù)以及水體大?。欢帕柙?等[14]針對(duì)常規(guī)物質(zhì)平衡法中的差值法、圖版法、視地質(zhì)儲(chǔ)量法進(jìn)行分析，建立了綜合考慮這3種計(jì)算方法的水侵量最優(yōu)化模型。也有一些學(xué)者提出了水驅(qū)氣藏儲(chǔ)量和水侵量簡(jiǎn)易計(jì)算方法[20-22]，基于氣井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程、試井滲透率、氣水相滲曲線的水驅(qū)氣藏水侵量和儲(chǔ)量計(jì)算方法[23]，基于水驅(qū)特征曲線的儲(chǔ)量計(jì)算方法[24]。但是，以上最優(yōu)化計(jì)算方法通常需要利用計(jì)算機(jī)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用較為困難，而簡(jiǎn)易方法大多需要數(shù)據(jù)擬合得出經(jīng)驗(yàn)相關(guān)式，理論基礎(chǔ)薄弱。

因此，筆者基于氣藏壓力下降引起水體壓力下降、水體孔隙體積收縮和水體中水的彈性膨脹導(dǎo)致水侵的機(jī)理，應(yīng)用水體物質(zhì)平衡原理，推導(dǎo)出了水侵量計(jì)算模型，并結(jié)合氣藏物質(zhì)平衡方程，建立了水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算新方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證和實(shí)際應(yīng)用。該方法可同時(shí)計(jì)算出氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量，也可判斷產(chǎn)氣驅(qū)動(dòng)能量占比的變化，為氣藏防水治水提供指導(dǎo)。

1 新方法的提出

水侵量的計(jì)算是水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算的先決條件，即在計(jì)算水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量之前，須提前用其他方法計(jì)算水驅(qū)氣藏的水侵量。關(guān)于水侵量的計(jì)算，一直是水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算的難點(diǎn)。本文將應(yīng)用物質(zhì)平衡原理，以水驅(qū)氣藏的水體為研究對(duì)象，將有限水體的彈性膨脹量與水侵量關(guān)聯(lián)起來(lái)(圖1)，結(jié)合水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程，形成水體-氣藏耦合物質(zhì)平衡方程。

圖1 水驅(qū)氣藏示意圖Fig .1 Schematic diagram of gas reservoir with water influx

水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程的通式為

GBgi=(G-Gp)Bg+We-WpBw+ΔVp+ΔVw

(1)

式(1)中：G為水驅(qū)氣藏天然氣原始地質(zhì)儲(chǔ)量，108m3；Bgi為原始地層壓力下天然氣體積系數(shù)，無(wú)因次；Gp為累計(jì)產(chǎn)氣量，108m3；Bg為當(dāng)前平均地層壓力下天然氣體積系數(shù)，無(wú)因次；We為水侵量，108m3；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，108m3；Bw為水的體積系數(shù)，無(wú)因次；ΔVp和ΔVw表示孔隙體積的縮小量和氣藏中孔隙水的彈性膨脹量，108m3。此處體積單位均采用億方，便于數(shù)值計(jì)算。

ΔVp和ΔVw通常采用平均地層壓力降幅的簡(jiǎn)化表達(dá)式，這種簡(jiǎn)化在孔隙壓縮系數(shù)和水的等溫壓縮系數(shù)數(shù)值較小的情況下，可以滿足計(jì)算要求，但是當(dāng)其數(shù)值較大，簡(jiǎn)化表達(dá)式將造成較大誤差，本文將應(yīng)用孔隙壓縮系數(shù)和水的等溫壓縮系數(shù)的定義式，嚴(yán)格推導(dǎo)ΔVp和ΔVw的精確表達(dá)式。

1.1 氣藏中孔隙體積收縮和孔隙水膨脹量表達(dá)式推導(dǎo)

應(yīng)用孔隙壓縮系數(shù)的定義式

(2)

式(2)中：Cp為氣藏孔隙壓縮系數(shù)，MPa-1；p為平均地層壓力，MPa；Vp為孔隙體積，108m3。

對(duì)式(2)從原始地層壓力到目前平均地層壓力進(jìn)行積分得

Vp=VpieCp(p-pi)

(3)

壓力從原始地層壓力pi降為p，孔隙體積縮小量ΔVp可表示為

ΔVp=Vpi[1-eCp(p-pi)]

(4)

同理，應(yīng)用水的等溫壓縮系數(shù)定義式

(5)

式(5)中：Cw為水的等溫壓縮系數(shù)，MPa-1；p為平均地層壓力，MPa；Vw為孔隙水體積，108m3。

對(duì)式(5)從原始地層壓力到目前平均地層壓力進(jìn)行積分得

Vw=VwieCw(pi-p)

(6)

壓力從pi降為p，孔隙中原始含水的體積膨脹量ΔVw可表示為

ΔVw=Vwi[eCw(pi-p)-1]

(7)

1.2 水侵量表達(dá)式推導(dǎo)

假設(shè)水體孔隙體積為Ve，水體孔隙中充滿水，因此水體中水的體積也為Ve，水侵量We為水體壓力從pi降為p時(shí)擠出的水量。在氣藏流體產(chǎn)出過(guò)程中，氣藏和水體間為一非平衡系統(tǒng)，水體壓力高于氣藏壓力，即水體壓降小于氣藏壓降。假設(shè)水體壓降與氣藏壓降的比值為β，其數(shù)值與氣井的平均產(chǎn)氣量大小有關(guān)。平均產(chǎn)氣量越小，平衡條件越容易滿足，β越接近1；平均產(chǎn)氣量越大，非平衡程度越嚴(yán)重，則β越小(圖2)。β的取值大于0而小于等于1。β=1，表明水體和氣藏達(dá)到平衡，即水體平均地層壓力和氣藏平均地層壓力同步下降。

圖2 氣藏壓降、水體壓降與平均產(chǎn)氣量之間關(guān)系的示意圖Fig .2 Schematic diagram for the relationship among reservoir pressure drop,aquifer pressure drop,and average gas production rate

水體中孔隙體積收縮和水體膨脹量可參照式(4)和式(7)的推導(dǎo)過(guò)程。假設(shè)水體孔隙壓縮系數(shù)與氣藏孔隙壓縮系數(shù)相同，因?yàn)闅獠睾退w一般處于同一儲(chǔ)層，因此該條件不難滿足。根據(jù)水體孔隙壓縮系數(shù)和水體中水的等溫壓縮系數(shù)公式，可得水體中孔隙體積收縮量為

ΔVpa=Ve[1-eCpβ(p-pi)]

(8)

水體中水的膨脹量為

ΔVwa=Ve[eCwβ(pi-p)-1]

(9)

那么水侵量為水體中孔隙體積收縮量加上水體中水的膨脹量，表達(dá)式為

We=Ve[eCwβ(pi-p)-eCpβ(p-pi)]

(10)

假設(shè)水體倍數(shù)為n，則Ve=nVpi，則

We=nVpi[eCwβ(pi-p)-eCpβ(p-pi)]

(11)

鑒于水侵初期水體壓降只波及到了部分水體，在水侵的過(guò)程中，水體壓降波及是個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，這種動(dòng)態(tài)變化是氣藏中天然氣逐漸被采出所導(dǎo)致的，氣藏原始狀態(tài)累計(jì)產(chǎn)氣量為0，水體壓降波及體積為0，水侵量為0；隨著累計(jì)產(chǎn)氣量的增大，水體波及體積增大，直到全部水體被波及，因此選用Gpb進(jìn)行修正。選用冪函數(shù)的原因在于既要滿足水體波及體積隨著累計(jì)產(chǎn)氣量的增大而增大的特征，又要滿足累計(jì)產(chǎn)氣量為零時(shí)水體波及體積為0。因此在式(11)的基礎(chǔ)上加入對(duì)累計(jì)產(chǎn)氣量的修正，表達(dá)式為

We=GpbnVpi[eCwβ(pi-p)-eCpβ(p-pi)]

(12)

式(12)中：We為水侵量，108m3；Gp為累計(jì)產(chǎn)氣量，108m3；b為水體波及體積修正因子，無(wú)因次。若b=0，表明水體波及速度極快，即不考慮水體波及的動(dòng)態(tài)過(guò)程。若b=1，表明水體波及體積和累計(jì)產(chǎn)氣量是正比關(guān)系。

1.3 水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算方法

將ΔVp的表達(dá)式(式(4))、ΔVw的表達(dá)式(式(7))和We的表達(dá)式(式(12))代入式(1)可得

GBgi=(G-Gp)Bg+GpbnVpi[eCwβ(pi-p)-eCpβ(p-pi)]-WpBw+Vpi[1-eCp(p-pi)]+Vwi[eCw(pi-p)-1]

由于

那么

(13)

式(13)中：Swi為氣藏原始含水飽和度。

整理得

GpBg+WpBw=G{(Bg-Bgi)+

(14)

若令

F=GpBg+WpBw

(15)

Eg=Bg-Bgi

(16)

(17)

(18)

E=Eg+Efw+Eaq

(19)

那么

F=GE

(20)

式(15)～(20)中：F為產(chǎn)出流體的地下體積，108m3；Eg為氣體彈性膨脹能，無(wú)因次；Efw為氣藏中孔隙體積收縮和氣藏中水的彈性膨脹能，無(wú)因次；Eaq為水體孔隙體積收縮和水體中水的彈性膨脹能，無(wú)因次；E為天然氣產(chǎn)出綜合彈性膨脹能，無(wú)因次。

應(yīng)用多個(gè)實(shí)測(cè)壓力點(diǎn)，以F為縱軸，E為橫軸做圖，先設(shè)置b=0，試算水體倍數(shù)n和β的值，β值通常取1，主要改變n值，使所有數(shù)據(jù)都近乎落在同一條直線上，且截距盡可能接近0。若截距大于0，則增大n的取值，若截距小于0，則減小n的取值。最終得出最接近零截距的n值即為最終的n值，對(duì)應(yīng)直線斜率值即為該水驅(qū)氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。

將式(20)變形為

(21)

應(yīng)用多個(gè)實(shí)測(cè)壓力點(diǎn)，以F/E為縱軸，Gp為橫軸做圖，先設(shè)置b=0，試算水體倍數(shù)n和β的值，使所有數(shù)據(jù)都近乎落在同一水平線上，對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)值即為該水驅(qū)氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。若直線向下偏離水平線，則增大n值，若直線向上偏離水平線，則減小n值，直到直線非常接近水平線，得出最終的n值。若在b=0的情況下，無(wú)論如何調(diào)整n和β，都無(wú)法滿足水平線，那么再調(diào)整b值。

以上2種確定方法可結(jié)合使用，在F與E的直角坐標(biāo)圖中，使所有數(shù)據(jù)都近乎落在同一條直線上，且截距盡可能接近零；在F/E與Gp的直角坐標(biāo)圖中，使所有數(shù)據(jù)都近乎落在同一水平線上；且F與E的直角坐標(biāo)圖中直線點(diǎn)的斜率近乎等于F/E與Gp的直角坐標(biāo)圖中水平線縱軸數(shù)值。那么該數(shù)值即為水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量G。

根據(jù)最終確定出的b、n和β的值，可以計(jì)算出水侵量，公式如下：

(22)

計(jì)算出動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量之后，就可以評(píng)價(jià)天然氣開(kāi)采過(guò)程中各種驅(qū)動(dòng)能量在整個(gè)驅(qū)動(dòng)能量中占比的變化，將式(19)變形可得

(23)

1.4 水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算方法簡(jiǎn)化

對(duì)于非異常高壓的水驅(qū)氣藏，若Cp和Cw數(shù)值很小，約小于5×10-4MPa-1，則式(14)可以簡(jiǎn)化為

GpBg+WpBw=G[(Bg-Bgi)+

(24)

令nβ=n′，則最終表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為

GpBg+WpBw=G[(Bg-Bgi)+

(25)

根據(jù)式(15)～(19)，Efw+Eaq將簡(jiǎn)化為

Efw+Eaq=

(26)

式(26)中：n′為等效水體倍數(shù)。通過(guò)這樣的簡(jiǎn)化，將簡(jiǎn)化前的3個(gè)調(diào)整參數(shù)b、n和β減少成了簡(jiǎn)化后的2個(gè)調(diào)整的參數(shù)b和n′。

根據(jù)最終確定出的b和等效水體倍數(shù)n′的值，可以計(jì)算出水侵量，公式如下：

(27)

2 新方法的驗(yàn)證

首先用理論數(shù)值模型對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，然后利用文獻(xiàn)中已有的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 理論數(shù)值模型驗(yàn)證

采用CMG軟件構(gòu)建理論數(shù)值模型，水驅(qū)氣藏埋深3 000 m，原始地層壓力為30 MPa，儲(chǔ)層溫度為100 ℃，氣層厚度為32 m，孔隙度為0.2，滲透率為8 mD，原始含水飽和度為0.5，孔隙壓縮系數(shù)為0.000 32 MPa-1，水的等溫壓縮系數(shù)為0.000 445 9 MPa-1，水的體積系數(shù)為1.030 15，天然氣相對(duì)密度為0.58，氣藏外邊界半徑為400 m，水體模型選用Fetkovitch模型，水體外邊界與氣藏外邊界的比值分別設(shè)置為1.7和1.9，那么計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的水體倍數(shù)為1.89和2.61。由于CMG軟件中設(shè)定的地表溫度為15.6 ℃，因此計(jì)算得出該氣藏天然氣原始體積系數(shù)為0.0042 98，采用容積法計(jì)算得出該氣藏的天然氣原始地質(zhì)儲(chǔ)量為3.742 2×108m3。應(yīng)用建立的CMG理論數(shù)值模型，定產(chǎn)氣量5×104m3/d以一個(gè)月的時(shí)間步長(zhǎng)生產(chǎn)了10年，輸出累計(jì)產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)水量、平均地層壓力、平均視壓力(p/Z)和累計(jì)水侵量的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。水體外邊界與氣藏外邊界的比值為1.7和1.9的2個(gè)案例，以年為時(shí)間步長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和水侵量計(jì)算表如表1和表2所示。

表1 水體外邊界與氣藏外邊界的比值為1.7時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)與水侵量計(jì)算表Table 1 Calculation table of dynamic data and water influx when the ratio of water body outer boundary to gas reservoir outer boundary is 1.7

表2 水體外邊界與氣藏外邊界的比值為1.9時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)與水侵量計(jì)算表Table 2 Calculation table of dynamic data and water influx when the ratio of water body outer boundary to gas reservoir outer boundary is 1.9

然后假設(shè)天然氣原始地質(zhì)儲(chǔ)量、水體倍數(shù)和水侵量未知，已知原始含水飽和度、孔隙壓縮系數(shù)、水的等溫壓縮系數(shù)和水的體積系數(shù)，并采用CMG數(shù)值模擬模型輸出的累計(jì)產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)水量和平均視壓力(p/Z)數(shù)據(jù)，應(yīng)用本文建立的方法，反求該氣藏的天然氣原始地質(zhì)儲(chǔ)量和水侵量動(dòng)態(tài)。若數(shù)據(jù)點(diǎn)滿足本文提出的直線關(guān)系和水平線關(guān)系，且求出的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與模型真實(shí)儲(chǔ)量(容積法計(jì)算得出)相差不大，水侵量計(jì)算結(jié)果與理論數(shù)值模型輸出結(jié)果接近，則證明本文提出的水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量半解析方法是合理和可靠的。

理論數(shù)值模型驗(yàn)證過(guò)程中，b=0且β=1就能很好地?cái)M合出直線和水平線，因此對(duì)于理論數(shù)值模型，可以認(rèn)為水侵初期就波及到了整個(gè)水體，水體和氣藏實(shí)時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)。水體邊界與氣藏外邊界的比值為1.7和1.9的擬合圖如圖3、4所示?？梢钥闯鲞@2個(gè)例子F與E的直線關(guān)系非常好，且?guī)缀醮┻^(guò)原點(diǎn)(圖3a、4a)；F/E與Gp的水平線完全水平(圖3b、4b)。調(diào)整確定的水體倍數(shù)n分別為1.858 6和2.605 2，計(jì)算的天然氣動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量分別為3.725×108m3和3.747×108m3，與理論數(shù)值模型真實(shí)天然氣地質(zhì)儲(chǔ)量3.742 2×108m3相差不大。如表1、表2、圖3c和圖4c所示，新方法計(jì)算的水侵量與理論數(shù)值模型輸出的真實(shí)水侵量幾乎完全吻合。理論數(shù)值模型驗(yàn)證結(jié)果表明，本文建立的水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算新方法在理論上是正確的。

圖3 水體外邊界與氣藏外邊界比值為1.7時(shí)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量計(jì)算結(jié)果Fig .3 Calculation results of reserves and water influx when the ratio of water body outer boundary to gas reservoir outer boundary is 1.7

圖4 水體外邊界與氣藏外邊界比值為1.9時(shí)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量計(jì)算結(jié)果Fig .4 Calculation results of reserves and water influx when the ratio of water body outer boundary to gas reservoir outer boundary is 1.9

2.2 實(shí)例驗(yàn)證

實(shí)例的數(shù)據(jù)選自文獻(xiàn)[20]，氣藏原始地層壓力為78.789 MPa，儲(chǔ)層溫度為111.85 ℃，綜合壓縮系數(shù)為0.000 542 69 MPa-1，原始含水飽和度為0.562 2[25]，假設(shè)水的體積系數(shù)為1.071 36，水的等溫壓縮系數(shù)為0.000 235 MPa-1，那么計(jì)算出孔隙壓縮系數(shù)為0.000 105 5 MPa-1，累計(jì)產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)水量、壓力、視壓力和實(shí)際水侵量等動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)[20]見(jiàn)表3所示。應(yīng)用本文方法，計(jì)算出Eg、Efw和Eaq、E和F的值(表3)。

表3 某實(shí)例水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)[20]與水侵量計(jì)算表Table 3 Dynamic data and water influx calculation table of a water drive gas reservoir

應(yīng)用本文方法，F(xiàn)與E擬合圖、F/E與Gp擬合圖和水侵量計(jì)算結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯現(xiàn)與E的直線關(guān)系非常好，且?guī)缀醮┻^(guò)原點(diǎn)(圖5a)；F/E與Gp的水平線近乎水平(圖5b)。調(diào)整確定的水體倍數(shù)n為5.03，水體壓降與氣藏壓降的比值β為1，b值為1.04，求得該氣藏天然氣動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為19.232×108m3，與文獻(xiàn)中該氣藏實(shí)際天然氣地質(zhì)儲(chǔ)量19.321×108m3相差不大。如表3和圖5c所示，新方法計(jì)算的水侵量與文獻(xiàn)中該氣藏的實(shí)際水侵量吻合程度也很高。該實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，本文建立的水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算新方法在實(shí)際應(yīng)用中也是可靠的，可以推廣應(yīng)用。

圖5 文獻(xiàn)中氣藏實(shí)例動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量計(jì)算結(jié)果Fig .5 Calculation results of reserves and water influx of the gas reservoir in the literature

3 新方法的應(yīng)用

番禺某氣田分布著多個(gè)中高孔、中特高滲邊底水氣藏，氣藏A被A1井控制，氣藏B被B1井控制，氣藏C被C1井控制。這些井所控制的氣藏的物性參數(shù)見(jiàn)表4。單井的累計(jì)產(chǎn)氣量、累計(jì)產(chǎn)水量、平均地層壓力和平均視壓力數(shù)據(jù)見(jiàn)表5。

應(yīng)用本文方法計(jì)算出各井的Eg、Efw和Eaq、E和F的值(表5)。F與E擬合圖、F/E與Gp擬合圖和水侵量計(jì)算結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，3口井F與E的直線關(guān)系都非常好，且都幾乎穿過(guò)原點(diǎn)(圖6a)；3口井F/E與Gp的曲線接近水平線(圖6b)。3口井調(diào)整確定的水體倍數(shù)n、水體壓降與氣藏壓降的比值β和b值，以及求得的各井控制的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量見(jiàn)表4。本文方法計(jì)算的各井水侵量見(jiàn)表5和圖6c。A1、B1和C1井產(chǎn)氣驅(qū)動(dòng)能量占比變化曲線如圖6d、e和f所示?？梢钥闯鯝1井和B1井天然氣膨脹能和水體能量相當(dāng)，而C1井水體能量是天然氣生產(chǎn)的主要驅(qū)動(dòng)能量，一直維持在90%左右。此外，A1井和B1井水體能量在開(kāi)發(fā)過(guò)程中是變化的，A1井從最初的45%上升為53%，水體能量越來(lái)越強(qiáng)；B1井水體能量從最初的48%降低為42%，水體驅(qū)動(dòng)能量逐漸變?nèi)酢?/p>

表4 番禺某氣田各井物性參數(shù)表Table 4 Physical property parameters of three wells in Panyu gas field

表5 番禺某氣田3口井動(dòng)態(tài)Table 5 Production performance of three wells in Panyu gas field

圖6 番禺某氣田3口井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量計(jì)算結(jié)果Fig .6 Calculation results of reserves and water influx of three wells in Panyu gas field

4 結(jié)論與建議

1) 本文建立的水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算新方法，可同時(shí)計(jì)算出氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量，適用于同一壓力系統(tǒng)的氣藏、區(qū)塊或單井，除原始地層壓力外，還需要至少2個(gè)靜壓值才能計(jì)算，數(shù)據(jù)點(diǎn)越多，且采出程度越高，儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算結(jié)果越可靠。

2) 綜合產(chǎn)出流體地下體積F與綜合彈性能E指示曲線和F/E與Gp指示曲線，增加了擬合的精度和解釋結(jié)果的唯一性，理論數(shù)值模型和實(shí)例驗(yàn)證均表明：F與E指示曲線確實(shí)符合穿過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率即為氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，F(xiàn)/E與Gp指示曲線的確為一水平線，縱軸數(shù)值即為氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，且水侵量計(jì)算結(jié)果與理論數(shù)值模型和實(shí)際水侵量吻合程度很高，從理論和實(shí)踐均證明所建立的水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量計(jì)算方法是正確的。

3) 建立的水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算方法也可判斷天然氣彈性能、氣藏巖石和孔隙水彈性膨脹能、水體能量在整個(gè)驅(qū)動(dòng)能量中的占比的變化，評(píng)價(jià)水驅(qū)氣藏水侵能量強(qiáng)弱，為氣藏防水治水措施提供依據(jù)。

4) 對(duì)于異常高壓水驅(qū)氣藏，水體中的溶解氣的彈性膨脹能量不可忽略，考慮水體中溶解氣的影響將是異常高壓水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量和水侵量計(jì)算的下步研究方向。