嚴思韻， 王晨， 周登極

(動力機械與工程教育部重點實驗室(上海交通大學)，上海 200240)

0 引言

可再生能源的不確定性和不連續(xù)性導致其與用戶負荷無法實時匹配，余電上網(wǎng)時會對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行和電能質(zhì)量管控造成一定沖擊[1]，產(chǎn)生大量棄風棄光現(xiàn)象。據(jù)國家能源局數(shù)據(jù)顯示，2019年全國棄風電量總計169億kW·h[2]，棄光電量總計46億kW·h[3]。電轉(zhuǎn)氣(power to gas,P2G)是一種能將電能轉(zhuǎn)換為天然氣或氫氣的新興技術[4]，利用棄電制氫能夠消納多余電力，降低電網(wǎng)運行風險。我國天然氣管道規(guī)模龐大，運維和管理技術已經(jīng)非常成熟，在保證安全的情況下，將氫氣摻入天然氣管道進行長距離運輸是低成本運輸氫氣的有效途徑之一。因此，電-氣綜合能源系統(tǒng)通過燃氣電廠、電驅(qū)壓縮機組和富余可再生能源電力制氫耦合，耦合程度高，能源綜合利用率高，具有較大的節(jié)能減排潛力。

針對電-氣綜合能源系統(tǒng)，文獻[5]進行了綜合能源系統(tǒng)能量流計算；文獻[6—8]研究了電-氣綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化；文獻[9—11]研究了電-氣綜合能源系統(tǒng)的調(diào)度問題；文獻[12]建立了電-氣綜合能源系統(tǒng)的分布式狀態(tài)估計模型。

國外一些學者針對P2G技術在電-氣綜合能源系統(tǒng)中的應用開展了相關研究：文獻[13]建立了英國某地電-氣綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化模型，得到系統(tǒng)最小成本；文獻[14]評估了P2G技術對電力和天然氣傳輸網(wǎng)絡的運行影響。針對摻混氫氣的天然氣管網(wǎng)，文獻[15]建立了耦合風力發(fā)電、電解水制氫以及天然氣管網(wǎng)計算的仿真模型，提出了天然氣管網(wǎng)輸運策略；文獻[16]認為混合氣中氫氣的最大允許體積分數(shù)為23%，并認為氫氣加入后通過提高輸送壓力可保證管道輸氣功率不變；文獻[17]計算了氫注入天然氣時的熱力學關系，探討了其對能量密度、韋伯數(shù)及管道壓降的影響；文獻[18]對摻氫天然氣網(wǎng)進行了建模和評價，并得到最大摻氫比例為6%；文獻[19]研究了摻氫天然氣對X80鋼管道拉伸性能的影響和管道損傷機理。

現(xiàn)有摻氫電-氣綜合能源系統(tǒng)相關研究仍偏局部性而缺乏系統(tǒng)性，難以綜合評價系統(tǒng)的性能。因此文中針對摻氫電-氣綜合能源系統(tǒng)進行了數(shù)學建模，并以經(jīng)濟性為評估目標對系統(tǒng)進行了運行優(yōu)化，同時與制氫后本地存儲的情況進行對比，旨在提高電-氣綜合能源系統(tǒng)的收益，降低不必要的能源浪費。

1 含可再生能源發(fā)電制氫的電-氣綜合能源系統(tǒng)模型

電-氣綜合能源系統(tǒng)由配電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)2個子系統(tǒng)構(gòu)成，通過電網(wǎng)中的燃氣電廠、可再生能源富余電力制氫站和氣網(wǎng)中的電驅(qū)、燃驅(qū)壓縮機組進行耦合。可再生能源發(fā)電富余電力用于電解水制氫，制得的氫氣有2條消納途徑：

(1) 將氫氣儲存于儲氫罐中，燃燒發(fā)電進行本地消納；

(2) 將氫氣加壓后在氣網(wǎng)節(jié)點處摻混進入天然氣，進行混氫天然氣(hydrogen and compressed na-tural gas,HCNG)管道輸運，供給相應氣用戶。

考慮富余可再生能源發(fā)電制氫的電-氣綜合能源系統(tǒng)主要部件有配電網(wǎng)、氣網(wǎng)管道、壓縮機組，模型還包括氫氣與天然氣的理想摻混過程及混合氣體的物性計算。

1.1 電網(wǎng)模型

采用經(jīng)典的電網(wǎng)功率平衡方程作為電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)模型，節(jié)點功率可通過以下公式計算:

(1)

式中：Pi，Vi分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；Ui，Uj分別為節(jié)點i和j的電壓幅值；Gij，Bij分別為節(jié)點導納矩陣第i行第j列元素的實部和虛部；θi，θj分別為節(jié)點i和j的相角。

1.2 氣網(wǎng)管網(wǎng)模型

在實際運行中，天然氣由多個輸氣管道組成的管網(wǎng)進行輸送，管道與供氣站、電驅(qū)及燃驅(qū)壓縮機站、用氣站的交叉口為節(jié)點。因此，氣網(wǎng)簡化模型如圖1所示。

圖1 氣網(wǎng)簡化示意Fig.1 Schematic diagram of simplified gas network

氣網(wǎng)管網(wǎng)模型包括流量連續(xù)方程和壓力環(huán)路方程：

(2)

式中：A為管網(wǎng)的節(jié)點-管段關聯(lián)矩陣；Q為管道流量向量；q為節(jié)點的負載流量向量；B為環(huán)路-管段關聯(lián)矩陣；ΔP為管段壓降向量。

1.3 管道輸運模型

管道穩(wěn)態(tài)輸運公式采用Weymouth公式[19]，如式(3)所示。

(3)

式中：Q0,ij為節(jié)點i和j之間管段的標況體積流量；Pi和Pj分別為管道進口和出口壓力；D為管道直徑；λ為管道水力摩阻系數(shù)；z為氣體的壓縮因子；Δ為氣體的相對密度；L為管道長度；Ra為空氣氣體常數(shù)；P0，T0分別為標況下壓力和溫度。

水力摩阻系數(shù)λ由式(4)計算[20]，雷諾數(shù)Re由式(5)計算：

(4)

(5)

式中：K為管道的粗糙度；μ為流體的黏度；ρ0為流體的標況密度。

Weymouth公式中混合氣體的壓縮因子zmix計算如下[21]：

(6)

混合氣體的黏度μmix計算如下：

(7)

1.4 壓縮機組模型

壓縮機是天然氣管網(wǎng)中常用的控制元件，有2種類型：燃驅(qū)壓縮機組和電驅(qū)壓縮機組。前者通過消耗管道內(nèi)的天然氣來增加其壓力，后者則消耗電網(wǎng)電力。二者數(shù)學模型如下：

(1) 電驅(qū)壓縮機。

(8)

式中：Pmd，nmd，Pdp,md，ηmd分別為電驅(qū)壓縮機的耗功、工況、額定功率和電機效率，且ηmd與工況線性相關；Wpol為多變功；νin為進氣氣體的比體積；pin，pout分別為進、出口氣體的壓力；m為氣體的多變系數(shù)；Amd，Bmd均為實際運行數(shù)據(jù)擬合的修正系數(shù)。

(2) 燃驅(qū)壓縮機。

(9)

式中：Pop，Qgd，ngd，Pdp,gd，ηgd分別為燃驅(qū)壓縮機的運行功率、消耗燃料量、工況、額定功率和效率，且ηgd與工況線性相關；Hmix為混合氣體的熱值；Agd，Bgd均為實際運行數(shù)據(jù)擬合的修正系數(shù)。

1.5 電解水制氫模型

利用可再生能源的多余電力進行電解水制氫，制氫過程的數(shù)學描述為：

(10)

式中：Q0,H2為氫氣的標況體積流量；Wpp為可再生能源的富余電力；ηH2為制氫過程的效率；HH2為氫氣體積熱值。

1.6 氫氣理想摻混模型

電解水制得的氫氣通過加壓摻混進入天然氣，摻混過程忽略能量損耗和溫度變化，混合氣體的物性參數(shù)計算如下：

(11)

式中：Q0,ng，ρ0,ng分別為天然氣的標況體積流量和標況密度；Q0,H2，ρ0,H2分別為氫氣的標況體積流量和標況密度；Qmix，ρmix，Q0,mix，Hmix分別為混合氣體的體積流量、密度、標況體積流量和體積熱值；Hng為天然氣的體積熱值；HH2為氫氣的體積熱值；R為氣體常數(shù)；P為混合時的氣體壓力；ρair為空氣密度。

1.7 本地儲氫模型

可再生能源多余電力進行電解水制氫后，與前文摻入天然氣管網(wǎng)不同，考慮將氫氣儲存在儲氫罐中，當電負荷需求較大時，通過燃燒儲氫罐中的氫氣進行發(fā)電，補充電網(wǎng)電力缺口。儲氫罐t+1時刻儲氣量VP2G,t+1計算如下：

VP2G,t+1=VP2G,t-Vd,t+Vg,t

(12)

式中：VP2G,t為t時刻的儲氣量；Vd,t，Vg,t分別為t時刻用氫量、加氫量，其計算見式(13)。

(13)

式中：Pd為電力需求負荷；ηele為氫轉(zhuǎn)化為電過程效率；Pg為富余可再生能源電力；Δt為時間間隔。

2 以經(jīng)濟性為目標的電-氣綜合能源系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化

2.1 目標函數(shù)

對電-氣綜合能源系統(tǒng)進行聯(lián)合優(yōu)化，以系統(tǒng)的凈收益f作為目標函數(shù)，其表達式如下：

f=Eele+Eg-Cele-Cg

(14)

式中：Eele，Eg分別為電網(wǎng)和氣網(wǎng)的總收益；Cele，Cg分別為電網(wǎng)和氣網(wǎng)的成本，其計算見式(15)。

(15)

式中：ke為電的單位售價；ned，ngd，nre，nnr，nef分別為電用戶、氣用戶、可再生能源發(fā)電、傳統(tǒng)能源發(fā)電和氣網(wǎng)進口的節(jié)點數(shù)；Eng，Ebase分別為天然氣的基準售價和單位長度售價；Ltrans,i為氣網(wǎng)入口到i節(jié)點的傳輸長度；Pd,i，Qmix,i分別為i節(jié)點的電負荷和氣負荷；Cre，Cnr分別為可再生、不可再生能源發(fā)電的成本，Cre通過可再生能源發(fā)電有功功率Pre,i和其成本函數(shù)參數(shù)are，bre和dre進行計算，Cnr通過傳統(tǒng)能源發(fā)電有功功率Pnr,i和其成本函數(shù)參數(shù)anr，bnr和dnr進行計算；hg為氣源處天然氣買入價格；Qf,i為買入天然氣的量。

特別地，電網(wǎng)和氣網(wǎng)的耦合節(jié)點收益和成本僅在電網(wǎng)側(cè)或氣網(wǎng)側(cè)計算。電驅(qū)壓縮機的成本由電網(wǎng)側(cè)耗電電價計算，燃氣電廠耗氣成本體現(xiàn)在氣網(wǎng)側(cè)進口買氣價格，摻氫收益在氣網(wǎng)側(cè)提供氣用戶混合氣體時計算，儲氫收益體現(xiàn)在電網(wǎng)側(cè)賣電給電用戶所獲得的收益。

2.2 約束條件

在實際電網(wǎng)中，發(fā)電站的有功功率Pi和無功功率Vi需滿足以下不等式：

(16)

為了保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定，節(jié)點電壓幅值Ui必需保持相對穩(wěn)定，其表達式如下：

(17)

可再生能源電站的有功功率分為兩部分，電網(wǎng)提供電能的部分用Pele表示，用于制氫的部分用Pg表示，需滿足以下不等式：

(18)

由于可再生能源具有隨機性和不穩(wěn)定性，大量可再生能源接入電網(wǎng)會降低電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性，需要對接入電網(wǎng)的可再生能源有功功率進行約束：

(19)

在氣網(wǎng)中，電驅(qū)壓縮機功率Pmd和燃驅(qū)壓縮機功率Fgd都存在上下限，其表達式如下：

(20)

由于氫氣摻入天然氣可能會造成氫脆等安全問題，在模型中需要對摻氫比ε的最大值進行約束：

0<ε<εmax

(21)

式中：εmax為最大摻氫比例。

在本地儲氫模型中儲氫量VP2G會受到儲氫罐容量的約束，可以用以下不等式描述：

(22)

每個時間段的用氫量Vd和加氫量Vg會受到送氣能力的限制，需要滿足下列約束：

(23)

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

算例如圖2所示，為IEEE 39節(jié)點電網(wǎng)與華中地區(qū)部分天然氣管網(wǎng)組成的綜合能源系統(tǒng)?？稍偕茉窗l(fā)電包括風電、光伏和水電，其富余電力可通過電解水制氫摻入氣網(wǎng)節(jié)點2、5和6與天然氣進行摻混輸運。氣網(wǎng)時間尺度大，穩(wěn)定時間長，因此假設氣網(wǎng)需4 h達到穩(wěn)定狀態(tài)，全天分為6個時間段進行優(yōu)化求解。為了客觀評價氣網(wǎng)摻混輸運的電-氣綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟性，設計如下場景進行研究。

圖2 算例綜合能源系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic diagram of integrated energy system diagram for the case

場景1：不同最大摻氫比下，氣網(wǎng)摻混氫氣輸運的電-氣綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟性優(yōu)化。

場景2：不同儲氫容量下，本地儲氫的電-氣綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟性優(yōu)化。

3.2 氣網(wǎng)摻氫情況下的系統(tǒng)經(jīng)濟性優(yōu)化

由于不同地區(qū)管道能承受的最大摻氫比例不同，選取不同的摻氫比，分別為2%，4%，5%和6%，以經(jīng)濟性最優(yōu)為目標對摻氫電-氣綜合能源系統(tǒng)進行日運行優(yōu)化，并與不摻氫(儲氫)情況進行對比。

圖3為不同最大摻氫比下電網(wǎng)側(cè)發(fā)電總成本及電負荷系數(shù)，電負荷系數(shù)為實時電負荷與日平均負荷的比值。由圖3可見，發(fā)電節(jié)點的發(fā)電成本與用戶電負荷的整體趨勢基本匹配，但在12:00—16:00和20:00—24:00，出現(xiàn)了電負荷與發(fā)電成本不匹配的情況。這是由于可再生能源發(fā)電成本遠小于傳統(tǒng)能源發(fā)電成本，12:00—16:00日照情況較好，可再生能源中發(fā)電量較大，而20:00—24:00只能用傳統(tǒng)能源滿足電負荷需求，因此下午時段的發(fā)電成本更低。對比不同最大摻氫比的情況，整體呈摻氫比越大，發(fā)電成本越高的趨勢。這是由于高摻氫比需要更多可再生電力制氫，在電用戶需求不變的情況下需要更多傳統(tǒng)能源補足，因此發(fā)電成本提高。綜上所述，摻氫會導致電網(wǎng)側(cè)總體成本增加，摻氫比例越大，成本呈增大趨勢。

圖3 不同最大摻氫比時的電網(wǎng)發(fā)電總成本與電負荷系數(shù)Fig.3 Total power generation cost and power load coefficient of the power grid with different maximum hydrogen blending ratio

圖4為不同最大摻氫比時的氣網(wǎng)下路摻氫比優(yōu)化結(jié)果與出口流量，圖5為不同最大摻氫比時的氣網(wǎng)凈收益與氣負荷及進口流量系數(shù)。由圖4和圖5可見，氣網(wǎng)收益的整體趨勢與出口流量一致，且與進口流量和負荷系數(shù)相關：當進口流量較大，負荷較小時，出口流量較大，因此氣網(wǎng)收益更高。此外，摻氫比的優(yōu)化結(jié)果表明，并非以最大比例摻氫時的經(jīng)濟性更佳，例如08:00—12:00，最大摻氫比為6%和5%情況中，實際摻氫比的優(yōu)化結(jié)果均為4.5%左右，這是由于摻入更多氫氣獲得的氣網(wǎng)賣氣收益小于其導致的發(fā)電成本上升。

圖4 不同摻氫比時的氣網(wǎng)下路實際摻氫比與出口流量Fig.4 Actual hydrogen blending ratio and flow rate of gas network lower line with different maximum hydrogen blending ratio

圖5 不同最大摻氫比時的氣網(wǎng)收益與氣負荷、進口流量系數(shù)Fig.5 Total gas system net earnings and gas load,inlet flow rate coefficient of the power grid with different maximum hydrogen blending ratio

表1列舉了不同最大摻氫比情況下的電-氣綜合能源系統(tǒng)總收益，可以看出摻氫能夠提升系統(tǒng)經(jīng)濟性，日收益最高可提升0.6%。由表1可知，考慮摻氫的電-氣綜合能源系統(tǒng)整體收益大于不摻氫系統(tǒng)，且在最大摻氫比為2%時，收益達到最大值。這是由于上路整體壓力比下路高且摻氫均達到最大摻氫量，在摻氫比例較小時壓降較小，節(jié)點2的壓力較大，而下路實際摻氫量較小，壓力差別不大。因此在最大摻氫比為2%時節(jié)點2—10的聯(lián)絡線流量較大，更多上路流量從下路出口進行賣氣。而模型的單位賣氣價格根據(jù)相應線路的管輸長度進行定價，下路賣氣價格高于上路，雖然最大摻氫比為2%時凈收益最高，但并非最經(jīng)濟，其收益得益于氣網(wǎng)結(jié)構(gòu)和管輸長度。

表1 不同摻氫比的電-氣綜合能源系統(tǒng)總收益Table 1 Total earnings of the integrated energy sys-tem with different maximum hydrogen blending ratio 萬元

3.3 本地儲氫情況下的系統(tǒng)經(jīng)濟性優(yōu)化

與3.2節(jié)中考慮改變摻氫比例類似，文中考慮改變本地儲氫罐的容量(個數(shù))，分別設置1～6個儲氫罐，每個儲氫罐容積為13.9 m3，設計壓力為3.2 MPa，正常工作壓力在2.4～2.8 MPa之間。以經(jīng)濟性最優(yōu)為目標，對P2G儲氫的電-氣綜合能源系統(tǒng)進行優(yōu)化。本地儲氫不涉及氣網(wǎng)內(nèi)部輸運變化，故氣網(wǎng)的壓力、流量分布與不摻氫的情況相同。

表2列舉了不同儲氫容量時本地儲氫電-氣綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化后的總收益。

表2 不同儲氫罐個數(shù)下電-氣綜合能源系統(tǒng)總收益Table 2 Total earnings of integrated energy system withdifferent numbers of hydrogen storage unit 萬元

由表2可知，本地儲氫系統(tǒng)收益高于傳統(tǒng)的電-氣綜合能源系統(tǒng)，但提升并不明顯，日收益最高僅提升了0.06%，且該模型未考慮儲氫罐的成本，因此總體經(jīng)濟性劣于氣網(wǎng)摻氫的電-氣綜合能源系統(tǒng)。

4 結(jié)論

文中利用P2G技術消納富余可再生能源電力，提出了一種考慮可再生能源制氫與氣網(wǎng)摻混輸運的電-氣綜合能源系統(tǒng)，建立了以經(jīng)濟性最優(yōu)為目標的系統(tǒng)運行優(yōu)化模型，在不同最大摻氫比下進行氣網(wǎng)摻氫系統(tǒng)的經(jīng)濟性優(yōu)化，分析了不同最大摻氫比下的優(yōu)化結(jié)果和收益情況。同時，將其與不同儲氫容量的本地儲氫系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果進行對比，得到結(jié)論：(1) 富余可再生能源發(fā)電制氫能有效緩解棄風棄光現(xiàn)象，將氫氣摻入氣網(wǎng)進行摻混運輸和儲入本地儲氫罐均能提高系統(tǒng)經(jīng)濟性，且摻氫經(jīng)濟性更優(yōu)。(2) 在用戶需求和進口參數(shù)不變的情況下，摻氫可提高氣網(wǎng)側(cè)賣氣收益，但同時導致電網(wǎng)側(cè)發(fā)電成本上升。在文中構(gòu)建模型中，賣氣定價與管輸長度有關，實際運行中需綜合考慮氫氣定價策略與系統(tǒng)的氣網(wǎng)結(jié)構(gòu)選擇最大摻氫比。(3) 采用儲氫罐進行本地儲氫對經(jīng)濟性的整體優(yōu)化效果不明顯，增加儲氫容量后收益并未增加，反而會增加采購成本，可以考慮本地儲氫與氣網(wǎng)摻混運輸共同實施的策略，進一步提升系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

文中假設系統(tǒng)在4 h內(nèi)達到穩(wěn)態(tài)，因氣網(wǎng)的時間尺度大，在未來研究中，需對氣網(wǎng)進行動態(tài)建模，從而研究其達到穩(wěn)態(tài)過程中壓力、流量和濃度擴散特性，以此保證優(yōu)化結(jié)果更加符合實際情況。