許怡賢,王文中,黎 彪,王 波,從 強(qiáng)

(1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院,北京 100081)

0 引言

在空間可展開(kāi)結(jié)構(gòu)中,為了提高展開(kāi)的可靠性,通常會(huì)對(duì)展開(kāi)的核心部件即驅(qū)動(dòng)源進(jìn)行備份[1-4]。當(dāng)互為備份的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)源有一個(gè)出現(xiàn)故障時(shí),需要將其從傳動(dòng)鏈路中脫離出來(lái),此時(shí)需要使用離合器來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能,同時(shí),離合器也可以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)源的過(guò)載保護(hù)。 離合器是一種實(shí)現(xiàn)主從動(dòng)部件在同軸線上傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力,并具有接合與分離功能的裝置[5-6]。 離合器有摩擦式離合器、液力變矩器(液力耦合器)、電磁離合器、牙嵌式離合器等,廣泛應(yīng)用在自動(dòng)機(jī)械變速箱(AMT)中[7-9]。 其中,牙嵌式離合器傳遞轉(zhuǎn)矩大,接合后主從動(dòng)軸無(wú)相對(duì)滑動(dòng),傳動(dòng)比不 變, 適 用 于 轉(zhuǎn) 速 差 較 小 時(shí) 接 合(≤ 150 r/min)[10-12],其體積可以設(shè)計(jì)到很小(Ф30×50 mm),構(gòu)型簡(jiǎn)單可靠性高,非常適合在空間可機(jī)構(gòu)中使用。 牙嵌離合器在不同工況下可以使用不同的牙形,包括矩形、正梯形、斜梯形、鋸齒形、三角形和螺旋形等,其中,梯形牙使用最為廣泛,其強(qiáng)度高,傳遞轉(zhuǎn)矩大,分離時(shí)容易脫開(kāi),接合時(shí)沖擊小,并可以消除牙側(cè)間隙[13]。

Gergely 等人通過(guò)對(duì)牙嵌式離合器的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立,得出了不同初始速度差下離合器成功接合的概率,并且通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)評(píng)估進(jìn)行了驗(yàn)證[14]。

Boka 等人對(duì)牙嵌式離合器的接合過(guò)程進(jìn)行了研究,建立了變速箱制動(dòng)-單面齒離合器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,并通過(guò)給定AMT 的不同齒輪的數(shù)值模擬,提供了離合器最佳的接合條件[15]。

孫冬梅等人對(duì)正梯形牙嵌離合器的接合與分離過(guò)程進(jìn)行了階段劃分,確定了決定順利接合允許轉(zhuǎn)速差所在的階段。 分析了牙齒順利接合的允許速差,研究了正梯形牙嵌離合器的保持接合與分離條件,并給出了計(jì)算公式[16]。

目前對(duì)牙嵌式離合器的研究為如何保證離合器順利平穩(wěn)接合,且目前離合器設(shè)計(jì)手冊(cè)中關(guān)于離合器離合力矩的計(jì)算公式忽略了摩擦力對(duì)離合力矩的影響。 本文將推導(dǎo)考慮齒面摩擦及軸向運(yùn)動(dòng)摩擦的離合力矩計(jì)算公式,并對(duì)摩擦對(duì)離合器性能的影響進(jìn)行分析,結(jié)合試驗(yàn)和微觀形貌觀測(cè)結(jié)果,指導(dǎo)牙嵌式離合器的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和使用,進(jìn)一步提高其在空間可展開(kāi)結(jié)構(gòu)中使用的可靠性。

1 離合力矩分析的理論模型

在一個(gè)理論離合力矩為2.8 Nm 的梯形牙離合器的測(cè)試中,經(jīng)過(guò)多次使用后,離合力矩下降到1.07 ~2.27 N·m。 平均值整體下降40%左右,并且測(cè)試得到的離合力矩離散型也顯著增大,該離合器的構(gòu)型和牙形如圖1、圖2 所示,其由彈簧、上離合器和下離合器組成。

圖1 離合器的構(gòu)型Fig.1 The configuration of the clutch

圖2 離合器的牙形(梯形牙)Fig.2 The tooth shape of the clutch (trapezoidal tooth)

根據(jù)離合器工作原理,可以發(fā)現(xiàn)離合力矩主要與上下離合器的牙型半角、齒面粗糙度、活動(dòng)半離合器與軸配合處的摩擦、活動(dòng)離合器與下一級(jí)傳動(dòng)齒輪嚙合處的摩擦相關(guān)。 取其中一個(gè)齒形進(jìn)行受力分析,如圖3 所示。

圖3 嚙合齒受力分析圖Fig.3 Force analysis of meshing tooth

齒面的接觸力FN和摩擦力Ff的合力為F。 合力F的水平分量與離合器的驅(qū)動(dòng)力F驅(qū)相平衡,合力F的軸向分量與F軸向相平衡,表達(dá)式如下:

式(1)中α為梯形角度,ρ為當(dāng)量摩擦角。

當(dāng)量摩擦角ρ的計(jì)算表達(dá)式如下:

式(2)中μ為梯形牙摩擦系數(shù)。

離合器軸向方向的合力來(lái)源于三個(gè)方面,分別為彈簧作用力,軸孔摩擦力以及活動(dòng)離合器與下一級(jí)傳動(dòng)齒輪嚙合處的摩擦力,其表達(dá)式如下:

軸孔摩擦力以及活動(dòng)離合器與下一級(jí)傳動(dòng)齒輪嚙合處的摩擦力的近似計(jì)算表達(dá)式如下:

式(4)、式(5)中μ1為齒嚙合處摩擦系數(shù),μ2為離合軸徑處摩擦系數(shù),d為外嚙合齒直徑。

驅(qū)動(dòng)力矩的表達(dá)式如下所示:

式(6)中Dp為梯形牙中徑。

聯(lián)立上述各式并整理化簡(jiǎn),得到離合力矩TC的計(jì)算表達(dá)式如下:

其中,F彈為彈簧驅(qū)動(dòng)力,α壓為離合輪齒輪副的壓力角。

由該理論公式可見(jiàn),當(dāng)彈簧力、齒型固定的情況下,離合力矩主要受到各個(gè)摩擦副摩擦系數(shù)的影響。

2 離合力矩的敏度分析

由上述分析可知,牙嵌離合器的結(jié)構(gòu)固定后,離合力矩主要受離合齒之間、離合齒與軸之間的摩擦力影響,而隨著摩擦表面狀態(tài)的變化,離合器的性能也會(huì)出現(xiàn)變化,甚至造成離合器失效,以下對(duì)不同摩擦系數(shù)以及軸孔間隙對(duì)離合力矩的影響進(jìn)行分析。

2.1 離合器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程受力分析

離合器在分離過(guò)程中,齒間的嚙合狀態(tài)不斷發(fā)生變化,嚙合齒承受的接觸壓強(qiáng)也在不斷發(fā)生變化。分別取三個(gè)典型位置即初始嚙合位置、嚙合行程一半的位置和退出嚙合前的極限位置進(jìn)行分析。

首先,對(duì)上下離合器進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 選用六面體C3D8R 單元進(jìn)行離散,單元總數(shù)為65 446 個(gè)。 其次將下離合器底部端面完全約束,上離合器側(cè)端面coupling 到其質(zhì)心參考點(diǎn),該參考點(diǎn)施加繞z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)位移邊界條件,其他方向自由度不作約束。 彈簧力通過(guò)在彈簧作用區(qū)域施加均布?jí)簭?qiáng)的方式來(lái)施加。同時(shí)在上離合器中心建立柱坐標(biāo)系,并在上離合器中心參考點(diǎn)上施加徑向力,從而將離合器和下一級(jí)傳動(dòng)齒輪嚙合產(chǎn)生的徑向力作用考慮進(jìn)來(lái)。 完成邊界條件的施加后,通過(guò)提取上離合器中心參考點(diǎn)的反作用力矩即為離合驅(qū)動(dòng)力矩,如圖4、圖5 所示。

圖4 離合器網(wǎng)格模型Fig.4 Finite element model of the clutch

圖5 分析邊界條件Fig.5 Analyze boundary conditions

圖6 為各個(gè)嚙合位置處的接觸壓強(qiáng)分布,由圖6可知接觸壓強(qiáng)集中分布在大徑方向。 從不同嚙合位置的接觸應(yīng)力云圖對(duì)比可以看出,隨著離合器的轉(zhuǎn)動(dòng)分離,上下離合器嚙合齒間的接觸面積不斷減小,接觸壓強(qiáng)不斷增加。 不同嚙合位置的接觸壓強(qiáng)總結(jié)如表 1 所列。 初始嚙合位置的接觸壓強(qiáng)為78.6 MPa,隨著離合器的轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到齒頂與齒頂相互嚙合的狀態(tài)時(shí),齒面接觸壓強(qiáng)達(dá)到1 562 MPa,相比與初始時(shí)刻齒面接觸壓強(qiáng)顯著升高。 由于磨損率隨著接觸壓強(qiáng)的增大而升高,因此仿真結(jié)果表明大徑位置的磨損情況比中徑和小徑位置嚴(yán)重,齒頂位置的磨損比齒根位置要明顯。

圖6 不同嚙合位置的接觸應(yīng)力分布(軸孔間隙為0,摩擦系數(shù)0.15)Fig.6 Contact stress distribution of different meshing positions (shaft hole clearance is 0, friction coefficient is 0.15)

表1 不同嚙合位置的接觸壓強(qiáng)Tab.1 Contact pressure at different meshing positions

2.2 不同摩擦系數(shù)的影響

分析摩擦系數(shù)對(duì)離合驅(qū)動(dòng)力力矩的影響時(shí),暫且不考慮軸孔間隙的影響,并將間隙量設(shè)定為0。不同摩擦系數(shù)會(huì)導(dǎo)致上下離合器嚙合齒面間的摩擦力以及下離合器的軸和上離合器內(nèi)柱面摩擦力發(fā)生變化,從而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)發(fā)生變化,進(jìn)而顯著影響離合力矩。 摩擦系數(shù)對(duì)離合力矩的影響如圖7 所示。

從圖7 可以看出,隨著齒面和上離合器軸孔配合面摩擦系數(shù)的增大,離合力矩顯著增大。 不同摩擦系數(shù)下的離合力矩如表2 所列,當(dāng)摩擦系數(shù)從0.1 變化到0.2 時(shí),其離合力矩由2.09 Nm 增加到3.2 Nm,增長(zhǎng)幅度達(dá)到53.1%。 該結(jié)果與理論模型取得良好的一致性。

圖7 摩擦系數(shù)對(duì)離合力矩的影響(軸孔間隙為0)Fig.7 The influence of friction coefficient on clutch torque(shaft hole clearance is 0)

表2 不同摩擦系數(shù)下的離合力矩Tab.2 Clutch torque under different friction coefficients

2.3 不同軸孔間隙的影響

上下離合器的軸孔間隙也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的受力產(chǎn)生影響。 軸孔間隙會(huì)導(dǎo)致活動(dòng)離合器發(fā)生偏斜,整體結(jié)構(gòu)的受力發(fā)生偏載。 上下離合器嚙合齒間不再均勻承受離合力矩作用,同時(shí)軸孔之間也將發(fā)生局部點(diǎn)接觸作用。

不同軸孔間隙下得到的結(jié)構(gòu)接觸壓強(qiáng)分布如圖8 所示。 由圖8 可知,考慮軸孔間隙后結(jié)構(gòu)的接觸壓強(qiáng)呈現(xiàn)非均勻分布的特性,承載區(qū)域嚙合齒的接觸壓強(qiáng)明顯高于其他區(qū)域嚙合齒的接觸壓強(qiáng)。 并且隨著軸孔間隙的加大,各嚙合齒之間的偏載程度也隨之增大,從而可能會(huì)導(dǎo)致不同位置嚙合齒的磨損程度不一樣。 不同軸孔間隙下嚙合齒的最高接觸壓強(qiáng)總結(jié)如表3 所列。

表3 不同軸孔間隙下嚙合齒最大接觸壓強(qiáng)Tab.3 Maximum contact pressure of meshing teeth under different shaft hole clearances

不同軸孔間隙下轉(zhuǎn)軸的接觸壓強(qiáng)分布如圖9 所示。 由圖9 可知,在考慮軸孔間隙之后,軸孔之間的接觸壓強(qiáng)分布形式由原來(lái)的均勻分布變?yōu)榫植奎c(diǎn)接觸。 隨著軸孔間隙的加大,結(jié)構(gòu)的偏載程度逐漸增大,軸孔之間的接觸壓強(qiáng)逐步升高。 不同軸孔間隙下軸孔之間的最高接觸壓強(qiáng)總結(jié)如表4 所列。

圖9 不同軸孔間隙下軸孔接觸壓強(qiáng)分布Fig.9 Contact pressure distribution of shaft hole under different shaft hole clearance

如圖10 所示為不同間隙下的離合力矩,不同間隙下離合力矩的大小和變化幅度總結(jié)如表5 所列。當(dāng)軸孔間隙為0 時(shí),離合力矩最終穩(wěn)定在2.59 Nm。軸孔間隙為0.03 mm 的情況下得到的離合力矩達(dá)到2. 35 Nm,與0 間隙下的離合力矩相比降低9.2%。 進(jìn)一步改變軸孔間隙至0.06 mm,其離合力矩的下降比例達(dá)到11.2%。 與摩擦系數(shù)對(duì)離合力矩的影響相比,軸孔間隙對(duì)離合力矩的影響并不顯著,由此可知離合力矩的下降主要是由于嚙合齒面磨損導(dǎo)致的摩擦系數(shù)下降所致。

圖10 間隙量對(duì)離合力矩的影響Fig.10 The effect of clearance on clutch torque

表5 不同軸孔間隙下的離合力矩Tab.5 Clutch torque under different shaft hole clearance

3 離合器的失效分析

對(duì)離合力矩下降的離合齒表面形貌以及輪廓進(jìn)行觀測(cè)發(fā)現(xiàn),離合器大徑位置處的表面粗糙高峰被磨平,表面粗糙度明顯降低(下降了32%),而表面粗糙度的降低將會(huì)導(dǎo)致摩擦系數(shù)的明顯降低[17],致使齒面所承受摩擦力降低。 即齒面的磨損導(dǎo)致了離合力矩的減小。

對(duì)離合輪齒和離合輪軸的配合表面形貌以及輪廓進(jìn)行觀測(cè),軸孔的表面形貌并未體現(xiàn)出明顯的磨損,軸孔的表面粗糙度變化也不大(平均值下降了1.6%),磨損前后對(duì)齒的運(yùn)動(dòng)影響變化不大,如圖11 所示。

圖11 顯微鏡拍攝磨損后受力面與新加工齒面Fig.11 Microscope photographs of the stressed surface and newly processed tooth surface after wear

由上述分析可知,離合力矩的下降主要是由離合齒面磨損造成的,這與理論分析結(jié)果基本相同。

4 結(jié)論

通過(guò)上述理論、仿真分析和齒面形貌觀測(cè)可知:

1)有限元分析與試驗(yàn)觀察結(jié)果均表明在齒面大徑位置處接觸壓強(qiáng)較高,磨損現(xiàn)象較為嚴(yán)重;

2)存在軸孔間隙的情況下,上下離合器的最大接觸壓強(qiáng)顯著增大,0.06 mm 軸孔間隙下的嚙合齒最大接觸壓強(qiáng)比無(wú)間隙下的齒間最大接觸壓強(qiáng)增大206%;

3)離合器大徑位置處的粗糙高峰被磨平,且齒頂磨損更為嚴(yán)重。 大徑位置表面粗糙度的平均值降低達(dá)32%左右,而軸孔表面粗糙度幅值無(wú)明顯變化。 由此推斷齒面的磨損和摩擦系數(shù)下降是離合力矩下降的主要原因。

由于重量和包絡(luò)尺寸的限制,空間可展開(kāi)結(jié)構(gòu)用牙嵌式離合器的尺寸通常會(huì)做的比較小,導(dǎo)致單個(gè)壓的接觸強(qiáng)度較低,抗摩擦能力較弱,在后續(xù)牙嵌式離合器設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)提高齒面的硬度以提高齒面的接觸疲勞的強(qiáng)度,并加長(zhǎng)離合器的導(dǎo)向距離,降低軸孔配合處的接觸壓強(qiáng),提高牙嵌式離合器的可靠性。