劉家杰 陳榮桐 李港生 曹大海 湛文琪

摘? 要：本文以各項主觀評價項目評分值為依據(jù)，運用模糊聚類分析的方法得到反映各“樣本車型”與“目標車輛”（各項主觀評價分值最優(yōu)的車輛，下同）的“接近程度”的排序情況，依據(jù)此排序結果，構造“樣本車型”的綜合評價評分值并通過訓練得到相應的BP神經網絡結構。當輸入車輛各項評價項目評分值后，該BP神經網絡結構能夠按照車輛與”目標車輛”的接近程度給出車輛綜合評價評分值。該評分方法考慮了綜合評價評分值中不同評價項目評分權重及評分均衡問題;同時該方法可為其他試驗評分提供思路。

關鍵詞：綜合評分方法;模糊聚類分析;BP神經網絡

中圖分類號：U467.1+1? ? ?文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1005-2550（2021）01-0031-05

Abstract： Based on the scores of each subjective evaluation item， this paper uses fuzzy clustering analysis to get the ranking of "sample vehicle" and "target vehicle" （The vehicle with the best subjective evaluation score）. According to the ranking result， the comprehensive evaluation score value of "sample vehicle model" is constructed， and the corresponding BP neural network structure is obtained through training. After inputting the scores of various evaluation items， the BP neural network structure can give the comprehensive evaluation scores of vehicles according to the proximity between vehicles and "target vehicles". The scoring method considers the weight and balance of different evaluation items in the comprehensive evaluation score value; at the same time， the method can provide ideas for other experimental scores.

Key Words： Comprehensive Scoring Method;? Fuzzy Clustering Analysis;? Bp Neural Network

1? ? “聚類法”簡介

模糊聚類分析是研究多要素事物分類問題的數(shù)量方法，是根據(jù)樣本自身的屬性，用數(shù)學方法，按照某種相似或差異性指標，定量地確定樣本之間的親疏關系，并按這種親疏關系程度對樣本進行分類，該方法可用于主觀評價結果分析、優(yōu)化評價結果的準確性。

以制動性能主觀評價為例，現(xiàn)有的方法主要為參考《EQCT-261-2001汽車主觀評價試驗方法通則》的“十分制”記分方式和《EQCT-270-2001汽車制動性能主觀評價試驗方法》的評價項目，制動性能綜合評價的評分方法主要為取各項評價項目評分值的平均值（下文簡稱“平均值法”）[1]-[2]。“平均值法”得出的具有相近綜合評價評分值的車輛往往不具有相似的主觀評價感受，在下文表1中a/b/c/d/e車輛按“平均值法”得出的綜合評價分值差距小于0.2分，以a/e車型第1項評價項目為例，a車型的5分值達到“用戶感到煩擾”的程度而e車型6.5分值介于“滿意”和“不合意”之間[1]-[2]，差別較大;在“對標”設計改進的過程中，“平均值法”往往不能準確的量化“被試車輛”依據(jù)“目標車輛”的改進效果。

本文考慮用綜合評價評分值量化體現(xiàn)“被試車輛”與“目標車輛”的“接近程度”，從而更直觀的反映“對標”設計改進的效果和差距。選取某個具有豐富主觀評價經驗的駕駛員對5種具有代表性的軍用越野車制動性能主觀評價結果，首先以5種車型與”目標車輛”制動性能的各項評價項目評分值為樣本，運用模糊聚類分析方法計算得到5種車型與”目標車輛”的聚類排序，為了將排序結果用分值量化，運用線性插值法對“平均值法”得出的評分值進行改造;然后以改造后的評分值為訓練樣本，構造傳遞函數(shù)，得到具體的BP神經網絡結構，用于計算車輛綜合評價評分值（這樣處理計算車輛綜合評價評分值的方法下文簡稱“聚類法”）。相比“平均值法”，“聚類法”更能夠反映“被試車輛”與“目標車輛”各項主觀評價項目評分值的接近程度，是一種新的主觀評價綜合評分方法。

2? ? “聚類法”的排序原理

選取某個具有豐富主觀評價經驗的駕駛員對5種具有代表性的軍用越野車的制動性能主觀評價部分數(shù)據(jù)，將評分值作為樣本數(shù)據(jù)，如表1所示，其中a/b/c/d/e代表5種代表性軍用越野車車型，f為根據(jù)a/b/c/d/e各項評價項目評分值的最大值構造出來的”目標車輛”（也可根據(jù)需求以其他方式構造”目標車輛”）。本文參照《EQCT-270-2001 汽車制動性能主觀評價試驗方法》，選取其中25項評價項目進行說明。

通常在車輛設計的前期，我們是不明確制動性能主觀評價項目的權重的，需要選取一款成熟的“目標車輛”進行對標設計改進，此時模糊聚類分析的方法就十分具有指導意義。模糊聚類分析一般是指根據(jù)研究對象本身的屬性來構造模糊矩陣，并在此基礎上根據(jù)一定的隸屬度來確定聚類關系，即用模糊數(shù)學的方法把樣本之間的模糊關系定量的確定，從而客觀且準確地進行聚類。聚類就是將數(shù)據(jù)集分成多個類或簇，使得各個類之間的數(shù)據(jù)差別應盡可能大，類內之間的數(shù)據(jù)差別應盡可能小[3]。因此，本文通過比較a/b/c/d/e五個車型與f車型（取a/b/c/d/e各項評價項目評分值的最大值而構造出來的假設“目標車型”）在各項評價項目評分值的差異，使得與f車型數(shù)據(jù)差別越小的車型排序越靠前。

2.1? ?構造樣本矩陣

構造矩陣P=（Pmn） 25×6 ，其中P矩陣的行代表a/b/c/d/e/f 6種車型;P矩陣的列代表每種車型的25項制動性能主觀評價項目評分值。

2.2? ?聚類排序

依據(jù)傳統(tǒng)聚類方法確定相似程度數(shù)據(jù)，建立模糊相似矩陣。確定相似程度數(shù)據(jù)的方法主要有相似系數(shù)法、距離法、主觀評分法等。其中，相似系數(shù)法又分為數(shù)量積法、夾角余弦法、相關系數(shù)法、幾何平均最小法等[2]-[3]。本文采用最大最小法計算相似程度數(shù)據(jù)rij：

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實際情況，m取25。本文運用matlab軟件編制相關程序進行數(shù)據(jù)處理，先將樣本矩陣進行歸一化處理，目的是方便計算，然后運用最大最小法得到模糊相似矩陣的傳遞閉包Q，并以此計算λ截矩陣，得到a/b/c/d/e 5種車型與f車型聚為一類的先后順序。

部分程序如下[4]-[5]：

for i=1：6

for j=1：25

r（i，j）=P（i，j）/ma（j）;

end

end

for i=1：6

for j=1：6

Q（i，j）=sum（min（[r（i，：）;r（j，：）]））/sum（max（[r（i，：）;r（j，：）]））;

end

end

L=unique（Q）';

a=6;

D=zeros（a）;

for m=length（L）：-1：1

k=L（m）;

for i=1：a

for j=1：a

if Q（i，j）>=k

D（i，j）=1;

else D（i，j）=0;

end

end

end

2.3? ?結果對比

通過運行上述程序，可以得到a/b/c/d/e 5種車型基于模糊聚類分析的新排序，如下表2，可見a/b/c/d/e車型的排序發(fā)生了變化。

3? ? “聚類法”的量化評分

模糊聚類分析使得各車型根據(jù)制動性能主觀評價項目評分值的“相關關系”重新排序，考慮了a/b/c/d/e車型和f車型的評分均衡和“目標逼近”的問題，但其只能給出排序結果，無法像“平均值法”一樣給出綜合評價的量化分值，這給我們實際運用造成了困難。為了方便評價，形成并優(yōu)化評分數(shù)據(jù)庫，在綜合評分中體現(xiàn)不同車型跟目標車型的“差異性”，我們需要尋找途徑去擬合模糊聚類分析給出的新排序的這種“非線性關系”，并以此給出更多車型的制動性能綜合評價評分值。

神經網絡技術自出現(xiàn)以來，廣泛應用于各種非線性關系擬合，其中BP神經網絡應用最為廣泛。對復雜非線性關系的擬合是BP神經網絡的優(yōu)勢所在，其擬合精度較高，且擬合精度可根據(jù)實際需要進行調整[6-8]。因此本文采用BP神經網絡來擬合模糊聚類分析給出的新排序與綜合評價分值的對應關系。

3.1? ?確定訓練樣本

以現(xiàn)有的“平均值法”得出的綜合評價分值為基礎，采用“線性插值法”對a/b/c/d/e 5種車型綜合評價分值進行改造。事實上，當表1中車型數(shù)量足夠多或各子項目評分具有很好的代表性時，由線性插值得到的結果與“真實”分值之間的誤差很小[9]。本文中a/b/c/d/e 5種車型按照“平均值法”得出的綜合評價分值本身差距較?。ㄐ∮?.15分），因此“線性插值法”不會帶來很大的誤差。根據(jù)實際情況也可采用分段線性插值法或拋物線插值法等方法進行擬合。

如表3所示，由于e車型的前后排名未發(fā)生變動，以e車型的“平均值法”結果為參考，選取適當?shù)南禂?shù)，對a/b/c/d 四個車型的制動性能綜合評價分值進行改造。并以此各車型改造后的制動性能綜合評價分值作為BP神經網絡的訓練樣本T。

3.2? ?BP神經網絡訓練

得到訓練樣本P后，需對BP神經網絡進行訓練。為此，運用MATLAB軟件編制了相應程序進行計算，部分程序如下[9]-[10]：（其中P為樣本矩陣，T為訓練樣本）

[p1，minp，maxp，t1，mint，maxt]=premnmx（P，T）;

net=newff（minmax（P），[25，10，1]，{'tansig'，'tansig'，'purelin'}，'trainlm'）;

net.trainParam.epochs = 5000;

net.trainParam.goal=0.0000001;

[net，tr]=train（net，p1，t1）;

BP網絡由輸入層、隱層和輸出層組成，隱層可以有一層或多層，本文選用隱層為1的模型，如圖1所示是m×k×n（m、k、n分別代表各層的神經元個數(shù)）的三層BP網絡模型。本文在選取隱層神經元個數(shù)的問題上參照了以下的經驗公式（5），其中n為輸入層神經元個數(shù)，m為輸出層神經元個數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)），網絡選用S型傳遞函數(shù)（3），通過反傳誤差函數(shù)（4）（Ti為期望輸出、Oi為網絡的計算輸出）不斷調節(jié)網絡權值和閾值使誤差函數(shù)E達到極小值。根據(jù)（5）可以計算出神經元個數(shù)為8-17個之間，在本文中選擇隱層神經元個數(shù)為10。

將樣本矩陣P中各車型的制動性能25項主觀評價分值帶入此BP神經網絡進行學習，得到該BP神經網絡的具體結構，再依次將各車型制動性能25項主觀評價分值帶入該結構計算，最終得到樣本車型的制動性能綜合評價的計算值。由表4可知各車型制動性能綜合評價的計算值與理論值無誤差，說明該BP網絡結構擬合精度較好。