惠 鏸，茍 博，王 瀅

西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，西安 710048

第五代（5G）移動通信網(wǎng)絡(luò)具備超高通信速率、超寬無線覆蓋范圍、超大設(shè)備連接量和超低延遲[1]，擁有廣闊的發(fā)展前景與應(yīng)用空間。5G網(wǎng)絡(luò)相比現(xiàn)有的移動通信系統(tǒng)更具開放性，因此安全問題仍然是5G 發(fā)展過程中面臨的核心挑戰(zhàn)之一。通常，信息安全是通過高層加密體制加以保障的，但隨著計算機運算能力的日益強大，傳統(tǒng)加密體制已經(jīng)不能滿足當(dāng)前無線通信網(wǎng)絡(luò)的安全需求。近年來，物理層安全技術(shù)[2]通過利用無線信道本身的特性使竊聽者無法正確解碼，從而保證信息的安全傳輸，被認(rèn)為是一種很有潛力的安全技術(shù)。

在物理層安全領(lǐng)域常采用中繼協(xié)作技術(shù)，它不僅可以擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍和提高數(shù)據(jù)傳輸速率，還可以提高無線通信網(wǎng)絡(luò)的安全性能[3-5]。在中繼協(xié)作傳輸過程中，傳統(tǒng)中繼節(jié)點多采用半雙工模式，無法同時發(fā)送和接收信號，因此在中繼轉(zhuǎn)發(fā)階段源節(jié)點必須保持靜默，從而導(dǎo)致其頻譜效率僅為直接傳輸時的一半。而若采用全雙工中繼[6]雖然可以提高頻譜效率，但其硬件設(shè)計較為復(fù)雜，且難以處理同時接收與發(fā)送信號產(chǎn)生的自干擾，因此在很多場景下并不適用。

為了克服以上問題，研究者們提出了輪流中繼（Successive Relaying，SR）的概念[7-8]，通過合理安排多個半雙工中繼交替轉(zhuǎn)發(fā)信號來模擬一個全雙工節(jié)點，從而達(dá)到中繼同時收發(fā)信號的效果。利用SR 技術(shù)，在不使用全雙工中繼的條件下源與目的節(jié)點也能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)通信，從而提高了通信系統(tǒng)的頻譜效率。

與傳統(tǒng)中繼協(xié)作類似，輪流中繼也面臨著被竊聽的風(fēng)險。在物理層安全領(lǐng)域常采用人工干擾的方式抑制竊聽者的竊聽行為。如文獻(xiàn)[9]通過設(shè)置干擾節(jié)點發(fā)送人工干擾信號降低竊聽者的信噪比，降低了系統(tǒng)的安全中斷概率。文獻(xiàn)[10]令源和目的節(jié)點在不同時隙分別發(fā)送人工干擾信號抑制竊聽者的竊聽行為，提高了系統(tǒng)的安全容量。也有一些方案無需加入人工噪聲便可對竊聽者造成干擾，如文獻(xiàn)[11]利用中繼進(jìn)行雙向通信，兩個源節(jié)點發(fā)送的信號對于竊聽者來說互為干擾。而在SR 網(wǎng)絡(luò)中，由于源節(jié)點對本時隙信息的發(fā)送與中繼節(jié)點對上一時隙信息的轉(zhuǎn)發(fā)同時進(jìn)行，因此對于竊聽者而言該轉(zhuǎn)發(fā)信號恰好成為干擾，降低了竊聽者的信噪比。該過程既無需特別設(shè)置干擾節(jié)點，也無需特別發(fā)送人工干擾信號，但對其他中繼而言，該轉(zhuǎn)發(fā)信號對其接收源節(jié)點的保密信息也造成了干擾，被稱為中繼間干擾（Inter-Relay Interference，IRI）。中繼間干擾的存在使得中繼轉(zhuǎn)發(fā)至目的節(jié)點的信號在包含保密信息的同時，也包含干擾信號，因而降低了目的節(jié)點處的接收信噪比，影響了系統(tǒng)的安全性能。因此在竊聽環(huán)境下設(shè)計輪流中繼轉(zhuǎn)發(fā)方案，一方面充分利用中繼的轉(zhuǎn)發(fā)信號對竊聽者的竊聽行為造成干擾，另一方面盡可能降低該干擾信號對合法節(jié)點的影響，這些內(nèi)容都值得深入研究。

最近已有學(xué)者針對SR網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸方案設(shè)計展開了研究。文獻(xiàn)[12]針對SR網(wǎng)絡(luò)中存在竊聽者的情況，利用中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號對竊聽者造成干擾，有效降低了竊聽者的信噪比。在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[13]研究了竊聽環(huán)境下SR 網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點功率分配問題，通過傳輸協(xié)議設(shè)計并結(jié)合干擾消除方法對目的節(jié)點處的IRI 進(jìn)行了消除，有效提高了SR網(wǎng)絡(luò)的安全性能。以上文章都假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中只有兩個中繼節(jié)點，輪流參與信息轉(zhuǎn)發(fā)，而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在多個中繼時如何選取適當(dāng)?shù)闹欣^節(jié)點參與轉(zhuǎn)發(fā)需要進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[14]針對含有多個不可信中繼的SR 網(wǎng)絡(luò)提出了一種中繼節(jié)點選擇方案，該方案選擇到目的節(jié)點信道增益最大的中繼，有效提高了目的節(jié)點處的接收信噪比。但該工作假設(shè)在一次通信過程中（T個連續(xù)時隙）信道條件保持不變，而實際場景中信道變化紛繁復(fù)雜，該假設(shè)局限了其應(yīng)用場景。此外，以上文獻(xiàn)均考慮的是網(wǎng)絡(luò)中僅存在單一竊聽者的情況，而在實際場景中可能存在多個竊聽者，為SR 網(wǎng)絡(luò)的傳輸協(xié)議設(shè)計和中繼節(jié)點選擇增加了難度。

針對以上問題，本文考慮網(wǎng)絡(luò)中存在多個竊聽者和多個中繼，且傳輸信道在每個時隙獨立且隨機變化的場景，以最小化T個傳輸時隙內(nèi)系統(tǒng)的平均安全中斷概率為目標(biāo)，進(jìn)行傳輸協(xié)議設(shè)計和中繼節(jié)點選擇，并進(jìn)一步對系統(tǒng)的安全性能進(jìn)行分析。

1 系統(tǒng)模型及傳輸方案設(shè)計

1.1 系統(tǒng)模型

本文考慮一個含有多個竊聽者的多中繼SR 網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中包含一個源節(jié)點S，一個目的節(jié)點D,M個竊聽者E1,E2,…,EM,以及N個備選中繼節(jié)點R1,R2,…,RN。假設(shè)所有節(jié)點都僅配備單根天線，并采用半雙工模式收發(fā)信息。由于路徑損耗和障礙物遮擋等因素，假設(shè)源節(jié)點S與目的節(jié)點D之間不存在直傳鏈路，源節(jié)點的保密信息需要通過中繼節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)才能到達(dá)目的節(jié)點。假設(shè)信道在一個時隙內(nèi)保持不變，而在不同時隙信道的變化獨立且隨機。用hAB(t)表示第t個時隙節(jié)點A到節(jié)點B的信道衰落系數(shù)，其中A∈{S,Ri} ，B∈ {Ri,Em,D} ，假設(shè)它服從均值為0方差為λAB的循環(huán)對稱復(fù)高斯分布。此外，假設(shè)所有接收端噪聲均為獨立的零均值加性高斯白噪聲，用nB(t)表示第t時隙節(jié)點B處的噪聲，功率為N0。

設(shè)一次安全傳輸過程所需的時隙數(shù)為T，現(xiàn)有研究[12-14]一般要求信道在這T個傳輸時隙內(nèi)始終保持不變，以便于輪流中繼方案設(shè)計。然而，這一假設(shè)在信道變化較快時難以成立。為解決這一問題，本文去除了信道保持不變這一限定條件，即假設(shè)信道在不同時隙間可獨立且隨機變化。該假設(shè)使本文的中繼節(jié)點選擇方案區(qū)別于以往文獻(xiàn)的同時也更具挑戰(zhàn)性。此外，文獻(xiàn)[12-13]中僅有兩個中繼，其輪流中繼方案不涉及節(jié)點的選擇。而在具有多個備選中繼的文獻(xiàn)[14]中，因假設(shè)信道在T個時隙內(nèi)保持不變，所以只需在通信開始前根據(jù)各節(jié)點的信道條件進(jìn)行一次選擇，選出兩個最優(yōu)中繼在后續(xù)的T個時隙內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，而其他未被選中的中繼則會保持靜默。本文方案在每個時隙都進(jìn)行一次中繼選擇，網(wǎng)絡(luò)中的所有中繼都有可能參與通信，從而提高了系統(tǒng)的安全性。

1.2 輪流中繼方案設(shè)計

下面對SR 網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸方案展開設(shè)計。如圖1所示，通信過程分為T個時隙，除零時隙與T時隙外，每個時隙在源節(jié)點發(fā)送保密信息的同時，還有一個“最優(yōu)中繼”向目的節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)上一時隙所接收到的源節(jié)點的信息。竊聽者既能接收到來自源節(jié)點的信號，又能接收到中繼的轉(zhuǎn)發(fā)信號。具體過程如下：

圖1 含有多個竊聽者和多個中繼的SR網(wǎng)絡(luò)通信模型

將源節(jié)點S在時隙t發(fā)送的信號用xS(t)(t=0,1,…,T)表示，信號平均功率為在零時隙，源節(jié)點發(fā)送信號xs( 0 )，所有中繼與竊聽者都能接收到該信號，如圖1（a）所示。因零時隙只有源節(jié)點發(fā)送信息，為避免保密信息被破解，令信號xs( 0 )不包含保密信息。此時中繼和竊聽者接收到的信號分別為：

其中，PS表示源節(jié)點的發(fā)射功率。

在第一時隙，選擇某中繼Rj(j∈{1,2,…,N})通過放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify and Forward，AF）協(xié)議對前一時隙接收到的信號yRj( 0 )進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，則中繼Rj的轉(zhuǎn)發(fā)信號xRj(1 ) 為：

其中，G1為放大轉(zhuǎn)發(fā)因子，即則目的節(jié)點接收到的信號為：

其中，PR表示中繼節(jié)點的發(fā)射功率。

與此同時，源節(jié)點發(fā)送保密信號xS( 1) 。中繼Rj因進(jìn)行信號轉(zhuǎn)發(fā)沒有接收到該信號，而其余中繼及所有竊聽者既接收到了來自中繼Rj的轉(zhuǎn)發(fā)信號xRj( 1) ，又接收到了來自源節(jié)點的保密信號xS( 1) ，如圖1（b）所示。在該時隙中繼與竊聽者接收到的信號分別為：

在第二時隙，需要從除Rj之外的所有中繼中選擇一個中繼Rk進(jìn)行信息轉(zhuǎn)發(fā)，則Rk的轉(zhuǎn)發(fā)信號為：

由式（8）可以看出，D接收到的信號中包含保密信號、IRI 以及噪聲。為消除IRI 對接收信號的影響，由式（4）可得：

將式（9）代入式（8）中，可得：

假設(shè)目的節(jié)點可以存儲上個時隙接收到的信號，并且已知中繼之間的信道條件，在式（10）中去掉包含信號yD(1 ) 的項，得到：

由式（11）可以看出信號yD( 2) 中的IRI分量已被消除，只剩下保密信號和噪聲項。也就是說對于合法目的節(jié)點而言，中繼間干擾給目的節(jié)點帶來的影響是可以消除的。而竊聽者對各節(jié)點之間的信道條件未知，因此無法進(jìn)行干擾消除。

與此同時，源節(jié)點發(fā)送保密信號xS( 2) ，中繼及竊聽者接收到的信號分別為：

根據(jù)式（6）及式（11），在高信噪比的條件下，忽略信道噪聲，竊聽者與目的節(jié)點關(guān)于保密信號xS( 1) 的接收信噪比分別為：

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中只存在一個竊聽者時[12-14]，竊聽是否成功僅由單個竊聽者決定，而本文網(wǎng)絡(luò)中存在多個竊聽者，只要有一個竊聽者成功解碼就認(rèn)為傳輸失敗，對系統(tǒng)的安全性提出了更高的要求。因此，關(guān)于保密信號xS( )1的瞬時安全速率為：

同理，在第三時隙，某被選擇的中繼同樣對上個時隙接收的信號進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，源節(jié)點也繼續(xù)發(fā)送保密信號。整個通信過程如此循環(huán)往復(fù)，直到T個通信時隙結(jié)束。

特別地，在時隙T，源節(jié)點不再發(fā)送保密信號，中繼將上個時隙接收到的信號轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點之后本次通信過程結(jié)束，如圖1（d）所示。

綜上所述，可以根據(jù)式（14）～（16）直接得出第二時隙之后任意時隙k的瞬時安全速率：

其中，Rp、Rf分別表示在第k-1 時隙與第k時隙選出的轉(zhuǎn)發(fā)中繼。

2 中繼選擇及系統(tǒng)性能分析

2.1 中繼選擇方案

上文已經(jīng)給出了本文的安全傳輸方案，下面以最小化系統(tǒng)在T個時隙的平均安全中斷概率為目標(biāo)，研究最優(yōu)中繼的選擇。

根據(jù)定義，系統(tǒng)在第k時隙的安全中斷概率可以表示為：

其中，R表示系統(tǒng)的目標(biāo)傳輸速率。在一次通信過程中，T個時隙的平均安全中斷概率可以表示為：

其中，b表示由于在上一時隙轉(zhuǎn)發(fā)信息而不能在當(dāng)前時隙被選擇的中繼。

由式（22）及前文分析可知，第k時隙目的節(jié)點接收到的保密信號總是在第k-1 時隙被竊聽。因此在第k-1 時隙的中繼選擇過程中需盡可能增加中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號對竊聽者的干擾，從而提高安全傳輸速率。因此中繼Rp的選擇策略為：

綜上所述，中繼選擇方案具體實施步驟如下所示：

步驟1零時隙，源節(jié)點向中繼發(fā)送不包含保密信息的信號。

步驟2第一時隙，從N個備選中繼中選擇Rj轉(zhuǎn)發(fā)零時隙的信息至目的節(jié)點，選擇方法為：

步驟3第二時隙，從除Rj之外的剩余N-1 個備選中繼中選擇中繼Rk，選擇方法同步驟2，即為：

步驟4與步驟3同理，第三時隙至第T時隙的中繼選擇方法可用式（23）表示，而后通信結(jié)束。

2.2 系統(tǒng)性能分析

根據(jù)式（17）～（20），在高信噪比條件下第k時隙系統(tǒng)的安全中斷概率為：

為了獲得變量Z的概率密度函數(shù)，首先計算其聯(lián)合分布函數(shù)：

對式（29）中的變量z進(jìn)行求導(dǎo)，得到其概率密度函數(shù)為：

將式（30）代入式（28）中即可得到第k時隙系統(tǒng)的安全中斷概率Pout(k)。

由Pout(k)的表達(dá)式可以看出，由于同一時隙各信道相互獨立，不同時隙信道獨立且隨機變化，系統(tǒng)的安全中斷概率和時隙k無關(guān)。根據(jù)式（21），當(dāng)T足夠大時，系統(tǒng)平均安全中斷概率為：

3 仿真結(jié)果及分析

本文對所提方案的安全中斷概率進(jìn)行了公式計算和蒙特卡羅仿真。設(shè)置仿真參數(shù)為：噪聲功率N0=0 dBm，時隙數(shù)T=100，PS=PR=P，P表示源節(jié)點和中繼節(jié)點的最大發(fā)射功率，λRiRj=20 dB，λRiEm=15 dB,λSRi=λSEm=λRiD=10 dB,目標(biāo)安全速率R=1 bit/( )s·Hz 。

圖2 在備選中繼個數(shù)N=2，竊聽者數(shù)量M=2 的條件下，對本文提出的SR方案進(jìn)行了仿真，并與傳統(tǒng)的中繼協(xié)作方案進(jìn)行了比較，給出了各方案安全中斷概率隨發(fā)射功率變化的情況。其中全雙工中繼方案[6]采用全雙工中繼，中繼節(jié)點在接收源節(jié)點信號的同時向目的節(jié)點進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)；半雙工中繼方案[10]采用半雙工中繼轉(zhuǎn)發(fā)信息，并通過目的節(jié)點與源節(jié)點在不同時隙分別發(fā)送人工干擾的方式抑制竊聽者的竊聽行為；在雙向中繼方案[11]中，兩個源節(jié)點同時向中繼發(fā)送信息，雙方信號在竊聽者處互為干擾。由圖2可以看出，本文方案仿真結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果非常吻合，驗證了安全中斷概率閉式表達(dá)式的正確性。同時可以看出，全雙工中繼方案由于未通過干擾降低竊聽者的信噪比，系統(tǒng)的中斷性能最差。半雙工中繼方案對竊聽者進(jìn)行了人工干擾，使中斷概率較全雙工中繼方案有所降低。雙向中繼方案相較于半雙工中繼方案中斷性能進(jìn)一步提升。而本文方案一方面合理利用IRI 降低了竊聽者的信噪比；另一方面消除了IRI對于目的節(jié)點的影響，因此其中斷概率最低。

圖2 本文方案與其他方案安全性能的對比

圖3 給出了本文在每個時隙都進(jìn)行中繼選擇與在T個時隙只進(jìn)行一次中繼選擇的性能對比。令備選中繼個數(shù)分別為N=3,N=6，竊聽者數(shù)量M=2。只進(jìn)行一次中繼選擇的方案與文獻(xiàn)[14]類似，都是假設(shè)信道在T個時隙內(nèi)保持不變。該方案根據(jù)T個時隙的平均信道增益選出兩個中繼進(jìn)行信號轉(zhuǎn)發(fā)，其余節(jié)點在通信過程中保持靜默。由圖3可以看出，當(dāng)備選中繼個數(shù)相同時，由于本文方案中所有中繼在不同時隙都有參與轉(zhuǎn)發(fā)的可能，其中斷性能顯著優(yōu)于僅進(jìn)行一次中繼選擇的方案。當(dāng)備選中繼個數(shù)由3 個增加到6 個時，僅進(jìn)行一次中繼選擇所獲得的安全性能十分接近，也就是說該方案因為備選中繼個數(shù)增加而獲得的性能提升非常有限。而本文方案在安全中斷概率為10-4時可獲得約3 dBm的性能提升，較為顯著。

圖3 兩種中繼選擇方案對于系統(tǒng)安全性能的影響

圖4 給出了當(dāng)竊聽者數(shù)量M=2 時，備選中繼節(jié)點個數(shù)對系統(tǒng)安全性能的影響。由圖4可以看出，備選中繼個數(shù)的增加會使安全中斷概率降低。這是因為當(dāng)備選中繼數(shù)量增多時，選出的中繼更易對竊聽者造成較大的干擾。另外可以看出，當(dāng)備選中繼個數(shù)較少時，隨著節(jié)點數(shù)量的增加，安全中斷概率獲得的增益較高；而當(dāng)備選中繼個數(shù)持續(xù)增加時，系統(tǒng)獲得的增益逐漸減小；當(dāng)備選中繼個數(shù)由8 個增加到16 個時系統(tǒng)性能幾乎不變。因此在實際系統(tǒng)中無需一味增加備選中繼數(shù)量，只需采用較少的中繼即可明顯提高系統(tǒng)性能。

圖4 不同中繼個數(shù)對于系統(tǒng)安全性能的影響

圖5 進(jìn)一步研究了當(dāng)備選中繼個數(shù)N=4 時，竊聽者數(shù)量對系統(tǒng)安全性能的影響。由圖5可以看出，當(dāng)竊聽者增多時，更易出現(xiàn)竊聽信道較優(yōu)的竊聽者，使系統(tǒng)安全性能降低，但系統(tǒng)仍具有較好的安全性能。這是因為在本文方案中每個時隙都會根據(jù)各節(jié)點之間的信道選出能最大程度抑制竊聽者竊聽行為的中繼，從而大大降低了竊聽者的竊聽質(zhì)量。

圖5 不同竊聽者個數(shù)對于系統(tǒng)安全性能的影響

4 結(jié)束語

本文針對含有多個竊聽者、多個中繼的輪流中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了一種新的物理層安全傳輸方案。首先，在輪流中繼方案的設(shè)計中，利用中繼轉(zhuǎn)發(fā)信號干擾竊聽者對本時隙保密信號的竊聽，與此同時在目的節(jié)點進(jìn)行中繼間干擾消除，從而提高了整個系統(tǒng)的安全性能。其次，在中繼選擇的過程中以最小化T個傳輸時隙內(nèi)系統(tǒng)的平均安全中斷概率為目標(biāo)，給出了最佳中繼節(jié)點的選擇方法。本文推導(dǎo)得到了該安全傳輸方案所能獲得的系統(tǒng)平均安全中斷概率的閉式表達(dá)式。仿真結(jié)果驗證了安全中斷概率閉式表達(dá)式的正確性，并表明與傳統(tǒng)中繼協(xié)作方案以及僅進(jìn)行一次中繼選擇的方法相比，本文方案可顯著降低系統(tǒng)的安全中斷概率。