王金偉，王 云，張 呈，何少飛

（1.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，江西 南昌330063；2.江西省微小航空發(fā)動機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330063）

引言

離心壓氣機(jī)的主要工作部分為葉輪，葉輪由葉片和輪盤組成。與軸流壓氣機(jī)相比，離心壓氣機(jī)具有單級增壓能力強(qiáng)、防喘特性好等優(yōu)點(diǎn)。通常在設(shè)計(jì)制造微小型發(fā)動機(jī)時(shí)，考慮到微小型發(fā)動機(jī)的尺寸小、空氣流量小，并要求發(fā)動機(jī)的整體結(jié)構(gòu)緊湊，因此單級增壓能力強(qiáng)的離心壓氣機(jī)比軸流壓氣機(jī)能更好的適應(yīng)其工作設(shè)計(jì)狀況，在微小型發(fā)動機(jī)中也得到更廣泛的使用[1]。在發(fā)動機(jī)工作過程中，氣體流主流流經(jīng)壓氣機(jī)，同時(shí)帶來的還有各種雜質(zhì)灰塵以及細(xì)小顆粒，而這些雜質(zhì)對壓氣機(jī)葉輪都有不同程度的沖蝕磨損[2]，這就導(dǎo)致壓氣機(jī)葉輪表面光滑程度發(fā)生改變，進(jìn)一步對壓氣機(jī)的氣動性能帶來一定程度的影響。

國內(nèi)外的研究人員關(guān)于壓氣機(jī)性能結(jié)構(gòu)方面的研究技術(shù)和實(shí)驗(yàn)方法已經(jīng)較為成熟，而對于壓氣機(jī)表面粗糙度的研究則不夠深入。張浩[3]等人通過對軸流壓氣機(jī)葉片不同局部位置粗糙度的改變，得出葉片前緣粗糙度越小，壓氣機(jī)氣動性能越好，而對于葉片尾緣，適當(dāng)?shù)拇植诙葘ζ淞鲌鲂阅苡性鲆嫘Ч］S流式壓氣機(jī)的壓縮效率極大程度上取決于葉型，因此葉片粗糙度對軸流式壓氣機(jī)性能影響較為顯著[4-7]，而在各項(xiàng)性能中，粗糙度的改變對入口壓差的影響最大[8]。李釗[9]等人分析了壓氣機(jī)積垢后壓氣機(jī)性能損失，表明積垢對壓氣機(jī)性能的影響主要體現(xiàn)在積垢改變了葉片表面粗糙度，增加了摩擦損失，使流動損失增大。國外一些學(xué)者通過研究粗糙度對葉柵和葉型損失的影響，指出了多個(gè)和單個(gè)局部粗糙度對壓氣機(jī)性能影響間的關(guān)系[10]。同時(shí)利用不同雷諾數(shù)下定常和非定常兩種不同方式進(jìn)行對比，確立驗(yàn)證了粗糙度對流動性能的影響機(jī)理[11-14]。孫爽[15]等人通過風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)葉型損失及附面層發(fā)展與壁面表面粗糙度范圍和高度相關(guān)。在近失速工況下，粗糙度對壓氣機(jī)效率影響達(dá)到10%以上[16]。而在同一工況下，隨著轉(zhuǎn)速的增大，由粗糙度引起的效率損失會有所減小[17]。更有研究表明，粗糙度的改變會直接影響到接觸面表面的對流換熱[18]。

目前國內(nèi)外研究人員對軸流壓氣機(jī)葉片粗糙度的研究較為廣泛，而對離心壓氣機(jī)葉輪粗糙度方面的研究缺乏系統(tǒng)的分析。本文針對某微小型離心壓氣機(jī)（如圖1 所示），在不同轉(zhuǎn)速和流量下，研究粗糙度對壓氣機(jī)性能的影響，以及探究離心壓氣機(jī)不同部位對粗糙度的敏感性，為壓氣機(jī)的制造和防護(hù)提供一定的參考。

圖1 離心壓氣機(jī)三維模型

1 研究對象與數(shù)值模型

1.1 研究對象及計(jì)算方法

為了研究粗糙度變化對離心壓氣機(jī)性能影響的機(jī)理，選取某微小型離心壓氣機(jī)為研究對象，其幾何參數(shù)以及氣動設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 離心壓氣機(jī)主要幾何參數(shù)

數(shù)值計(jì)算采用有限體積法，對相對坐標(biāo)系下Navier-Stokes（N-S）方程的三維雷諾平均方程進(jìn)行求解，湍流模型采用k-ε 模型。邊界條件給定為：進(jìn)口采用總溫總壓邊界，出口給定平均靜壓，壁面采用絕熱無滑移邊界條件，對于整體或不同局部分別設(shè)置其粗糙度參數(shù)。

與光滑壁面不同，對于粗糙壁面，近壁速度μ+的表達(dá)式為

式中

式中

式中Cμ為k～ε 湍流模型常數(shù)，k 為湍動能，C 為與壁面粗糙度相關(guān)的對數(shù)層常數(shù)，△y 為離壁面的距離，μ 和ρ為流體的粘度和密度，yR為等效砂粒粗糙度。

1.2 網(wǎng)格劃分及其無慣性驗(yàn)證

為了提高計(jì)算速度、縮減計(jì)算時(shí)間，本文截取葉輪的一個(gè)流道區(qū)域，采用專業(yè)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械網(wǎng)格劃分軟件turbogid 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格和計(jì)算模型如圖2 所示，計(jì)算區(qū)域包括進(jìn)出氣口、葉片、機(jī)匣、輪轂、兩側(cè)面7部分。邊界條件給定為：進(jìn)口采用總溫總壓邊界，出口給定平均靜壓，兩側(cè)面采用旋轉(zhuǎn)周期壁面條件，機(jī)匣和輪轂面采用絕熱無滑移邊界條件，對于整體或不同局部研究壁面，分別設(shè)置其粗糙度數(shù)值。

網(wǎng)格質(zhì)量的好壞對仿真模擬的準(zhǔn)確性有一定影響，為了避免由于網(wǎng)格質(zhì)量而帶來的計(jì)算誤差，對此進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如圖3 所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在60 萬以上時(shí)總壓比趨于穩(wěn)定，與設(shè)計(jì)點(diǎn)工況值相近，滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求。

2 葉輪仿真結(jié)果分析

圖4 所示為10%、50%和90%葉高處的葉片表面靜壓分布，葉片靜壓分布代表了葉片負(fù)載，而靜壓分布曲線所包圍的面積體現(xiàn)了葉片對流體做功的大小?？梢钥闯觯弘S著葉高的升高，葉片對流體做功越大，葉輪主要做功的位置是后半部分。而葉片根部負(fù)載較小，是由于氣流在輪轂和葉根處出現(xiàn)流動分離，使得葉片在此處做功能力較弱。在整個(gè)流道中，葉片表面靜壓分布都呈明顯的上升趨勢，且葉片壓力負(fù)荷分布較為均勻，避免了葉片負(fù)荷集中所帶來的二次流動損失，這也說明了仿真的可靠性。

由于氣流在離心壓氣機(jī)中流動形式復(fù)雜，在流道流動時(shí)還受壓氣機(jī)離心力作用，這就導(dǎo)致了氣流在壓氣機(jī)進(jìn)出口時(shí)壓力和速度分布不均勻。如圖5、圖6 所示，在壓氣機(jī)進(jìn)口處存在一個(gè)低壓區(qū)和一個(gè)高壓區(qū)，同時(shí)在低壓區(qū)對應(yīng)區(qū)域存在一個(gè)高速區(qū)，這是因?yàn)槿~片高速旋轉(zhuǎn)，氣流流經(jīng)壓氣機(jī)葉片時(shí)，在靠近吸力面處會超音速流動形成激波，造成激波損失，使局部形成一個(gè)低壓區(qū)，而在壓力面時(shí)，氣流流速逐漸降低，氣流的動能轉(zhuǎn)化為壓力能，形成局部高壓區(qū)。

圖3 總壓比隨網(wǎng)格數(shù)的變化曲線

圖4 不同葉高處葉片表面壓力分布圖

氣流在離心壓氣機(jī)流道流動時(shí)，由于離心力的作用，氣流流動方向會由軸向轉(zhuǎn)為徑向。如圖7、圖8 所示，葉輪子午面的壓力從進(jìn)口到出口呈現(xiàn)出整體上升的趨勢，而葉輪子午面的馬赫數(shù)呈現(xiàn)出整體下降的趨勢，在進(jìn)口處局部氣流超音速流動形成高馬赫數(shù)區(qū)域，但由于高馬赫數(shù)區(qū)域范圍較小，影響范圍不大，氣流整體損失也不大，這也說明整個(gè)壓氣機(jī)性能穩(wěn)定良好，適合開展進(jìn)一步研究。

圖5 葉輪進(jìn)口壓力

圖6 葉輪進(jìn)口馬赫

3 粗糙度對壓氣機(jī)性能影響分析

3.1 葉輪表面粗糙度影響分析

圖7 子午面平均靜壓

圖8 子午面相對馬赫數(shù)

圖9 壓比－流量特性曲線

圖9 和圖10 給出了設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下，離心壓氣機(jī)葉輪表面不同粗糙度下的壓氣機(jī)特性曲線，由圖可知，隨著粗糙度的增大，壓氣機(jī)整體氣動性能出現(xiàn)不同程度的衰減，流量堵塞點(diǎn)也提前到達(dá)，縮減了壓氣機(jī)的流量裕度和穩(wěn)定工作范圍。這是因?yàn)榇植诙鹊脑龃?，增大了氣流與壓氣機(jī)流道接觸面的摩擦力，使得摩擦損失增大，對壓氣機(jī)流道的流通能力造成了負(fù)面影響，進(jìn)而影響了壓氣機(jī)的氣動性能。同時(shí)可以看出，粗糙度越大，壓氣機(jī)性能衰減的趨勢越小，同一粗糙度下，壓氣機(jī)氣動性能在大流量工況時(shí)衰減更嚴(yán)重。

圖10 效率－流量特性曲線

圖11 為設(shè)計(jì)工況下葉輪不同粗糙度對應(yīng)的熵分布云圖，可以看出，粗糙度的變化對熵的整體分布趨勢并無太大影響，但在壓氣機(jī)出口葉片尾緣區(qū)域處，粗糙度越大，熵值越大。這是由于粗糙度的增加導(dǎo)致附面層流動的阻力的增大，尾緣附近流動紊亂，流動損失也隨之增大，熵增效果更顯著。

3.2 局部粗糙度對氣動性能的影響

粗糙度對壓氣機(jī)性能的影響主要體現(xiàn)在效率衰減上，為探究局部粗糙度對壓氣機(jī)氣動性能的影響，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下，對壓氣機(jī)流道不同局部位置的粗糙度情況進(jìn)行對比分析。粗糙度分布方案如表2 所示，其中粗糙面的等效砂粒粗糙度統(tǒng)一設(shè)置為0.02mm。

表2 局部粗糙度設(shè)置方案

圖11 不同粗糙度對應(yīng)的熵分布

如圖12 所示，葉片表面設(shè)置粗糙度使壓氣機(jī)的絕熱效率下降了1.08%，對壓氣機(jī)氣動性能損失有較大的影響，而機(jī)匣面與輪轂面設(shè)置粗糙度時(shí)，壓氣機(jī)效率分別下降了0.15%和0.19%，這說明壓氣機(jī)效率對機(jī)匣和輪轂部位粗糙度的變化不敏感，葉片表面粗糙度的增大是壓氣機(jī)效率衰減的主要原因。對比方案2、方案5 和方案6可知，葉片吸力面與壓力面設(shè)置粗糙度時(shí)，壓氣機(jī)效率分別下降了0.74%和0.62%，而兩者效率下降之和比整個(gè)葉片表面設(shè)置粗糙度時(shí)壓氣機(jī)效率下降的數(shù)值要大。這說明葉片吸力面粗糙度的變化對壓氣機(jī)效率的影響要略大于葉片壓力面，而葉片整體粗糙度對壓氣機(jī)效率的衰減并不等于局部粗糙度對壓氣機(jī)效率衰減數(shù)值的簡單疊加。

圖12 不同局部粗糙度時(shí)的壓氣機(jī)效率

4 結(jié)論

通過上述分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）粗糙度的增大會縮小離心壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍，使壓氣機(jī)的流量堵塞點(diǎn)提前到達(dá)，同時(shí)隨著粗糙度增大，壓氣機(jī)性能衰減越嚴(yán)重，但趨勢會逐漸減小，在同粗糙度下，流量越大壓氣機(jī)氣動性能衰減越嚴(yán)重。

（2）機(jī)匣面和輪轂面設(shè)置粗糙度對壓氣機(jī)效率影響較小，壓氣機(jī)效率對葉片表面粗糙度變化最敏感。

（3）葉片表面整體粗糙度對離心壓氣機(jī)效率的衰減作用在數(shù)值上比各個(gè)局部粗糙度帶來的效率衰減作用之和要小。