章立辰，黃北圪，黃 勇，祝俊華，羅 偉，朱碧堂

（1.江西省港航建設(shè)投資集團石虎塘航電樞紐分公司，江西 南昌 330008；2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013；3.華東交通大學(xué)江西省地下空間技術(shù)開發(fā)工程研究中心，江西 南昌 330013；4.江西省路港工程有限公司，江西 南昌 330299）

模型試驗是根據(jù)相似理論將現(xiàn)場工程原型進行縮尺研究的試驗方法，相比現(xiàn)場足尺試驗，具有成本低、周期短且能真實模擬現(xiàn)場施工過程等優(yōu)點。 相較于數(shù)值模擬分析，模型試驗?zāi)軌蛟佻F(xiàn)現(xiàn)場破壞過程，真實地模擬復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)，更加直觀地看到模型在各個階段的試驗現(xiàn)象，在巖土工程等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-6]。

相似材料是模型試驗成功的前提和保證[7-15]。國內(nèi)外專家學(xué)者對巖土體相似材料做了大量的研究。張延杰等[16]通過濕陷試驗，采用砂、工業(yè)鹽等研制了一種與天然黃土相似且容重調(diào)節(jié)較廣的相似材料。李昀等[17]以越江隧道為背景，配制了一種高容重低彈模特點的土質(zhì)相似材料。 李國梁等[18]基于深基坑大型物理模型試驗，研制出一種能有效模擬深基坑支護中樁錨土釘聯(lián)合支護變形機制的相似材料。Li[19]等通過分析MSB 材料和NIOS 材料的優(yōu)點， 開發(fā)了一種新型的巖土力學(xué)類材料， 并將其應(yīng)用于后續(xù)的隧道巖土力學(xué)模型試驗中?？妶A冰等[20]提出黏土、重晶石粉等為原材料配置土質(zhì)相似材料，并將其應(yīng)用到了邊坡穩(wěn)定的振動臺模型試驗。 竇遠明等[21]研制了一種軟弱土相似材料， 為后續(xù)地鐵隧道結(jié)構(gòu)的模型試驗奠定了基礎(chǔ)。

上述材料均采用重晶石粉、滑石粉、膨潤土、粉質(zhì)粘土等傳統(tǒng)的相似材料添加劑。 初期試配試驗表明，這些相似材料無法得到本次模型試驗所需要的重度相對較大、強度超低的土質(zhì)相似材料。 本研究借鑒盾構(gòu)隧道中渣土改良試驗，引入泡沫能夠有效降低相似材料的粘聚力和內(nèi)摩擦角，且價格低廉，沒有毒副作用。

1 相似材料指標的確定

1.1 工程背景

江西信江雙港航電樞紐工程施工建設(shè)過程中，為了工期和就地取材，圍堰填料采用的是左岸導(dǎo)流明渠浚挖的飽和粉質(zhì)粘土夾淤泥質(zhì)土，且通過拋填方式填筑形成上下游圍堰。 粉質(zhì)粘土夾淤泥質(zhì)土處于飽和狀態(tài)，具有強度低、滲透性低的特點，同時受水下浚挖和水上拋填雙重擾動， 強度進一步降低?？紤]到采用粉質(zhì)粘土進行拋填形成的圍堰成功案例極少，在圍堰使用階段，除了原位圍堰實時監(jiān)控確保圍堰和堰內(nèi)航電樞紐工程的安全施工外，項目指揮部建議通過室內(nèi)模型試驗研究圍堰的拋填施工特性及其在水位升降影響下的安全性能。 由于浚挖和拋填的粉質(zhì)粘土夾淤泥質(zhì)土強度低，現(xiàn)場形成的圍堰規(guī)模尺寸大， 考慮到室內(nèi)模型槽尺寸有限，本次模型試驗相似比大，相應(yīng)的相似材料抗剪強度指標和滲透性均很低。

江西信江雙港航電樞紐工程上下游圍堰設(shè)計如圖1 所示。 圍堰迎水面坡比1∶5，背水面坡比1∶4，斷面材料從上到下依次為：①填筑料（包括外購回填土和明渠回填土，土方比為：1∶10）；②圓礫；③基巖（強風(fēng)化砂巖）。材料厚度分別取21，4.5 m 和3 m。原型材料基本物理力學(xué)參數(shù)列入表2。

圖1 信江雙港某圍堰斷面設(shè)計圖(單位：mm)Fig.1 Cross-sectional view of a cofferdam in Xinjiang Shuanggang Project (Unit: mm)

1.2 相似理論與相似關(guān)系

根據(jù)模型試驗相似理論，要求模型的幾何尺寸、邊界條件、 荷載及相似材料的特性及水理特征均遵循一定的相似規(guī)律[22-23]。綜合考慮該圍堰工程原型、試驗場地條件， 擬定模型試驗中兩個主控因素的相似比為:幾何相似比1/30 和密度相似比1/1。其余物理量的相似關(guān)系可由量綱分析法得到，如表1 所示。

1.3 相似材料指標

根據(jù)表1 所列相似比，模型試驗所需巖土體相似材料物理力學(xué)參數(shù)也列入表2。由表可見，相似材料的力學(xué)參數(shù)粘聚力、內(nèi)摩擦角和不排水剪強度很低。 經(jīng)過試配試驗，采用傳統(tǒng)的相似材料，無法獲得需要的重度和超低的強度參數(shù)。

表1 各物理量相似關(guān)系Tab.1 Similarity relations of physical quantities

表2 原型和模型材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of prototype and model

2 土質(zhì)相似材料的研制

2.1 原材料的選擇

相似材料研制的成功與否決定了后續(xù)模型試驗數(shù)據(jù)的價值大小[24-25]。 為了得到一種低強度低滲透性的相似材料。 選取重晶石粉、粉細砂、滑石粉、膨潤土、泡沫和水作為相似材料原料，其中重晶石粉、粉細砂為骨料，滑石粉為膠結(jié)劑，膨潤土和泡沫為添加劑，所選原材料參數(shù)如表3 所示。

表3 相似材料原料參數(shù)Tab.3 Raw material parameters of similar materials

2.2 試件制備過程

首先，把重晶石粉、滑石粉、粉細砂、膨潤土、水按照規(guī)定的配比稱量并倒入攪拌機內(nèi)充分攪拌均勻； 其次將配制出的濃度為3%的泡沫液用泡沫機發(fā)泡，量取規(guī)定量的泡沫倒入攪拌機內(nèi)與混合土充分攪拌，直至將泡沫完全打入土體；再次取出配制好的土體， 裝入搪瓷盤內(nèi)用保鮮膜包好并貼上標簽，放在常溫下靜置一晝夜；最后將土樣分層裝入裝土器和土壤滲透儀，進行不排水抗剪強度試驗和滲透實驗。

2.3 基本力學(xué)參數(shù)測試

根據(jù)具體項目需要，本次相似材料基本力學(xué)參數(shù)測試包括材料的密度， 不排水抗剪強度和滲透系數(shù)。試驗過程嚴格按照 《鐵路工程土工試驗規(guī)程》（TB 10102—2010）和《水電水利工程土工試驗規(guī)程》（DL/T 5355—2006）的要求進行試驗操作，測定方法如下：

1） 密度測試：密度測試按《鐵路工程土工試驗規(guī)程》（TB 10102—2010）中的環(huán)刀法測試。

2） 不排水抗剪強度測試：由于本次相似材料的強度目標值很小，有些配比的材料強度小到無法用直接剪切試驗測出抗剪強度參數(shù)。 本次試驗采用十字板剪切儀測試配比材料的不排水抗剪強度（圖2），十字板剪切儀配備多組十字板頭，不同規(guī)格的十字板頭適用范圍見表4。因為本次研究的相似材料強度較低，所以板頭采用D×H=25.4 mm×50.8 mm，其中D為板頭直徑，H 為板頭高度。 為消除邊界效應(yīng)，裝土器直徑需≥6D。

圖2 不排水抗剪強度測試圖Fig.2 Undrained shear strength test

表4 不同規(guī)格板頭對應(yīng)扭矩M-抗剪強度Cu 換算表Table 4 Corresponding torque M-shear strength Cu conversion table of different specifications plate head

3） 滲透系數(shù)測試：由于本次試驗所制備的材料滲透性較小，水的流量較小，水位控制困難，故采用變水頭滲透儀進行測試，又因試驗組數(shù)多，為了提高效率，所以采用五聯(lián)變水頭管，如圖3 所示。 試驗時（以第1 根變水頭管為例），首先將供水裝置注滿水，打開閥門1、閥門2 和閥門3，進行排氣處理，然后關(guān)閉閥門3， 使變水頭管的水頭到達一定高度后關(guān)閉閥門1 和閥門2，打開閥門3，待土壤滲透儀出水口出水穩(wěn)定時，開始計時。

圖3 滲透試驗圖Fig.3 Setup for permeability test

2.4 正交試驗設(shè)計

本次試驗主要考量指標為相似材料的密度、不排水抗剪強度和滲透系數(shù)。 基于正交實驗，設(shè)計以下5 種因素:因素A（（滑石粉+粉細砂）質(zhì)量/（重晶石粉+滑石粉+粉細砂）質(zhì)量）；因素B（（粉細砂質(zhì)量/（滑石粉+粉細砂）質(zhì)量）；因素C（膨潤土質(zhì)量/材料總質(zhì)量）；因素D 含水量（水的質(zhì)量/材料總質(zhì)量）；因素E 泡沫摻量（泡沫體積/材料總體積）。 正交試驗中各因素的水平設(shè)計如表5。 不同配比的試驗結(jié)果見表6。

表5 相似材料正交設(shè)計水平Tab.5 Orthogonal design level of similar materials

表6 正交試驗方案及結(jié)果Tab.6 Orthogonal test scheme and result

3 正交試驗結(jié)果分析

極差分析法又稱R 法， 第j 列因素的極差為Rj，Rj=max（kj1，kj2，…，kjm）-min（kj1，kj2，…，kjm），表示第j 列因素各水平參數(shù)指標平均值的最大值與最小值的差。 Rj越大，表明該因素對參數(shù)指標的影響越大，說明該因素起主導(dǎo)作用。 根據(jù)Rj的大小就可確定因素的主次。下面采用R 法對各因素進行敏感性分析。

3.1 密度影響因素的敏感性分析

根據(jù)表6， 求出密度的各影響因素水平的均值和極差，結(jié)果見表7。 由表7 可知，含水量的極差最大，其次是泡沫摻量，說明含水量對密度參數(shù)起主導(dǎo)作用。 各因素對密度的敏感性由大到小為：D>E>A>C>B，由此可知，含水量和泡沫摻量是密度參數(shù)的主要控制因素。

表7 密度極差分析Tab.7 Analysis of density range

為進一步研究密度在各因素不同水平下的規(guī)律，制作圖4。 由圖4 可知，相似材料密度隨含水量和泡沫摻量的增大而減小，其余3 個因素的極差比較小，說明A，B，C 3 種因素對密度影響不大。

圖4 密度敏感性因素分析Fig.4 Sensitivity analysis on density

對照表2， 大部分組配比都滿足信江樞紐圍堰的模型試驗材料所要求的明渠回填土與外購回填土的密度。

3.2 不排水抗剪強度影響因素的敏感性分析

根據(jù)表6， 求出不排水抗剪強度的各影響因素水平的均值和極差，結(jié)果見表8。 由表8 可知，含水量的極差最大，其次是膨潤土摻量，各因素對不排水抗剪強度敏感性由大到小為：D>C>E>A>B, 說明含水量對相似材料不排水抗剪強度起控制作用。

表8 不排水抗剪強度極差分析Tab.8 Range analysis of undrained shear strength

為進一步研究不排水抗剪強度在各因素不同水平下的規(guī)律，制作圖5。由圖5 可知不排水抗剪強度隨因素C 的增大而增大， 隨因素D 和因素E 的增大總體趨勢減小，因素A，B 影響不大。

圖5 不排水抗剪強度敏感性因素分析Fig.5 Sensitivity analysis on undrained shear strength

對照表2， 第10 組和第19 組配比可得到信江樞紐圍堰的模型試驗材料所要求的明渠回填土不排水抗剪強度，第6、11、14、15 組和18 組均滿足外購回填土不排水抗剪強度。

3.3 滲透系數(shù)影響因素的敏感性分析

根據(jù)表6， 求出滲透系數(shù)的各影響因素水平的均值和極差，結(jié)果見表9。 由表9 可知，因素（（滑石粉+粉細砂質(zhì)量）/（重晶石粉+滑石粉+粉細砂質(zhì)量和））的極差最大，其次是膨潤土摻量。 各因素對黏聚力敏感性由大到小為：A>C>D=B>E。 由極差分析說明因素A 對滲透系數(shù)起控制作用，但因素A 中的滲透系數(shù)皆為10-5級以上， 其影響范圍并不大，膨潤土摻量對滲透系數(shù)的影響范圍為1.25×10-7～4.11×10-3cm/s，說明膨潤土才是滲透系數(shù)的主要控制因素， 且滲透系數(shù)隨膨潤土摻量的增大而減小。這也間接說明， 當對比數(shù)據(jù)不在同一個量級時，極差分析法并不適用。

表9 滲透系數(shù)極差分析Tab.9 Analysis of permeability coefficient range

對照表2， 大部分組配比均可滿足信江樞紐圍堰的模型試驗材料所要求明渠回填土與外購回填土的滲透系數(shù)。

4 結(jié)論

以滑石粉、重晶石粉、粉細砂、膨潤土、泡沫和水為原材料，配制拋填飽和粉質(zhì)粘土夾淤泥質(zhì)土圍堰模型試驗相似材料，并基于正交設(shè)計方法，通過密度試驗、十字板剪切試驗與滲透試驗，對影響土質(zhì)相似材料物理力學(xué)參數(shù)的各配比因素進行敏感性分析，得到如下主要結(jié)論：

1） 不同配比相似材料的不排水抗剪強度較低，其余參數(shù)調(diào)節(jié)范圍較廣， 其密度分布范圍為1.57～2.05 g/cm3，不排水抗剪強度分布范圍為0～10.4 kPa，滲透系數(shù)變化分布范圍為6.5×10-8～1.29×10-2cm/s， 特別適合用來模擬模型試驗中水環(huán)境下的軟弱土質(zhì)。

2） 在土質(zhì)相似材料配比中，含水量對材料密度和不排水抗剪強度起主要控制作用，而泡沫摻量對密度和不排水抗剪強度影響僅次于含水量，密度隨含水量和泡沫摻量的增大而減小，不排水抗剪強度隨膨潤土摻量的增大而增大，隨含水量和泡沫摻量的增大總體趨勢減小。 極差分析法不適用于分析本次試驗中的滲透系數(shù)，膨潤土摻量為滲透系數(shù)的主要控制因素且滲透系數(shù)隨膨潤土摻量的增大而減小。

3） 試驗15# 和試驗19# 的配比可滿足模擬信江雙港航運樞紐中某圍堰原型中外購回填土和明渠回填土的相似要求。

4） 試驗結(jié)果不僅滿足本次模型試驗的要求，對工程項目具有一定的指導(dǎo)意義，也可為類似工程提供借鑒參考。