摘 要：加減法估算中，學(xué)生不知道為什么要估算，如何選擇估算策略，以往的教學(xué)中偏重于估算策略的選擇與訓(xùn)練。該研究借鑒成熟的桌游作品，設(shè)計(jì)了紅軍長(zhǎng)征為主題的桌游用于加減法估算學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生感受估算的簡(jiǎn)便性，理解估算的意義，提高估算能力。

關(guān)鍵詞：估算;數(shù)學(xué)游戲;長(zhǎng)征

一、 引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求：“在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！惫浪?，即計(jì)算估計(jì)，是指?jìng)€(gè)體未經(jīng)過(guò)精確計(jì)算而只借助原有知識(shí)對(duì)問(wèn)題提出粗略答案的一種估計(jì)形式。估算不僅有利于學(xué)生思維的訓(xùn)練，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理、判斷、糾錯(cuò)等能力都有很大幫助。在加減法估算教學(xué)中，學(xué)生常常不知道為什么要估算，不知道選擇哪種估算方法。學(xué)生不喜歡估算是因?yàn)楦惺懿坏焦浪愕膬?yōu)越性，估算比口算和筆算的思維復(fù)雜，而且不符合“計(jì)算要準(zhǔn)確、計(jì)算結(jié)果要唯一”的信念。有研究認(rèn)為提高學(xué)生的估算能力需要：在具體情境中學(xué)習(xí)估算，培養(yǎng)估算意識(shí);把握多種估算方法和策略，提高估算的技巧;估算與口算筆算相結(jié)合，提高學(xué)生的估算技能;堅(jiān)持估算練習(xí)，培養(yǎng)良好的估算習(xí)慣。因此在二年級(jí)下冊(cè)，可以重點(diǎn)培養(yǎng)估算意識(shí)，讓學(xué)生充分感受估算的簡(jiǎn)便性與應(yīng)用價(jià)值，理解估算的意義。

二、 桌游

桌面游戲簡(jiǎn)稱桌游，是指在桌子或平面上進(jìn)行的游戲的總稱，例如國(guó)際象棋、橋牌、“二十一點(diǎn)”“大富翁”，以及“三國(guó)殺”等，都屬于桌面游戲。在德育方面，桌游能夠培養(yǎng)學(xué)生的共情力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和規(guī)則意識(shí)。桌游還能增長(zhǎng)知識(shí)，比如“車票之旅”，體現(xiàn)了火車線路設(shè)計(jì)的過(guò)程，包含豐富的地理知識(shí)。現(xiàn)有的很多桌游中也涉及量的數(shù)學(xué)知識(shí)。如“德國(guó)心臟病”，玩家輪流出牌，當(dāng)所有人牌面上某種水果的數(shù)量是5的倍數(shù)時(shí)，先拍到鈴鐺的玩家獲勝，顯然可以提高學(xué)生的乘法和加法計(jì)算能力，也可將規(guī)則修改為“和為10”時(shí)拍鈴鐺，來(lái)訓(xùn)練“十以內(nèi)的加法”?！翱ㄌ箥u”是一個(gè)資源收集游戲，每回合與骰子點(diǎn)數(shù)相同的地區(qū)會(huì)有物資出現(xiàn)，玩家必須了解概率，才能在游戲開(kāi)始和擴(kuò)張時(shí)選擇最高產(chǎn)的領(lǐng)地。

三、 桌游設(shè)計(jì)

（一）設(shè)計(jì)流程

首先，給桌游制定一個(gè)框架，賦予一個(gè)主題，從主題出發(fā)搜集相關(guān)資料，把資料中最具特點(diǎn)的內(nèi)容和想要突出表達(dá)的內(nèi)容篩選出來(lái)。其次，根據(jù)主題選擇一種游戲的機(jī)制，也就是確定桌游的類型，再把篩選出的內(nèi)容和游戲機(jī)制相結(jié)合。然后設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，游戲的規(guī)則可以借鑒同類游戲，并進(jìn)行特色修改，規(guī)則包括如何開(kāi)始到如何結(jié)束，每一個(gè)細(xì)節(jié)必須考慮周全。再次，進(jìn)行測(cè)評(píng)，逐步修改使之不斷完善，同時(shí)要注意游戲的公平合理以及趣味性，這是最復(fù)雜的部分。以上步驟不斷循環(huán)，調(diào)整游戲主題和游戲規(guī)則，游戲配件的設(shè)計(jì)與規(guī)則基本是同時(shí)誕生的。完成測(cè)評(píng)和修改之后，便可開(kāi)始制作了。在實(shí)際工作中，教師可能缺少足夠的時(shí)間和精力進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此可以在一款成熟的桌游基礎(chǔ)上，調(diào)整游戲的主題，修改規(guī)則和配件的細(xì)節(jié)。

（二）《長(zhǎng)征》介紹

長(zhǎng)征是在卡牌桌游《突入萊特灣》的基礎(chǔ)上，把二戰(zhàn)背景更換為紅軍長(zhǎng)征背景，卡牌內(nèi)容進(jìn)行對(duì)應(yīng)替換，把日本和美國(guó)的軍艦替換成紅軍將領(lǐng)與長(zhǎng)征的艱難險(xiǎn)阻，航程變成行程，事件卡修改為戰(zhàn)術(shù)卡。《長(zhǎng)征》還結(jié)合了桌游《黑騎士物語(yǔ)，吃我一發(fā)》，玩家同時(shí)扮演國(guó)民黨和紅軍，一邊自己要完成長(zhǎng)征，一邊要阻止其他玩家長(zhǎng)征，使用紅軍卡來(lái)抵消阻礙卡效果，同時(shí)使用戰(zhàn)術(shù)卡盡可能阻攔其他玩家。游戲開(kāi)始時(shí)，先把卡牌洗混，4名玩家每人拿6張牌后，依次出一張牌。出行進(jìn)卡表示自己前進(jìn)了牌上的距離，或者使用阻礙卡放在其他玩家面前，該玩家必須用紅軍卡取消阻礙卡后才能出行進(jìn)卡，無(wú)法出牌時(shí)可以棄牌。行進(jìn)卡的和超過(guò)10000時(shí)，將卡放成一疊表示1個(gè)10000里，達(dá)到25000時(shí)獲得勝利。（卡牌素材與規(guī)則詳見(jiàn)：https：//pan.baidu.com/s/1qiAeqjkwqR08f_GUZk_7yA，提取碼：qct3）

（三）《長(zhǎng)征》設(shè)計(jì)過(guò)程

合理化：①鑒于學(xué)生還未學(xué)習(xí)大于10000的數(shù)，規(guī)定超過(guò)的10000時(shí)按10000記，達(dá)到兩個(gè)10000和一個(gè)5000時(shí)勝利。②為方便學(xué)生計(jì)算，所有行進(jìn)卡都是整十?dāng)?shù)，學(xué)生可以按照幾個(gè)十來(lái)考慮計(jì)算問(wèn)題，仍屬于三位數(shù)的加法。③行進(jìn)卡的總和為102600，4人平均值大于25000，有充足的卡牌保證有玩家能達(dá)成勝利條件。④行進(jìn)卡數(shù)值是首項(xiàng)為300，末項(xiàng)為4260，公差為90的等差數(shù)列，最大的3張為4260、4170、4080，保證達(dá)成10000的階段目標(biāo)，至少需要3張牌，達(dá)成5000的目標(biāo)至少2張牌，給其他玩家操作和思考的時(shí)機(jī)。⑤阻礙卡有12張，紅軍卡14張，同時(shí)有戰(zhàn)術(shù)卡可以再次使用紅軍卡和拿走面前的阻礙卡，每名玩家面前最多兩張阻礙卡，保證玩家能消除阻礙卡，保證游戲參與度。⑥關(guān)于百以內(nèi)數(shù)的加減與四則運(yùn)算的拓展規(guī)則中，行進(jìn)卡使用10張即可，不再計(jì)算數(shù)值，降低游戲難度，便于學(xué)生理解。

趣味化：①基礎(chǔ)規(guī)則之外，增加了拓展規(guī)則，其中的戰(zhàn)術(shù)卡可以增強(qiáng)玩家之間的互動(dòng)，讓游戲有更多的變化。②紅軍卡上記錄了毛澤東等革命先烈的小傳，行進(jìn)卡和戰(zhàn)術(shù)卡記錄了長(zhǎng)征故事和長(zhǎng)征組歌，增加學(xué)生的歷史知識(shí)，體會(huì)長(zhǎng)征精神。

四、 桌游教學(xué)

（一）教學(xué)基本流程

游戲一般有游戲前準(zhǔn)備、游戲中觀察、游戲中指導(dǎo)和游戲后交流4個(gè)階段。準(zhǔn)備階段教師要介紹桌游的背景，講解游戲規(guī)則。游戲中教師觀察了解孩子在游戲中的狀態(tài)、行為特點(diǎn)并解讀其背后的動(dòng)機(jī)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑問(wèn)或者與同伴發(fā)生爭(zhēng)論時(shí)，教師要給予適時(shí)的協(xié)助和指導(dǎo)。游戲結(jié)束后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生分享在游戲中的體會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生思考游戲中出現(xiàn)的問(wèn)題。

（二）《長(zhǎng)征》教學(xué)重點(diǎn)

在準(zhǔn)備階段，要向?qū)W生介紹紅軍長(zhǎng)征的歷史背景，突出長(zhǎng)征過(guò)程中的艱難困苦，以及革命先輩艱苦奮斗不怕?tīng)奚母锩?。講解游戲規(guī)則，介紹游戲的組成內(nèi)容，示范游戲流程，尤其是超過(guò)10000時(shí)按10000計(jì)。引導(dǎo)學(xué)生估算和用“幾個(gè)十”來(lái)計(jì)算。觀察時(shí)主要關(guān)注游戲能否順利進(jìn)行，同時(shí)收集教學(xué)需要的素材，尤其是學(xué)生的疑惑和發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生著重介紹：“為什么用估算而不是精確計(jì)算”。還可以先讓學(xué)生以10000為目標(biāo)進(jìn)行體驗(yàn)，然后交流游戲策略，教師把收集的素材和估算結(jié)合起來(lái)，提取出其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

游戲中蘊(yùn)含了這3類估算的情況，游戲中學(xué)生不可避免地要使用估算提高判斷速度，估算的類型較多，學(xué)生要靈活應(yīng)對(duì)，不能使用單一的估算方法，在驗(yàn)證是否達(dá)成10000時(shí)，相互間交流更能提高學(xué)生的估算能力。而且卡牌較多時(shí)，會(huì)出現(xiàn)進(jìn)位的情況，學(xué)生需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，屬于估算的能力的進(jìn)階。分享階段讓獲勝的學(xué)生介紹如何判斷行進(jìn)卡和的大小，也就是不同階段如何進(jìn)行估算，不同的數(shù)值采取怎樣的估算方法，估算的方法是什么。教師進(jìn)行最后總結(jié)，歸納估算的策略。課后也可以組織學(xué)生進(jìn)行游戲，加入拓展規(guī)則和戰(zhàn)術(shù)卡，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，保證估算的長(zhǎng)期訓(xùn)練，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

五、 小結(jié)

以桌游《長(zhǎng)征》為載體，在大量計(jì)算中，讓學(xué)生充分感受估算的簡(jiǎn)便性，理解估算的意義;在紅軍長(zhǎng)征的情境中解決3類估算問(wèn)題，使學(xué)生及時(shí)、靈活的選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?與同伴交流中分享估算方法，提高估算能力;通過(guò)游戲提高學(xué)習(xí)積極性，感受知識(shí)帶來(lái)的成就感;了解卡牌上的長(zhǎng)征故事，接受愛(ài)國(guó)主義教育。在教學(xué)中使用桌游，必須綜合考慮教學(xué)性和娛樂(lè)性，借鑒后的規(guī)則調(diào)整也需要考慮學(xué)生知識(shí)水平和規(guī)則講解難度，素材的收集和桌游制作都需要花費(fèi)較多的時(shí)間，成品的制作則需要經(jīng)費(fèi)支持。因此找一個(gè)好的模板是很重要的，豐富的游戲經(jīng)歷也能提高桌游設(shè)計(jì)的質(zhì)量，最基本的還是保證知識(shí)的正確性，確保游戲中會(huì)出現(xiàn)教學(xué)需要的情境，要避免超綱甚至錯(cuò)誤情況的出現(xiàn)。

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作者簡(jiǎn)介：崔路，浙江省杭州市，浙江省杭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)聽(tīng)濤小學(xué)。