李娟 韓甜

摘要：近年來隨著經濟的發(fā)展、生產企業(yè)的改造與轉型，要求不卸除原有荷載的情況下對結構進行加固的工程越來越多，故二次受力情況下混凝土構件的加固問題頗受關注。全學友等人[1]對非卸載條件下增大截面法受拉區(qū)加固梁的抗彎設計研究表明：非卸載條件下，用增大截面加固受拉區(qū)特別適合初配鋼筋的配筋率較低的情況，且截面加固后承載能力極限狀態(tài)下初配鋼筋應變發(fā)揮幅度隨著增補鋼筋的增多而降低，且初彎矩比對增補鋼筋的應變發(fā)揮的影響隨初彎矩比的增大而減小，增補鋼筋甚至不屈服。沈蒲生等人[2]推導了鋼筋混凝土受彎構件粘貼加固時加固材料最大用量的計算公式，但在計算最大受壓區(qū)高度和最大配筋率時是基于加固鋼筋都屈服的情況下考慮的。作者通過所設計的東莞某造紙項目的制漿車間樓面改造，做了一些這方面的進一步研究，借助現(xiàn)有的受彎構件正截面研究的理論[3]，探討了在滿足承載力條件下，對非卸載時采用增大截面法加固鋼筋混凝土構件時最大鋼筋用量的問題。

關鍵詞：非卸載條件下增大截面加固;最大加固鋼筋配筋率

一、非卸載條件下鋼筋砼梁在二次受力時極限破壞分析1.基本假定

（1）在二次受力階段，混凝土梁截面變形仍符合平截面假定;

（2）在極限狀態(tài)下，結構受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應變達到極限值，截

面受壓區(qū)應力可以簡化為矩形計算，混凝土抗壓強度取強度設計值fc。

（3）在極限狀態(tài)下，縱向受拉鋼筋為理想的彈塑性材料，鋼筋的抗拉強度取設計值fy。

（4）在極限破壞時，新增加固層與原混凝土不發(fā)生剝離脫落破壞。

（5）不考慮受拉區(qū)混凝土參與受力。2.非卸載條件下二次受力加固鋼筋砼梁新增鋼筋最大配筋率計算公式推導2.1.加固層新增鋼筋不屈服時新增鋼筋最大配筋率分析

在原梁截面縱向受拉鋼筋屈服、加固層新增受拉鋼筋不屈服時，加固層新

增鋼筋的最大限值就是當加固梁處于極限狀態(tài)時，原梁縱向受拉鋼筋達到抗拉

強度設計值fy Es1 ?1 Es1 ?s1 ? s1 ，而受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應變

也恰好達到混凝土的極限壓應變時的新增鋼筋用量。由平衡方程得：

fcbx2 fyAs1 ?s2As2max（1）

其中 s2 Es2 s2 fy Es1 s1（2）

由平截面假定，此時構件的界限受壓區(qū)高度：

x2max fy Es1cu ?cuh0 ?1bh0（3）

加固層中新增鋼筋的最大配筋率為：

As2maxfcbx2max fyAs1fcb 1bh0 fyAs1 A2max bh0 ?s2bh0 （fy Es1 s1）bh0

（fy Es1 s1）bh0（fy Es1 s1）

2.2.加固層新增鋼筋屈服時新增鋼筋最大配筋率分析

求原梁和加固層新增縱向受拉鋼筋都屈服時加固層中縱向受拉鋼筋的

最大配筋率，此時對應于加固層新增縱向受拉鋼筋應力恰好達到抗拉強度設計值fy2，同時受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的壓應變也恰好達到了混凝土的抗壓極限應變值。這時原梁截面中受拉縱向鋼筋的實際應變?yōu)?/p>

1 ?s1 ? s1 ?s1 ?s2，由平衡方程得：

fcbx max fy1As1 fy2A 2max（5）

由平截面假設可知最大混凝土受壓區(qū)高度：

s1s2cu

加固層新增鋼筋的最大配筋率為：

'A 2maxfcbx max fy1As1fcb 2bh0 fyAs1

As2max fy2bh0 fy2 fy2 s1

若新增鋼筋種類與原梁受拉縱筋相同，則fy1 fy2，則（7）式可變?yōu)椋?/p>

sA2max ? s1

上式中 s1為一次受力時的初始荷載M作用下原梁截面縱向受拉鋼

筋的拉應變，由《混凝土結構》（第二版）[3]可知： s1=，x1

c1=1x1，其中符號意義與書中相同。

EI

ccr

3.有限元建模計算、分析與驗證

為了研究非卸載條件下二次受力的新增加固鋼筋量對混凝土梁破壞的影響，對本文的公式推導及分析進行論證，現(xiàn)采用有限元軟件ANSYS建立試驗模型，分析不同新增加固鋼筋量的梁在不同的初始荷載下繼續(xù)二次加載至破壞的過程。

3.1.分析模型

建模試驗梁設計為單筋矩形截面，截面尺寸為180mm（寬）x350（高），跨度為4000mm，鋼筋采用HPB300，混凝土強度等級為C30。梁截面上部縱筋2Φ8，下部2Φ16，箍筋為Φ8@100。模型中鋼筋由二節(jié)點桿單元模擬，混凝土由八節(jié)點六面體單元進行模擬，均為線性單元。鋼筋簡化為理想彈塑性材料，混凝土的應力應變曲線按GB50010-2010《混凝土結構設計規(guī)范》取得。

加載點位于計算跨度的三分點處，兩邊對稱加載，新增加固鋼筋按數(shù)量分為兩組：A組為在不同初始荷載下用4Φ20鋼筋加固，再進行二;次加載至梁發(fā)生破壞;B組為在不同初始荷載下，用1Φ20鋼筋加固，再進行二次加載至梁發(fā)生破壞。

3.2.模型試驗梁新增加固鋼筋理論最大用量的計算

利用本文式（1）～式（8），計算模型試驗梁的最大加固鋼筋用量，如下表所示：

有限元分析試驗梁破壞結構均列于表1，由結果可以看出：梁發(fā)生破

壞時，當實際新增加固鋼筋用量As As2max，原梁受拉縱筋及新增加固筋都未屈服;而當實際新增加固筋的用量A 2max As As2max時，原梁受拉縱筋達到屈服而新增加固縱筋并未屈服;當實際新增加固鋼筋用量

ss2max

理論推導吻合。

總結

本文通過對非卸載條件下用增大截面加固法加固的鋼筋混凝土梁的極限破壞分析，推導出二次受力時加固梁的相對界限受壓區(qū)高度和最大加固鋼筋配筋率的計算公式，并用有限元模型進行了計算驗證。試驗證明理論

計算結果與有限元分析結果較為吻合。理論和分析結果表明：當新增加固鋼筋用量A 2max As As2max時，新增加固縱筋并未屈服，因此在實際工程中，當在滿足承載力要求的前提下，建議為保證合理經濟地利用鋼筋，建議在加固時新增加固鋼筋的用量盡量保證在As A 2max。

參考文獻：

[1]全學友、劉春茂非卸載條件下受拉區(qū)加固梁的抗彎設計法重慶大學學報：自然科學版，2002，25（3）

[2]沈蒲生、譚宇昂鋼筋混凝土受彎構件粘貼加固時加固材料最大用量研究湖南大學學報：自然科學版，2004，31（6）