張 昊，王 建, ，梁 中，王 婕，孫 威

1.南京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，南京 210023 2.江蘇第二師范學(xué)院 城市與資源環(huán)境學(xué)院，南京 210013 3.上海工程技術(shù)大學(xué) 數(shù)理與統(tǒng)計學(xué)院，上海 201620

新型冠狀病毒肺炎（COVID-19），自2019年12月報告以來，席卷了全球，已演變成全球大流行（WHO，2020-03-11）。據(jù)世界衛(wèi)生組織網(wǎng)站最新數(shù)據(jù)顯示，截至到2021年9月30日，全球報告確診病例累計達到2.331億例；死亡報告病例累計達到477萬例（WHO，2021）。雖然新冠肺炎疫情的爆發(fā)被確定是由2019年新型冠狀病毒引起的，但該病毒的突然出現(xiàn)以及該疫情的發(fā)展變化的真正原因仍不清楚。Andersen et al（2020）認為，新型冠狀病毒是自然進化的結(jié)果，而不是實驗室合成的。新病毒的出現(xiàn)通常有幾種方式，一種是自然界存在但尚未被檢測到的病毒，通過跨物種傳播，或者從大氣中轉(zhuǎn)移，突然出現(xiàn)在人類身上；另一種是地方性病毒經(jīng)過基因重組、突變，最終產(chǎn)生新的病原體。新型冠狀病毒就是通過基因重組獲得了感染人的能力，從而最終在世界范圍內(nèi)造成重大公共衛(wèi)生威脅（Ji et al，2020）。

一些學(xué)者很早就注意到了太陽活動與流感爆發(fā)以及傳染性疾病發(fā)病率之間的關(guān)系。Hope-Simpson（1978）調(diào)查和分析了太陽活動峰值與流感大流行的關(guān)系。Ertel（1994）研究了1700 —1985年可能或有效的流行病，認為18世紀的流行病高發(fā)年與太陽活動最弱的時期重合。Tapping et al（2001）則認為，大流行似乎與最強的太陽活動相吻合。Yeung（2006）通過對國際上的一些太陽黑子數(shù)進行二項式檢驗，指出在1700 — 2000年，七次流感大流行與太陽活動的增加相關(guān)，太陽黑子對大流行檢測的靈敏度為85.7%。Vaquero and Gallego （2007）的研究結(jié)果與Yeung（2006）的研究結(jié)果大致相同。虞震東（1985）研究發(fā)現(xiàn)：太陽黑子數(shù)的極值時期有時候會出現(xiàn)流感大流行，有時卻又不出現(xiàn)流感大流行，由此認為太陽黑子活動的極值時期只是引起流感大流行的一個有利的條件，而不是決定性原因。云梁等（2005）分析發(fā)現(xiàn)，猩紅熱、傷寒與副傷寒、病毒性肝炎、麻疹與太陽黑子活動周期呈負相關(guān)。曲江文和高志剛（2012）研究認為：太陽黑子極值年或前后一年新發(fā)病毒性傳染病的發(fā)生率（57.14%）高于其他年份的發(fā)生率（24%）。Nasirpour（2021）對1750 — 2020年發(fā)生的大流行的分析結(jié)果表明：像新冠肺炎這樣的世界大流行與太陽黑子數(shù)的極值相吻合，36次大流行中的27次（75%）發(fā)生在太陽黑子極值上。這些研究表明：太陽活動與流感或者傳染病的流行有著一定的關(guān)系，但是究竟存在何種關(guān)系，尚未形成一致的意見。并且這些研究大多關(guān)注于大流行事件發(fā)生的年份與太陽活動周峰谷值出現(xiàn)年份之間的對應(yīng)關(guān)系，卻未見從發(fā)展過程演變上來分析大流行與太陽活動之間的關(guān)系的研究。本文基于2020年1月1日到2021年9月30日太陽黑子數(shù)和新冠肺炎確診數(shù)的日、周和月數(shù)據(jù)，對太陽黑子數(shù)與新冠肺炎確診數(shù)的關(guān)系進行了多個方面的分析，以期深入理解兩者發(fā)展過程中的可能聯(lián)系。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

1.1.1 太陽黑子數(shù)

太陽黑子數(shù)據(jù)來自比利時皇家天文臺WDCSILSO（http://sidc.oma.be/silso/datafiles）。選取了2020年1月1日到2021年9月30日的每日太陽黑子總數(shù)和2020年1月到2020年9月的每月平均太陽黑子總數(shù)。

1.1.2 太陽黑子預(yù)測值

每月太陽黑子數(shù)的預(yù)測值分別來自比利時皇家天文臺的WDC-SILSO（http://www.sidc.be/silso/forecasts）和美國海洋和大氣管理局的空間天氣預(yù)報中心NOAA-SWPC（https://www.swpc.noaa.gov/products/predicted-sunspot-number-and-radioflux）。由于擬合是在觀察到的13個月平滑的每月太陽黑子數(shù)上完成的，因此預(yù)測范圍為：從最后一個月之前的5個月到之后的12個月，即2021年4月到2022年9月。NOAA-SWPC提供的預(yù)測值從最后一個月之前的5個月到之后的240個月。

1.1.3 新冠肺炎新增確診數(shù)

新冠肺炎每日新增確診數(shù)來自世界衛(wèi)生組織（WHO）的報告（https://covid19.who.int/）。

1.2 方法

1.2.1 黑子數(shù)和新增確診數(shù)不同時間尺度的計算

利用Excel、IBM SPSS Statistics 26和Matlab分析軟件得到7天和14天滑動平均序列、周序列和月序列。

1.2.2 線性回歸方程的確立

利用Excel軟件對不同時間尺度的太陽黑子數(shù)和新增確診數(shù)序列進行散點圖繪制，進而得到線性回歸方程和擬合優(yōu)度R2。

1.2.3 聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（empirical mode decomposition，EMD），適用于分析非線性、非平穩(wěn)序列信號（Huang et al，1998），該方法將信號視為一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMFs）的混疊，以高頻至低頻的順序分解出這些IMF分量，不同于小波分析需要借助基函數(shù)，而是自適應(yīng)地把復(fù)雜信號分解成一系列完備的正交信號分量，即具備平穩(wěn)信號特征的IMFs（莊哲，2018）?；贓MD分解出的每個IMF分量所蘊含的周期和物理意義可以更加直觀。然而經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法在廣泛應(yīng)用時可能會存在模態(tài)混疊，導(dǎo)致分解的IMF分量不一定具有實在的物理意義。針對這個問題，Wu and Huang（2009）對EMD進行改進，提出聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（ensemble empirical mode decomposition，EEMD），向信號中加入高斯白噪聲，避免模態(tài)混疊效應(yīng)，從而使最終分解的IMFs保持物理上的唯一性?；贓EMD，時間序列可以被分解為若干有物理意義的IMF分量以及趨勢項（唐潔，2017）。

2 研究結(jié)果

2.1 新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽黑子數(shù)不同時間 尺度上時間序列比較

本文基于2020年1月1日到2021年9月30日（共639天、91周和21個月）的新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽黑子數(shù)，從日、周、月三個尺度來對比分析新冠肺炎新增確診數(shù)與太陽黑子數(shù)之間的時間序列。由圖1a、圖1b和圖1c可以看出，從2020年初新冠肺炎疫情剛剛開始的時候，新增確診數(shù)和太陽黑子數(shù)都比較少，在2020年7月之前，隨著太陽黑子數(shù)的緩慢增加，新增確診數(shù)也在緩慢增加；在7月到10月太陽黑子數(shù)驟降，而新增確診數(shù)增加的速度也緩慢了很多。在10月后，太陽黑子數(shù)迅速增加并在11月底到達一個較大峰值，與此同時新增確診數(shù)也迅速增加，并在12月底到次年1月初到達高峰。此后，太陽黑子數(shù)迅速減少，新增確診數(shù)也隨之迅速減少并在2月下旬出現(xiàn)一個谷值。在接下來的兩個月的時間里，新增確診數(shù)和太陽黑子數(shù)又逐步增加，在4月中下旬雙雙達到第二個峰值。此后二者又同時減少，在6月中下旬出現(xiàn)另一個谷值，此后又再次回升。

圖1 新增新冠肺炎確診數(shù)和太陽黑子數(shù)變化比較Fig. 1 Comparison of the number of newly diagnosed COVID-19 pneumonia and sunspots number

2.2 新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽黑子數(shù)不同時間 尺度上時間序列的相關(guān)性分析

由圖2和表1可以看出，在日的時間尺度上，對時間序列進行滑動平均處理，隨著滑動平均天數(shù)的增加，每日新增確診數(shù)與每日太陽黑子數(shù)相關(guān)系數(shù)逐漸增大，相關(guān)系數(shù)依次為0.477、0.53和0.636，這表示每日新增確診數(shù)和每日太陽黑子數(shù)呈顯著正相關(guān)，顯著性通過了0.01水平的檢驗，并且在消除了偶然的擾動后，相關(guān)系數(shù)明顯增加。在周和月的時間尺度上，隨著時間尺度的增加，相關(guān)系數(shù)由0.547增加到0.701，顯著性都通過了0.01水平的檢驗。不同時間尺度的分析都表明太陽黑子數(shù)和新冠肺炎新增確診數(shù)之間具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。

表1 不同時間尺度新增確診數(shù)和太陽黑子數(shù)時間序列的相關(guān)性分析Tab. 1 Correlation analysis of the number of new cases with the sunspots number at different time scales

圖2 不同時間尺度新增新冠肺炎確診數(shù)與太陽黑子數(shù)關(guān)系圖Fig. 2 Relation of new cases of COVID-19 pneumonia with sunspots number at different time scales

2.3 周期組分的對比分析

利用聚合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（EEMD），對2020年1月1日到2021年9月30日每日黑子數(shù)和每日新增新冠肺炎確診數(shù)進行了分析，分解出一系列周期成分（圖3、圖4）。為了更好地顯示周期成分，去除了每日新增新冠肺炎確診數(shù)的趨勢項（方差貢獻率59.2%）和每日太陽黑子數(shù)的趨勢項（方差貢獻率37.9%）。結(jié)果表明：兩個序列存在著多個相同和相似的周期成分，如3.49 — 4.04 d、23.67—24.58 d、106.50 d、319.49 d和641.02 d的周期（表2）。因而，從另外一個角度表明每日新增新冠肺炎確診數(shù)與太陽活動的變化存在著密切的關(guān)聯(lián)。

表2 每日太陽黑子數(shù)和新增新冠肺炎確診數(shù)EEMD 分析結(jié)果Tab. 2 Results of EEMD analysis of daily sunspots number and new cases of COVID-19 pneumonia

圖3 每日太陽黑子數(shù)EEMD分析結(jié)果Fig. 3 Results of the EEMD analysis of the daily sunspots number

圖4 每日新冠肺炎新增確診數(shù)EEMD分析結(jié)果Fig. 4 Results of the EEMD analysis of the daily new cases of COVID-19 pneumonia

2.4 兩者成因聯(lián)系的討論

研究發(fā)現(xiàn)，目前已發(fā)現(xiàn)的大部分新發(fā)病毒性傳染病的病原體是具有高變異率的RNA病毒，對病毒的基因組來說，點突變、基因重組和基因重排被認為是導(dǎo)致新發(fā)病毒性傳染病出現(xiàn)的三種基本的變異機制（Hope-Simpson，1978）。在實驗室中采用紫外線以及γ射線等輻射分別使流感病毒實現(xiàn)了多重感染再復(fù)活以及交叉感染再復(fù)活，表明太陽活動導(dǎo)致的太陽輻射和宇宙射線的變化可能是新發(fā)傳染病病毒點突變的一種物理性誘變因素（曲江文和高志剛，2012）。在太陽黑子峰值年前后，太陽活動到達高峰，不僅總體太陽輻射增強，而且來自日冕質(zhì)量噴射和太陽耀斑產(chǎn)生的高通量帶電粒子大大增多。在一次比較大的太陽耀斑爆發(fā)后，地球軌道上的質(zhì)子和氦離子通量可增加四個數(shù)量級之多（王同權(quán)等，1999）。而當太陽黑子處于谷值時，由于太陽磁場變?nèi)酰丈涞降厍蛏系你y河宇宙射線就會增強，高能質(zhì)子通量相對于太陽黑子峰值時可上升一個數(shù)量級（程彭超和閔銳，2017）。

本文對于新冠肺炎疫情、太陽黑子的序列對比、相關(guān)分析和周期組分分析發(fā)現(xiàn)，新冠肺炎疫情的發(fā)展過程與太陽黑子的變化具有很強的正相關(guān)，表明新冠肺炎疫情的發(fā)展過程受到太陽活動的影響。影響的可能路徑有：（1）太陽活動增強引發(fā)的太陽輻射增強，導(dǎo)致了人體免疫力下降；（2）太陽活動增強，破壞了臭氧層，導(dǎo)致紫外線增強，在一定范圍內(nèi)可以起到消毒作用，抑制病毒傳播（普布卓瑪，2002），但是超過一定范圍就會干擾人類的免疫力，有利于疫情的發(fā)展（Wickramasinghe，2014）；（3）太陽活動增強有利于把由于彗星等帶到平流層的病毒傳播到地球近地面（Qu，2016；Qu and Wickramasinghe，2017）；（4）太陽活動導(dǎo)致地球氣候和生態(tài)環(huán)境的變化從而有利于病毒變異和傳播（曲江文和高志剛，2012；Qu，2016；Wu，2020）。其中，第四個途徑的作用是長期的，可能是新冠肺炎疫情爆發(fā)的一個不可忽視的基礎(chǔ)和背景條件，但是對于疫情短期的發(fā)展變化過程可能不是重要的作用途徑。

2.5 新冠疫情發(fā)展趨勢的預(yù)測

根據(jù)對新冠肺炎新增確診數(shù)和太陽黑子數(shù)的相關(guān)分析結(jié)果（圖2），可以獲得兩者之間的線性回歸方程，月尺度上的擬合優(yōu)度R2最高，達到0.49。

在SIDC和SWPC網(wǎng)站上總共提供了7種月均太陽黑子數(shù)預(yù)測結(jié)果，其中SIDC上包括6種預(yù)測結(jié)果，分別為標準曲線法（SC）、組合法（CM）、麥克尼什和林肯法（ML），以及這三種方法經(jīng)過卡爾曼濾波器處理后得到的結(jié)果。利用該文得到的線性回歸方程以及7種太陽黑子的預(yù)測結(jié)果，可以預(yù)測未來新冠肺炎疫情發(fā)展的趨勢。結(jié)果表明：假設(shè)在防疫措施和衛(wèi)生條件保持不變情況下，隨著太陽黑子數(shù)的增加，每月新增新冠肺炎病例將會呈現(xiàn)持續(xù)的增加。到2022年9月平均每月新增新冠肺炎病例，低方案為2500萬 — 3000萬，中方案為3300萬 — 3800萬，高方案為4000萬 — 4600萬（圖5）。但是實際上，隨著疫苗接種等措施的實施以及集體免疫效果的呈現(xiàn)，未來新冠肺炎新增病例數(shù)量有可能比預(yù)測的數(shù)值小。

圖5 根據(jù)太陽活動變化趨勢預(yù)測的新冠肺炎疫情發(fā)展趨勢Fig. 5 Prediction of COVID-19 pneumonia epidemic trend based on the trend of solar activity

3 結(jié)論

通過序列對比、相關(guān)分析以及周期比較發(fā)現(xiàn)，新冠肺炎新增病例數(shù)與太陽黑子數(shù)呈顯著正相關(guān)，不僅變化趨勢一致，并且存在著多個相似的變化周期，如3.49 — 4.04 d、23.67 — 24.58 d、106.50 d、319.49 d和641.02 d的周期，表明兩者可能存在著成因上的聯(lián)系。

太陽活動可能通過輻射變化影響病毒變異、傳播和人體免疫力或者通過太陽風將可能存在于平流層的病毒輸送到地球表面，而影響疫情的發(fā)展。

在其他因素保持不變的情況下，新冠肺炎新增確診數(shù)將會隨著太陽黑子數(shù)的增加而持續(xù)增加，到2022年9月平均每月新增新冠肺炎病例，低方案為2500萬 — 3000萬，中方案為3300萬 — 3800萬，高方案為4000萬 — 4600萬。但是實際上隨著疫苗接種等措施的實施以及集體免疫效果的呈現(xiàn)，未來新冠肺炎新增病例數(shù)量有可能比預(yù)測的數(shù)值小。