于 哲，鄭建新，孫南昌，黃甘樂

(1.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430056；2.中交第二航務工程局有限公司，湖北 武漢 430040；3.長大橋梁建設施工技術交通行業(yè)重點實驗室，湖北 武漢 430040；4.交通運輸行業(yè)交通基礎設施智能制造技術研發(fā)中心，湖北 武漢 430040；5.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司，北京 100120)

1 工程概況

鄭萬高速鐵路與鄭西高速鐵路夾角17°，采用(32+138+138+32)m斜拉橋轉體跨越方案。斜拉橋為預應力混凝土結構，塔高86m，主梁平曲線半徑1 400m，縱坡2.906 2%，采用箱形截面，寬11m。主梁現(xiàn)澆完成后，進行斜拉索架設，最后平轉至設計目標位置。轉體球鉸設置在橋墩底部，豎向荷載16 500kN。橋型布置如圖1所示，實景如圖2所示。

圖1 橋型布置(單位：m)

圖2 轉體前后實景

2 平轉施工階段主梁受力研究

根據(jù)速度變化情況，斜拉橋轉體過程主要可分為啟動、加速、勻速、減速和點動匹配5個階段。橋梁平轉施工風險高、控制難度大，通過對水平轉體主梁進行有限元分析，研究不同角加速度對主梁受力的影響。在分析前，作如下假設：①假定轉體施工在無風時進行，認為無風荷載作用；②在溫度穩(wěn)定的夜間進行，忽略環(huán)境溫度影響，即認為平轉施工中主梁頂?shù)装宓臏囟缺３植蛔?；③轉體平順無顛簸、轉體系統(tǒng)及滑道等無異常；④將加速轉體過程離散為多個不同的恒定加速度，不考慮連續(xù)變化影響。

2.1 主梁受力分析方法

根據(jù)理論力學，剛體繞轉動軸(假設為z軸)的轉動角動量可表示為：

(1)

式中：Mz為結構繞z軸轉動的力矩；Lz為轉動角動量；t為轉動時間。

剛體轉動角動量的表達式為：

Lz=Jω

(2)

式中：J為結構的轉動慣量；ω為轉動的角速度。

由式(1)、式(2)可得方程：

(3)

式中：α為結構轉動的角加速度。

(4)

由加速轉動引起的主梁應力為：

(5)

轉體前應力水平σ0與慣性力引起的σω需滿足：

σ0+σω<[σ]

(6)

式中：轉動慣量J取值為1.32×109kg·m2；y為主梁斷面外邊緣與主梁轉體中心的垂直距離，取值5.5m；I為主梁斷面繞轉動軸(z軸)的慣性矩，取值101.37m4。

由有限元模型計算得出，轉體前根部梁段橫斷面A點為0.2MPa(受拉)，B點為-0.3MPa(受壓)，以A點作為控制點(見圖3)，即σ0=0.2MPa。

圖3 主梁橫斷面應力控制點(單位：cm)

在斜拉橋轉體過程中，塔梁區(qū)梁段的受力最大，索塔處主梁根部的外邊緣結構一側受壓、一側受拉，根據(jù)相關規(guī)范，C55混凝土容許抗拉強度[σ]為1.89MPa(控制點A)。由式(6)求得此時轉動角加速度為：

(7)

此時對應的根部梁段外邊緣轉動線加速度為0.13m/s2，B點應力為0.43MPa，表明以A點作為控制點合理。

2.2 有限元模型

采用有限元軟件MIDAS/FEA建立空間實體模型(見圖4)，分析鄭萬高速鐵路大跨曲線轉體斜拉橋在加速轉動過程中主梁的力學行為，有限元模型如圖5所示。塔梁采用實體單元，斜拉索采用只受拉單元，塔梁固結，約束上轉盤底部(橋墩底部)各節(jié)點的3個平動自由度，釋放平轉、豎轉、扭轉3個轉動自由度，以此來模擬橋梁轉體施工；其中主梁混凝土為C55，索塔混凝土為C50。

圖4 有限元實體分析模型

在轉體中，將[σ]作為控制條件，根據(jù)式(7)得到的計算結果，代入式(3)可得到對應的力矩荷載。假定主梁以下橋墩部分為剛體，忽略橋墩自身扭轉變形效應，將力矩荷載施加到有限元模型的橋墩底部上，力矩荷載以節(jié)點荷載的方式施加，其作用點作為主節(jié)點，與周邊節(jié)點形成主從剛性連接，以此來模擬角加速度對應的荷載，在轉動力矩和自重作用下，結果如圖5所示，塔根處梁段應力如圖6所示。

圖5 主梁應力分布

圖6 塔根處主梁底板應力分布

在加速轉動過程中，塔根處梁段應力呈S形對稱分布(見圖6)。由于主梁跨度較大，為長細比較大的構件，在加速轉動時，主梁懸臂端的轉動呈現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象。即轉盤帶動橋塔轉動，橋塔帶動塔根處的主梁段，進而由塔根主梁段傳遞至主梁懸臂端?！皽蟆毙沟盟幹髁簯^大，在主梁全段范圍內，該處成為最不利控制截面。

2.3 加速轉動階段主梁受力分析

在不同加速度情況下，由于斜拉橋為柔性高次超靜定結構，基于恒定加速度分析方法未能考慮加速轉動的連續(xù)變化過程，因此，選擇主梁塔區(qū)梁段主梁外邊緣轉體線加速度<0.13m/s2，即對應角加速度為2.36×10-2rad/s2以下的一系列工況。

假定6種不同的加速度，取值依次為0.001，0.005，0.01，0.04，0.08，0.12m/s2，分別對應角加速度1.8×10-4，9.1×10-4，1.8×10-3，7.27×10-3，1.45×10-2，2.18×10-2rad/s2，根據(jù)式(3)可得到對應的力矩荷載，將其施加到橋墩底部處。對比這6種計算工況，確定合理的轉速控制值。各工況結果如圖7所示。

由圖7可看出，在6種不同加速度轉動情況下，塔根處主梁應力隨著加速度的增大而增大，且增速越來越快，6種不同加速度工況下梁體所受到的最大拉應力如表1所示。

圖7 不同角加速度下塔根處主梁受力

表1 不同加速度下梁體最大拉應力值

由表1可知，在0.001～0.01m/s2，塔根處主梁拉應力變化均在0.5MPa以內，應力變化較小，結構轉動較安全。在實際轉動過程中，由于轉體自重較大，易造成不易控制的慣性作用，平轉加速度控制在0.01m/s2(對應1.8×10-3rad/s2)以下，此時，橋體結構的轉速變化率較小，轉體施工較平順，施工精度相對較高。

2.4 勻速轉動階段主梁受力分析

勻速轉動在整個平轉過程中持續(xù)時間最長，同樣也是分析的重要環(huán)節(jié)，為了合理控制勻速階段的轉速，防止轉速過大而發(fā)生失穩(wěn)，有必要進行勻轉動階段主梁的受力分析。

分析勻速轉動階段作如下假設：忽略轉體時大氣溫差的影響；假定轉體過程平順、無顛簸，轉體系統(tǒng)無異常，忽略外界因素干擾，認為主梁轉體保持均勻轉動。

橋體轉動的向心力公式為：

F=mRw2

(8)

式中：F為轉動離心力；m為轉體質量；R為質心與轉動中心的距離。

在加速階段，控制截面為主梁的塔根處，在勻速階段，兼顧主梁懸臂端與塔根處的梁段應力分布，有限元模型采用0.01，0.05，0.1，0.5，1，2rad/min 6種計算工況，不同工況下梁體最大拉應力如圖8及表2所示。

圖8 不同轉速下塔根處主梁受力

表2 不同轉速下梁體最大拉應力值

在6種不同勻速轉動的角速度下，主梁關鍵斷面處應力變化不大，當以2rad/min勻速轉動時，主梁拉應力達到0.403MPa。由以上分析可知，在0.01～2rad/min，主梁應力水平較穩(wěn)定，變化不大。實際操作中，現(xiàn)場轉速限定在0.02rad/min以內，此時橋體本身自重帶來的慣性影響較小，且主梁應力較小，此時，勻速轉動的安全性較高。

3 轉速施工監(jiān)測

3.1 轉動速度監(jiān)測

在監(jiān)測實施中，橋梁轉體角度由布置在上轉盤的拉繩位移計進行監(jiān)測，根據(jù)拉繩與轉盤處的切線位移、切線速度可換算到轉體角度、角速度等，傳感器布置如圖9所示。

圖9 拉繩位移計布置示意

根據(jù)斜拉橋轉體過程中的實測數(shù)據(jù)，整個轉體過程共分37個轉動階段，其中1～6為加速階段、7～29為勻速轉動階段、30～37為減速階段及點動定位階段，現(xiàn)場測試結果如圖10所示。

圖10 轉動角速度測試結果

3.2 主梁受力監(jiān)測

在梁體平轉過程中，實時監(jiān)測梁體應力變化，提取塔根處主梁斷面隨轉體時間變化的應力監(jiān)測值，對比情況如圖11所示。

圖11 主梁塔根處應力隨轉動時間變化曲線

由圖11可知，在整個轉體過程中，塔根處主梁應力變化呈現(xiàn)先增長后降低進而趨于穩(wěn)定，最后降低至0的過程。在轉體加速階段，塔根處主梁應力達到峰值，隨著加速度逐漸減小，應變變化開始緩慢降低；在勻速階段，該處應力趨于穩(wěn)定，應力變化實測結果與轉動角速度相關性對應，且與理論分析誤差在5%以內。

3.3 智能化監(jiān)測平臺

開發(fā)轉體橋梁智能化監(jiān)測平臺(見圖12)，實時監(jiān)控橋梁線形、空間位置、線形及應力，通過實時監(jiān)測轉體狀態(tài)，根據(jù)不同轉體階段的控制條件進行遠程調控，確保主梁轉體平穩(wěn)、控制精準，并對異常情況及時做出預警。

圖12 三維智能化監(jiān)測平臺

4 結語

1)曲線斜拉橋主梁的長細比較大，在加速過程中，由于主梁懸臂端的運動存在滯后效應，導致塔根處梁段應力呈S形分布，為受力最不利區(qū)域。

2)在加速階段，塔根處主梁應力變化較大，當主梁根部斷面外邊緣線加速度達到0.13m/s2時，根部梁段拉應力接近抗拉強度設計值；當控制在0.01m/s2以內時，轉體平穩(wěn)、安全。

3)在勻速階段，主梁應力變化微小，在0.02rad/min以下時，轉速影響可忽略。

4)塔根處梁段應力理論值與實測值誤差在5%以內，驗證了平轉主梁受力特性。

5)橋梁智能自適應轉體控制系統(tǒng)研發(fā)及應用，完成了“小天窗、高效率”智能連續(xù)轉體，三維可視化控制平臺實現(xiàn)了轉體橋梁的精準控制。