王文高

二次不等式問題在不等式問題中比較常見，側重于考查解二次不等式的方法、一元二次方程的求法、一元二次函數(shù)的圖象和性質.解答此類問題的常規(guī)方法是通過代數(shù)運算求得問題的答案.本文重點探討如何運用構造法來求解二次不等式問題.

一、構造平面幾何圖形

很多代數(shù)問題借助幾何知識來求解非常便捷.對于二次不等式問題，我們可深入挖掘代數(shù)式的幾何意義，根據(jù)不等式的結構特點構造出平面幾何圖形，如三角形、平行四邊形、圓等，然后根據(jù)三角形、平行四邊形、圓等的性質和幾何特征來建立關系式，求得問題的答案.

相比較而言，通過構造一元二次方程來解答不等式問題較為簡單，這也是同學們用得較多的方法；而構造平面幾何圖形是很多同學難以想到的.在解答二次不等式問題時，根據(jù)不等式的結構特點構造出相應的幾何圖形、一元二次方程，能將問題轉化為平面幾何問題、一元二次方程的根的問題來求解，可以有效地提升解題的效率.

（作者單位：山東省聊城第一中學）