張曉玲，商迎美，陳自紅

(安徽三聯(lián)學院 1.機器人工程學院；2.科研處，安徽 合肥 230601)

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks, WSN)被大量使用，其能夠實時監(jiān)測環(huán)境中溫度、風速等信息[1-2]。無線傳感器網絡的使用成本較低，組網效率快，在災難援救、醫(yī)療領域等較為常用[3]。節(jié)點定位方法在無線傳感器網絡中占據十分重要的地位，在環(huán)境探測問題中，高精度定位森林溫度異常點屬于火災防治的必要條件[4]。在商業(yè)領域中，無線傳感器網絡節(jié)點定位能夠準確定位養(yǎng)老院病人的所在位置。在軍事領域中，無線傳感器網絡節(jié)點定位可準確提取入侵人士的所在位置[5]?；诖耍瑹o線傳感器的網絡節(jié)點能夠準確定位非常重要。

在無線傳感器網絡實際使用中，GPS定位較為常用，而傳感器節(jié)點具有海量性，分布狀態(tài)不具有規(guī)律性，從傳感器與GPS的體積、功能以及應用環(huán)境等角度分析，對每一個無線傳感器網絡節(jié)點都安置一個GPS并不可能實現(xiàn)。所以，高精度的無線傳感器網絡節(jié)點定位方法是目前無線傳感器網絡研究人員的熱點研究問題[6]。

目前很多定位方法雖然定位精度均較高，但是，計算開銷也較大。無線傳感器網絡中，用來描述定位誤差的指標大多以距離誤差均值、定位誤差均值為主[7]。但根據相關研究表示，節(jié)點的定位精度不光和定位方法有關，還與定位節(jié)點所靠近的錨節(jié)點幾何布局存在密不可分的關系。錨節(jié)點幾何布局出現(xiàn)變動，對節(jié)點定位精度存在一定影響，所以，為了提升無線傳感器網絡節(jié)點定位精度，需要分析定位精度和錨節(jié)點幾何拓撲之間的關聯(lián)性。本文提出基于FOA-MCB算法的無線傳感器網絡節(jié)點定位精度分析方法，在使用基于FOA-MCB算法的無線傳感器網絡節(jié)點定位方法，定位無線傳感器網絡節(jié)點之后，引入定位精度的幾何稀釋(GDOP)來分析無線傳感器網絡節(jié)點定位精度。

1 基于FOA-MCB算法的無線傳感器網絡節(jié)點定位精度分析方法

1.1 基于FOA-MCB算法的無線傳感器網絡節(jié)點定位方法

1.1.1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅擁有其他動物并不擁有的靈敏嗅覺與視覺，果蠅可以聞到大于10公里的食物味道，并使用嗅覺檢索目標味道所在的具體方位，果蠅優(yōu)化難度較小，收斂效率顯著[8-9]。

果蠅優(yōu)化方法的步驟如下。

第一步驟：初始化參數。

果蠅群體方位坐標是(xa,ya)，個體數量為M，迭代次數最大值是Fmax，檢索步長是k。

第二步驟：計算果蠅搜索食物的飛行距離，計算公式如式(1)所示。

(1)

其中，Xo、Yo分別是飛行距離中的橫縱坐標位移值。

基于此，果蠅搜索食物的飛行距離總值E(i)計算公式如式(2)所示。

(2)

第三步驟：計算果蠅味道濃度判斷值R(i)，計算公式如式(3)所示。

(3)

第四步驟：為了計算各個果蠅個體的適應度值G(i)，需要導入適應度函數Function，如式(4)所示。

G(i)=Function(R(i))

(4)

第五步驟：提取果蠅群體里適應度函數最大或最小的果蠅個體bs、bd，如式(5)所示。

[bs,bd]=[max(G(i)),min(G(i))]

(5)

第六步驟：記載最大適應度值和最優(yōu)果蠅坐標，剩下果蠅個體向此最優(yōu)位置的方向飛行，其計算公式如式(6)所示。

(6)

其中，xa、ya依次是果蠅個體飛行到最佳位置距離的橫縱坐標位移值，X(bs)、Y(bs)依次是具有最優(yōu)適應度值和最優(yōu)果蠅個體的坐標。

第七步驟：迭代尋優(yōu)。

迭代尋優(yōu)后，循環(huán)第二步驟至第五步驟，判斷各次迭代中，所有果蠅個體是否都向最優(yōu)位置的方向飛行，若是，便跳回第六步驟，反之繼續(xù)循環(huán)迭代。

上述過程中，搜索步長k十分重要，對搜索效率存在直接影響，應將搜索步長重點考慮。為將果蠅優(yōu)化算法與無線傳感網絡節(jié)點定位相結合，本文把k變換為Δt×uj(t)，則：

(7)

其中，Δt代表單位時間，uj(t)代表果蠅飛行的速率。

果蠅算法優(yōu)化適應度函數可優(yōu)化無線傳感網絡的定位精度，所以必須使用存在節(jié)點位置指標的函數g(Function)，當果蠅優(yōu)化算法使用在無線傳感網絡節(jié)點定位問題中時，各個果蠅個體表示一個網絡節(jié)點j，估計位置是Aj=(xj,yj)，各個果蠅需要使用式(7)更新自身位置。

定位無線傳感器網絡節(jié)點定位時，錨節(jié)點十分關鍵。錨節(jié)點又稱信標節(jié)點，可作為節(jié)點定位中的參考節(jié)點，為需要定位的節(jié)點提供參考坐標。假設在定位范圍中具有n個錨節(jié)點，設錨節(jié)點坐標Ci=(xi,yi)，那么t時間段中需定位節(jié)點j與錨節(jié)點i之間的預計距離是：

(8)

設Hji是t時間段中網絡節(jié)點j與錨節(jié)點i之間實際距離，根據兩節(jié)點間的預計距離和實際距離，獲取果蠅優(yōu)化算法的適應度函數如式(9)所示：

g(x,y)=Eji-Hji

(9)

1.1.2 FOA-MCB定位算法的實現(xiàn)步驟

本文采用FOA-MCB定位算法進行網絡節(jié)點的定位，其實現(xiàn)步驟如下所示。

(1)初始化，設置果蠅個體的速度與位置。

(2)使用MCB定位算法，定位無線傳感器網絡中需要定位的節(jié)點位置坐標，定位方法如下。

①無線傳感器網絡錨節(jié)點i在無線傳感器網絡中明示自己的位置坐標(xi,yi)。

②若無線傳感器網絡中需定位節(jié)點j檢測到多個和自己通信的錨節(jié)點位置，使用錨節(jié)點建立錨盒，在采樣盒中任意建立M個樣本個體，各個樣本表示節(jié)點在某方位的可能性。

③若無線傳感器網絡中需定位節(jié)點j檢測發(fā)現(xiàn)某個和自己通信的錨節(jié)點信息，便運算各個網絡節(jié)點樣本個體和錨節(jié)點之間的歐式距離，之后取出歐式距離較大的樣本并舍棄，對有效樣本個體設置權重[10]。

④多次執(zhí)行①-③步驟，如果得到的有效樣本數量不符合條件，便循環(huán)采樣并過濾，直至滿足樣本數量要求。

⑤t時間段無線傳感器網絡中需定位節(jié)點的估計位置坐標主要通過樣本點的加權均值獲取[11-12]。

(3)計算各個果蠅個體和錨節(jié)點的距離，并計算各個果蠅適應度值。

(4)計算各個果蠅個體最優(yōu)位置坐標。

(5)分辨各個果蠅個體的適應度值是否比上一代優(yōu)越，如果是，記載最優(yōu)個體位置，更新各個個體的位置[13]。

(6)迭代次數未達到最大值時，跳轉至第(3)步驟再次循環(huán)操作，反之，把目前最優(yōu)果蠅個體位置設成無線傳感器網絡中需定位節(jié)點位置的最優(yōu)解。

1.2 基于GDOP值的無線傳感器節(jié)點定位精度分析方法

結合上文方法可知，錨節(jié)點幾何布局對無線傳感器節(jié)點定位精度存在一定影響，為了準確分析無線傳感器節(jié)點定位精度和錨節(jié)點幾何布局的關系，本文使用幾何稀釋GDOP值分析此問題[14]。

設置GDOP是：

(10)

設置Δβ是無線傳感器節(jié)點位置Pj和定位值Aj之間差值矢量，c1,c2,…,cj是無線傳感器節(jié)點指向每個錨節(jié)點的單位矢量，則：

(11)

其中，Tnj是第j個錨節(jié)點到目標節(jié)點的時間；sj是第j個錨節(jié)點到目標節(jié)點的距離；T0是錨節(jié)點發(fā)送信號時間；d是信號的傳播速度；δj、εj依次是誤差矢量與誤差矢量的均值。εj和Δβ的矢量關系如圖1所示。

圖1 εj和Δβ的矢量關系

無線傳感器節(jié)點定位的時差值測量方程是：

tnj-tnj+1=(εj-εj+1)/d+

(cj-cj+1)·Δβ/d+(δj-δj+1)

(12)

時差值矢量矩陣設成：

(13)

其中，Tn=[tn1,tn2,…,tnj]T，上標T代表轉置；δ=[δ1,δ2,…,δj]T；ε=[ε1,ε2,…,εj]T；G=[G1,G2,…,Gj]T，G是梯度值。

(14)

(15)

將協(xié)方差變換為式(16)：

(16)

此時歸一化的GDOP是：

(17)

其中，Qxx、Qyy是在x軸、y軸中因均方根測距誤差、因集合關系而變動的無線傳感器節(jié)點定位誤差放大系數。

2 實驗分析

2.1 實驗設置

在100mm×100mm范圍中設置多個傳感器節(jié)點，建立一個無線傳感器網絡，其結構如圖2所示。設置錨節(jié)點與常規(guī)節(jié)點的通信半徑均為55mm，將無線傳感器網絡中需定位節(jié)點的定位值和實際值之間歸一化的GDOP值設成性能測試指標。

圖2 無線傳感器網絡結構

圖2中，位置節(jié)點aa、bb能夠通過錨節(jié)點A1、A2、A3、A4錨節(jié)點判斷位置。錨節(jié)點A1、A2、A3或A2、A3、A4都可以對無線傳感器網絡中需定位節(jié)點bb的位置進行定位。在以節(jié)點bb為坐標原點的坐標系里，運算錨節(jié)點A1、A2、A3或A2、A3、A4的(GDOP)m值。使用3個錨點組合形式，對無線傳感器網絡中需定位節(jié)點bb實施節(jié)點定位時，節(jié)點bb處于錨點A2、A3、A4區(qū)間中，在錨節(jié)點A1、A2、A3區(qū)間外。無線傳感器網絡中需定位節(jié)點的定位結果即為區(qū)間中的質心，如果節(jié)點bb與此區(qū)間的質心十分靠近，無線傳感器網絡中需定位節(jié)點定位精度便較為顯著。根據此類標準，錨節(jié)點集合和需定位節(jié)點的幾何布局存在兩種情況。

(1)需定位節(jié)點出現(xiàn)在錨節(jié)點環(huán)繞的區(qū)間中，簡稱為錨節(jié)點群內點。

(2)需定位節(jié)點未出現(xiàn)在錨節(jié)點環(huán)繞的區(qū)間中，簡稱為錨節(jié)點群外點。

2.2 錨節(jié)點位置對節(jié)點定位精度的影響

使用本文方法分析無線傳感器網絡節(jié)點定位精度時，測試本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點精度，將測試次數設成200次，錨節(jié)點數量是3個，求解錨節(jié)點群內點、外點的需定位節(jié)點定位精度歸一化GDOP值，求解結果如圖3所示。

圖3 內外點歸一化GDOP值

由圖3可知，采用本文方法分析后可知，無線傳感器網絡節(jié)點定位后，內外點歸一化GDOP值顯示，內點定位精度大于外點定位精度。實際定位中，為了減少通信與運算損耗，一般會選取3個錨節(jié)點對需定位節(jié)點實施定位，錨節(jié)點的幾何布局對定位精度存在直接影響，以節(jié)點bb為例，節(jié)點bb屬于A2、A3、A4內點，能夠提升無線傳感器網絡中需定位節(jié)點定位精度，A2、A3、A4是節(jié)點bb最合適的幾何布局。由此可見，錨節(jié)點的位置對無線傳感器網絡節(jié)點定位精度存在直接影響。

2.3 錨節(jié)點數量對節(jié)點定位精度的影響

無線傳感器網絡中，錨節(jié)點的數量對無線傳感器網絡定位精度也存在影響，設置錨節(jié)點分別是3個與4個，在此條件下，使用本文方法求解錨節(jié)點群內點、外點的需定位節(jié)點定位精度歸一化GDOP值，求解結果如圖4所示。

(a)內點

(b)外點圖4 不同錨節(jié)點數量下，節(jié)點定位精度分析結果

由圖4可知，采用本文方法分析后可知，當錨節(jié)點數量分別是3個、4個時，本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點精度存在差異，目標節(jié)點定位后，內外點歸一化GDOP值顯示，3個錨節(jié)點的內、外點定位精度大于4個錨節(jié)點的內、外點定位精度。由此可知，錨節(jié)點數量需要合理設定，才能實現(xiàn)無線傳感器網絡高精度定位。

2.4 無線傳感器網絡節(jié)點移動速度對定位精度的影響

當錨節(jié)點數量是3個，幾何分布如圖2中A1、A2、A3為例，測試此條件下，當無線傳感器網絡節(jié)點移動速度是0.1mm/s、0.2mm/s、0.3mm/s、0.4mm/s、0.5mm/s時，本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點的定位效果，定位效果用歸一化GDOP值描述。測試結果如表1所示。

表1 無線傳感器網絡節(jié)點移動速度對定位精度的影響

由表1可知，采用本文方法分析后可知，當無線傳感器網絡節(jié)點移動速度是0.1mm/s、0.2mm/s、0.3mm/s、0.4mm/s、0.5mm/s時，本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點定位后，歸一化GDOP值出現(xiàn)變化。在無線傳感器網絡節(jié)點移動速度是0.1mm/s時，歸一化GDOP值最高，此時定位精度最高。伴隨移動速度的加快，本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點定位精度變差，但定位結果的歸一化GDOP值也不小于95。相對而言，無線傳感器網絡節(jié)點移動速度加快，對無線傳感器網絡節(jié)點定位精度存在微弱影響。

2.5 無線傳感器網絡節(jié)點移動距離對定位精度的影響

設錨節(jié)點數量是3個，幾何分布如圖2中A1、A2、A3為例，測試此條件下，當無線傳感器網絡節(jié)點在t時刻被定位后，t+1時刻移動距離是0.5m、1.5m、2.5m、3.5m、4.5m時，本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點的定位效果，定位效果以歸一化GDOP值描述，其中無線傳感器網絡節(jié)點移動速度是0.1mm/s。測試結果如表2所示。

表2 無線傳感器網絡節(jié)點移動距離對定位精度的影響

由表2可知，采用本文方法分析后可知，當無線傳感器網絡節(jié)點移動速度是0.1mm/s、t+1時刻移動距離是0.5m、1.5m、2.5m、3.5m、4.5m時，本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點定位后，歸一化GDOP值是97，定位精度較高。伴隨移動距離的增多，本文所提定位方法對無線傳感器網絡節(jié)點定位精度保持不變，定位結果的歸一化GDOP值也始終是97。相對而言，無線傳感器網絡節(jié)點移動距離增多，對無線傳感器網絡節(jié)點定位精度不存在負面影響。

3 結論

綜上所述，當錨節(jié)點幾何布局和錨節(jié)點數量不同時，本文方法會對無線傳感器網絡節(jié)點定位的精度造成影響；當錨節(jié)點數量是3個且?guī)缀畏植既鐖D2中A1、A2、A3所示時，節(jié)點移動速度不同，本文方法會對無線傳感器網絡節(jié)點定位精度造成損失，但受損程度不大，且節(jié)點移動距離不同，文本方法不會對無線傳感器網絡節(jié)點定位精度造成影響。