侯博文，吳俊峰，陳煥新*，徐成良

（1-華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2-壓縮機(jī)技術(shù)國家重點實驗室（壓縮機(jī)技術(shù)安徽省實驗室），安徽合肥 230031）

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人民生活水平的進(jìn)一步提高，全球能源消耗量逐年提升，能源短缺，資源供需不匹配等問題引起社會各界的關(guān)注，從2008—2018年，中國能源消耗總量一直呈現(xiàn)出上升趨勢，且10年間能源消耗總量增長了44.7%。作為中國三大“耗能大戶”的建筑能耗[1]，占中國社會總能源消耗量的30%～35%，能源與發(fā)展的矛盾日益突出，智慧樓宇的節(jié)能需求迫切。從能耗預(yù)測技術(shù)[2-4]在行業(yè)內(nèi)的發(fā)展情況來看，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的能耗預(yù)測模型也是當(dāng)前的主流選擇。

近年來，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建筑能耗預(yù)測研究越來越廣泛。ZHAO等[5]從模型的復(fù)雜性、易用性和運(yùn)行速度，所需投入和準(zhǔn)確性等方面進(jìn)行了比較分析。周峰等[6]采用支持向量機(jī)算法對建筑進(jìn)行能耗預(yù)測和故障診斷，為建筑節(jié)能提供參考。FAN等[7]提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的通用的數(shù)據(jù)挖掘框架，闡述了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在海量建筑數(shù)據(jù)中的應(yīng)用前景。代德宇等[8-9]針對銅管生產(chǎn)過程中存在能源浪費(fèi)的現(xiàn)象，提出了一種基于遺傳算法-反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。曾宇柯等[10]提出了一種基于局部異常因子結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多聯(lián)機(jī)故障診斷方案，有效提高故障檢測能力。19世紀(jì)40年代，多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就因其具有良好的學(xué)習(xí)特征被人們研究，但由于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時會出現(xiàn)局部最優(yōu)或者不能收斂的問題，導(dǎo)致多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒能得到廣泛應(yīng)用。直到多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逐層訓(xùn)練模式的出現(xiàn)，使得深度學(xué)習(xí)自此開始應(yīng)用于各個領(lǐng)域。

LI等[11]利用深度信念網(wǎng)絡(luò)算法消除溫室變量之間的相關(guān)性，提取溫室中氣象參數(shù)的特征，提取的特征向量被用于訓(xùn)練和優(yōu)化LSSVM模型。GUO等[12]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的深度診斷網(wǎng)絡(luò)建筑節(jié)能故障診斷方法，優(yōu)化后的模型故障診斷正確率為97.7%，與初始模型相比，正確率提高了5.05%。鄭毅等[13]基于深度信念網(wǎng)絡(luò)算法提出了一種區(qū)域PM2.5的預(yù)測方法，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的選擇和模型參數(shù)的設(shè)置進(jìn)行了優(yōu)化。張籍等[14]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法建立預(yù)測模型，定量分析各因素對不同行業(yè)的影響程度，對每一種預(yù)測類型建立基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的中長期負(fù)荷預(yù)測模型。

1 建筑數(shù)據(jù)來源

本文的研究對象為河南省新鄉(xiāng)市某一辦公建筑中的空調(diào)系統(tǒng)，該建筑為政府辦公建筑，水源熱泵系統(tǒng)是該辦公建筑用來制冷和供暖的主要設(shè)施，可以給室內(nèi)提供良好舒適的工作環(huán)境。夏季制冷時，水源熱泵機(jī)組工作原理就是將建筑物中的熱量轉(zhuǎn)移到水源中。

本文采用夏季居民建筑的能耗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得的數(shù)據(jù)包括室內(nèi)運(yùn)行數(shù)據(jù)和室外氣象數(shù)據(jù)，采集時間從2016-07-01的00:00至2016-08-22的13:50，由于數(shù)據(jù)的采集樣本間隔均為5 min，所獲得的原始數(shù)據(jù)共計15 144個數(shù)據(jù)樣本，參與建模的變量分布特征見表1所示，Pt為總功率，Tsup為回水溫度，qv為瞬時流量，hins為瞬時熱量，Tout為室外溫度，φ為相對濕度，Vw為室外風(fēng)速，Il為光照強(qiáng)度。

表1 參與建模變量的數(shù)據(jù)分布特征

2 深度信念網(wǎng)絡(luò)原理及優(yōu)化理論

2.1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，DBN）由Geoffrey Hinton提出，作為深度學(xué)習(xí)的主要算法之一，目前被廣泛應(yīng)用于回歸預(yù)測與圖像識別等領(lǐng)域。深度信念網(wǎng)絡(luò)由多層受限玻爾茲曼機(jī)（Restricted Boltzmann Machines，RBM）組成，受限玻爾茲曼機(jī)采用無監(jiān)督方法對模型參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，應(yīng)用貪婪算法逐層優(yōu)化每個隱藏層，最后結(jié)合反向微調(diào)算法對模型各層間的權(quán)值及模型閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)，使模型誤差達(dá)到網(wǎng)絡(luò)設(shè)置要求。RBM僅由兩層神經(jīng)元組成，一層為可視層，用于輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另一層為隱藏層，用作特征檢測器。

深度信念網(wǎng)絡(luò)是建立在受限玻爾茲曼機(jī)的基礎(chǔ)之上，由于單層的RBM結(jié)構(gòu)只能學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)的淺層特征，將多層RBM結(jié)構(gòu)疊加起來構(gòu)成多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的深層特征。深度信念網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，由多個RBM和一個具有預(yù)測功能的頂層算法組成，頂層算法一般根據(jù)算法的實際用途來進(jìn)行選擇，本文選擇支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）作為預(yù)測器參與模型的構(gòu)建。整個DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由多個RBM疊加，上一個RBM的輸出作為下一個RBM的輸入，相鄰層與層之間采用全連接方式，層內(nèi)神經(jīng)單元各自獨(dú)立，DBN的輸入神經(jīng)元個數(shù)由輸入數(shù)據(jù)的變量個數(shù)決定。受限玻爾茲曼機(jī)的訓(xùn)練過程常采用對比散度（Contrastive Divergence，CD）算法[15]來節(jié)約模型的訓(xùn)練時間，其基本思想是在數(shù)據(jù)固定輸入的條件下，通過調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)來降低網(wǎng)絡(luò)模型的能量值。對比散度算法采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，能很好解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模型訓(xùn)練陷入局部最優(yōu)值的問題，有效縮短了模型的訓(xùn)練時間。

圖1 DBN結(jié)構(gòu)圖

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在層數(shù)增加過程中，存在梯度爆炸，陷入局部最優(yōu)值以及訓(xùn)練時間過長等問題，DBN能較好解決這些問題，訓(xùn)練過程分為兩個階段：1）無監(jiān)督的逐層預(yù)訓(xùn)練；2）有監(jiān)督的反向微調(diào)。

2.2 布谷鳥搜索算法原理

布谷鳥搜索算法（Cuckoo Search，CS）也稱杜鵑算法，是由劍橋大學(xué)的著名學(xué)者GANDOMI等[16]根據(jù)布谷鳥種群自身的寄生繁衍策略而提出的一種新型啟發(fā)式算法，相比于其他優(yōu)化算法，布谷鳥搜索算法具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)及通用性和魯棒性好等優(yōu)點。布谷鳥與其它鳥類的繁衍行為不同，布谷鳥從不哺育幼鳥，它們會特選擇與自己卵形相似，產(chǎn)蛋和育雛的時間大致相同的鳥類作為寄主，靠巢寄生行為來繁衍后代。布谷鳥算法在模擬布谷鳥尋窩的過程中，規(guī)定以下三個理想假設(shè)：1）布谷鳥每次只下一個蛋，且根據(jù)自己的意愿選擇鳥窩孵化；2）隨機(jī)選擇過程中，屬于最優(yōu)鳥窩且存有布谷鳥蛋的鳥窩會被保存；3）鳥窩總體數(shù)量不會變，布谷鳥被鳥窩主人發(fā)現(xiàn)的概率為Pa。

2.3 STL異常值檢測法

STL（Seasonal and Trend Decomposition Using Loess）是一種經(jīng)典的時間序列分解方法，由Cleveland提出，常用的數(shù)據(jù)分解模型有兩種，分別是加法模型與乘法模型，如果對序列進(jìn)行加法分解，其分解式[17]可以寫成：

式中，Tt為趨勢分量；St為周期分量；Rt為余項。

如果對序列進(jìn)行乘法分解，其分解式為：

2.4 箱線圖異常值檢測法

箱線圖又稱盒須圖，它既能顯示數(shù)據(jù)實際分布情況，又能直觀識別數(shù)據(jù)中的異常值，還可以將多組數(shù)據(jù)的分布特征顯示在同一張箱線圖上。箱線圖中判斷異常值是通過異常值截斷點來判斷，異常值截斷點之外的數(shù)據(jù)視為異常值數(shù)據(jù)，最小值M1和最大值M2為兩個截斷點，計算方法見式(3)和式(4)：

上四分位數(shù)和下四分位數(shù)的差值定義為四分位距（Inter Quartile Range，IQR），計算公式為：

在水庫上游設(shè)立水文站，及時提供準(zhǔn)確、可靠的水文情報預(yù)報，為水庫防洪提供切實可靠的水雨情即時資料，便于水庫采取有效防洪措施。有供水任務(wù)時，可以隨時了解水庫水質(zhì)情況。此外，還可以掌握泥沙淤積等情況。

2.5 建筑空調(diào)能耗預(yù)測模型的建立

建立基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的建筑空調(diào)能耗預(yù)測模型的本質(zhì)是利用深度學(xué)習(xí)算法對檢測到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，通過深度信念網(wǎng)絡(luò)算法對輸入模型的變量進(jìn)行特征提取，采用支持向量回歸算法作為模型的預(yù)測器，通過系統(tǒng)檢測到的實時數(shù)據(jù)對預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練，使得模型能通過輸入檢測到的數(shù)據(jù)來進(jìn)行下一時刻的能耗預(yù)測。能耗預(yù)測模型的建立流程如圖2所示，整個過程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型訓(xùn)練、模型測試以及模型評價4個部分。

圖2 能耗模型建立流程

模型評價指標(biāo)有助于發(fā)現(xiàn)所選模型在應(yīng)用過程中的實際效果，模型建立過程中，訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)用來建立模型，訓(xùn)練過程中未采用的測試集數(shù)據(jù)則用來判斷模型的泛化性能，本文選擇平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error，MAE）、均方誤差MSE（Mean Squared Error，MSE）和決定系數(shù)（R2）三個指標(biāo)作為能耗預(yù)測模型的評價指標(biāo)：

式中，n為樣本數(shù)量；Yi為第i個樣本的實際值；Yi1為第i個樣本的預(yù)測值；Yavg為樣本的平均值。

3 結(jié)果分析

3.1 異常值檢測結(jié)果

對原始數(shù)據(jù)通過STL方法進(jìn)行異常值檢測，得到供水溫度、回水溫度、瞬時熱量、室外溫度、相對濕度、室外風(fēng)速和光照強(qiáng)度均存在異常值，對應(yīng)的異常值數(shù)量分別為409、325、155、382、259、235、317、19和1 016，由于STL分解是基于時間序列的單變量分析，所以異常值中可能存在一行數(shù)據(jù)在多個變量中均被檢測為異常值。最終，通過對各個變量異常值的比較，基于STL的異常值檢測共篩選出2 435個異常樣本，占總體樣本個數(shù)的16.1%。

同時使用箱線圖方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢測，通過式(3)和式(4)計算可知，供水溫度、回水溫度、瞬時熱量、室外溫度、相對濕度、室外風(fēng)速和光照強(qiáng)度均存在異常值，按照式(3)和式(4)可計算出對應(yīng)異常值數(shù)量分別為682、730、48、2、386、376和149，考慮異常值中可能存在一行數(shù)據(jù)在多個變量中均被檢測為異常值，通過對各樣本異常值的比較，最終基于箱線圖的異常值檢測方法共檢測出1 666個異常樣本，占總樣本個數(shù)的11%。

基于STL和基于箱線圖的異常值檢測方法分別檢測出了2 435和1 666個變量，鑒于所采用的兩種異常值檢測方法均屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，分別被STL方法和箱線圖方法檢測為異常值的樣本也可能是正常樣本[18]，因此，被STL和箱線圖兩種異常值檢測方法同時檢測為異常值的樣本認(rèn)定為異常樣本，兩種方法均認(rèn)定為異常值的樣本取交集，得到同時被STL和箱線圖兩種方法認(rèn)定為異常值的樣本個數(shù)為488個，占總體樣本數(shù)量的3.3%。

為了不影響數(shù)據(jù)自身的統(tǒng)計特性，本節(jié)直接剔除數(shù)據(jù)的異常樣本，共計488個異常樣本被剔除，占總樣本數(shù)量的3.3%。通過基于STL和箱線圖兩種異常值處理后，共獲得14 656組數(shù)據(jù)。

3.2 建筑能耗預(yù)測模型結(jié)果

圖3 基于DBN-A模型的能耗預(yù)測結(jié)果

3.3 深度信念網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的確定

為了確定隱藏層層數(shù)對模型預(yù)測結(jié)果的影響，本文設(shè)置不同的隱藏層層數(shù)來建立模型，除隱藏層層數(shù)外，隱藏層節(jié)點數(shù)均設(shè)為15個，迭代次數(shù)設(shè)置為200次，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01，其它網(wǎng)絡(luò)參數(shù)均按照初始化設(shè)置，當(dāng)隱藏層層數(shù)為1至5時分別計算了模型的評價指標(biāo)MAE和MSE以及和初始化模型的變化情況，取5次計算結(jié)果的平均值作為最終輸出，如表2所示，表中第一行為初始化隱藏層層數(shù)為2時的預(yù)測結(jié)果。

表2 基于不同隱藏層的DBN模型的誤差對比

由表2可知，相對于初始化模型（隱藏層層數(shù)為2），當(dāng)隱藏層層數(shù)取其它值時，ΔMAE和ΔMSE均為正值，表明此時模型誤差增大，預(yù)測性能不佳，同時可以發(fā)現(xiàn)模型運(yùn)行時間與隱藏層層數(shù)正比例相關(guān)，同時隨著隱藏層層數(shù)的增加，模型訓(xùn)練所消耗的時間也隨之增加，每增加一個隱藏層，模型訓(xùn)練的時間增加25 s左右。

隱藏層節(jié)點數(shù)的確定影響深度信念網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能，節(jié)點數(shù)選取過大或過小會導(dǎo)致過擬合或者欠擬合情況的發(fā)生，本文按照多種經(jīng)驗公式[19-21]計算隱藏層的節(jié)點數(shù)，求得各層隱藏層節(jié)點數(shù)的范圍為[6, 20]，本文將隱藏層節(jié)點數(shù)設(shè)置成不同的組合來驗證模型的預(yù)測性能，分別采用恒值型組合、升值型組合和降值型組合來進(jìn)行隱藏層的組合，模型的迭代次數(shù)設(shè)置為200次，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.01，分別計算模型評價指標(biāo)以及模型運(yùn)行時間，取5次計算結(jié)果的平均值作為最終輸出，如表3所示。

表3 不同隱藏層組合的預(yù)測結(jié)果

由表3可知，當(dāng)模型隱藏層兩層節(jié)點數(shù)為9和15時，獲得具有最佳預(yù)測結(jié)果的建筑空調(diào)能耗預(yù)測模型，將此時模型記為DBN-B模型。

3.4 基于參數(shù)優(yōu)化的建筑空調(diào)能耗預(yù)測模型優(yōu)化

本文選用支持向量回歸算法作為模型的預(yù)測器，核參數(shù)g和懲罰因子C對模型預(yù)測精度的影響起關(guān)鍵作用。本節(jié)選用布谷鳥搜索算法對模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。參數(shù)尋優(yōu)在經(jīng)過大約15次迭代后就取到了最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值，在之后的迭代過程中，適應(yīng)度函數(shù)值逐步穩(wěn)定在1.059，此時深度信念網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)已得到了優(yōu)化，模型中核參數(shù)g=4.59，懲罰因子C=6.61，將此時的能耗預(yù)測模型命名為CS-DBN模型。

圖4所示為基于CS-DBN模型的能耗預(yù)測結(jié)果。由圖4可知，預(yù)測能耗曲線較好反映了真實能耗的變化趨勢，且預(yù)測值與真實值之間的誤差程度減小，CS-DBN模型的MAE、MSE和R2分別為1.05，1.84和0.98，優(yōu)化后的模型預(yù)測評價指標(biāo)相對于未優(yōu)化的DBN-B模型有較大程度提升，預(yù)測精度得到進(jìn)一步的提高。

圖4 基于CS-DBN模型的能耗預(yù)測結(jié)果

3.5 模型結(jié)果對比分析

本文為了獲得一個最優(yōu)的能耗預(yù)測模型，最大程度貼合建筑實際能耗，為建筑節(jié)能提供指導(dǎo)性意見。采用多種算法建立建筑空調(diào)能耗預(yù)測模型，分別建立了基于支持向量回歸、極限學(xué)習(xí)機(jī)和未優(yōu)化的深度信念網(wǎng)絡(luò)建立建筑空調(diào)能耗預(yù)測模型，表4所示為各模型預(yù)測的預(yù)測結(jié)果。

表4 各模型預(yù)測的預(yù)測結(jié)果

通過對5個模型預(yù)測性能評價指標(biāo)的對比分析，在文中建立的所有能耗預(yù)測模型中，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇和布谷鳥搜索算法優(yōu)化后的CS-DBN模型的MAE和MSE最小，R2最大，模型預(yù)測性能最好，相比于未進(jìn)行優(yōu)化的DBN-A模型，MAE由1.72減小為1.05，MSE由11.94減小為1.36，R2由0.88變?yōu)?.98，誤差指標(biāo)大幅度減小，擬合指標(biāo)大幅度增加，能耗預(yù)測模型得到進(jìn)一步的優(yōu)化，可以認(rèn)為經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇和布谷鳥搜索算法優(yōu)化后的CS-DBN模型是最佳建筑空調(diào)預(yù)測模型。

4 結(jié)論

本文通過構(gòu)建基于深度信念網(wǎng)絡(luò)算法對建筑進(jìn)行能耗預(yù)測，對比了實際測量值與模型預(yù)測值，并對能耗模型進(jìn)行了優(yōu)化，計算了相應(yīng)的模型評價指標(biāo)，得到如下結(jié)論：

1）經(jīng)過優(yōu)化后的支模型預(yù)測性能得到改善，平均絕對誤差由1.72降至1.05，均方誤差由11.94降至1.36，決定系數(shù)由0.88增至0.98；

2）將預(yù)測結(jié)果與測量值進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)用電量低于5 kW·h的數(shù)據(jù)預(yù)測能力不是很理想，分析認(rèn)為是沒有對開停機(jī)時的數(shù)據(jù)給予足夠重視。