柏霄翔，張華，王子龍，胡姣姣，楊易坤

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093）

0 引言

能源是人類社會發(fā)展和進步的重要基礎，隨著人類社會的不斷進步，人類對能源需求的增長和現(xiàn)有能源資源日趨減少這一矛盾越發(fā)突出，能源成為制約社會進步和發(fā)展的重要因素[1-3]。據(jù)能源機構預測，世界能源消耗在未來幾十年內還將持續(xù)增長，可再生能源將逐步占據(jù)較大的比例[4]。太陽能是可再生能源的重要組成部分，其分布廣、儲量大的特點，受到了國內外研究人員的廣泛關注[5-6]。水作為重要的儲能介質，在太陽能熱的利用中有著廣泛應用[7-9]。為了提高儲能效率，在蓄熱水箱中加入適當?shù)南嘧儾牧希≒hase Change Material，PCM），可以提高蓄熱水箱的儲能總量和儲能密度，并改善水箱的熱分層效果，從而提高太陽能熱水系統(tǒng)的性能，促進對太陽能的利用[10-13]。

國內外學者廣泛研究了相變材料對水箱蓄熱性能的影響。LóPEZ-NAVARRO等[14]研究了相變溫度在3～8 ℃的石蠟對蓄冷水箱特性的影響規(guī)律，結果表明，相變材料可增加其垂直分層性，層流狀態(tài)下，質量流量的影響幾乎可以忽略不計，在4 h內，可達到其最大蓄熱量的78%。華建社等[15]以石蠟為相變材料，膨脹石墨為基體材料，制備了不同比例的復合相變蓄熱材料，測試結果表明該方法制備的復合相變材料性質穩(wěn)定，膨脹石墨含量為10%時，復合相變蓄熱材料潛熱最大。陳彥康等[16]在蓄熱水箱中添加Ba(OH)2·8H2O相變材料，研究相變材料對蓄熱水箱熱特性的影響，結果表明相變材料的加入能夠提高蓄熱水箱的有效釋熱率，同時提高水箱的熱分層特性，且位置越靠近進口改善效果越好。LU等[17]提出了一種含有兩種不同熔點的相變蓄熱材料的蓄熱水箱，實驗結果表明，當出水溫度為40 ℃和45 ℃時，不同熔點相變材料的存在可以顯著縮短蓄熱時間，增加罐內相變材料含量會使釋熱量明顯增加。

綜上所述，相變蓄熱材料可以有效提高水箱的蓄熱量，延長蓄熱水箱的放熱時間，從而提高水箱效率，進而提高太陽能利用率。本文基于三水合醋酸鈉相變蓄熱球，研究了相變蓄熱球對水箱熱特性的影響機理，重點分析了不同體積相變蓄熱球在不同位置下對水箱熱分層特性的影響過程。

1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)原理如圖1所示。蓄熱水箱有效容積60 L的不銹鋼圓筒（內徑357 mm，高600 mm），底部中心設有進水口，頂部中心設有出水口，在水箱壁沿豎直方向，每隔40 mm設置一根鉑電阻（型號：OMEGA PR-100，精度為±(0.15+0.002|t|) ℃），鉑電阻伸入桶內100 mm，用以測量水箱內溫度場的分布。水箱底部設置有一根功率為1.5 kW的電加熱棒，用以加熱水箱內的水。在距離水箱頂部100、200、300和400 mm的位置上布置焊點，用以放置置物架和相變蓄熱球，從上到下依次為第一到第四層。蓄熱水箱外包裹保溫棉，導熱系數(shù)為0.024 W/(m·K)，減少向環(huán)境的散熱。

圖1 實驗系統(tǒng)

本文所用的相變蓄熱球為三水合醋酸鈉，其物性參數(shù)如表1所示。其中，相變溫度為58～62 ℃的相變蓄熱球，外徑40 mm，外壁為PVC材料，厚度2 mm；相變溫度為48～52 ℃的相變蓄熱球，外徑68 mm，外壁為PVC材料，厚度為2 mm。相變蓄熱球如圖2所示，為保證水箱內能量相等，每一層分別設置有13（大球）和43（小球）個相變蓄熱球，均勻放置。

圖2 相變蓄熱球

表1 相變蓄熱球物性參數(shù)

實驗開始前，調節(jié)變頻水泵流量為9 L/min。通過調節(jié)手閥，使蓄熱水箱內的水開始循環(huán)，并通過電加熱棒加熱水箱內的水到(80±0.5) ℃。通過恒溫槽制備5 ℃的冷水，并在恒溫水箱內循環(huán)，恒溫水箱容積120 L。當蓄熱水箱進出口水溫溫差小于0.5 ℃時，視為溫度達到均勻。實驗開始時，調節(jié)手閥使冷水通過水泵進入蓄熱水箱。從進水瞬間開始記錄各個測點的溫度，當出水溫度近似等于進水溫度時，實驗結束。

2 水箱熱特性計算

2.1 理查德森數(shù)

理查德森數(shù)被用于計算比較熱分層[18-19]，例如不同入口流量下水箱內的熱分層區(qū)別。理查德森數(shù)是浮升力和慣性力的比值；隨著理查德森數(shù)的增加，蓄熱水箱的分層程度越高，反之，則越低。理查德森數(shù)由式(1)表示。

式中，Ri為理查德森數(shù)；g為重力加速度，m/s2；β為熱膨脹系數(shù)，1/K；H為水箱高度，m；Ttop為水箱頂層溫度，K；Tbottom為水箱底層溫度，K；vs為進口平均流速，m/s；rstratified為分層半徑，m；Q為流量，m3/s。

式中，ξ*為效率；ξexp為實驗水箱，J；ξstr為完美分層水箱，J。

式中，ξ為，J；Eexp為實驗水箱的能量，J；mi為每一水平層的質量，kg；cp為水的比熱容，J/(kg·K)；Tcold為冷水溫度，K；Ti為每一層的水溫，K；Tcold為冷水溫度，K。

2.3 無量綱時間

為了便于分析不同流量對水箱熱分層特性的影響，本文定義無量綱時間為：

式中：t*為無量綱時間；γ為放水時間，min；σ為理想狀態(tài)下水箱完成換水所需的時間，min；VT為水箱體積，m3；

3 結果與分析

圖3 相變蓄熱球在不同位置時效率隨無量綱時間的變化

3.2 理查德森數(shù)

當進口流量為9 L/min，相變蓄熱球在不同位置時，Ri隨無量綱時間變化如圖4所示。

圖4 相變蓄熱球在在不同位置時理查德森數(shù)隨無量綱時間的變化

由圖4可知，PCM58的Ri要大于同位置PCM48的Ri，相變蓄熱球在不同位置時Ri隨著無量綱時間的變化趨勢類似，均為先增大后減小，表明相變蓄熱球在不同位置時蓄熱水箱內的熱分層程度都是先增加后降低。當t*=0時，不同水箱的Ri基本均為0，表明初始時刻水箱內部溫度均勻。不同水箱的Ri在t*=0.5達到最大值，Ri隨相變蓄熱球位置的降低而減小，PCM48和PCM58在第四層時的Ri分別為7.569和7.781，而在第一層時的Ri分別減小為7.03和7.145，表明水箱熱分層的程度隨著相變蓄熱球位置的升高而降低。此后，不同水箱的Ri減小，表明此時水箱的冷熱水混合程度加劇，當t*=1時，PCM48和PCM58在第4層時的Ri分別為0.321和0.909，而在第一層時的Ri分別減小為0.02和0.084。普通水箱的Ri要高于PCM48在第1層、第2層和第3層以及PCM58在第1層和第2層時，但低于PCM48在第4層以及PCM58在第3和4層時，當t*=0.5時，普通水箱的Ri為7.4，達到最大值。

4 結論

本文基于三水合醋酸鈉，研究了相變蓄熱球的大小和位置對水箱內各溫度點隨無量綱時間的變化情況，并采用效率分析法和填充效率分析法，分析了蓄熱水箱的熱分層特性，得到如下結論：

2）當t*=0.5時，普通水箱的Ri為7.4，小球在第1層至第4層的Ri分別為7.145、7.243、7.701和7.781；這表明普通水箱的熱分層效果要強于相變蓄熱球在第1層、第2層和第3層，但弱于相變蓄熱球在第4層。