梁 捷，梁廣明，黃水蓮

(1、廣西電網(wǎng)有限責任公司計量中心，廣西 南寧 530023；2、南寧百會藥業(yè)集團有限公司，廣西 南寧 530003)

0 引言

隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展和電力市場化改革的不斷深化，對智能電表的技術(shù)要求從以往的單純電能量計量，逐步發(fā)展為可實現(xiàn)階梯和分時電量計費，帶時標存儲日月凍結(jié)數(shù)據(jù)以及需量疊加等多種高級應(yīng)用。許多功能的實現(xiàn)都依賴于電表準確的時間同步技術(shù)〔1〕。故電表需要具備一個準確的計時單元作為實時時鐘源，以作為各項與時間相關(guān)功能實現(xiàn)的基準。這一計時單元不僅要求常溫條件下能夠準確計時，在電表工作的整個溫度范圍內(nèi)的偏差也不能超過規(guī)定范圍〔2〕。如何保證該計時單元在整個溫度范圍內(nèi)時鐘的可靠性和準確度，使電能表的日計時誤差能滿足南方電網(wǎng)技術(shù)規(guī)范要求，已成為時鐘芯片廠家和電能表廠家關(guān)注的問題。

本文從影響電能表晶振時鐘脈沖信號精度的因素出發(fā)，結(jié)合工程應(yīng)用中的性能要求，闡述了作為電能表常用時鐘源的晶振的頻率-溫度特性和常見的時鐘校正原理，探討了實現(xiàn)高精度晶振時鐘數(shù)字補償?shù)脑O(shè)計方案。最后通過實際案例驗證了本文優(yōu)化策略的有效性。

1 晶振時鐘補償原理

1.1 晶振偏差特性分析

電能表在正常工作時，需要以一定周期計時的時鐘信號來確定在各時間段里系統(tǒng)各部件的工作安排，使得每個部件的工作能夠在同一節(jié)奏下協(xié)同進行。而且，智能電表的分費率和預(yù)付費功能要求其日計時誤差在±0.5 s/d以內(nèi)，且在電池供電時須保證時鐘正常工作〔3〕。考慮到電池的使用壽命，一般選擇低頻、低功耗的石英晶體振蕩器(以下簡稱晶振)作為實時時鐘(real time clock，RTC)信號源〔4〕。晶振由晶核和各種半導(dǎo)體組成，頻率特性主要由其內(nèi)部晶核決定，而晶核的晶體振動模式、頻率范圍和溫度特性等性能主要受其切割工藝影響。晶振按切割工藝通?？煞譃橐舨嫘汀T切型、聲表面波型三種〔5〕，每種類型都具備特有的頻率范圍和溫度特性。目前電表、石英手表等計時設(shè)備中普遍采用頻率為32 768 Hz的低頻音叉晶振提供基準計時脈沖，由于32 768=215，該晶振輸出信號經(jīng)過15次二分頻后正好是一秒〔6〕，其頻率-溫度特性曲線如圖1，表現(xiàn)為拋物線，在高溫和低溫時頻率偏差增大，在電能表-25℃～+60℃的極限工作溫度范圍內(nèi)很難滿足儀器儀表的精度要求。

圖1 音叉型晶振頻率-溫度特性曲線

此外，由于晶振生產(chǎn)工藝的差異，環(huán)境溫度變化，元器件老化等原因也會對其溫度等特性產(chǎn)生影響〔7〕，使其在使用時與基準時鐘之間存在一定的偏差，該偏差會隨著使用時間增長而不斷累計增加，從而導(dǎo)致電能表出現(xiàn)日計時誤差超差等現(xiàn)象，故須對電表晶振進行溫度校正。

1.2 晶振校正原理

晶振的校正方式可分為模擬補償和數(shù)字補償。模擬補償即硬件自校正，通過提高或調(diào)整晶振晶核本身、負載電容、電壓、應(yīng)力及優(yōu)化硬件拓撲結(jié)構(gòu)等措施，以達到理想的精度。數(shù)字補償通過設(shè)置特定的補償寄存器(trim-register，TR)，使其在固定時間間隔內(nèi)增減時鐘脈沖個數(shù)進行調(diào)整，從而達到補償?shù)哪康?。具體又包括調(diào)整高頻振蕩時鐘脈沖個數(shù)和低頻 32 768 Hz時鐘脈沖個數(shù)兩種方法。智能電表的常見時鐘芯片中，DS3231采用的是電容模擬補償，而RX-8025則采用數(shù)字補償。晶振低頻 數(shù)字補償原理如圖2所示。

圖2 晶體振蕩器低頻數(shù)字補償原理

如圖2，晶振低頻數(shù)字補償法通過修改預(yù)分頻器和調(diào)整TR的數(shù)值，可增減計數(shù)周期內(nèi)低頻32 768 Hz晶振的時鐘脈沖個數(shù)，從而影響計數(shù)器的秒進位頻率〔8〕，例如STM32F1XX系列和STM32L1XX系列芯片正是采用此方法；SH79F642則是采用調(diào)整計數(shù)周期內(nèi)高頻振蕩時鐘個數(shù)的方法。相對高頻計數(shù)，低頻計數(shù)因脈沖頻率較低，晶振輸出脈沖周期不能成為系統(tǒng)工作周期的約數(shù)，故可能會在各工作周期內(nèi)增減不固定的低頻時鐘脈沖個數(shù)，從而因整體秒信號輸出不均勻而導(dǎo)致出現(xiàn)某計數(shù)周期內(nèi)的短時誤差。這雖對長時間的累積誤差影響較小，但如需秒輸出均勻，可通過高頻捕捉法修正，即在固定時間周期內(nèi)，使用高頻計數(shù)的定時器測量并計算周期內(nèi)的累計計時誤差，然后平均到每秒，根據(jù)每秒誤差，修改秒窗口定時器，比較寄存器數(shù)值，通過定時中斷方式輸出秒信號。無論是低頻補償還是高頻補償，其補償?shù)年P(guān)鍵都是獲取補償值并寫入數(shù)字校正模塊的TR中。

2 晶振數(shù)字補償方案研究

2.1 設(shè)計方案對比

在智能電表中，常見晶振低頻數(shù)字補償設(shè)計方案包括以下三種，表1對比了這三種方案的優(yōu)缺點。

表1 三種RTC補償方案對比

方案1：采用獨立時鐘芯片。該芯片自帶補償模塊，時鐘輸出精度穩(wěn)定、可靠，操作與應(yīng)用方便。但其不僅價格高、有悖于降本增效，而且芯片內(nèi)置的補償模塊必須通過I2C總線獲取日歷和基準時間等相關(guān)信息，在電池供電環(huán)境下頻繁讀取，會增加額外功耗，減少電池使用壽命。

方案2：采用片上系統(tǒng)(system on a chip，SOC)+預(yù)設(shè)擬合曲線的RTC模塊。SOC〔9〕以獨立模塊的方式集成在微處理器(Microcontroller Unit，MCU)芯片上，片內(nèi)除了晶振數(shù)據(jù)交互接口模塊之外，還預(yù)設(shè)供應(yīng)商提供的溫度補償擬合曲線和溫度補償模塊，用戶只需頻偏校正，操作方便。但由于該方案需要定制對應(yīng)的晶體振蕩器，且更換晶體振蕩器須通過SOC供應(yīng)商修改預(yù)置擬合曲線，故兼容性較差。

方案3：SOC模塊同方案2集成在MCU芯片上，后期通過MCU校正。因SOC片內(nèi)既無溫度補償機制，也無預(yù)設(shè)的溫度補償擬合曲線，所以應(yīng)用時后期必須通過MCU控制時鐘來源、時鐘的分頻系數(shù)等方式進行溫度補償?shù)刃Ｕ拍軡M足時鐘精度要求。補償算法對RTC精度影響較大。

綜合考慮應(yīng)用需求和成本，本文基于方案三采用最小平方法擬合晶振溫度特征曲線，對晶振因溫度影響而產(chǎn)生的時鐘頻率偏差進行補償，以滿足時鐘輸出穩(wěn)定、高精度的要求。

2.2 基于最小平方法的電表RTC補償模型

首先建立晶振的實時時鐘誤差模型。晶振在秒脈沖的輸出過程中，與基準時鐘存在一定的偏差。設(shè)第x(x∈N+)個晶振秒時鐘相對于基準時鐘的偏差為

ΔTx=R+d(x-1)

(1)

式中：R為晶振第1個秒時鐘與基準時鐘的偏差，即初始頻偏，該偏差主要與溫度有關(guān)，可根據(jù)圖1按式(2)進行擬合。每個晶振秒時鐘輸出間隔與基準時鐘間隔的偏差為d。

R=β(W)=f+gW+hW2

(2)

式中：W為晶振的環(huán)境溫度，可通過單片機自帶的溫度傳感器測量。f，g，h分別為R的二階多項式系數(shù)。

由等差數(shù)列的前x項和公式，晶振輸出的第x個秒時鐘相對于基準時鐘的累計偏差θ(x)為

(3)

式中：a為晶振秒時鐘與基準時鐘的初始偏差。令b=(d/2+R)，c=d/2，則由式(3)可得多項式形式的晶振時鐘誤差模型

y=θ(x)=a+bx+cx2

(4)

晶振秒時鐘與基準時鐘的偏差y可結(jié)合補償方案進行周期測量。

最小平方法常用于通過現(xiàn)有的樣本值對未知模型進行參數(shù)估計，它的目標是獲取一組系統(tǒng)參數(shù)，使得所估計的系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的殘差平方和最小化〔10〕。

對測得的一組離散輸入數(shù)據(jù){(xi，yi)}(i=0,1，2，…，m)，為不失一般性，對n階多項式，由最小平方法?待辨識的參數(shù)序列E(a0，a1，a2，…，an)滿足

(5)

為使得E在可行域內(nèi)達到最小值，有

k=(0,1,2,…，n)

(6)

以矩陣形式表示為

ATAa=ATY

(7)

其中，

(8)

求解式(7)可得參數(shù)α的最佳估計值

α=(ATA)-1ATY

(9)

電表廠家執(zhí)行該方案的主要過程為：首先，對同類型、同批次或具有類似溫度特征曲線的晶振，通過溫度傳感器獲取一組晶振溫度-頻偏序列，然后采用最小平方法擬合初始頻偏模型的系數(shù)，并將該模型預(yù)置到MCU芯片中。電表運行時，通過溫度傳感器測量晶振環(huán)境溫度，然后通過預(yù)置的初始頻偏模型計算初始頻偏。接著，讀取基準時鐘計算歷史秒脈沖偏差，建立歷史偏差測量結(jié)果序列{(xi，yi)}，然后建立晶振的時鐘誤差模型并通過該序列估計模型參數(shù)α`={a、b、c}，接著根據(jù)該模型求得晶振在下一時段的時鐘累計誤差。最后，計算補償值寫入指定TR，再由計時模塊對晶振時鐘累計誤差進行實時補償，可獲得高精度同步時鐘。

3 試驗與驗證

為了驗證本文基于最小平方法的晶振時鐘數(shù)字補償方案的有效性，設(shè)計了時鐘精度的熱穩(wěn)定性試驗和功耗試驗。首先將應(yīng)用本文方案的芯片STM32F10和應(yīng)用方案1的獨立時鐘芯片DS3231分別裝入同廠家，同型號，同批次的南方電網(wǎng)規(guī)范的單相載波智能電表中。熱穩(wěn)定性試驗時，電表為非通訊狀態(tài)，在參比頻率，額定電壓以及-45 ℃～+75 ℃的溫度范圍內(nèi)，通過電能表檢測裝置的日計時測試功能測量該批電表的秒脈沖輸出誤差，以此評估時鐘精度，測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方案電能表時鐘精度測試結(jié)果

由圖3可見，在測試溫度范圍內(nèi)，兩種方法測試結(jié)果的秒脈沖輸出誤差數(shù)據(jù)均分布在±0.4 s/d范圍內(nèi)，能滿足單相智能電能表技術(shù)規(guī)范中對日計時誤差在-25 ℃～+60 ℃的極限工作范圍內(nèi)不超過±0.5 s/d的要求，兩種不同的數(shù)字補償方式對時鐘精度的補償效果差別不大。此外，高溫70 ℃以上，方案1誤差的絕對值開始超過0.3 s/d，75 ℃時達到-0.32 s/d。而方案3在70 ℃以上時，誤差仍能保持在±0.3 s/d內(nèi)，表明方案3與方案1相比，在70 ℃～75 ℃的高溫環(huán)境影響下時鐘精度的熱穩(wěn)定性較好。

功耗試驗時，在參比頻率，額定電壓以及-45 ℃～+75 ℃的溫度范圍內(nèi)，通過電能表功耗測試儀測量該批電表電壓線路的有功功率消耗，測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方案電能表功耗對比

由圖4可見，溫度超過35 ℃后，電能表功耗提升幅度較明顯，這是由于高溫時，集成電路中CMOS管的漏電流增加，會使得芯片的靜態(tài)功耗上升。兩種方案測試得的電表電壓線路總功耗均小于1.5 W，能滿足單相智能電能表技術(shù)規(guī)范中對電壓線路功耗不超過1.5 W的要求。在-45 ℃～+75 ℃溫度范圍內(nèi)，整體上看，方案3在各溫度下測得的功耗均低于方案一。方案3的平均功耗比方案一低約1.5%，但差距不大。這是由于方案1外置時鐘芯片的補償模塊為了進行晶振時鐘頻率偏差數(shù)字補償，必須通過I2C總線獲取基準時鐘等數(shù)據(jù)，頻繁讀取總線數(shù)據(jù)會增加額外功耗，而且多次數(shù)據(jù)讀取的過程也提高了受到外部干擾的信息安全風險。

4 結(jié)論

首先對電能表常用的計時單元，即晶振的頻率-溫度特性進行分析，建立了晶振實時時鐘誤差模型，然后設(shè)計了基于最小平方法曲線擬合的晶振時鐘數(shù)字補償方案。案例測試結(jié)果表明，基于本文方案的電能表在工作范圍內(nèi)的時鐘精度可達到與獨立芯片同等的技術(shù)指標，滿足電能表應(yīng)用的技術(shù)性能要求，驗證了本文方案的有效性。同時本文方案運行功耗稍低于獨立芯片，在降低智能電表線路損耗方面具有應(yīng)用價值。