程鵬遠，茅大鈞，胡 濤

(上海電力大學 自動化工程學院，上海 200082)

0 引言

根據(jù)《中華人民共和國2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》所統(tǒng)計的信息，截止至2020年末，全國發(fā)電裝機容量220 058萬千瓦，其中火電裝機容量124 517萬千瓦，占比達56.58 %；全國發(fā)電量77 790.6億千瓦時，其中火電53 302.5億千瓦時，占比達68.52 %?；痣娔壳耙约霸谖磥磔^長的時間里，依舊是我國電力的最主要來源。

當前火電廠主要是通過對比往年的發(fā)電量來對未來一定時間的發(fā)電量進行預測，沒有建立相應科學模型〔1,2〕，預測結果存在一定誤差，不利于發(fā)電及燃料采購計劃的制定。目前相關預測研究多集中在電力需求側用電總量和輸配電側的短期、超短期電力負荷精準預測，聚焦電力交易和電網(wǎng)基礎安全〔3〕。但是，中長期發(fā)電量預測對電廠生產(chǎn)管理同樣有重要意義，持續(xù)穩(wěn)定且準確的發(fā)電量預測是發(fā)電企業(yè)現(xiàn)金流和利潤率預測的關鍵〔4〕。

1 數(shù)據(jù)分析

火電發(fā)電計劃由電網(wǎng)公司下達，發(fā)電計劃制定受到經(jīng)濟增長、天氣以及節(jié)假日等因素的影響〔5〕，本文結合上海市某火力發(fā)電企業(yè)2018年～2020年發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)，分析發(fā)電量變化的特性規(guī)律，建立相關的預測模型。

如圖1所示，本文選取了2018年～2020年的日發(fā)電量數(shù)據(jù)，通過對歷史發(fā)電量變化趨勢的分析研究，不同年份日發(fā)電量變化趨勢總體相對穩(wěn)定，但在傳統(tǒng)節(jié)日、異常天氣及特殊時期發(fā)電量會產(chǎn)生明顯變化，例如，2020年第一季度由于疫情因素，發(fā)電量出現(xiàn)了一個明顯的持續(xù)時間較長的低谷。

圖1 發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)

在建模過程中若只考慮周期性，節(jié)假日和變化趨勢，建模忽視大量歷史數(shù)據(jù)中隱藏的非線性非周期性的特征，實際預測精度并不會提高。本文利用趨勢移動平均法在預測時間序列數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢，結合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡學習大量時序性歷史數(shù)據(jù)中的隱藏關系的能力，組成新的火電企業(yè)日發(fā)電量預測模型。

2 移動平均法

移動平均法是在時間序列持續(xù)演變的過程中，按照順序對含括若干數(shù)量的時序平均數(shù)進行運算，來對長期的變化趨勢做出預測。在實際的時間序列數(shù)據(jù)中，經(jīng)常會發(fā)生無規(guī)律波動，會對預測結果產(chǎn)生較大影響。移動平均法的運用可以減小和避免無規(guī)律波動的影響，從而保證對時間序列的長期變化趨勢所做的預測具有準確性。移動平均法的種類有簡單移動平均法，加權移動平均法和趨勢移動平均法等。

2.1 簡單移動平均法

將觀測序列設為y1，…，yT，取移動平均的項數(shù)N

(1)

t=N,N+1,…

(2)

(3)

將前N階段序列值的平均數(shù)作為接下來各階段的預測值。N的取值區(qū)間通常為：200≥N≥5。當往期序列的宏觀趨勢波動較小，同時序列中無規(guī)律振蕩發(fā)生較多時，N的取值通常取較大值。反之N的取值將取較小值。對于有固定變動周期的序列，通常將周期長度作為移動平均的項數(shù)。一般通過比較不同模型之間的預測誤差尋找最優(yōu)N值，最終取預測標準誤差較小的模型。

簡單移動平均法一般用于短期且目標變化趨勢較小的預測，當時間序列產(chǎn)生較大波動時，繼續(xù)使用該方法所預測的結果將存在較大滯后與誤差。

2.2 趨勢移動平均法

當時間序列的變化趨勢波動不大時，通常使用簡單移動平均法和加權移動平均法來映射真實趨勢。但在時間序列發(fā)生不穩(wěn)定波動時，簡單移動平均法及加權移動平均法的局限性會顯露出來，預測結果將發(fā)生偏差與滯后。為解決該問題，可以使用二次移動平均處理，通過研究分析移動平均法滯后偏差的規(guī)律建立預測模型。該方法稱為趨勢移動平均法。一次移動的平均數(shù)的計算公式為：

(4)

二次移動平均是連續(xù)進行兩次移動平均，其計算公式為：

(5)

設自某時刻起時間序列的變化趨勢為直線趨勢，同時在之后的周期里保持該直線趨勢進行變化，便將該預測模型設為：

(6)

式中：t為目前時期數(shù)；T為自t至預測期的時期數(shù)；at為截距；bt為斜率。平滑系數(shù)由二者組成。

平滑系數(shù)受移動平均值數(shù)值的影響。通過(6)可得：

at=yt

yt-1=yt-bt

yt-2=yt-2bt

…

yt-N+1=yt-(N-1)bt

所以

(7)

由式(6)，類似式(7)推導，可得

(8)

所以

(9)

推導可得

(10)

于是由式(7)和式(10)可得

(11)

3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)是神經(jīng)網(wǎng)絡的一種，一般專門用于時間序列數(shù)據(jù)的處理，其中長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)的一種變種〔6〕。相同統(tǒng)計指標的數(shù)據(jù)依照發(fā)生的先后順序組合排列形成的數(shù)列即為時間序列，時間序列數(shù)據(jù)通常用來反映某一特定項目在一定時期內(nèi)的變化趨勢。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡建立的權連接只涉及不同層之間，RNN相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)勢在于將權連接建立在了不同層間的神經(jīng)元之間。對于時間序列的相關問題運用RNN時會取得更好的效果，但是其也存在著一些不足，其中梯度消失的問題最為普遍。針對梯度消失的問題，在增加門限后，LSTM不僅解決了該問題，長期歷史數(shù)據(jù)的記憶能力也有了相應提升，所以LSTM對較長時間跨度的數(shù)據(jù)信息進行處理有著較好的效果。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡LSTM通過遺忘門、輸入門、輸出門的設置克服了梯度消失的問題。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入門由前一單元的輸出ht-1，ct-1和本單元的輸入Xt共同構成。將t時刻的輸入Xt與前一隱藏層的數(shù)據(jù)ht-1結合，再通過Wf將其變?yōu)榕ct時刻隱藏層相同的維度，并加入偏置bf后經(jīng)sigmoid函數(shù)進行[0，1]區(qū)間內(nèi)的分類。tanh的作用是保證輸入函數(shù)的數(shù)值維持在[-1,1]的區(qū)間內(nèi)來適配網(wǎng)絡，確保它的收斂速度快于sigmoid函數(shù)。在LSTM的輸出門中，Ct直接作為“記憶”輸出至下一單元。經(jīng)過tanh函數(shù)進行運算之后，ht接著與前一時刻的隱藏層與該時刻輸入的數(shù)據(jù)進行乘積運算。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的計算公式如下所示。

ft=σ(Wf·[ht-1,Xt]+bf)

(12)

it=σ(Wi·[ht-1,Xt]+bi)

(13)

(14)

(15)

ot=σ(Wo·[ht-1,Xt]+bo)

(16)

(17)

4 移動平均-LSTM組合預測模型

本文所提出的移動平均-LSTM組合預測模型先分別由移動平均及LSTM模型對火電企業(yè)發(fā)電量進行預測，再賦予不同的權重，最終的預測結果通過二者相加得出〔7〕。權重的值由最小二乘法得出，分別為α1、α2。其中：

α1+α2=1

(18)

組合模型的流程圖如下圖所示。

圖3 組合模型流程圖

5 實例分析

本文以上海市某火力發(fā)電企業(yè)2018年1月至2020年11月的日發(fā)電量數(shù)據(jù)為訓練集，對2020年12月的日發(fā)電量進行預測。通過與單一移動平均和LSTM模型的對比得出本文所提出的組合模型具有更高的精確性。

5.1 實驗精度評價

本文選取平均百分比誤差作為評價標準，評價標準公式如下：

(19)

式中：xi、xi′分別為發(fā)電量的預測值及實際值。

5.2 實驗結果

在對上述模型進行訓練處理后，得出2020年12月1日至12月31日的發(fā)電量預測值，并與單一的移動平均模型及LSTM模型的預測值實行比較。結果如圖4所示。

圖4 預測結果圖

本文采用平均百分比誤差作為評價標準，來反映不同模型的精確度，結果見表1所示。

表1 預測效果對比

從表1及圖4可知，移動平均LSTM組合模型的精度較于單一算法的模型精度有所提高，更加接近實際曲線。

6 結語

移動平均作為研究時間序列數(shù)據(jù)的常用工具，本文將其與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結合，通過對上海市某火力發(fā)電企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)進行分析研究，得出了以下結論：

(1)使用趨勢移動平均法對歷史數(shù)據(jù)進行處理分析后得出未來一定時間內(nèi)的預測結果，實驗結果證明其具有一定的準確性。

(2)LSTM適合在時間序列建模中使用，其有長時記憶的特點，使用簡單，解決了傳統(tǒng)長期歷史數(shù)據(jù)序列訓練中梯度消失與爆炸的問題。

(3)在接下來的研究中，引入天氣、經(jīng)濟增長率等參數(shù)，將其作為輸入變量，提升模型精確度。

(4)本模型在不同地區(qū)的預測精確度還需進一步驗證，同時模型對突發(fā)事件如疫情的適應性也需進一步的研究。