趙君艷

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中強調(diào)數(shù)學是一種文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學文化能夠幫助教師分析學情，預測學生可能遇到的學習難點，有助于教師掌握重難點。設計教學活動時，應從學生的實際和認知水平出發(fā)來進行教學設計，并在適當?shù)臅r機啟發(fā)學生思考，促進學生順利掌握知識。同時，數(shù)學文化融入教學設計也有利于落實立德樹人的根本任務，實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在一個教學過程中，導入、新授、練習、總結、布置作業(yè)這五個環(huán)節(jié)是必不可少的。新課改背景下，數(shù)學文化的價值不再是單純附加數(shù)學歷史或數(shù)學故事，而是在廣闊的數(shù)學文化中尋找獨特、合適的元素，將其準確地應用于教學過程中，切實地為教師所用。

一、導入環(huán)節(jié)設置情境

導入是教學的開端，精彩的導入可以激活整個課堂。在導入環(huán)節(jié)，數(shù)學文化能夠幫助教師極大地調(diào)動學生的學習積極性和注意力，激發(fā)學生的好奇心和學習興趣，使教學順其自然深入下去；同時，能夠重點突出地向?qū)W生揭示本節(jié)課要學習的主要內(nèi)容，拉近學生與數(shù)學之間的距離，讓教學輕松活潑起來。教師必須充分利用導入環(huán)節(jié)，進行數(shù)學文化的加工，創(chuàng)設情境，引發(fā)學生的疑問；或講述有趣的故事，激發(fā)學生的興趣；或制作微視頻，開闊學生視野。

例如“角的初步認識”一課，導入環(huán)節(jié)是教師讓學生在身邊尋找“角”，從中抽離出“角”這一圖形，使學生感受到生活中處處有“角”?！罢J識長方體”一課，在導入環(huán)節(jié)教師介紹立體幾何的起源，并展示幾幅基于立體幾何圖形進行創(chuàng)作的繪畫作品，讓學生感受到數(shù)學的歷史深度和文化底蘊。

二、新授環(huán)節(jié)多元融入

新授環(huán)節(jié)是教學設計的主體環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，同樣，新授環(huán)節(jié)是數(shù)學文化融入的重要環(huán)節(jié)，教師可以采用多元的內(nèi)容、多樣的方法進行數(shù)學文化的融入。

第一，讓學生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和發(fā)展。教材中呈現(xiàn)的是結論，是“一棵樹”，如果學生看不到知識的產(chǎn)生過程，就會影響學生對知識的理解。數(shù)學文化就是這片“森林”，學生通過了解數(shù)學文化，能夠看到知識的內(nèi)在邏輯，看清知識的本質(zhì)。教師既可以直接講授數(shù)學歷史，也可以設計學生的自主探究活動，讓學生親身還原或體驗數(shù)學的產(chǎn)生與發(fā)展過程。數(shù)學文化的豐富內(nèi)涵為教師尋找探究活動的任務和問題提供了更多參考。如“圓的面積”一課，學生通過以前所學的知識，能夠自然地想到將圓切割后拼成其他圖形來研究。教師可以設計小組合作探究環(huán)節(jié)，再加以指引，引導學生一步步地重構劉徽的“割圓術”、開普勒的策略、《九章算術》中的“半周半徑相乘得積步”，得出圓的面積計算公式。

第二，讓學生了解數(shù)學在生活中的廣泛應用。數(shù)學與科技、藝術、人文、建筑、商業(yè)等方方面面都有著密切的聯(lián)系。教師在教學設計中無形或有形地體現(xiàn)數(shù)學文化的應用，不僅豐富了課堂內(nèi)容，也能提高學生的學習積極性，真正讓學生感受生活中處處有數(shù)學，處處用數(shù)學。買東西離不開算數(shù)，科技中更是充滿了嚴謹?shù)臄?shù)學知識，甚至藝術中也充滿了數(shù)學，比如達·芬奇的《蒙娜麗莎的微笑》正是在構圖中用到黃金分割比例的知識，才使畫作更具美感。

第三，讓學生了解數(shù)學中的精神。教師可以通過數(shù)學文化的融入，給教學設計增添人文色彩，同時也潤物無聲地影響著學生的價值觀念，提升核心素養(yǎng)。古今中外的數(shù)學家都為數(shù)學的發(fā)展做出了不朽的貢獻，例如“算籌”“微數(shù)”“楊輝三角”“斐波那契數(shù)列”等，讓學生了解數(shù)學家們在做出杰出貢獻的背后所付出的努力和艱辛，這對于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和百折不撓的奮斗精神具有非常重要的意義。再例如讓學生了解我國古代的一些數(shù)學成就，當時我國數(shù)學在世界取得領先地位，為世界數(shù)學的發(fā)展創(chuàng)造了偉大的價值，這能在學生心里種下了一顆熱愛祖國的種子。

三、練習環(huán)節(jié)增加趣味

練習環(huán)節(jié)也是數(shù)學文化融入的一個好的環(huán)節(jié)，同時也是教師容易忽視的環(huán)節(jié)。練習環(huán)節(jié)顧名思義就是學生對知識進行鞏固訓練，不斷強化學生的正確認知，形成數(shù)學思維和解決問題的能力。如果教師給出的都是一些計算“0.8×5”“圓的半徑是3米，計算圓的周長”之類的題目，學生難免會感到枯燥乏味，練習環(huán)節(jié)的有效性就降低了。而數(shù)學文化的融入，正好可以讓練習題背景更加厚重，形式更加靈活，更加生動有趣，如“白菜八角錢一斤，買5斤要花多少錢”“學校要在圓形花壇的一周修柵欄，花壇半徑是3米，需要修多長的柵欄”，題目的本質(zhì)不變，只是形式稍做變化，就充分體現(xiàn)了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教師還必須重視和巧妙利用數(shù)學名題，它是數(shù)學文化中的寶貴資源，凝結著一代代數(shù)學家們的經(jīng)驗和智慧，解答這些題目，可以激發(fā)學生的探索欲望，為枯燥乏味的習題增添趣味和深度。解題之后繼續(xù)探索題目背后的思維方法，能夠引發(fā)學生進行深入思考，總結思想方法，構建數(shù)學模型，促進思維的提升。比如“今天我們學習了如何解決‘雞兔同籠’的問題，其實，這個問題是我國古代著名趣題之一，《孫子算經(jīng)》中就有這樣的記載：‘今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？’同學們能不能用今天學習的知識來解決這個問題？”通過對數(shù)學歷史和數(shù)學名題的還原，不僅增加了數(shù)學學科的歷史厚重感，而且提高了學生學習數(shù)學的積極性，實現(xiàn)了趣味與價值并重。

四、總結環(huán)節(jié)歸納提升

在總結環(huán)節(jié)，教師也應該重視學生的主體性，因為上完一節(jié)課，并不是要看教師講了什么知識，重要的是學生學會了什么。歐陽絳曾說，數(shù)學教育要達到的目標就是讓學生學會數(shù)學家的思維。因此，教師不應該自己去總結這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容，蘊含什么思維方法，帶給學生怎樣的感受，而是應該用“同學們想一想，這節(jié)課你都收獲了什么？”之類的語言，引導學生主動回憶課堂所學，并根據(jù)自己的認知與理解歸納總結學習內(nèi)容。學生在自主歸納過程中，不僅提升了邏輯思維能力，也強化了表達能力，加深了對知識的理解，長此以往，學生可以更加深刻地感悟數(shù)學思想，也會主動抒發(fā)一些學習的感受，如“我覺得0的產(chǎn)生與發(fā)展非常有趣”“我從陳景潤的身上學到了堅持不懈的精神”“祖沖之真?zhèn)ゴ?，我為祖國感到自豪”等等。學生綜合輸出水平的高低可以驗證數(shù)學文化融入是否有效，數(shù)學文化科學合理地融入，必定會內(nèi)化為學生的學習能力，學生的數(shù)學素養(yǎng)也能進一步得到提升。最后，教師可以在學生歸納的基礎之上，再概括和總結，點明數(shù)學知識、思想方法和數(shù)學精神等，升華整個教學設計。

五、布置作業(yè)靈活多樣

作業(yè)環(huán)節(jié)往往是很多教師容易忽視的可以進行數(shù)學文化融入的環(huán)節(jié)。比如：“圓的周長”一課，教師雖然在新授部分已經(jīng)融入了圓周率的計算歷史，講述了祖沖之的卓越貢獻，但是由于課堂時間有限，這種數(shù)學文化的融入可能會停留在淺層上，而祖沖之等數(shù)學家在求知過程中所體現(xiàn)的堅持不懈、勇于求真的數(shù)學精神就融入得不夠深入。因此，可以在布置的作業(yè)中，讓學生更加深入地去了解這段數(shù)學史，可以開展相關的數(shù)學文化活動，如“讀數(shù)學文化”，閱讀與圓周率相關的書籍；“說數(shù)學文化”，舉辦閱讀書籍后的心得交流會；“做數(shù)學文化”，制作墻報、手抄報；“寫數(shù)學文化”，寫300字左右的讀后感或小作文，等等。在拓寬學生知識面的同時，又能讓學生受到數(shù)學的科學價值和人文價值的雙重熏陶，潤澤學生的精神家園，促進學生全面發(fā)展。

總之，數(shù)學文化是小學數(shù)學教學設計的重要素材，對于提升教師教學設計的能力、促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要意義。數(shù)學文化所承載的思想、方法、精神能夠更好地幫助學生理解數(shù)學之巧、掌握數(shù)學之能、欣賞數(shù)學之美。在教學實踐中，數(shù)學文化融入教學設計能夠使課堂氛圍更加輕松有趣，在教學情境中激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在求知欲與好奇心的引導下學習探索。若小學數(shù)學課堂教學中能持續(xù)將數(shù)學文化滲透進去，不僅可以使人回歸初心，尋得數(shù)學課堂的文化屬性，更能培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，使其獲得新知。