胡 燃 蕭定輝 卞佳音 何澤斌 陳建強(qiáng) 林新生 彭紅剛

基于模糊PID的液壓桿塔調(diào)平控制方法研究*

胡 燃 蕭定輝 卞佳音 何澤斌 陳建強(qiáng) 林新生 彭紅剛

(南方電網(wǎng)廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局 廣州 510000)

針對輸電線路桿塔需要在容易下陷的土壤上進(jìn)行液壓提升作業(yè)前進(jìn)行調(diào)平控制的情況，對受壓土壤下陷特性進(jìn)行研究，得出在液壓桿對土壤施壓的情況下，土壤下陷程度與施壓程度是線性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上利用慣性測量單元(Inertial measurement unit，IMU)和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分定位技術(shù)(Real time kinematic，RTK)對調(diào)平過程中的桿塔傾斜狀態(tài)進(jìn)行測量，并且在二者頻率不一致的基礎(chǔ)上以卡爾曼濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后，再以模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn)桿塔調(diào)平控制。文章在試驗(yàn)中對比IMU和RTK在卡爾曼濾波融合下和沒有融合的桿塔狀態(tài)估計(jì)，其融合數(shù)據(jù)更具魯棒性。并且在控制算法上對比傳統(tǒng)PID控制算法和模糊PID控制算法，在超調(diào)量和恢復(fù)穩(wěn)態(tài)時(shí)間上，模糊PID控制更具優(yōu)勢。

液壓桿塔調(diào)平；卡爾曼濾波；模糊PID控制；IMU；RTK

1 引言

隨著城市的發(fā)展，輸電桿塔周圍的導(dǎo)線跨越道路、建筑物等導(dǎo)線對于跨域物凈空距離不足的情況會發(fā)生，在這情況下需要對桿塔進(jìn)行升塔作業(yè)，其升塔作業(yè)之前需要對桿塔在提升向土壤施壓發(fā)生沉降后進(jìn)行調(diào)平才可進(jìn)一步對桿塔提升。目前國內(nèi)行業(yè)中常規(guī)采用的解決方法是手動(dòng)調(diào)平方式為主，過分依賴經(jīng)驗(yàn)且不能夠適應(yīng)液壓桿在土壤上受壓后的不均勻沉降，所以有必要對電力桿塔調(diào)平技術(shù)進(jìn)入深入研究，提出有效可行的解決方案。

桿塔整體調(diào)平實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的方法為借助經(jīng)緯儀監(jiān)視鐵塔的高度，調(diào)節(jié)鐵塔穩(wěn)定拉線保證鐵塔垂直水平[1-3]。調(diào)平過程中最重要的環(huán)節(jié)是在液壓桿對土壤施壓情況下發(fā)生沉降后對輸電桿塔進(jìn)行調(diào)平控制，要監(jiān)控鐵塔傾斜角度，根據(jù)傾斜角度合理調(diào)節(jié)不同液壓桿上升速度和高度。目前調(diào)平控制研究中，房懷英等[4]提出以模糊PID算法作為調(diào)平控制方法來實(shí)現(xiàn)對瀝青砂漿車液壓進(jìn)行調(diào)平。王冰[5]提出基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對調(diào)平系統(tǒng)進(jìn)行控制的方案。史海紅[6]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對混凝土攤鋪機(jī)調(diào)平。馮儀等[7]提出車載雷達(dá)機(jī)電式自動(dòng)調(diào)平控制系統(tǒng)。

結(jié)合以上文獻(xiàn)，對受壓土壤下陷特性進(jìn)行研究，在土壤受壓程度與下降程度為線性關(guān)系的條件下，提出利用IMU和毫米級的RTK傳感器測量塔身傾斜角度，對土壤受壓發(fā)生沉降導(dǎo)致桿塔傾斜的情況進(jìn)行監(jiān)控，并以卡爾曼濾波對其二者數(shù)據(jù)進(jìn)行融合更新去噪，在該融合數(shù)據(jù)中利用模糊PID控制算法控制液壓桿在沉降發(fā)生后進(jìn)行調(diào)平控制，最終實(shí)現(xiàn)整體調(diào)平過程中塔身處于無傾斜的姿態(tài)，防止傾斜角度過大導(dǎo)致輸電鐵塔傾倒。此方案能夠以電子設(shè)備代替人力，保證施工的安全性，提高施工效率。

2 調(diào)平過程分析

本文提出的方案是利用IMU和毫米級RTK傳感器對塔身傾斜度測量，并以此測量數(shù)據(jù)來對桿塔進(jìn)行調(diào)平控制。在調(diào)平過程中對桿塔狀態(tài)的分析能夠具體地使得調(diào)平策略更加有效。具體液壓桿部署位置如圖1所示。

圖1 液壓支撐桿塔模型

在液壓桿對桿塔進(jìn)行提升工作時(shí)，液壓桿會對地面有反作用力，地面會因其特性導(dǎo)致液壓桿下陷的可能。所以需要在提升作業(yè)之前，在液壓桿在逐步提升壓力為桿塔重力的情況下，確保液壓桿在發(fā)生土地下陷后對液壓桿進(jìn)行調(diào)平控制，使得桿塔的傾斜度控制在允許的范圍內(nèi)。當(dāng)塔身發(fā)生較大傾斜的時(shí)候需要對其進(jìn)行調(diào)平，調(diào)平后才能繼續(xù)增加液壓桿壓力直至總壓力為桿塔重力而在一段時(shí)間內(nèi)桿塔傾斜度無變化時(shí)認(rèn)為其調(diào)平工作完成。

2.1 土壤下陷特性

對土壤特性進(jìn)行分析，其土壤受壓下陷會經(jīng)過三個(gè)階段，分別為彈性變形、彈性變形到塑性變形的過渡階段、完全塑性變形階段[8]。在彈性變形過程中，土壤下陷程度隨著壓力載荷增大從零逐漸增大，壓力載荷與沉陷量之間為線性關(guān)系；在彈性變形到塑性變形過渡階段中，土壤彈塑性變形區(qū)分明顯，極限承載力位置明顯，其土壤發(fā)生整體剪切破壞；在完全塑性變形階段，土壤達(dá)到極限承載力，進(jìn)入完全塑性變形，土壤在較小的載荷增量的坐下發(fā)行失穩(wěn)變形。其地面下陷特性與液壓桿支腿與地面接觸面積有關(guān)，在相同壓力的情況下，同一沉陷地面處的極限載荷隨接觸面積增大而減少，隨著面積減少而增大。其土壤在支腿對土壤一定的接觸面積下進(jìn)行不同壓力作用，其壓力與下陷程度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 土壤受壓壓力與下陷程度的關(guān)系圖

根據(jù)對土壤受壓下陷特性，可以認(rèn)為其調(diào)平過程中其土地受壓下陷為非線性的下陷。

2.2 桿塔狀態(tài)測量方法

因?yàn)樵趯?shí)際作業(yè)過程中無法確定地面下面的主要構(gòu)成，對于每個(gè)支腿發(fā)生下陷可能性并不一定相同，所以在發(fā)生下陷過程中，對于傾角的測量至關(guān)重要。本文利用IMU獲取其軸、軸、軸方向的加速度值和利用毫米級RTK獲取塔身高度變化對鐵塔的傾斜狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估。對于輸電鐵塔的調(diào)平過程中，可以認(rèn)為桿塔除重力和同一方向的液壓桿提升力外并不受其他明顯外力的作用。IMU傳感器是利用三個(gè)軸向的加速度值之間的關(guān)系計(jì)算出物體的姿態(tài)角度。塔身在軸、軸、軸的重力加速度分量與傾角的關(guān)系如圖3表示。

圖3 三軸加速度分量與傾角的關(guān)系

以軸為正方向，則輸電桿塔與軸的夾角、與軸的夾角、與軸的夾角可以視為桿塔塔繞軸、軸和軸的旋轉(zhuǎn)角度，夾角值用軸、軸、軸的測量加速度分量計(jì)算，考慮到反正弦函數(shù)的值域?yàn)?－π, +π)，可以將、表示為以下公式

此外，塔體相對于自然重力軸線的傾角可以計(jì)算如下

利用上述公式，可以計(jì)算出弧度值的數(shù)據(jù)，經(jīng)過弧角度換算，可以算得角度值。本文利用這、兩個(gè)夾角對塔身狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估，利用作為調(diào)平誤差的控制量。

但由于桿塔處于野外環(huán)境中，由于外在氣象、地質(zhì)環(huán)境及自身因素的影響，除了實(shí)際的搖擺和傾斜之外，振動(dòng)雜波的干擾總是存在的[9]。但是加速度傳感器的靈敏度較高，上述的干擾會極大的影響其精確性，降低施工的安全性。因此單一傾角測量傳感器遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，有必要增加毫米級RTK測量原本塔高與調(diào)平過程塔高的變化值來測量其傾斜角度，根據(jù)如圖4所示的幾何關(guān)系可知，其測量方式如下

圖4 塔身偏移示意圖

在這基礎(chǔ)上利用卡爾曼濾波算法多傳感器融合算法下，對所采集到的IMU數(shù)據(jù)與毫米級RTK的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。

3 基于卡爾曼濾波的多傳感器融合算法

對于多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，需要考慮不同傳感器在輸出頻率快慢上的時(shí)間同步問題[10-11]，在本文中采用傳感器有IMU和RTK，兩者的采集頻率不一致，一般需要通過統(tǒng)一主機(jī)給各個(gè)傳感器提供基準(zhǔn)時(shí)間，各個(gè)傳感器根據(jù)已經(jīng)校準(zhǔn)后的各自獨(dú)立采集的數(shù)據(jù)加上時(shí)間戳信息，來做到傳感器時(shí)間戳同步。另外還需考慮自身運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償，傳感器在采集時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化需要考慮[12]。最后還需要對不同傳感器測量值轉(zhuǎn)換到同一個(gè)坐標(biāo)系上。按其在融合系統(tǒng)中對信息進(jìn)行抽象處理的話，可分為數(shù)據(jù)層、特征層、決策層上的融合。本文利用卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)對象傾斜角進(jìn)行估計(jì)，屬于數(shù)據(jù)層上的融合。該算法將多個(gè)原始的觀測數(shù)據(jù)直接融合，要求多個(gè)傳感器觀測的是同一物理量，或者對其進(jìn)行尺度校準(zhǔn)，最后得到融合數(shù)據(jù)的最優(yōu)估計(jì)值。該算法從IMU加速度傳感器讀取三個(gè)軸的加速度值，通過換算公式計(jì)算上述、和角度值，另一方面根據(jù)毫米級RTK測量鐵塔高度也根據(jù)換算公式計(jì)算其傾斜角度，異步處理多傳感器傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。這時(shí)候能夠得到由兩個(gè)在不同時(shí)間頻率上傳感器采集的兩個(gè)數(shù)據(jù)對同一個(gè)目標(biāo)的描述。對于卡爾曼濾波而言，需要保證目標(biāo)對象持續(xù)的觀測，不然會有目標(biāo)跟蹤失敗丟失的情況。

在一個(gè)相對較短的Δ得到角值數(shù)據(jù)序列，測量噪聲在為高斯分布的前提下，可用一個(gè)線性微分方程來描述，使用IMU對傾斜角進(jìn)行估計(jì)，鐵塔在調(diào)平過程中定義其在時(shí)刻的狀態(tài)向量為

由此可得

其中，為過程噪聲。預(yù)測完畢后對其進(jìn)行測量數(shù)據(jù)更新

毫米級RTK同樣使用上述卡爾曼濾波進(jìn)行預(yù)測和更新，最后因?yàn)镽TK和IMU的輸出頻率不同，對其進(jìn)行融合，其融合流程如圖5所示。由此可得可靠性較高的傾斜角度誤差值和誤差值變化值，并且以此作為PID模糊推理的輸入。

圖5 數(shù)據(jù)融合流程圖

4 液壓缸模糊控制算法

4.1 控制策略

在卡爾曼濾波下從IMU獲取、作為控制器調(diào)平策略選擇變量，根據(jù)液壓桿特性，液壓桿若允許下降導(dǎo)致電力塔抖動(dòng)，使得鐵塔造成更大的傾斜，所以液壓升塔過程中的液壓桿控制策略采取只升不降，并采取追逐最高點(diǎn)調(diào)平策略[13]。

如圖6所示對四個(gè)液壓桿分別編號，然后制定如圖7所示的液壓提升控制策略。

圖6 四個(gè)液壓桿編號圖

圖7 調(diào)平控制策略圖

4.2 控制算法

模糊控制[14]是一種基于自然語言控制規(guī)則、模糊邏輯推理的智能控制技術(shù)，不依賴于被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而是根據(jù)人的控制經(jīng)驗(yàn)形式化后的模糊規(guī)則對其進(jìn)行模糊推理，得到模糊推理判斷，再將其轉(zhuǎn)化為具體數(shù)值作為輸出量向執(zhí)行單元發(fā)送。

PID控制器因其魯棒性好、簡單、可靠性高，在工業(yè)控制中被廣泛使用。但常規(guī)的PID控制存在其參數(shù)整定困難、修改的參數(shù)不能自適應(yīng)調(diào)節(jié)的缺點(diǎn)，而結(jié)合模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)，能將模糊控制于PID控制融合形成模糊PID控制，對于非線性、具有滯后性的工業(yè)控制有較好的控制效果。針對本文中由于液壓施壓土壤，土壤發(fā)生非線性變化后模糊PID控制具有較好的效果。選取桿塔傾斜角度與預(yù)設(shè)傾斜角度誤差E及誤差變化率EC作為模糊輸入的變量，模糊輸出變量ΔK、ΔK、ΔK選為PID的三個(gè)參數(shù)的修正值。

對于桿塔液壓調(diào)平系統(tǒng)，傾斜角度設(shè)定值為0°，采集范圍為(-2, 2)，其傾斜角度誤差值論域?yàn)?-2, 2)，誤差值的變化率論域?yàn)?-1, 1)，其誤差的量化因子為K=1，誤差變化率量化因子為K=2，那么可以將誤差值和誤差變化值的論域劃分為5個(gè)等級，他們分別為E=EC=[-2,-1, 0, 1, 2]，其中將分別用E=EC=[NM, NS, ZO, PS, PM]表示。

結(jié)合實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)和PLC參數(shù)設(shè)置，ΔK的取值區(qū)間分別為[-2, 2]，Δ的取值區(qū)間分別為[-1.8, 1.8]，ΔK的取值區(qū)間分別為[-1.6, 1.6]，輸出量的量化因子

相應(yīng)輸出量的劃分為ΔK=ΔK=ΔK=[-4,-2, 0, 2, 4]，輸出量相對應(yīng)的模糊子集為ΔK=ΔK=ΔK= [NM, NS, ZO, PS, PM]。

接下來對E、EC、ΔK、ΔK、ΔK的隸屬度函數(shù)均取三角形。E和EC的隸屬度函數(shù)如圖8所示。ΔK、ΔK、ΔK的隸屬度函數(shù)如圖9所示。

圖8 E和EC的隸屬度函數(shù)圖像

圖9 ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬度函數(shù)

根據(jù)常規(guī)PID控制算法進(jìn)行控制，表達(dá)式為

式中，()是被控制量；()是實(shí)際輸出值和期望輸出值之間誤差；K是比例系數(shù)；K是積分系數(shù)；K是微分系數(shù)。PID控制原理是基于系統(tǒng)輸出值的反饋控制的，關(guān)鍵是把系統(tǒng)的輸出值和期望值的誤差作為控制量。其中K是直接影響到實(shí)際控制效果的，在合理的數(shù)值范圍內(nèi)K越大，控制效果越好，越短時(shí)間回到期望值，但也容易導(dǎo)致抖動(dòng)，無法穩(wěn)定于期望值；K影響的是控制量向期望值靠近時(shí)的加速度，即使得靠近期望值的過程相對平滑；而只有KD控制會導(dǎo)致控制量一直與期望保持一個(gè)恒量差值[15]，再者K是用來抵消這個(gè)恒量的?？偨Y(jié)上述整定原則和結(jié)合專家實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，可得到下列模糊控制規(guī)則，見表1～3。

表1 Kp的規(guī)則表

表2 KI的規(guī)則表

表3 KD的規(guī)則表

從模糊近似推理模塊得到模糊控制量后，對于實(shí)際的控制系統(tǒng)必須要對模糊量再轉(zhuǎn)化為清晰量后才能實(shí)際對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制。清晰化的方法有面積均分(中位數(shù))法、重心(面積中心)法等方法。為了簡便，本文采用面積中心對輸出的模糊控制量進(jìn)行清晰化處理。具體表示為

式中，(ΔK, ΔK, ΔK)為輸出精確控制量；(u)為出的隸屬度；u為相應(yīng)的面積。

由此可得到PID具體修正參數(shù)，代入修正表達(dá)式為

式中，K、K、K為PID修正后的參數(shù)值；K0、K0、K0為PID參數(shù)整定的初始值。

5 試驗(yàn)分析與結(jié)果

5.1 試驗(yàn)條件

為了驗(yàn)證以上方法的可行性和有效性，在實(shí)驗(yàn)室搭建了液壓桿塔調(diào)平模型來進(jìn)行仿真試驗(yàn)。在模型塔頂中搭載IMU傳感器和毫米級RTK傳感器監(jiān)測調(diào)平過程中桿塔狀態(tài)，仿真其土壤的下陷情況采用支腿提升壓力的時(shí)候隨機(jī)選擇支腿根據(jù)土壤特性建模的線性函數(shù)下降，在這過程中測試了所提出的桿塔調(diào)平方案。在試驗(yàn)中記錄其調(diào)平過程中IMU和RTK信息，對比沒有進(jìn)行卡爾曼濾波和經(jīng)過卡爾曼濾波的效果，并在實(shí)際調(diào)平過程要求鐵塔傾斜角不可以超過2°，當(dāng)超過2°后桿塔會因重力影響桿塔發(fā)生持續(xù)傾斜導(dǎo)致倒塌，所以在控制試驗(yàn)過程中以是否超出該值來判斷該方案的可行性。進(jìn)一步利用常規(guī)PID控制算法和模糊PID控制算法對調(diào)平控制效果進(jìn)行對比。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖10 γ的三種變化曲線比較

圖11 不同控制算法測量下的響應(yīng)曲線比較

可以看出利用卡爾曼濾波使得傳感器返回的數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，去噪效果更好，而IMU傳感器返回的數(shù)據(jù)會隨著時(shí)間誤差會逐漸變大，這是由于IMU傳感器本身的特性所導(dǎo)致的，所以利用IMU和毫米級RTK傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，使得IMU傳感器本身誤差會累積的特性得到很好的消除。

從圖11中可以看出在調(diào)平過程中，模糊PID控制下和傳統(tǒng)PID控制下的傾斜角誤差變化曲線之間的差別，模糊PID控制的超調(diào)量比PID控制要多，且恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間模糊PID控制也比傳統(tǒng)PID控制要快，再者器控制算法能夠?qū)A斜角誤差被控制在閾值范圍內(nèi)，說明其控制是有效的，可以得出此升塔控制方案是可行的。

6 結(jié)論

(1) 提出了在對受壓土壤下陷特性研究基礎(chǔ)上對桿塔升塔前的調(diào)平工作使用模糊PID控制算法進(jìn)行控制，在IMU和毫米級RTK的傳感器對桿塔調(diào)平過程中對傾斜角度進(jìn)行測量，并且基于卡爾曼濾波算法狀態(tài)估計(jì)，對二者傳感器在不同頻率上進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

(2) 在試驗(yàn)中驗(yàn)證其測量數(shù)據(jù)在卡爾曼濾波融合下更具魯棒性。在保證數(shù)據(jù)真實(shí)可靠的前提下，提出以模糊PID控制，根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)和專家指導(dǎo)，制定其模糊化策略和清晰化策略，得到相對應(yīng)的PID控制量，對鐵塔的傾斜角度設(shè)計(jì)了調(diào)平控制策略，并在試驗(yàn)中對比傳統(tǒng)PID和模糊PID的傾斜角度誤差變化，驗(yàn)證了模糊PID控制調(diào)平策略的有效性和可行性。

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Research on Leveling Control Method of Hydraulic Tower Based on Fuzzy PID

HU Ran XIAO Dinghui BIAN Jiayin HE Zebin CHEN Jianqiang LIN Xinsheng PENG Honggang

(Guangzhou Power Supply Bureau, China Southern Power Grid, Guangzhou 510000)

Aiming at the situation that the transmission line tower needs leveling control before hydraulic lifting operation on the soil prone to subsidence, the subsidence characteristics of the soil under pressure are studied, and it is found that the subsidence degree of the soil is linear with the pressure degree under the pressure of the hydraulic rod. On this basis, IMU(Inertial measurement unit) and RTK (Real time kinematic) are used to measure the tilt state of the tower in the leveling process, and on the basis of their inconsistent frequencies, Kalman filter is used for data fusion, and then fuzzy PID control algorithm is used to achieve the tower leveling control. In the experiment, the state estimation of the tower with IMU and RTK are compared under Kalman filter fusion and without fusion, and the fusion data is more robust. In addition, compared with the traditional PID control algorithm, the fuzzy PID control has more advantages in overshoot and steady-state recovery time.

Hydraulic tower leveling；Kalman filtering；Fuzzy PID control；IMU；RTK

10.11985/2021.04.021

TP2

*廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局科技(GZHKJXM20180107)和基于智能控制技術(shù)的輸電線路桿塔整體液壓提升系統(tǒng)研究 (080044KK52180005)資助項(xiàng)目。

20201210收到初稿，20210608收到修改稿

胡燃，男，1990年生，碩士，工程師。主要研究方向?yàn)殡娏こ?。E-mail：1208319383@qq.com