陳 嵐 肖蕙蕙 郭 強 向文凱

三相Vienna整流器改進載波脈寬調(diào)制策略*

陳 嵐1, 2肖蕙蕙1, 2郭 強1, 2向文凱1, 2

(1. 重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 重慶 400054；2. 重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心 重慶 400054)

考慮到濾波電感、開關(guān)器件寄生參數(shù)和控制延遲等影響因素，整流器可能工作于非單位功率因數(shù)狀態(tài)。此時，整流器若采用傳統(tǒng)基于載波的脈寬調(diào)制(Carrier-based pulse width modulation, CB-PWM)策略，則會產(chǎn)生電壓電流極性不一致的區(qū)域，進而導(dǎo)致開關(guān)管誤動作、降低整流器性能。為此，基于傳統(tǒng)CB-PWM策略提出一種改進載波脈寬調(diào)制策略(Modified carrier-based pulse width modulation, MCB-PWM)來改善整流器過零點畸變現(xiàn)象。首先，基于三相Vienna整流器工作原理，建立兩相旋轉(zhuǎn)(-)坐標系下的數(shù)學(xué)模型；其次，詳細分析傳統(tǒng)CB-PWM策略引起網(wǎng)側(cè)電流過零點處波形畸變的原因，設(shè)計補償措施，給出所提MCB-PWM策略的具體原理；此外，結(jié)合傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制，形成系統(tǒng)整體控制框圖；最后，利用Matlab/Simulink仿真，將傳統(tǒng)CB-PWM策略與所提MCB-PWM策略進行對比，結(jié)果表明，所提MCB-PWM策略能顯著改善輸入電流過零點畸變現(xiàn)象，理論分析的正確性和有效性得到了驗證。

Vienna整流器；過零點畸變；CB-PWM；Simulink仿真

1 引言

電能質(zhì)量要求日益升高，其中作為重要指標之一的諧波含量標準也相應(yīng)提升。目前，抑制諧波主要是通過采用高功率因數(shù)的整流器來實現(xiàn)。三電平PWM整流器作為整流器發(fā)展的核心方向，相比傳統(tǒng)兩電平PWM整流器，交流側(cè)電壓電平數(shù)增多，網(wǎng)側(cè)電流諧波含量低[1-3]。三相Vienna整流器因其具有較低的輸入電流畸變率、開關(guān)器件電壓應(yīng)力小、可靠性高、效率高等優(yōu)點而倍受重視[4-6]。

Vienna整流器的諧波性能與其調(diào)制策略息息相關(guān)[7]。為此，一些學(xué)者對其進行了相應(yīng)研究[8-11]，文獻[8-9]重點分析了Vienna整流器的空間矢量脈寬調(diào)制(Space vector pulse width modulation, SVPWM)技術(shù)，提出三電平向兩電平等效轉(zhuǎn)換的方法，雖直觀、易于數(shù)字實現(xiàn)，但其與基于載波的脈寬調(diào)制(Carrier-based pulse width modulation, CB-PWM)相比，過程繁瑣、計算復(fù)雜；文獻[10]提出利用補償電壓分量注入法來實現(xiàn)對中點電位平衡的控制；文獻[11]通過疊加零序分量實現(xiàn)正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal pulse width moolulation, SPWM)和空間矢量SVPWM調(diào)制的等效，降低了一定的計算復(fù) 雜度。

上述有關(guān)Vienna整流器調(diào)制策略的研究主要分為正弦脈寬調(diào)制(SPWM)、基于載波的脈寬調(diào)制(CB-PWM)和空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)三類，這些調(diào)制策略在實現(xiàn)時理論上均須滿足Vienna整流器穩(wěn)定運行的重要前提條件，即整流器各相交流側(cè)電壓極性必須與對應(yīng)相輸入電流極性一致[12-13]。然而，現(xiàn)有文獻大多忽略交流側(cè)電感上的壓降，近似認為整流器輸入電壓與交流側(cè)電壓相同后，再衡量重要前提條件。但在實際電路中，有時濾波器的壓降較大不能忽略且硬件電路的實際控制信號存在延遲，這些影響因素都將導(dǎo)致電流在過零點處違背電壓電流極性一致的前提，使輸入電流產(chǎn)生畸變，引起諧波含量增高，整流器性能降低。

目前，國內(nèi)外已有相關(guān)文獻對變換器的過零點畸變問題進行研究[14-20]。文獻[14]基于SPWM提出一種占空比前饋干預(yù)的方法，解決了三相四線制Vienna整流器輸入電流在過零點處的畸變問題；文獻[15]基于SVPWM策略，提出通過優(yōu)化輸入電流過零點附近扇區(qū)內(nèi)冗余矢量的分配來避免Vienna整流器輸入電流的過零點畸變；文獻[16]針對帶LCL濾波器的Vienna整流器，提出注入三個偏置電壓的三層不連續(xù)PWM方法，消除不同功率因數(shù)和低通濾波器引起的電流過零失真；文獻[17]提出一種在電網(wǎng)電壓過零點前，交換單相逆變器低頻支路控制信號的電流過零點畸變消除方案；文獻[18]針對單相H橋逆變器，提出一種混合BCM策略，通過在電壓過零區(qū)域重新排列驅(qū)動信號，將電感電流的三角波形修整為四邊形，減輕了過零失真；文獻[19]提出一種新的混合峰值電流控制策略，有效抑制了微型光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流的過零點畸變；文 獻[20]針對非隔離型H6橋單相光伏逆變器，提出一種具有無功補償功能的分段調(diào)制策略來改善電流過零點畸變；文獻[21]提出一種占空比前饋補償?shù)臄?shù)字控制，改善了有源功率因數(shù)校正系統(tǒng)電流的過零點畸變。上述研究多集中于逆變器的電流過零處失真，少量Vienna整流器的文獻也僅專注于SPWM與SVPWM方面，有關(guān)CB-PWM的研究極少且不系統(tǒng)。

為此，本文針對三相Vienna整流器，提出一種基于載波實現(xiàn)的改進脈寬調(diào)制策略(Modified carrier-based pulse width modulation, MCB-PWM)來改善過零點畸變。首先，通過Vienna整流器工作原理的分析，建立-坐標系下的數(shù)學(xué)模型；其次，詳細分析電流過零點畸變的原因，并提出MCB-PWM策略加以改善；再者，基于-軸數(shù)學(xué)模型采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制，形成一整套控制策略；最后，通過傳統(tǒng)CB-PWM與MCB-PWM的仿真比較，驗證了所提調(diào)制策略的正確性和有效性。

2 Vienna整流器工作原理及數(shù)學(xué)模型

三相三電平Vienna整流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中a、b、c分別為A、B、C相電網(wǎng)電壓；a、b、c為對應(yīng)相輸入電流；為濾波電感和線路的等效電阻；為濾波電感；j1、j2(=a, b, c)為三相電路上下IGBT開關(guān)管，上下管狀態(tài)互補；1、2分別為直流側(cè)上下濾波電容，1=2=；load為阻性負載。

圖1 三相Vienna整流器拓撲結(jié)構(gòu)

由圖1可見，A、B、C三相具有相同的電路結(jié)構(gòu)，故以A相為例分析整流器的單相工作模態(tài)。此時設(shè)置分析前提：①三相輸入電壓平衡且無畸變；②整流器以單位功率因數(shù)狀態(tài)工作；③電感電流處于連續(xù)導(dǎo)電模式(Continuous conduction mode, CCM)的電路模態(tài)；④開關(guān)頻率遠大于基波頻率；⑤直流側(cè)上下電容均壓；⑥不計開關(guān)管的高頻諧波分量。根據(jù)輸入電壓極性，A相電路狀態(tài)可分為兩類：a>0和a<0，電流走向相反。下面僅分析a>0的情況，如圖2所示。根據(jù)開關(guān)管j1、j2開關(guān)狀態(tài)，又可將其細分為兩種模態(tài)，如圖2a、2b所示，其狀態(tài)分別如下：①a>0，j1導(dǎo)通、j2關(guān)斷，橋臂電壓Ao=O(0電平)；②a>0，j1關(guān)斷、j2導(dǎo)通，橋臂電壓Ao=P(dc/2電平)。

圖2 Vienna單相工作原理分析圖(Ea>0)

在三相輸入電壓平衡系統(tǒng)中，有

經(jīng)上述電路原理分析，易得其旋轉(zhuǎn)坐標系下數(shù)學(xué)模型為

式中，d、q為a、b、c的軸坐標分量；d、q為a、b、c的軸坐標分量；d、q為開關(guān)函數(shù)a、b、c的軸坐標分量。

由式(2)可見，坐標系下的系統(tǒng)非線性、強耦合，故本文整體設(shè)計里的雙閉環(huán)即基于式(2)，從盡量消除耦合影響角度出發(fā)的。

3 調(diào)制策略分析

3.1 傳統(tǒng)CB-PWM策略

忽略網(wǎng)側(cè)電壓在濾波電感上的壓降，可得Vienna整流器基于載波脈寬調(diào)制方法中的三相參考電壓aref、bref、cref可表示為

式中，m為三相參考電壓的幅值，為三相電網(wǎng)電壓的頻率。

傳統(tǒng)SPWM方法直接將三相正弦參考電壓信號與三角載波進行比較生成PWM波，但調(diào)制基波電壓的幅值最高也僅達直流電壓的83.6%，故本文為提高直流電壓的利用率且不影響輸出電流的諧波特性，采用常用的3次諧波注入法加以改善，理論上能將電壓利用率提高到99%左右。

三相Vienna系統(tǒng)的三次諧波offset表達式為

其中ref, max，ref, min表達式如下

三次諧波注入后的調(diào)制波aref, offset、bref, offset、cref, offset如式(6)所示

調(diào)制波與三角載波比較的波形如圖3所示，此時調(diào)制波呈現(xiàn)馬鞍波。

3.2 MCB-PWM調(diào)制策略

要保證Vienna整流器的正常運行，輸入電壓與電流極性相同是必要前提。然而，由于整流器電感、電阻和二極管性能等原因，整流器本身不可能完全工作在單位功率因數(shù)情況下。在非單位功率因數(shù)、大功率運行情況下，整流器若采用傳統(tǒng)的CB- PWM，會產(chǎn)生違背正常運行前提的區(qū)域。如圖4中的區(qū)域A所示，該區(qū)域主要由兩部分組成：①此時輸入電流易受干擾，輸入側(cè)電感上的壓降不能忽略，故電網(wǎng)電壓E和整流器交流側(cè)輸入電壓Vref存在相位差z；②隨功率因數(shù)的超前或滯后，網(wǎng)側(cè)電流零點相應(yīng)前后移動，產(chǎn)生功率因數(shù)偏移角pf。這時，將會引起大量的諧波干擾。因此，需要先量化z與pf，即量化區(qū)域A，再設(shè)計相應(yīng)的補償措施。

圖4 電壓電流相位關(guān)系圖

步驟1：有關(guān)阻抗偏移角z的求解。交流側(cè)局部電路等效結(jié)構(gòu)如圖5所示。這里只考慮濾波器的阻抗。

圖5 交流側(cè)局部電路等效圖

分析圖5的電路原理，有

式中，f、f分別為濾波器的等效電阻和電感。

將式(7)整理成如下形式

進而，可得阻抗偏移角z的計算式

其中實部e和虛部m表達式為

步驟2：有關(guān)功率因數(shù)偏移角pf的求解。由相關(guān)原理知其計算公式如下

步驟3：有關(guān)補償策略的提出。本文暫且忽略阻抗角z的影響，僅考慮電網(wǎng)電壓與三相輸入電流的相位差，即設(shè)置在滯后功率因數(shù)情況下，此時區(qū)域A=pf。為降低過零點處輸入電流總諧波畸變率(Total harmonic distortion, THD)，本文在電流過零點附近出現(xiàn)的區(qū)域(電壓電流極性相反的區(qū)域)內(nèi)，將三相參考調(diào)制電壓aref, offset、bref, offset、cref, offset置零，因此需要在一個工頻周期出現(xiàn)的多個“區(qū)域A”對應(yīng)增加恰當(dāng)?shù)难a償調(diào)制電壓。補償策略的數(shù)學(xué)表達式如式(12)所示

三相電流出現(xiàn)的六個過零點補償區(qū)域如圖6所示。經(jīng)分析，六個補償區(qū)域?qū)?yīng)的補償分量Vcomp如表1所示。

表1 補償角度范圍及補償電壓Vcomp

4 Vienna整流器整體控制框圖

三相Vienna整流器采用MCB-PWM的基礎(chǔ)上，結(jié)合傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)形成系統(tǒng)整體控制框圖如圖7所示。電壓外環(huán)的主要作用是控制整流器直流側(cè)電壓穩(wěn)定，電流內(nèi)環(huán)的主要作用是按外環(huán)輸出的指令進行電流控制。

圖7 整體控制框圖

為實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行，設(shè)置軸電流參考值q*=0。將電壓外環(huán)比例、積分系數(shù)分別設(shè)置為KP=0.5、KI=5；電流內(nèi)環(huán)比例、積分系數(shù)分別設(shè)置為KP=0.3、KI=8。

5 仿真分析及驗證

為驗證本文所提策略的正確性，根據(jù)系統(tǒng)整體控制框圖，在Matlab/Simulink仿真系統(tǒng)中搭建仿真模型，對比調(diào)制策略改進前后輸入電流畸變情況。仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

在旋轉(zhuǎn)坐標系下的Vienna整流器數(shù)學(xué)模型及常規(guī)雙閉環(huán)PI控制下，進行負載突變試驗。設(shè)置系統(tǒng)直流側(cè)輸出電壓給定值dc*=200 V，在=0.5 s時，負載由50 Ω突變?yōu)?5 Ω，得到整流器負載突變仿真波形如圖8所示。負載突增時，系統(tǒng)輸出電壓dc大約需要4個工頻周期的調(diào)節(jié)時間過渡并穩(wěn)定到給定值200 V；負載突增時，A相輸入電流a經(jīng)過短暫的調(diào)節(jié)時間能過渡到新穩(wěn)態(tài)，且電流正弦度良好，軸輸入電流d能過渡到新的期望值并保持穩(wěn)定，軸輸入電流q在負載突變后仍能保持在零值附近；在不同負載穩(wěn)定運行過程中，電網(wǎng)電壓a與輸入電流a幾乎保持同相位，實現(xiàn)了高功率因數(shù)運行。綜上表明，本文所提三相Vienna整流器系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、動態(tài)特性良好。

圖8 負載突增時直流側(cè)電壓及A相輸入電流動態(tài)波形

在整流器控制穩(wěn)定的前提下，分別采用傳統(tǒng)CB-PWM策略及本文所采用的增加補償分量后的MCB-PWM策略所對應(yīng)的三相調(diào)制電壓波形，如圖9所示。由圖9可見，增加補償分量后，調(diào)制波在相應(yīng)過零點區(qū)間保持零值，驗證了本文按照表1所添加補償電壓值的正確性。如圖9b中虛線框區(qū)域即是B相調(diào)制波某一置零區(qū)域，這些區(qū)域可使整流器因開關(guān)器件等因素導(dǎo)致非單位功率因數(shù)運行時產(chǎn)生的過零點畸變問題得以解決，消除電壓電流極性不一致的區(qū)域，最終保證整流器的正常運行。

圖9 補償前后調(diào)制波波形

為直觀反映本文所提MCB-PWM算法的正確性及改善電流過零點畸變的有效性，設(shè)置兩組參數(shù)進行驗證，即dc=200 V、load=50 Ω；dc=250 V、load=50 Ω。分別在兩組參數(shù)下將MCB-PWM策略與傳統(tǒng)CB-PWM策略進行比較，仿真結(jié)果如圖10、11所示。

圖10 Udc=200 V，補償前后三相電流波形

圖10、11中區(qū)域A1、A2、A3分別代表A、B、C三相電流a、b、c的某一過零點區(qū)域。由圖10a、11a可見，傳統(tǒng)CB-PWM策略所得的三相輸入電流在過零點處均出現(xiàn)畸變現(xiàn)象，這是由于單位功率因數(shù)下，未添加補償電壓comp時，電源與整流器網(wǎng)側(cè)電壓存在相位差，從而產(chǎn)生了電壓電流極性不一致的區(qū)域。由圖10b、11b可見，按照表1添加補償電壓comp后，三相電流在過零點處的畸變程度得到減輕，電流波形的平滑性得到了顯著提升，驗證了本文所提調(diào)制策略的正確性。

圖11 Udc=250 V，有無補償電壓時三相電流波形

6 結(jié)論

本文通過對Vienna整流器工作原理的分析，建立了坐標系下的數(shù)學(xué)模型。針對整流器處于非單位功率因數(shù)運行狀態(tài)下，運用傳統(tǒng)基于載波的脈寬調(diào)制策略(CB-PWM)時三相電流過零點處畸變率高的問題，提出添加補償電壓分量加以改善，并經(jīng)理論分析、推導(dǎo)、計算出了補償角度區(qū)間及相應(yīng)的補償電壓值。仿真結(jié)果表明，本文所提MCB-PWM策略具有以下優(yōu)勢。

(1) 能有效改善三相輸入電流過零點處波形的平滑性，進而降低電流總諧波畸變率。

(2) 算法簡單且易于衍生至其他Vienna型整流器拓撲結(jié)構(gòu)。

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Modified Carrier-based Pulse Width Modulation Strategy for Three-phase Vienna Rectifier

CHEN Lan1, 2XIAO Huihui1, 2GUO Qiang1, 2XIANG Wenkai1, 2

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054;2. Chongqing Energy Internet Engineering Technology Research Center, Chongqing 400054)

Considering the influence factors such as filter inductance, parasitic parameters of switching devices and control delay, so the rectifier may work in the state of non-unity power factor. At this time, if the rectifier adopts the traditional carrier-based pulse width modulation (CB-PWM) strategy, an area with inconsistent voltage and current polarity will be generated, which may cause the switching tubes to malfunction and the performance of the rectifier to decrease. For this reason, a modified carrier-based pulse width modulation strategy (MCB-PWM) is proposed based on the traditional CB-PWM strategy to improve the zero-crossing distortion of the rectifier. First, based on the working principle of the three-phase Vienna rectifier, a mathematical model is established in a two-phase rotating (-) coordinate system; secondly, the causes of waveform distortion at the grid-side current zero-crossing point caused by the traditional CB-PWM strategy is analyzed in detail, the compensation measure is designed, and the specific principle of the MCB-PWM strategy is given; in addition, the overall control block diagram of the system is formed by combining the traditional double closed-loop control; finally, the traditional CB-PWM strategy is compared with the MCB-PWM strategy by the simulation in Matlab/Simulink. The results show that the input current zero-crossing distortion phenomenon can be significantly improved by using the MCB-PWM strategy, and the correctness and effectiveness of the theoretical analysis are verified.

Vienna rectifier；zero-crossing distortion；CB-PWM；Simulink simulation

10.11985/2021.04.018

TM461

* 重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究(KJQN202001128)和重慶理工大學(xué)研究生創(chuàng)新重點(clgycx20201004)資助項目。

20210908收到初稿，20211112收到修改稿

陳嵐，女，1998年生，碩士研究生。主要研究方向為大功率整流器及控制技術(shù)等。E-mail：1335083504@qq.com

肖蕙蕙，女，1964年生，博士，教授。主要研究方向為電力電子傳動、新能源發(fā)電與控制等。E-mail：xhh@cqut.edu.cn

郭強(通信作者)，男，1984年生，博士，講師。主要研究方向為大功率整流器、改進逆變器、汽車電子等。E-mail：guoqiang@cqut.edu.cn

向文凱，男，1996年生，碩士研究生。主要研究方向為大功率整流器及控制技術(shù)等。E-mail：1334967843@qq.com