夏 亮 王久和 陳美鋒 劉金昌

三電平UPQC的變阻尼無(wú)源混合控制策略*

夏 亮1王久和1陳美鋒2劉金昌1

(1. 北京信息科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 北京 100192；2. 西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院 西安 710089)

為改善統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(Unified power quality conditioner, UPQC)的諧波補(bǔ)償性能，基于UPQC的端口受控的耗散哈密頓(Port-controlled Hamiltonian with dissipation, PCHD)數(shù)學(xué)模型，利用該模型和UPQC的無(wú)源性，設(shè)計(jì)變阻尼無(wú)源控制器，電流內(nèi)環(huán)采用變阻尼無(wú)源控制，電壓外環(huán)采用變積分系數(shù)的非線性自抗擾-PI(Active disturbance rejection-proportional integral, ADR-PI)控制。與傳統(tǒng)的PI恒阻尼無(wú)源控制策略相比，采用的變阻尼無(wú)源混合控制策略補(bǔ)償后的負(fù)載電壓和電網(wǎng)電流總諧波畸變率更低。最后，在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)上搭建了TNPC-UPQC的變阻尼無(wú)源混合控制系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)UPQC的諧波補(bǔ)償性能進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明，采用的變阻尼無(wú)源混合控制策略是可行的。

統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器；PCHD模型；變阻尼；非線性自抗擾-PI控制；無(wú)源控制

1 引言

近些年來(lái)，由于非線性電力電子負(fù)載和設(shè)備在工業(yè)和住宅中的使用日益廣泛，電能質(zhì)量問(wèn)題已經(jīng)成為導(dǎo)致電壓和電流產(chǎn)生諧波的主要問(wèn)題之一[1]。此外，各種網(wǎng)絡(luò)故障和電容器組的切換也會(huì)產(chǎn)生電能質(zhì)量問(wèn)題，例如電壓暫降/暫升、電壓不平衡、電壓中斷、電流諧波、電流相位超前與滯后等。電能質(zhì)量問(wèn)題的提出由來(lái)已久，人們對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，如何改善電能質(zhì)量成為目前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。在電力系統(tǒng)中，一些設(shè)備的運(yùn)行使得電網(wǎng)中電壓和電流波形畸變嚴(yán)重，諧波水平不斷上升。為改善配電網(wǎng)的電能質(zhì)量，許多種類的調(diào)節(jié)器應(yīng)運(yùn)而生，包括無(wú)功補(bǔ)償器、靜止同步補(bǔ)償器、動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器、有源電力濾波器、統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(Unified power quality conditioner, UPQC)等[2]。UPQC是一種用戶電力裝置，是解決這些電能質(zhì)量問(wèn)題的可行方案之一[3-4]。

UPQC由串聯(lián)逆變器、并聯(lián)逆變器等組合而成，其控制策略分為直接控制策略和間接控制策略，還可細(xì)分為無(wú)源控制、滑?？刂?、模糊控制等。無(wú)源控制策略屬于間接控制策略中的非線性控制策略，它通過(guò)尋找與被控狀態(tài)變量或由狀態(tài)變量表征的被控量相關(guān)的能量存儲(chǔ)函數(shù)，同時(shí)確定與系統(tǒng)期望平衡點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的能量存儲(chǔ)函數(shù)，然后基于系統(tǒng)的模型和無(wú)源性設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器，控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)[5-6]。

文獻(xiàn)[7]采用滑模PI控制策略，在一定程度上提高了直流電壓控制的穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度，但是控制參數(shù)過(guò)多，整定復(fù)雜。文獻(xiàn)[8]采用模糊PI自適應(yīng)控制方法，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器，與PI控制相比，直流側(cè)電壓更穩(wěn)定，但是控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，缺少理論依據(jù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不能保證。文獻(xiàn)[9]介紹了一種基于極限環(huán)振蕩器頻率鎖定環(huán)的無(wú)功功率補(bǔ)償控制算法，并且采用了Jaya優(yōu)化算法，優(yōu)化后的值用于調(diào)整PI控制器的增益，改善了UPQC在負(fù)載不平衡、無(wú)功補(bǔ)償?shù)确矫娴难a(bǔ)償性能，但是采用的方法控制復(fù)雜、計(jì)算量大。文獻(xiàn)[10]同樣利用了Jaya算法實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)的優(yōu)化，特別的是設(shè)置了兩個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)函數(shù)分別對(duì)串聯(lián)和并聯(lián)逆變器進(jìn)行控制，通過(guò)與傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化、基于教學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)化算法的固定PI增益優(yōu)化方法作比較，證明了基于Jaya的自整定PI控制器的優(yōu)越性，提高了光伏UPQC的性能，但是計(jì)算復(fù)雜，可能陷入局部最優(yōu)。由于傳統(tǒng)PI控制以不變的模式和參數(shù)來(lái)處理多變的動(dòng)態(tài)過(guò)程，難以解決平穩(wěn)性、快速性和準(zhǔn)確性之間的矛盾，恒阻尼無(wú)源控制具有全局穩(wěn)定性，無(wú)奇異點(diǎn)，但阻尼的注入值恒定不變，不能很好地處理穩(wěn)態(tài)誤差和電流畸變率之間的矛盾，因此本文將ADR-PI控制和變阻尼無(wú)源控制結(jié)合起來(lái)應(yīng)用在UPQC中，仿真結(jié)果證實(shí)了與傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制相比，所提控制方法在諧波補(bǔ)償方面取得的控制效果更好。

2 T-NPC型UPQC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和PCHD數(shù)學(xué)模型

三電平UPQC的逆變器包括中點(diǎn)鉗位(Neutral point clamped, NPC)型逆變器和T型中點(diǎn)鉗位(T-type neutral point clamped, T-NPC)型逆變器。由于T-NPC型逆變器與NPC相比，損耗和體積更小、效率更高、成本更低[11]，因此本文將T-NPC型三電平逆變器應(yīng)用在UPQC的主電路中。TNPC-UPQC主電路主要包含串聯(lián)環(huán)節(jié)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)。串聯(lián)環(huán)節(jié)包含串聯(lián)逆變器和變壓器，接入電網(wǎng)與非線性負(fù)載之間，而并聯(lián)環(huán)節(jié)主要由并聯(lián)逆變器組成，接在負(fù)載側(cè)，兩者功能相對(duì)獨(dú)立。一般將電容作為串聯(lián)環(huán)節(jié)和并聯(lián)環(huán)節(jié)共用的直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)。UPQC的串聯(lián)環(huán)節(jié)相當(dāng)于受控電壓源，補(bǔ)償?shù)氖请娋W(wǎng)電壓，最終使負(fù)載獲得正弦交流電壓；其并聯(lián)環(huán)節(jié)相當(dāng)于受控電流源，補(bǔ)償?shù)氖秦?fù)載電流，最終使電網(wǎng)獲得正弦交流電流。TNPC-UPQC的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 T-NPC型UPQC的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

無(wú)源控制器的設(shè)計(jì)可基于歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange, EL)模型和端口受控哈密頓(Port-controued Hamiltonian with dissipation, PCHD)模型，由于前者只能進(jìn)行阻尼注入，而后者既能進(jìn)行阻尼注入，又能進(jìn)行能量成型，因此建立PCHD模型。無(wú)源控制器主要控制的是UPQC的交流電流，因此在三相靜止坐標(biāo)系下建立以交流電流為狀態(tài)變量的PCHD數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，假設(shè)UPQC的開關(guān)器件無(wú)損耗，電感和電容均為線性元件且電感磁路無(wú)飽和，可以得到

為了簡(jiǎn)化分析，利用正交變換矩陣

將式(1)變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)0坐標(biāo)系下，可得

為簡(jiǎn)化計(jì)算，選擇電感磁鏈為狀態(tài)變量，即

設(shè)能量存儲(chǔ)函數(shù)為

根據(jù)式(3)可得PCHD模型為

3 無(wú)源混合控制器的設(shè)計(jì)

3.1 無(wú)源控制器

由于不含有內(nèi)部能量源，且滿足無(wú)源性的定義，因此UPQC為無(wú)源系統(tǒng)，可采用阻尼注入設(shè)計(jì)無(wú)源控制器。無(wú)源控制器的設(shè)計(jì)如下。

系統(tǒng)的期望平衡點(diǎn)為

根據(jù)UPQC所需的補(bǔ)償電壓car、cbr、ccr(由電壓補(bǔ)償量檢測(cè)電路給出)，將其變換為cdr、cqr，最終得到d1r、q1r、d2r、q2r。

對(duì)于d1r、q1r，有

根據(jù)式(2)，將其變換至0坐標(biāo)系下，得到

將式(9)中的電壓項(xiàng)和電流項(xiàng)替換為期望補(bǔ)償值，整理得

對(duì)于d2r、q2r，根據(jù)電流補(bǔ)償電路給出的期望ca2r=a2r、cb2r=b2r、cc2r=c2r，將其變換至0坐標(biāo)系下可得d2r、q2r。

采用互聯(lián)和阻尼分配無(wú)源控制(Interconnection and damping assignment passivity-based control, IDA-PBC)設(shè)計(jì)方法Ⅱ[3]，根據(jù)能量存儲(chǔ)函數(shù)式(5)，取成型后的能量存儲(chǔ)函數(shù)為

根據(jù)式(12)可得

式(13)雖然不是開關(guān)函數(shù)，但是可作為逆變器輸出電壓在軸上的分量，因?yàn)閐1=d1×dc，q1=q1×dc，d2=d2×dc，q2=q2×dc，可由此獲得SVPWM調(diào)制模塊的輸入信號(hào)。其中，式(13)前兩項(xiàng)為串聯(lián)逆變器的控制律，后兩項(xiàng)為并聯(lián)逆變器的控制律。

3.2 電壓外環(huán)的控制

通常情況下，UPQC的電壓外環(huán)采用PI控制，但PI控制難于保證控制系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能以及大范圍工作的穩(wěn)定性[12]。因此，需要對(duì)PI控制進(jìn)行改進(jìn)，電壓外環(huán)采用自抗擾比例積分控制策略，采用這種控制策略可使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變好。本文采用變積分系數(shù)非線性ADR-PI控制器，其積分系數(shù)隨誤差大小而變?？刂破鞯谋磉_(dá)式如下

式中，Δdc為電壓跟蹤誤差；為其積分信號(hào)；dcr為直流側(cè)期望電壓；dc為直流側(cè)實(shí)際電壓；Δd為控制器的輸出；p為控制器的比例系數(shù)。非線性誤差反饋函數(shù)(Δdc,,)與i的乘積構(gòu)成隨電壓 跟蹤誤差大小可變的積分系數(shù)，(Δdc,,)的表達(dá)式為

式中，為非線性函數(shù)的可調(diào)參數(shù)；為濾波因子，表示函數(shù)線性段的長(zhǎng)度，是用來(lái)界定大、小誤差的；sgn(·)為符號(hào)函數(shù)。一般取<1，此時(shí)非線性函數(shù)(Δdc,,)體現(xiàn)出“小誤差，大增益；大誤差，小增益”。參數(shù)和的取值可參考文獻(xiàn)[12]。

圖2 id2rr的獲得

3.3 電流內(nèi)環(huán)的控制

UPQC的電流內(nèi)環(huán)采用變阻尼無(wú)源控制策略。阻尼注入?yún)?shù)的取值影響控制器的性能，若阻尼注入過(guò)小，穩(wěn)態(tài)誤差大，穩(wěn)定性能較差；若阻尼注入過(guò)大，穩(wěn)態(tài)誤差小，穩(wěn)定性能好，但電流畸變率過(guò)大[13]。采用二階跟蹤微分器(Second order tracking differentiator, SOTD)可以實(shí)現(xiàn)變阻尼的注入，變阻尼注入是在系統(tǒng)啟動(dòng)開始時(shí)加入較大阻尼，加快系統(tǒng)反應(yīng)速度；當(dāng)快接近穩(wěn)定平衡點(diǎn)時(shí)，加入較小的阻尼，使得在平衡點(diǎn)處穩(wěn)定性能好[14]。本文采用非線性飽和函數(shù)sinsgn構(gòu)成二階跟蹤微分器：輸入()，輸出1和2，其中1跟蹤()，從而2作為()的“近似微分”。

二階跟蹤微分器的方程為

為實(shí)現(xiàn)變阻尼注入，可以把跟蹤微分器的輸出倒用，則阻尼注入值由式(16)和式(17)確定

式中，n1是啟動(dòng)開始時(shí)希望加入的較大阻尼值；n2是接近穩(wěn)態(tài)時(shí)希望加入的較小阻尼值，即n1>n2>0；y為阻尼輸出，其輸出值作為式(13)中的阻尼注入rak(k=1, 2)。ra1為串聯(lián)逆變器的注入阻尼，ra2為并聯(lián)逆變器的注入阻尼。令n1=200，n2=100，SOTD的輸入信號(hào)s(t)設(shè)置為初值為1，終值為0的單位階躍信號(hào)，則阻尼注入值的變化圖如圖3所示。

本文TNPC-UPQC的變阻尼無(wú)源混合控制原理如圖4所示。

圖4 變阻尼無(wú)源混合控制原理圖

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的變阻尼無(wú)源混合控制器的可行性，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上搭建仿真模型并進(jìn)行仿真分析。常用的補(bǔ)償量檢測(cè)方法有自適應(yīng)檢測(cè)方法、基于小波變換的檢測(cè)方法、基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)方法等。本文采用文獻(xiàn)[15]中的基于電網(wǎng)工頻時(shí)鐘的0檢測(cè)法對(duì)電網(wǎng)電壓和負(fù)載電流進(jìn)行檢測(cè)，這種方法通過(guò)外加與電網(wǎng)工頻同步的時(shí)鐘和正余弦發(fā)生器，獲得0變換矩陣所需的正余弦信號(hào)，并設(shè)置其與相電壓同步旋轉(zhuǎn)，代替了鎖相環(huán)，避免了因其引起的檢測(cè)誤差。

電網(wǎng)電壓為三相工頻交流電壓，非線性負(fù)載為三相二極管全橋整流電路，直流側(cè)電壓dcr的值設(shè)置為800 V，在0～0.2 s向電網(wǎng)中注入幅值為基波幅值10%的五次諧波和5%的七次諧波，用來(lái)模擬被諧波污染的電網(wǎng)。對(duì)于仿真模型進(jìn)行時(shí)長(zhǎng)0.2 s的仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

由于系統(tǒng)三相對(duì)稱，僅給出A相的仿真結(jié)果。圖5a～5c由上至下分別為A相期望補(bǔ)償電壓、實(shí)際補(bǔ)償電壓波形(傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制)和實(shí)際補(bǔ)償電壓波形(變阻尼無(wú)源混合控制)；圖6a～6c由上至下分別為補(bǔ)償前電網(wǎng)側(cè)A相電壓波形、補(bǔ)償后負(fù)載A相電壓波形(傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制)、補(bǔ)償后負(fù)載側(cè)A相電壓波形(變阻尼無(wú)源混合控制)；圖7a～7c由上至下分別為A相期望補(bǔ)償電流、實(shí)際補(bǔ)償電流波形(傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制)和實(shí)際補(bǔ)償電流波形(變阻尼無(wú)源混合控制)；圖8a～8c由上至下分別為補(bǔ)償前負(fù)載側(cè)A相電流波形、補(bǔ)償后電網(wǎng)側(cè)A相電流波形(傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制)、補(bǔ)償后電網(wǎng)側(cè)A相電流波形(變阻尼無(wú)源混合控制)；圖9為兩種控制方法下的直流側(cè)電容電壓波形對(duì)比。

圖5 A相期望補(bǔ)償電壓和實(shí)際補(bǔ)償電壓波形

圖6 A相補(bǔ)償前的電網(wǎng)電壓和補(bǔ)償后的負(fù)載電壓波形

圖7 A相期望補(bǔ)償電流和實(shí)際補(bǔ)償電流波形

圖8 A相補(bǔ)償前的負(fù)載電流和補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形

圖9 兩種控制方法下的直流側(cè)電容電壓波形對(duì)比

對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行諧波分析，采用傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制和本文的控制方法補(bǔ)償后的負(fù)載電壓THD分別如圖10a、10b所示，而采用傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制和本文的控制方法補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流THD分別如圖11a、11b所示。

圖10 補(bǔ)償后的負(fù)載電壓THD波形圖

圖11 補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流THD波形圖

根據(jù)以上仿真結(jié)果可以看出，與傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制方法相比，本文采用方法補(bǔ)償后的負(fù)載電壓和電網(wǎng)電流的波形更加接近期望波形。另外，當(dāng)采用傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制方法時(shí)，負(fù)載側(cè)A相電壓THD為4.14%，而采用本文方法時(shí)，相應(yīng)的THD為3.13%；當(dāng)采用傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制方法時(shí)，電網(wǎng)側(cè)A相電流THD為4.17%，而采用本文方法時(shí)，相應(yīng)的THD為2.82%。因此，本文采用的控制策略對(duì)于負(fù)載電壓和電網(wǎng)電流的諧波補(bǔ)償效果好于傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制。

5 結(jié)論

本文基于UPQC的無(wú)源性，建立了TNPC-UPQC的PCHD模型，設(shè)計(jì)了變阻尼無(wú)源控制器，并且在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上搭建了TNPC-UPQC的變阻尼無(wú)源混合控制系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)TNPC-UPQC的諧波補(bǔ)償性能進(jìn)行了仿真研究。由仿真結(jié)果得出以下結(jié)論。

(1) 與傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制相比，采用本文的控制策略，當(dāng)電網(wǎng)電壓包含諧波時(shí)，負(fù)載側(cè)電壓波形接近正弦波。

(2) 對(duì)于非線性負(fù)載注入電網(wǎng)的諧波電流，補(bǔ)償之后，電網(wǎng)側(cè)的電流也接近正弦波。

仿真結(jié)果表明本文采用的變阻尼無(wú)源混合控制策略是可行的，并且補(bǔ)償效果好于傳統(tǒng)PI恒阻尼無(wú)源控制。

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Passivity-based Hybrid Control Strategy with Variable Damping for Three Level UPQC

XIA Liang1WANG Jiuhe1CHEN Meifeng2LIU Jinchang1

(1. School of Automation, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192;2. School of Automation Engineering, Xi’an Aeronautical Polytechnic Institute, Xi’an 710089)

In order to improve the compensation performance of unified power quality conditioner (UPQC) for harmonic, based on the port-controlled Hamiltonian with dissipation (PCHD) mathematical model of UPQC, a passivity-based with variable damping controller is designed by using the model and the passivity of UPQC, the inner current loop adopts variable damping passivity-based control, and the outer voltage loop adopts variable integral coefficient nonlinear active disturbance rejection-proportional integral (ADR-PI) control. Compared with the traditional PI constant damping passivity-based control strategy, the total harmonic distortion rate of load voltage and grid current compensated by the variable damping passivity-based hybrid control strategy is lower. Finally, the simulation model of the T-type neutral point clamped UPQC passivity-based with variable damping hybrid control system is built on the Matlab/Simulink simulation platform, and the compensation performance of harmonic of UPQC is simulated. The simulation results show that the passivity-based with variable damping hybrid control strategy is feasible.

UPQC；PCHD model；variable damping；nonlinear ADR-PI control；passivity-based control

10.11985/2021.04.016

TM464

* 國(guó)家自然科學(xué)基金(51777012)和北京市自然科學(xué)基金-教委聯(lián)合(KZ201911232045)資助項(xiàng)目。

20210326收到初稿，20211110收到修改稿

夏亮，男，1996年生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制。E-mail：932115152@qq.com

王久和(通信作者)，男，1959年生，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)殡娔茏儞Q器非線性控制、電能質(zhì)量控制、微電網(wǎng)等。E-mail：wjhyhrwm@163.com

陳美鋒，男，1992年生，碩士。主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制。E-mail：953666784@qq.com

劉金昌，男，1996年生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量控制。E-mail：2250073040@qq.com