羅宇 李政 桂永麟 柯棟梁 潘先喜 但志敏 汪鳳翔

基于模型預(yù)測控制算法的永磁同步電機(jī)弱磁控制新策略

羅宇1李政1桂永麟1柯棟梁1潘先喜2但志敏2汪鳳翔1

(1. 中國科學(xué)院海西研究院泉州裝備制造研究所 泉州 362200；2. 寧德時(shí)代新能源科技股份有限公司 寧德 352100)

針對內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)高速弱磁區(qū)域的電壓極限橢圓約束及電流參數(shù)整定問題，提出一種基于有限集預(yù)測電流控制方法和實(shí)時(shí)電壓反饋的混合弱磁控制策略。首先，采用有限集預(yù)測電流控制方法在最大轉(zhuǎn)矩電流比和弱磁區(qū)域中進(jìn)行轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、電流和角度的標(biāo)定，解決傳統(tǒng)復(fù)雜電流參數(shù)整定問題，提升標(biāo)定數(shù)據(jù)的可靠性；其次，在預(yù)測電流采樣控制方法基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)時(shí)電壓反饋，設(shè)計(jì)弱磁區(qū)域的混合弱磁控制策略，避免電流環(huán)參數(shù)整定的同時(shí)，解決電壓極限橢圓約束問題和實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)行。最后，通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性。

永磁同步電機(jī)；混合弱磁控制；模型預(yù)測控制

1 引言

永磁同步電機(jī)(Permanent magnet synchronous motor, PMSM)因其體積小、結(jié)構(gòu)簡單、功率密度大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，成為目前新能源電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不可或缺的一部分。由于新能源電動(dòng)汽車存在多種工況的控制需求，例如快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)、高速穩(wěn)定性和寬調(diào)速范圍，永磁同步電機(jī)成為當(dāng)前電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)之一。其中，內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(Interior permanent magnet synchronous motor, IPMSM)的永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，具有機(jī)械強(qiáng)度高、氣隙磁密度高、可有效利用磁阻轉(zhuǎn)矩等優(yōu)點(diǎn)，更加適合于電動(dòng)汽車的應(yīng)用[1-2]。

電機(jī)高速調(diào)控的安全性與穩(wěn)定性是汽車研發(fā)的重點(diǎn)。由于永磁體的磁場是固定的，因而轉(zhuǎn)子的磁場無法靈活調(diào)節(jié)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于額定轉(zhuǎn)速范圍時(shí)，電機(jī)的感生電動(dòng)勢高于供電電壓，轉(zhuǎn)速無法繼續(xù)提升，此時(shí)需要進(jìn)行弱磁控制提高轉(zhuǎn)速范圍。近些年，有許多文獻(xiàn)對弱磁調(diào)控策略進(jìn)行了詳細(xì)研究，主要分為前饋弱磁[3-4]、反饋弱磁[5]和混合弱磁[6-8]控制。前饋弱磁控制中常用的方法是通過公式計(jì)算獲取驅(qū)動(dòng)電機(jī)所需的坐標(biāo)軸電流。該方式結(jié)構(gòu)簡單，但需要進(jìn)行復(fù)雜的非線性方程組求解，極大地增加了計(jì)算的復(fù)雜度。其次，求解過程嚴(yán)重依賴電機(jī)的參數(shù)，因而容易受到外部的干擾。反饋弱磁控制中，常采用電壓差反饋的方法對控制環(huán)中的坐標(biāo)軸電流進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，保證控制系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確跟蹤逆變器所能承受的電壓極限。該方法雖然不依賴電機(jī)的參數(shù)，對外部的干擾也具有一定的抵抗能力，但其動(dòng)態(tài)性能相較前饋控制有一定的損失。混合弱磁控制則是前饋弱磁控制和反饋弱磁控制的一種折中方式，這種方法不僅避免了公式計(jì)算中復(fù)雜的求解過程，同時(shí)也能夠帶來良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。因此，在工程應(yīng)用中，混合弱磁控制方法經(jīng)常被使用在驅(qū)動(dòng)算法研究之中。文獻(xiàn)[9]基于虛擬電阻的單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略，對單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制中的弱磁電壓依據(jù)電流軌跡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[10]基于由直軸電流和交軸電流所構(gòu)成的狀態(tài)空間，以最大電流曲線、最大磁鏈曲線和最小磁鏈轉(zhuǎn)矩比曲線為邊界而提出的一種最優(yōu)弱磁路徑。文獻(xiàn)[11]提出了利用電壓極限橢圓的梯度下降法進(jìn)行弱磁和電流參考值修正的新方法。

早期對永磁同步電機(jī)的研究以磁場定向控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為主。隨著電子芯片的快速發(fā)展，模型預(yù)測等新型控制方法得以推廣應(yīng)用。模型預(yù)測控制算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：原理簡單、魯棒性好、在線優(yōu)化能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快、容易處理非線性約束等[12-15]。為了提升模型預(yù)測控制算法的控制性能，眾多學(xué)者分別對算法的抗擾動(dòng)性能[16]、運(yùn)算速度[17]、容錯(cuò)能力[18]、權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)[19]等方面進(jìn)行了進(jìn)一步探索。

本文提出一種將弱磁控制和預(yù)測控制結(jié)合的調(diào)速策略。該策略將弱磁標(biāo)定查表法和反電動(dòng)勢電壓前饋進(jìn)行結(jié)合用于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的高速控制應(yīng)用中。其中，查表法由轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、電流坐標(biāo)系組成數(shù)據(jù)集，而電壓差前饋則包含在模型預(yù)測控制模塊中。雖然需要大量的離線預(yù)試驗(yàn)獲取到查表的數(shù)據(jù)，但是這也使得算法更加貼合于實(shí)際運(yùn)行工況，高轉(zhuǎn)速區(qū)間更加穩(wěn)定，抗擾動(dòng)能力強(qiáng)。查表數(shù)據(jù)的獲取采用數(shù)據(jù)處理中內(nèi)插法和遍歷思想，內(nèi)插法的使用大大減少了離線數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集壓力，也保證了數(shù)據(jù)的可靠性。此外，預(yù)測電流控制采用有限集的思想，借助最小化預(yù)測控制中的成本函數(shù)的方式直接得到逆變器所需的開關(guān)矢量，取代了傳統(tǒng)矢量控制中的調(diào)制解調(diào)器，簡化了整個(gè)控制回路的結(jié)構(gòu)。

2 數(shù)學(xué)模型和控制原理

2.1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

IPMSM在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程可以表示為

IPMSM的轉(zhuǎn)矩和機(jī)械方程可由以下式子表示

式中，T、T分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；p為永磁體極對數(shù)；和分別為粘滯系數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為電機(jī)的機(jī)械角速度。

IPMSM的轉(zhuǎn)速與電角速度、機(jī)械角速度的關(guān)系如式(4)所示

式中，為電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

2.2 弱磁控制模型及約束

在全轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍，驅(qū)動(dòng)電機(jī)主要受到兩種限制條件：一是逆變器輸出電壓的限制，二是電機(jī)本身最大電流的限制。這兩種限制條件表示如下

為進(jìn)一步分析，將式(6)進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成橢圓方程得

圖1為d-q坐標(biāo)系下電壓、電流與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系。其中最大電流極限圓方程式和最大電壓極限橢圓方程均已標(biāo)明。在電機(jī)的動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中，電流極限圓為靜態(tài)方程，表示電機(jī)的電流極大值。電壓極限橢圓為動(dòng)態(tài)橢圓。由式(7)可得，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速上升時(shí)，最大電壓不變，電壓極限橢圓隨之減小，電機(jī)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)矩電流曲線對應(yīng)減小。因此電壓極限圓為動(dòng)態(tài)橢圓圖形。

2.3 逆變器模型

本文應(yīng)用經(jīng)典兩電平電壓源逆變器實(shí)現(xiàn)對IPMSM的控制，其原理圖如圖2所示。由于同一橋臂的上下開關(guān)器件不能同時(shí)導(dǎo)通，開關(guān)矢量共有8種。針對這8種開關(guān)矢量，利用式(8)可獲得每種開關(guān)矢量對應(yīng)的電壓空間矢量。

式中，uout為逆變器輸出電壓；代表第i個(gè)開關(guān)處于開通狀態(tài)，則表示處于關(guān)斷狀態(tài)。

功率器件開關(guān)矢量與逆變器輸出電壓之間的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 開關(guān)矢量與輸出電壓

2.4 傳統(tǒng)弱磁控制原理

IPMSM弱磁控制的思想來源于他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)磁控制，當(dāng)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)端電壓達(dá)到最大電壓時(shí)，只能通過降低電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁電流，改變勵(lì)磁磁通，使得電動(dòng)機(jī)能夠運(yùn)行到更高的轉(zhuǎn)速。對于IPMSM而言，勵(lì)磁磁動(dòng)勢由轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生，無法靈活調(diào)節(jié)，只能通過調(diào)節(jié)定子電流增加去磁分量達(dá)到弱磁提速的目的。

傳統(tǒng)弱磁控制方法為增強(qiáng)軸去磁電流，設(shè)計(jì)了前饋弱磁、反饋弱磁等方法，但這些方法大多采用矢量控制作為基本控制回路，因而往往存在多個(gè)PI控制器。這些PI控制器的引入會(huì)帶來參數(shù)耦合和復(fù)雜調(diào)參的問題。此外，在前饋查表法中，其數(shù)據(jù)標(biāo)定過程也常會(huì)因PI參數(shù)設(shè)置的原因，導(dǎo)致標(biāo)定的數(shù)據(jù)表格存在一定的誤差。

3 IPMSM高速運(yùn)行控制策略

3.1 預(yù)測電流控制算法

預(yù)測電流控制算法中，輸入輸出分別為參考電流和下一時(shí)刻最優(yōu)開關(guān)矢量。若要獲得下一時(shí)刻的最優(yōu)開關(guān)矢量，須將式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到式(9)

利用歐拉公式對上述微分方程進(jìn)行離散化，得到下一時(shí)刻電流計(jì)算表達(dá)式

式中，T為控制周期；和代表當(dāng)前第t時(shí)刻電流采樣值；1和1代表下一時(shí)刻預(yù)測電流值。

根據(jù)表1中不同開關(guān)矢量與輸出電壓的對應(yīng)關(guān)系，代入式(10)計(jì)算獲得不同開關(guān)矢量的預(yù)測電流后，預(yù)測電流控制算法借助成本函數(shù)選擇出成本值最小的開關(guān)矢量。成本函數(shù)定義形式一般如下所示

3.2 預(yù)測電流控制時(shí)序

由于采用的預(yù)測電流控制算法中采樣周期與此刻計(jì)算所得的脈沖發(fā)出周期不一致，因而產(chǎn)生動(dòng)作延時(shí)，故在控制算法設(shè)計(jì)過程中須進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償。

參考MPC的延時(shí)補(bǔ)償方法，本文補(bǔ)償延時(shí)的方案也是考慮計(jì)算時(shí)間。補(bǔ)償方法為將采樣的電流與t1時(shí)刻應(yīng)用的開關(guān)狀態(tài)用于式(10)來估算t1時(shí)刻的負(fù)載電流值，然后將該電流值作為起點(diǎn)開始 進(jìn)行所有開關(guān)狀態(tài)的預(yù)測。其具體控制時(shí)序如圖3所示。

圖3 預(yù)測電流控制時(shí)序

3.3 基于預(yù)測電流控制的弱磁標(biāo)定

查表法因其控制結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算量較小、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)成為工程中應(yīng)用較為廣泛的方法。但是由于在矢量控制中需要同時(shí)調(diào)節(jié)兩個(gè)PI電流控制器，導(dǎo)致參數(shù)設(shè)置復(fù)雜。預(yù)測電流控制不需要復(fù)雜的參數(shù)設(shè)置，本文以MPC作為電流控制環(huán)，進(jìn)行弱磁數(shù)據(jù)的標(biāo)定。標(biāo)定過程為在不同的轉(zhuǎn)速條件下，給定軸和軸電流，同時(shí)保證反電動(dòng)勢在電壓限制之內(nèi)，記錄此時(shí)i、i所形成的磁鏈、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)，形成轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩-電流的數(shù)據(jù)集。以下為具體的標(biāo)定步驟。

(1) 構(gòu)建預(yù)測電流控制為基礎(chǔ)的電流環(huán)控制算法，利用對拖負(fù)載電機(jī)拖動(dòng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)至一定轉(zhuǎn)速，在額定轉(zhuǎn)速內(nèi)，通過輸入不同的電流i和角度，觀測電流i的輸出最大轉(zhuǎn)矩，并記錄此時(shí)的i、i。形成額定轉(zhuǎn)速之內(nèi)的最大轉(zhuǎn)矩電流比數(shù)據(jù)。

(2) 利用對拖負(fù)載電機(jī)拖動(dòng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速至步驟(1)測得最大轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的額定轉(zhuǎn)速以上，通過調(diào)整電流i和角度，使電壓在限制電壓范圍之內(nèi)，記錄不同轉(zhuǎn)速，電流i和角度對應(yīng)的最大轉(zhuǎn)矩與此時(shí)的i、i，形成額定轉(zhuǎn)速以上的弱磁范圍內(nèi)數(shù)據(jù)。

(3) 將采樣獲取的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速與對應(yīng)的電流進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到原始數(shù)據(jù)。

(4) 利用數(shù)據(jù)擬合算法，將該數(shù)據(jù)集映射到三維坐標(biāo)系中，得到初步擬合的數(shù)據(jù)平面。

(5) 觀察初步擬合的平面，修正不正確的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并通過遍歷算法得到兩張最終的數(shù)據(jù)擬合平面及表格。

通過以上的步驟，可以得到最終的擬合平面及表格。但需要注意的是，以上標(biāo)定方法中涉及到了各種數(shù)據(jù)信息的獲取，包括最大轉(zhuǎn)矩電流比、轉(zhuǎn)折速度、空載電流和弱磁工作區(qū)等。它們的標(biāo)定過程是漸進(jìn)的，最終可以被融合到一張數(shù)據(jù)集中，因此，該表格不但包括了電機(jī)運(yùn)行的全速域信息，而且也能夠確保低速至高速之間的穩(wěn)定切換。

3.4 電壓反饋控制

永磁同步電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的電壓極限約束是弱磁控制的一大難題。常用的方式是利用電壓反饋方法，設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)弱磁參數(shù)來調(diào)節(jié)永磁同步電機(jī)產(chǎn)生的反電動(dòng)勢。其具體設(shè)計(jì)如下

根據(jù)式(13)，該參數(shù)可以用于調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速或軸電流輸出，進(jìn)而達(dá)到調(diào)節(jié)施加在電機(jī)兩端的電壓的目的。另外，由于該動(dòng)態(tài)弱磁參數(shù)僅在反電動(dòng)勢超過極限時(shí)激活，因而設(shè)置一個(gè)限幅來適配此種情形，幅值設(shè)置為0～1。

3.5 混合弱磁控制策略

結(jié)合以上所述預(yù)測電流控制、查表弱磁控制和電壓反饋控制，本文提出一種融合三者優(yōu)勢的混合弱磁控制策略，不僅解決了解決傳統(tǒng)復(fù)雜PI參數(shù)調(diào)節(jié)問題，滿足弱磁約束條件，還提高了系統(tǒng)的電流響應(yīng)性能[20-22]。具體控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 算法整體控制結(jié)構(gòu)

其中，查表弱磁控制根據(jù)標(biāo)定步驟中獲得了與T、的關(guān)系，具體形式如下

根據(jù)T、與存在唯一對應(yīng)關(guān)系，利用反函數(shù)與原函數(shù)關(guān)系可得

由于采集數(shù)據(jù)有限，本文利用內(nèi)插法進(jìn)行線性插值，獲得未標(biāo)定的數(shù)據(jù)。內(nèi)插法定義如下

式中，(T1,1)、(T2,2)為已知數(shù)據(jù)，(, n)為插入數(shù)據(jù)。此時(shí)，T、與形成完整的映射關(guān)系，生成弱磁控制必要的參考電流數(shù)據(jù)。

預(yù)測電流控制則是利用查表法輸出的參考電流，選擇最優(yōu)的開關(guān)矢量。設(shè)計(jì)的成本函數(shù)如下 所示

其中，成本函數(shù)以、與各預(yù)測值之差的平方為參考。除此之外，根據(jù)參考文獻(xiàn)[21]和試驗(yàn)過程中電流和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)情況，本文引入了權(quán)重系數(shù)并發(fā)現(xiàn)當(dāng)(1-)2前的系數(shù)設(shè)置為2時(shí)，系統(tǒng)總體的跟蹤性能更加優(yōu)越。

本文設(shè)計(jì)的電壓反饋控制則在式(13)基礎(chǔ)之上加入了電壓利用率的概念。式(13)中的電壓利用率為100%，但在實(shí)際運(yùn)行過程中，如此高的利用率會(huì)導(dǎo)致反電動(dòng)勢存在超過限值且電機(jī)發(fā)生振蕩的情況。因此，基于充分利用電壓且滿足電壓約束的思想，設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)弱磁參數(shù)為

4 試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文提出算法的有效性，本文試驗(yàn)選取一臺(tái)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)來進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)包含數(shù)據(jù)標(biāo)定試驗(yàn)和算法驗(yàn)證試驗(yàn)。數(shù)據(jù)標(biāo)定試驗(yàn)采用預(yù)測電流控制算法進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取，設(shè)計(jì)算法驗(yàn)證試驗(yàn)則是觀測電機(jī)在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)，從而得出有效的控制。

根據(jù)策略的控制需求，搭建了一個(gè)電機(jī)測試平臺(tái)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。主控制器為TMS320F28379D，系統(tǒng)在在DSP中實(shí)現(xiàn)算法控制，控制頻率為16 kHz。

圖5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖6 電機(jī)對拖試驗(yàn)平臺(tái)

永磁同步電機(jī)的參數(shù)如表2所示。

表2 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)參數(shù)

4.1 數(shù)據(jù)標(biāo)定試驗(yàn)

該數(shù)據(jù)標(biāo)定試驗(yàn)是所設(shè)計(jì)算法的先驗(yàn)條件，其核心思想是在最大極限電流圓和最大極限電壓橢圓的約束內(nèi)，找到基速區(qū)域和弱磁區(qū)域中符合條件最大轉(zhuǎn)矩的數(shù)據(jù)標(biāo)定點(diǎn)，即需要找到合理的軸電流指令組合。這種方式基于電機(jī)的試驗(yàn)標(biāo)定數(shù)據(jù)，實(shí)際適應(yīng)度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。在本文標(biāo)定試驗(yàn)中，擬采用預(yù)測電流控制算法進(jìn)行測試。試驗(yàn)圖(圖7)記錄了不同工況下被測電機(jī)的轉(zhuǎn)速、反電動(dòng)勢、轉(zhuǎn)矩和a相電流。首先進(jìn)行額定速度區(qū)間內(nèi)MTPA數(shù)據(jù)的標(biāo)定，固定一個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)，其值為額定轉(zhuǎn)速的2/3，然后通過調(diào)整不同的電流和角度，得到相應(yīng)的最大轉(zhuǎn)矩的數(shù)據(jù)信息。如圖7a所示，首先固定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，電流為10 A，通過調(diào)整圖1中電流矢量i的角度，發(fā)現(xiàn)在角度99°時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩最大，此時(shí)轉(zhuǎn)子的反電動(dòng)勢約為238 V，轉(zhuǎn)矩為18 N·m。當(dāng)轉(zhuǎn)速超過額定轉(zhuǎn)速時(shí)，如圖7b所示，角度固定為99°，通過負(fù)載電機(jī)提升轉(zhuǎn)速至2 125 r/min，此時(shí)數(shù)值轉(zhuǎn)換后的反電動(dòng)勢約為510 V，達(dá)到電壓利用率的約束條件，這也是電機(jī)在10 A時(shí)的轉(zhuǎn)折速度。若想要繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，只能通過增大電流，或者增大角度來降低轉(zhuǎn)子的反電動(dòng)勢電壓。圖7c中，轉(zhuǎn)速約為2 830 r/min，調(diào)節(jié)電流i與坐標(biāo)軸的角度為145°，此時(shí)電壓為510 V，最大輸出轉(zhuǎn)矩為10 N·m。圖7d中，轉(zhuǎn)速為3 300 r/min，調(diào)節(jié)電流i與坐標(biāo)軸的角度為174°，此時(shí)電壓為510 V，最大輸出轉(zhuǎn)矩為0，達(dá)到i為10 A時(shí)的最大弱磁轉(zhuǎn)速。在不同工況下，重復(fù)以上步驟，并記錄此時(shí)的標(biāo)定數(shù)據(jù)，可以獲取到擬合平面所需要的信息，進(jìn)而獲得全速域下轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速與軸和軸電流的映射關(guān)系。此過程也一一對應(yīng)于混合弱磁模塊設(shè)計(jì)中前三步標(biāo)定步驟，后續(xù)利用數(shù)據(jù)擬合及數(shù)據(jù)遍歷成功獲得最終所需的平面和算法所需的表格。其中得到的軸和軸電流的擬合平面如圖8所示，該平面相對而言較為平滑，為MTPA與弱磁的切換提供有效的保障。

圖8 標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合曲面

4.2 設(shè)計(jì)算法驗(yàn)證試驗(yàn)

4.2.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行試驗(yàn)

為驗(yàn)證算法在穩(wěn)態(tài)情況下是否具有有效性，如圖9所示，分析穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min和4 000 r/min工況下的a相電流i、坐標(biāo)系下的電流i與i。結(jié)果表明，在給定轉(zhuǎn)速下，電機(jī)均能夠到達(dá)給定的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩并穩(wěn)定運(yùn)行。在相電流方面可以看出，隨著給定轉(zhuǎn)速的不斷增大，電流的變化頻率也隨之提高，進(jìn)而保證電機(jī)在兩倍額定轉(zhuǎn)速時(shí)能夠運(yùn)行穩(wěn)定。

圖9 轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)運(yùn)行試驗(yàn)

4.2.2 動(dòng)態(tài)運(yùn)行試驗(yàn)

為測試算法動(dòng)態(tài)性能，進(jìn)行了負(fù)載突變和正反轉(zhuǎn)試驗(yàn)。如圖10a所示，進(jìn)行負(fù)載突變試驗(yàn)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速給定為3 000 r/min，初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0。若突加負(fù)載至12 N·m，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)十分迅速，約0.8 s時(shí)轉(zhuǎn)速到達(dá)到穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)的軸電流主要用于降低電機(jī)的反電動(dòng)勢電壓，軸電流的輸出主要保證轉(zhuǎn)矩的維持，軸和軸的電流均隨著轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的變化快速響應(yīng)。軸電流由0 A迅速增大至6.5 A，軸電流由-8 A減小至-9 A。另一項(xiàng)試驗(yàn)測試了電機(jī)正反轉(zhuǎn)的變化狀況，如圖10b所示，電機(jī)的初始轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，給定指令為-3 000 r/min，電機(jī)實(shí)現(xiàn)了由弱磁區(qū)域-額定轉(zhuǎn)速區(qū)域-弱磁區(qū)域的三種狀態(tài)的變化。此過程不需要復(fù)雜的公式計(jì)算變化與狀態(tài)切換，只需要根據(jù)數(shù)據(jù)集即可完成正反弱磁區(qū)間轉(zhuǎn)速的快速響應(yīng)。

圖10 轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)運(yùn)行試驗(yàn)

4.2.3 轉(zhuǎn)矩觀測試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證方案在弱磁區(qū)域運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性，對永磁同步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行詳細(xì)研究。如圖11所示，在轉(zhuǎn)速3 500 r/min的工況下，軸電流運(yùn)行平穩(wěn)，電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩T穩(wěn)定在8 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小。這說明所提出的策略能夠有效地實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的精確控制。

圖11 轉(zhuǎn)矩觀測試驗(yàn)

4.2.4 MTPA至弱磁控制試驗(yàn)

為驗(yàn)證方案能夠?qū)崿F(xiàn)MTPA與弱磁控制之間的穩(wěn)定切換，對永磁同步電機(jī)進(jìn)行詳細(xì)的提速研究。將轉(zhuǎn)速從最大轉(zhuǎn)矩電流比區(qū)域1 500 r/min加速至弱磁區(qū)域3 000 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定設(shè)置為15 N·m，此時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的額定轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)折速度為2 115 r/min。如圖12所示，被測電機(jī)能夠以良好的速度響應(yīng)到達(dá)給定轉(zhuǎn)速且無超調(diào)，這說明所提出的策略能夠有效實(shí)現(xiàn)電機(jī)在MTPA與弱磁控制之間穩(wěn)定切換。

圖12 MTPA至弱磁控制驗(yàn)證試驗(yàn)

以一臺(tái)IPMSM為試驗(yàn)對象進(jìn)行上述試驗(yàn)，結(jié)果表明所提出的策略具有良好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，不但針對負(fù)載突變具有較強(qiáng)的抗干擾能力和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，而且其在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流均表現(xiàn)良好，轉(zhuǎn)矩控制穩(wěn)定且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小。同時(shí)，MTPA至弱磁控制的試驗(yàn)結(jié)果表明了所提出的算法能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)在MTPA與弱磁之間直接的平滑切換。

5 結(jié)論

本文以內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的全速域運(yùn)行為研究對象，提出了一種結(jié)合預(yù)測控制算法的弱磁策略。該策略具有以下優(yōu)點(diǎn)。

(1) 針對實(shí)現(xiàn)電機(jī)寬速域運(yùn)行這一難題，借助合理的標(biāo)定試驗(yàn)以及數(shù)據(jù)擬合方式，整理出兩張存有不同工況下電流信息的二維表格。通過控制輸出電流確保低高速運(yùn)行的穩(wěn)定，同時(shí)保證低高速之間的平滑過渡。

(2) 借助模型預(yù)測控制與有限集思想的優(yōu)點(diǎn)，取消調(diào)制環(huán)節(jié)，簡化算法控制的整體結(jié)構(gòu)，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

(3) 通過實(shí)時(shí)反饋的反電動(dòng)勢和合理的動(dòng)態(tài)弱磁參數(shù)來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速系數(shù)，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)控制效果。

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New Strategy of Flux-weakening Control of PMSM Based on Model Predictive Control

LUO Yu1LI Zheng1GUI Yonglin1KE Dongliang1PAN Xianxi2DAN Zhimin2WANG Fengxiang1

(1. Quanzhou Institute of Equipment Manufacturing, Haixi Institute Chinese Academy of Sciences,Quanzhou 362200;2. Contemporary Amperex Technology Co., Ltd., Ningde 352100)

Aiming at the problem of voltage limit ellipse constraint and current parameter tuning in high-speed flux weakening region of interior permanent magnet synchronous motor, a hybrid flux weakening control strategy based on finite set predictive current control method and real-time voltage feedback is proposed. Firstly, the finite-set predictive current control method is used to calibrate the torque, speed, current and angle in the maximum torque current ratio and flux weakening region, which solves the traditional complex current parameter setting problem and improves the reliability of calibration data. Secondly, on the basis of predictive current sampling control method, combined with real-time voltage feedback, a hybrid flux weakening control strategy is designed to avoid the parameter setting of current loop, solve the problem of voltage limit ellipse constraint and realize high-speed operation. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by simulation and experiment.

Permanent magnet synchronous motor；hybrid flux-weakening control；model predictive control

10.11985/2021.04.009

TM341

20210630收到初稿，20210810收到修改稿

羅宇，男，1996年生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)拖動(dòng)及其控制。E-mail：790192285@qq.com

汪鳳翔(通信作者)，男，1982年生，研究員，博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)與電力電子。E-mail：fengxiang.wang@fjirsm.ac.cn