程 明 王颯颯 王 偉

四象限運(yùn)行磁通切換永磁直線電機(jī)的MRAS無位置傳感器控制*

程 明 王颯颯 王 偉

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096)

模塊化磁通切換永磁直線電機(jī)(Liner flux-switching permanent magnet machines, LFSPM)的電樞繞組和永磁體均放置在初級(jí)短動(dòng)子，次級(jí)長定子僅由導(dǎo)磁鐵心組成，適合用于電梯等長距離軌道運(yùn)輸系統(tǒng)中。在電梯驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，上行時(shí)主要為電動(dòng)運(yùn)行，下行時(shí)在自重作用下常處于發(fā)電甚至制動(dòng)運(yùn)行，運(yùn)行模式的交替變化給無位置傳感器控制帶來挑戰(zhàn)。為此，基于LFSPM電機(jī)-軸數(shù)學(xué)模型，建立了LFSPM電機(jī)基于模型參考自適應(yīng)法(Model reference adaptive system, MRAS)的無位置傳感器控制系統(tǒng)，根據(jù)運(yùn)行工況設(shè)計(jì)了混合控制策略。電梯上行時(shí)采用i=0控制，下行處于輕載制動(dòng)發(fā)電狀態(tài)，電壓電流信號(hào)中基波含量占比小，進(jìn)行增磁控制，利用i調(diào)節(jié)電壓電流信號(hào)中基波占比來滿足速度辨識(shí)的要求，實(shí)現(xiàn)LFSPM電機(jī)四象限無位置傳感器控制。分析該無位置傳感器控制系統(tǒng)的角位置估算誤差原因，提出電流補(bǔ)償方法。樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提混合控制策略的有效性。

磁通切換永磁直線電機(jī)；無位置傳感器控制；四象限運(yùn)行；增磁控制；電流補(bǔ)償；電梯

1 引言

隨著永磁材料的不斷發(fā)展，永磁電機(jī)技術(shù)日新月異，應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。永磁直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的無繩電梯具有無需中間轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)、提升高度沒有限制、無需機(jī)房、同一個(gè)井道內(nèi)可同時(shí)運(yùn)行多個(gè)轎廂等優(yōu)點(diǎn)，受到日益廣泛的關(guān)注。與傳統(tǒng)的曳引式電梯不同，由直線電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的無繩電梯，一般難以安裝對重，電梯上行時(shí)直線電機(jī)需要克服轎廂自重以及負(fù)載，處于電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)；而電梯下行時(shí)，在轎廂自重和負(fù)載重力作用下運(yùn)動(dòng)，為保證下行速度安全、穩(wěn)定，直線電機(jī)需要工作在制動(dòng)發(fā)電狀態(tài)。因此，無繩電機(jī)梯中的直線電機(jī)需要四象限運(yùn)行。文獻(xiàn)[1]提出一種應(yīng)用于無繩電梯的新型磁通切換永磁直線電機(jī)(Liner flux-switching permanent magnet machines, LFSPM)，永磁體和繞組安裝在初級(jí)短動(dòng)子上，次級(jí)長定子僅由導(dǎo)磁鐵心組成。但電梯領(lǐng)域的永磁直線電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)多變，既有電動(dòng)運(yùn)行，又有制動(dòng)發(fā)電運(yùn)行，對控制系統(tǒng)提出了更高的要求，因此研究永磁直線電機(jī)的控制系統(tǒng)具有重要的意義。

為了實(shí)現(xiàn)永磁直線電機(jī)高精度、高動(dòng)態(tài)性能的速度和位置控制，一般需要沿著電梯的井道安裝較長的位置傳感器，包括磁柵式和光柵式傳感器，增加了控制系統(tǒng)的成本，同時(shí)傳感器容易受環(huán)境因素的變化而使永磁直線電機(jī)控制性能變差。因此，研究LFSPM電機(jī)無位置傳感器控制算法可以減小系統(tǒng)成本，提高系統(tǒng)運(yùn)行性能。

當(dāng)前，雖然在永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制中已經(jīng)提出了包括基于反電勢和高頻電壓信號(hào)注入方法來估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度，但是關(guān)于LFSPM的無位置傳感器控制的研究還不多。文獻(xiàn)[2-3]基 于反電勢估計(jì)方法，文獻(xiàn)[4-5]基于電機(jī)靜止坐標(biāo)系下的磁鏈模型，均為開環(huán)觀測器，缺乏誤差校正環(huán)節(jié)，雖然實(shí)現(xiàn)簡單，但過度依賴電機(jī)參數(shù)，誤差較大。文獻(xiàn)[6-9]利用磁飽和凸極性，通過檢測繞組注入高頻電壓信號(hào)后的電流或電壓響應(yīng)來獲取轉(zhuǎn)子位置信息，但僅適用于凸極性較強(qiáng)的電機(jī)，且容易產(chǎn)生高頻噪聲。文獻(xiàn)[10]采用卡爾曼濾波器法來估計(jì)電機(jī)速度，該算法需要大量的矩陣運(yùn)算，對控制器MCU要求嚴(yán)格，且受噪聲矩陣參數(shù)影響較大。文 獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種適用于同步電動(dòng)機(jī)無傳感器控制的自適應(yīng)互聯(lián)觀測器，可以同時(shí)估計(jì)定子電感、定子電阻、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子速度和轉(zhuǎn)子位置，減小了電機(jī)運(yùn)行過程中定子電感、定子電阻參數(shù)變化對轉(zhuǎn)子速度和轉(zhuǎn)子位置估計(jì)觀測精度的影響。文獻(xiàn)[12]提出一種基于分段PI調(diào)節(jié)器的模型參考自適應(yīng)控制方法，電機(jī)可以在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)得到較好的控制效果。文獻(xiàn)[13]建立了MLFSPM電機(jī)基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的無傳感器控制系統(tǒng)，證明了系統(tǒng)的可行性，但該系統(tǒng)的電機(jī)在水平往復(fù)運(yùn)行時(shí)，僅工作在電動(dòng)狀態(tài)，工況單一。文獻(xiàn)[14]僅實(shí)現(xiàn)了LFSPM電機(jī)上行處于電動(dòng)狀態(tài)時(shí)的無位置傳感器控制，在電機(jī)下行處于制動(dòng)發(fā)電未能實(shí)現(xiàn)無位置傳感器閉環(huán)控制。

在無繩電梯驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，LFSPM上行時(shí)主要為電動(dòng)運(yùn)行，下行時(shí)在自重作用下常處于輕載或制動(dòng)發(fā)電運(yùn)行，運(yùn)行模式的交替變化給無位置傳感器控制帶來挑戰(zhàn)。尤其電機(jī)下行時(shí)輕載發(fā)電，電流很小，采用i=0控制，電壓電流信號(hào)中基波含量占比小，難以準(zhǔn)確估計(jì)出電機(jī)角位置，從而造成控制失敗。本文針對上述問題，提出了混合控制策略，即當(dāng)LFSPM電機(jī)上行時(shí)，采用i=0控制；電機(jī)下行時(shí)，采用i>0的增磁控制，利用i調(diào)節(jié)電壓電流信號(hào)中基波占比來滿足速度辨識(shí)的要求，保證了LFSPM電機(jī)上下行時(shí)都能準(zhǔn)確估計(jì)出電機(jī)動(dòng)子速度和角位置，實(shí)現(xiàn)了LFSPM電機(jī)四象限無位置傳感器控制。對可調(diào)模型計(jì)算出的電流進(jìn)行補(bǔ)償，減小可調(diào)模型中電阻、電感和永磁磁鏈幅值等固定參數(shù)、逆變器非線性以及其他干擾對動(dòng)子速度和位置估計(jì)的影響。樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文混合控制策略的有效性。

2 LFSPM的數(shù)學(xué)模型

本LFSPM試驗(yàn)樣機(jī)三相反電勢基本為正弦波，磁場變化和普通的正弦波永磁同步電機(jī)類似，因此可以參照后者建立LFSPM電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。為簡化分析，首先假設(shè)LFSPM電機(jī)滿足以下條件：初級(jí)三相繞組按Y型連接；不考慮鐵心飽和；忽略渦流損耗和磁滯損耗；三相電流是對稱正弦波電流。

和正弦波永磁同步電機(jī)類似，對于LFSPM電機(jī)來說，兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下所示。

軸的磁鏈方程可表示成

電壓方程可表示成

電磁推力可表示成

式中，i、i分別為軸電流；mf為永磁磁鏈，、分別為軸磁鏈；L、L分別為軸下的同步電感；s為相電阻；s為定子極距；e為電角速度；e為電磁推力。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

式中，為動(dòng)子質(zhì)量；為動(dòng)子直線速度；load為負(fù)載拉力，ripple為推力波動(dòng)，fric為摩擦力，d為其他干擾力。

動(dòng)子直線速度和電角速度e之間的關(guān)系為

3 LFSPM的MRAS無位置傳感器控制

3.1 基于電流可調(diào)模型的MRAS

對LFSPM電機(jī)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行變換，將式(1)代入式(2)中，并寫為電流模型格式

令

則式(6)變換為

將式(8)中的電流、電角速度替換為估計(jì)值，此時(shí)可得MRAS算法基于電流的可調(diào)模型為[15]

式中，“^”表示變量的估計(jì)值。

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論，基于電流可調(diào)模型的MRAS控制策略的估計(jì)電角速度為[15]

式中，p為比例參數(shù)，i為積分參數(shù)。

將式(10)進(jìn)行積分，得到電角度的估計(jì)值

將式(10)代入式(5)得到電機(jī)直線速度的估計(jì)值

3.2 辨識(shí)誤差分析及補(bǔ)償

為了減少傳感器的數(shù)量，LFSPM電機(jī)的MRAS系統(tǒng)可調(diào)模型的電壓輸入采用三相占空比進(jìn)行電壓重構(gòu)，但由于未考慮逆變器的非線性影響，此電壓并不是實(shí)際電機(jī)端電壓。此外，MRAS系統(tǒng)可調(diào)模型中的軸電感、相電阻、永磁磁鏈都是靜態(tài)測量的固定數(shù)值，電機(jī)運(yùn)行時(shí)，這些數(shù)值和實(shí)際值均有誤差。以上種種因素導(dǎo)致式(9)估計(jì)出來的軸電流和電機(jī)的實(shí)際軸電流不等，使電角速度出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)辨識(shí)誤差，且誤差波動(dòng)，導(dǎo)致角度也會(huì)出現(xiàn)誤差。如果要將這些參數(shù)變化均考慮在內(nèi)，則模型會(huì)變得十分復(fù)雜甚至不可行。因此，本文從工程角度出發(fā)，結(jié)合試驗(yàn)對式(9)估計(jì)到的軸電流進(jìn)行補(bǔ)償。

記軸估計(jì)電流的補(bǔ)償量分別為icom、icom。令

式(10)變換為

3.3 系統(tǒng)整體控制策略

與通常的水平運(yùn)行的直線電機(jī)不同，電梯上行時(shí)電機(jī)處于重載電動(dòng)狀態(tài)，而下行時(shí)在轎廂自重作用下直線電機(jī)呈輕載發(fā)電/制動(dòng)狀態(tài)。因此，整個(gè)行程中，電機(jī)運(yùn)行在四個(gè)象限，針對電動(dòng)運(yùn)行設(shè)計(jì)直線電機(jī)無位置傳感器控制方法難以奏效，為此，需要設(shè)計(jì)新的控制策略。

電機(jī)上行時(shí)，處于重載電動(dòng)狀態(tài)，電流幅值大，相電壓、相電流基本呈現(xiàn)正弦波，諧波較小，因此采用i=0控制。但電機(jī)下行時(shí)，處于輕載發(fā)電/制動(dòng)狀態(tài)，電樞電流通常很小，導(dǎo)致基波含量較小，相電壓、相電流諧波相對較大，圖1給出了電機(jī)上、下行時(shí)的電壓電流試驗(yàn)波形。Zoom1、Zoom2分別為電機(jī)上、下行時(shí)的波形放大。

圖1 電機(jī)上下時(shí)的電壓電流波形圖

計(jì)算電機(jī)下行時(shí)靜止兩相電流、i及軸電壓的THD，的THD=92.73%，i的THD=95.81%，的THD=393.66%。可以看出電機(jī)下行時(shí)，在自重下，由于摩擦力向上，克服了一部分轎廂重力，所需要的電磁制動(dòng)力較小，電機(jī)處于輕載發(fā)電狀態(tài)，繞組上的電壓和電流均較小，且電機(jī)由于加工制造原因，受到的干擾較大，靜止兩相電壓、電流諧波含量較大，導(dǎo)致電壓、電流信號(hào)中基波含量占比小，因此，難以利用基于電機(jī)基波模型的速度估計(jì)自適應(yīng)律，即式(10)和式(11)不能準(zhǔn)確估計(jì)出電機(jī)速度與位置，從而造成無位置傳感器閉環(huán)控制失敗。

這樣，可以保持電機(jī)能夠長時(shí)間穩(wěn)定安全運(yùn)行。因此，0≤imin≤i*≤imax，在電機(jī)下行輕載發(fā)電狀態(tài)下，由于i為正值，增大了磁鏈，提高了電壓和電流信號(hào)中基波含量占比，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)速度的可靠辨識(shí)。

圖2 基于MRAS的無位置傳感器控制策略框圖

4 試驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)方案，設(shè)計(jì)制作了模型電梯如圖3a所示，LFSPM電機(jī)的主要參數(shù)列于表1，并基于dSPACE1104建立了磁通切換永磁直線電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)，如圖3b所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖3 試驗(yàn)平臺(tái)

4.1 補(bǔ)償電流的確定

本文采用試驗(yàn)方法獲取軸估計(jì)電流的補(bǔ)償量icom、icom。在電機(jī)自重情況下，先令icom=0，電機(jī)上下行時(shí)，以固定步長逐步增加補(bǔ)償電流icom，計(jì)算MRAS觀測角位置與直線型磁柵編碼器的平均誤差error，如表2和表3所示。

表2 上行時(shí)，補(bǔ)償電流iqcom與角位置誤差θerror關(guān)系

表3 下行時(shí)，補(bǔ)償電流iqcom與角位置誤差θerror關(guān)系

從表2和表3中可以看出，電機(jī)上行時(shí)局部最佳補(bǔ)償電流icom約為2.6 A；下行時(shí)局部最佳補(bǔ)償電流icom約為-2.2 A。

在得到電機(jī)上下行局部最佳補(bǔ)償電流icom后，同樣以試驗(yàn)方法獲取局部最佳補(bǔ)償電流icom，試驗(yàn)時(shí)已經(jīng)可以利用局部最佳補(bǔ)償電流icom、icom對式(9)估計(jì)到的軸電流進(jìn)行補(bǔ)償。最終微調(diào)，可以得到最優(yōu)補(bǔ)償電流icom、icom。

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的混合控制策略及電流補(bǔ)償?shù)恼_性，同時(shí)設(shè)置了直線型磁柵編碼器以反饋的實(shí)際角位置與速度，與估計(jì)值進(jìn)行比較，但不參與整個(gè)系統(tǒng)控制過程。根據(jù)設(shè)置在樣機(jī)行程兩端的限位開關(guān)，進(jìn)行速度給定取反，使樣機(jī)實(shí)際運(yùn)行速度反向。

圖4 id*=4 A，電機(jī)上下時(shí)的電壓電流波形圖

考慮到注入的i將在電機(jī)繞組和功率器件中產(chǎn)生損耗，因此，在滿足位置和速度辨識(shí)需求的前提下，注入的i越小越好。

圖5是補(bǔ)償前，電機(jī)運(yùn)行速度波形圖，穩(wěn)態(tài)時(shí)，估計(jì)速度誤差為0.08 m/s。圖6是補(bǔ)償前，電機(jī)運(yùn)行角位置波形圖。

圖5 補(bǔ)償前速度響應(yīng)波形圖

圖6 補(bǔ)償前角位置波形圖

圖6中，Zoom1和Zoom2分別是電機(jī)上下行穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)波形的局部放大圖。上行穩(wěn)態(tài)時(shí)，估計(jì)角度與實(shí)際角度的最大誤差為-20°，下行穩(wěn)態(tài)時(shí)估計(jì)角度與實(shí)際角度的最大誤差為36°。LFSPM電機(jī)上下行能夠穩(wěn)定運(yùn)行，證明了本文提出的混合控制策略的有效性。

圖7是補(bǔ)償后電機(jī)運(yùn)行速度波形圖。穩(wěn)態(tài)時(shí)，速度估計(jì)誤差為0.08 m/s。圖8是補(bǔ)償后電機(jī)運(yùn)行角位置波形圖。

圖7 補(bǔ)償后速度響應(yīng)波形圖

圖8中，Zoom1和Zoom2分別是電機(jī)上下行穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)波形的局部放大圖。上行穩(wěn)態(tài)時(shí)，估計(jì)角度與實(shí)際角度的最大誤差為7.2°，下行穩(wěn)態(tài)時(shí)估計(jì)角度與實(shí)際角度的最大誤差為15°。且補(bǔ)償后，速度給定突變時(shí)，速度響應(yīng)時(shí)間明顯減小。

圖8 補(bǔ)償后角位置波形圖

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了LFSPM電機(jī)基于軸數(shù)學(xué)模型的模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)，提出了混合控制策略，針對電機(jī)下行處于輕載制動(dòng)發(fā)電狀態(tài)，電壓電流信號(hào)中基波占比低，提出增磁控制，利用i調(diào)節(jié)電壓電流信號(hào)中基波占比來滿足速度辨識(shí)的要求，實(shí)現(xiàn)了LFSPM電機(jī)四象限無位置傳感器控制，證明了本文提出的混合控制策略的有效性。考慮到可調(diào)模型中軸電感、相電阻和永磁磁鏈幅值等參數(shù)為靜態(tài)測量的固定數(shù)值情況下，MRAS系統(tǒng)出現(xiàn)速度穩(wěn)態(tài)估計(jì)誤差，提出了電流補(bǔ)償?shù)姆椒ǎㄟ^試驗(yàn)驗(yàn)證了可行性。結(jié)果表明，采用混合控制策略的LFSPM電機(jī)無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定可靠，且在電流補(bǔ)償后，估計(jì)角位置最大誤差從36°減小到15°，位置估計(jì)精度提高了58.33%。

需要說明的是，本文控制策略雖然實(shí)現(xiàn)了LFSPM電機(jī)的四象限穩(wěn)定運(yùn)行，但位置角最大估計(jì)誤差仍然偏大，這也是下一步的研究重點(diǎn)。

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MRAS Position Sensorless Control of Linear Flux-switching Permanent Magnet Motor for Four-quadrant Operation

CHENG Ming WANG Sasa WANG Wei

(School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096)

The armature windings and permanent magnets of the modular liner flux-switching permanent magnet machines (LFSPM) are placed in the primary short mover, while the secondary long stator is composed only of the conductive magnet core, which is suitable for elevators, etc. in long distance rail transport system. In the elevator drive system, the main operation is electric operation when going up, and it is often in power generation or even braking operation under the action of self-weight when going down. The alternating change of operation mode brings challenges to the position sensorless control. Therefore, based on the mathematical model of theaxis of the LFSPM motor, a position sensorless control system based on the model reference adaptive system (MRAS) of the LFSPM motor is established. A hybrid control strategy is designed based on operating conditions. When the elevator is going up, it adopts controlwithi=0. When the elevator is going down, it is in the state of light load braking power generation, the proportion of the fundamental wave in the voltage and current signal is small, so that flux-strengthening control is carried out. Theiis used to adjust the proportion of the fundamental wave in the voltage and current signal to meet the requirements of speed identification. The reasons for the large error in the angle position estimation of the sensorless control system are analyzed, and a current-based compensation method is proposed. The prototype experiment results prove the effectiveness of the proposed hybrid control strategy.

Liner flux-switching permanent magnet machines；position sensorless control；four-quadrant operation；flux- strengthening control；current compensation；elevator

10.11985/2021.04.004

TM359

* 國家自然科學(xué)基金(51977036)和江蘇省優(yōu)秀青年基金(BK20200066)資助項(xiàng)目。

20210809收到初稿，20211009收到修改稿

程明(通信作者)，男，1960年生，教授，博士研究生導(dǎo)師，IEEE Fellow，IET Fellow。主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)車驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)、新能源發(fā)電技術(shù)、微特電機(jī)及測控技術(shù)等。E-mail：mcheng@seu.edu

王颯颯，男，1994年生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)驅(qū)動(dòng)與控制。E-mail：ssw2013a@163.com

王偉，男，1985年生，副研究員，博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)及控制。E-mail：wangwei1986@seu.edu.cn