劉春強 駱光照 涂文聰

航空機電作動永磁同步電機自抗擾控制研究綜述*

劉春強1駱光照1涂文聰2

(1. 西北工業(yè)大學自動化學院 西安 710129；2. 航空工業(yè)陜西航空電氣有限責任公司 西安 710065)

永磁同步電機(Permanent magnet synchronous motor, PMSM)構成的機電作動系統(tǒng)在航空裝備中具有廣泛的應用，PMSM的轉(zhuǎn)矩響應、穩(wěn)態(tài)定位精度等指標直接影響著航空裝備的性能。然而航空機電作動中存在電機本體參數(shù)攝動、載荷波動等擾動，為抑制擾動對驅(qū)動系統(tǒng)動靜態(tài)指標的影響，PMSM自抗擾控制成為研究熱點。以航空機電作動系統(tǒng)為背景，梳理機電作動中存在的多源擾動，對近年來自抗擾控制在PMSM高性能伺服中的研究成果進行總結，綜述強抗擾反饋控制律、電流環(huán)抗擾控制策略、速度及位置環(huán)擾動觀測器的研究現(xiàn)狀。最后，歸納航空領域機電作動面臨的研究難點及挑戰(zhàn)，并對PMSM自抗擾控制的發(fā)展趨勢進行展望。

永磁同步電機；伺服控制；自抗擾控制；機電作動

1 引言

隨著電氣化交通的迅速發(fā)展，電動飛機成為重要的發(fā)展趨勢[1]，機電作動器(Electro-mechanical actuator，EMA)作為關鍵執(zhí)行機構，具有廣闊的應用前景。永磁同步電機(Permanent magnet synchronous motor，PMSM)憑借高轉(zhuǎn)矩密度、高功率密度等優(yōu)點，在航空EMA中廣泛應用[2]。

近年來，國內(nèi)外都對EMA開展了大量研究。歐盟實施CleansSky和CleansSky 2計劃，資助機電作動項目兩項：西班牙研究與創(chuàng)新技術中心、意大利UMBRA CUSCINETTI SPA等單位聯(lián)合進行“飛控系統(tǒng)機電作動器和電子控制單元開發(fā)”項目，研制周期為2017～2019年；意大利UMBRA CUSCINETTI SPA、貝加莫大學和英國ZETTLEX有限公司開展“高可靠帶有監(jiān)控的主控制面機電作動器”研究，研制周期為2016～2018年。美國國家航空航天局NASA也對亞聲速大型飛機的電推進技術及電作動控制器開展研究[3]。2019年1月，航空發(fā)動機制造商Rolls-Royce公司宣布ACCEL(Accelerating the Electrification of Flight)計劃，加速飛控系統(tǒng)的電氣化。2019年8月，中國航空研究院在中國航空科學技術大會上發(fā)布了國內(nèi)首部電動飛機發(fā)展白皮書[4]，其中一個關鍵技術就是高效高功重比的電機驅(qū)動控制器。隨著電動飛機的迅速發(fā)展，高動態(tài)性能的EMA將發(fā)揮更重要的 作用。

圖1是機電作動系統(tǒng)的示意圖，包括飛控計算機、作動器控制單元、逆變電源、機械傳動裝置(減速器和絲杠)等組成部分，EMA通過控制電機驅(qū)動減速器、絲杠等機械傳動裝置，實現(xiàn)對舵面的驅(qū)動。由飛控計算機下達位置或者速度指令，作動器控制單元采集永磁同步電機的位置信息和線性可變差動變壓器(Linear variable differential transformer，LVDT)的直線位移信息，完成高動態(tài)的位置或者速度閉環(huán)控制，使舵面偏轉(zhuǎn)到指定的角度。

圖1 機電作動系統(tǒng)示意圖[5]

本文以機電作動系統(tǒng)的自抗擾控制(Active disturbance rejection control，ADRC)為主線，綜述了PMSM驅(qū)動中抗擾的主要挑戰(zhàn)及現(xiàn)有解決方案，闡述了基于ADRC的PMSM伺服系統(tǒng)的強抗擾反饋控制律，位置、速度、電流各環(huán)路的擾動觀測及抑制策略，最后對伺服系統(tǒng)的ADRC控制進行總結，展望航空機電作動未來的抗擾技術發(fā)展趨勢。

2 機電作動系統(tǒng)擾動分析

2.1 限制EMA性能提升的主要因素

同步旋轉(zhuǎn)坐標系中，PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩表達 式為

以電磁轉(zhuǎn)矩e作為運動方程的輸入，PMSM 構成的伺服驅(qū)動系統(tǒng)的位置、速度狀態(tài)空間方程表示為

基于狀態(tài)空間描述控制理論的基本研究思路是建立系統(tǒng)的精確模型，然后利用狀態(tài)反饋或輸出反饋進行控制器設計。因此，精確模型是高性能控制系統(tǒng)設計的基礎。然而，EMA是一個難以用精確數(shù)學模型描述的復雜系統(tǒng)，EMA的模型不確定性因素及擾動主要包括如下方面。

(1) 參數(shù)攝動。航空應用中PMSM運行環(huán)境惡劣，受到高低溫、頻繁起停等因素的影響，導致在不同負載工況下，電機的電阻、電感、磁鏈等電氣參數(shù)發(fā)生變化，實際值與標稱值存在不確定的時變偏差。除了電氣參數(shù)攝動，EMA系統(tǒng)中還存在機械參數(shù)攝動，折算到電機軸側(cè)的轉(zhuǎn)動慣量隨著舵面偏角變化，這些都為高性能伺服控制的實現(xiàn)帶來挑戰(zhàn)。

(2) 未建模動態(tài)。PMSM是一個非線性、強耦合的系統(tǒng)，無論是三相定子坐標系還是旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型，都有假設及前提條件，并進行了不同程度的簡化[6]。同時，EMA中采用減速器、絲杠等機械傳動裝置，由于齒輪間隙、摩擦力等因素，使整個機電作動系統(tǒng)呈現(xiàn)出明顯的非線性特性，而機械部分的許多動態(tài)特性在建模時被忽略?？梢姡琍MSM構成的機電作動系統(tǒng)的數(shù)學模型與實際系統(tǒng)之間存在未建模部分，使用數(shù)學模型描述時存在未建模動態(tài)[7]。

(3) 作動器的不確定載荷擾動。EMA中除了模型內(nèi)部參數(shù)攝動，還存在大量的外部擾動。飛行過程中，由于氣流、舵面偏轉(zhuǎn)角度變化等因素的影響，導致飛機舵面的載荷發(fā)生劇烈變化，而且這種變化不是固定的。因此，對機電作動系統(tǒng)的高頻響、抗負載擾動提出較高要求。

2.2 自抗擾控制架構下EMA的多源擾動分類

上述模型參數(shù)不確定性、未建模動態(tài)及時變負載波動等多源擾動的存在給EMA的高動態(tài)控制帶來了新的挑戰(zhàn)[8]。近年來，在控制理論學術界抗擾動控制受到高度重視[9]，高增益觀測器[10]、自抗擾控制[11]、等價輸入擾動[12]、基于擾動觀測器的控 制[13-14]等多種抗擾控制方法相繼提出。其中，ADRC是中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院韓京清研究員在經(jīng)典PID控制的思想上提出的一種新型控制結構，旨在解決控制系統(tǒng)中的擾動問題。ADRC不是建立在一個精確模型的基礎上，它對不確定性具 有極強的耐受性[15]，在包括航空航天[16]、運動控 制[17-18]在內(nèi)的許多領域得到廣泛關注。

圖2中展示了ADRC架構，其并非特指某一特定運算的控制規(guī)律，而是一種二元控制架構[19]，包括如下部分。

(1) 基于誤差的閉環(huán)反饋控制通道，包括狀態(tài)反饋和輸出反饋。

(2) 基于擴張狀態(tài)觀測器(Extend state observer，ESO)的擾動補償通道。

ADRC與精確模型方法的思路差異在于ADRC是根據(jù)系統(tǒng)對信號的某一響應特征或者過程的某些實時信息來確定控制律，而不是用更高階或更復雜的數(shù)學模型去描述系統(tǒng)中的非線性特性[20]。

圖2 自抗擾控制架構

由文獻[21]可知，早期對擾動的認識局限于狹義的擾動概念，狹義擾動來自系統(tǒng)外部，與系統(tǒng)的動態(tài)特性無關。隨著抗擾理論的發(fā)展，出現(xiàn)了廣義擾動的概念。ADRC中擾動是廣義的概念，是標準型(串聯(lián)積分型模型)之外的總擾動。根據(jù)文獻[22]中內(nèi)部擾動和外部擾動的定義，本文對EMA伺服系統(tǒng)位置環(huán)和速度環(huán)的擾動梳理如下。

(1) 內(nèi)部擾動：模型的不確定性(包含參數(shù)攝動)與未建模部分。伺服系統(tǒng)的機械運動方程中，內(nèi)部擾動主要包括電流內(nèi)環(huán)的軸電流控制誤差、轉(zhuǎn)動慣量攝動、磁鏈參數(shù)攝動、PMSM齒槽轉(zhuǎn)矩、粘滯摩擦、電機軸非線性靜摩擦力等。對于舵面用EMA，在不同的偏轉(zhuǎn)角度時折算到電機側(cè)的慣量會發(fā)生變化。不限于航空EMA，轉(zhuǎn)動慣量變化是機電伺服系統(tǒng)中普遍存在的機械參數(shù)攝動。

(2) 外部擾動：外界給系統(tǒng)施加的擾動，主要為載荷折算到電機軸側(cè)的負載擾動。

(3) 總擾動：內(nèi)部擾動和外部擾動的總和。

3 自抗擾伺服驅(qū)動反饋控制研究現(xiàn)狀

從圖2可以看出，ADRC對單一的依賴誤差的控制結構進行改進，包括反饋控制和擾動補償兩個通道。本節(jié)首先對PMSM驅(qū)動系統(tǒng)自抗擾控制中的反饋控制通道的研究現(xiàn)狀進行總結。

3.1 三閉環(huán)伺服控制抗擾性能分析

圖3 帶位移規(guī)劃、速度前饋和轉(zhuǎn)矩前饋的三環(huán)串級控制系統(tǒng)框圖

3.2 基于ADRC的雙環(huán)伺服

從式(2)可知，速度的積分是位置，故可以將速度和位置的微分方程視為兩個一階系統(tǒng)，設計成串級控制，也可以直接利用二階模型一體化設計。文獻[25]以提高伺服系統(tǒng)動態(tài)跟蹤及抗擾性能為出發(fā)點，提出基于ADRC的PMSM雙環(huán)伺服驅(qū)動系統(tǒng)，結構如圖4所示，通過位移規(guī)劃解決定位過程中速度不可控的問題。

圖4 基于自抗擾控制的雙環(huán)伺服系統(tǒng)框圖

與經(jīng)典的位置、速度、電流三環(huán)串級控制伺服系統(tǒng)相比，該方法主要在以下三個方面進行改進。

(1) 將位置、速度、電流三環(huán)串級控制改為位置/速度一體化外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制架構。位置指令ref經(jīng)過位移規(guī)劃模塊，得到實際用于閉環(huán)控制的位置指令θ和速度指令* r，通過外環(huán)一個控制律實現(xiàn)位置/速度的一體化控制環(huán)路，減小速度環(huán)的控制帶寬對位置環(huán)帶寬的制約。內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，電流環(huán)應具備高帶寬，實現(xiàn)PMSM的高動態(tài)轉(zhuǎn)矩 控制。

(3) 電流內(nèi)環(huán)中，存在電阻、電感參數(shù)攝動、未建模動態(tài)、逆變死區(qū)效應等不確定因素，可以視為標稱模型之外的總擾動?；诰_模型的電流控制方法在電阻電感參數(shù)攝動時性能下降，在電流環(huán)中引入ADRC控制，提升參數(shù)攝動時電流控制性能的魯棒性。

3.3 強抗擾的反饋控制律

快速定位、高穩(wěn)態(tài)精度是伺服運動控制的目標，而高效、收斂速度快的反饋控制律能夠加速位置指令的跟蹤，并增強抗擾性能。以PI為代表的反饋控制律在PMSM驅(qū)動中具有成熟的應用。伺服系統(tǒng)中，電機運行過程中速度、負載發(fā)生變化，使得固定參數(shù)的PI控制難以在高速、低速、慣量變化等多種工況下均維持高性能，一般PI參數(shù)隨運行狀態(tài)進行在線調(diào)整，圖5是常用的變增益抗積分飽和PI調(diào)節(jié)器的速度控制框圖。

圖5 基于變增益抗積分飽和PI調(diào)節(jié)器的速度控制

除了變增益抗積分飽和的改進PI控制器，為了擴寬位置環(huán)和速度環(huán)的頻響、提高控制精度，國內(nèi)外學者在運動控制的反饋控制律方面開展了大量研究[26]，內(nèi)模控制[27-28]、滑?？刂芠29]、魯棒控制[30]、分數(shù)階控制[31]、自抗擾控制[32-33]等先進控制理論得到廣泛關注。圖6是基于線性自抗擾控制(Linear ADRC, LADRC)的位置/速度復合控制的框圖[34]，可采用帶寬化設計思路，參數(shù)整定簡潔。

圖6 基于LADRC的位置/速度復合控制框圖

線性控制中通常采用高控制增益來抑制閉環(huán)控制的誤差。然而，高增益反饋存在一定的局限性[35]，例如對噪聲更加敏感。同時，線性控制律以指數(shù)形式漸進收斂，這一特性意味著閉環(huán)誤差的收斂時間較長。自抗擾控制中，韓京清研究員提出非線性函數(shù)fhan，表達式如下

式中，1和2為輸入變量，和0為調(diào)節(jié)參數(shù)，為函數(shù)輸出值，其他為中間變量。

式中，、1和為控制參數(shù)，1為位置環(huán)控制周期。

近年來，為進一步加速誤差收斂，許多學者開展利用有限時間收斂理論的反饋控制律研究，進而提高閉環(huán)控制的動態(tài)性能。有限時間控制能夠保證閉環(huán)誤差在有限時間內(nèi)收斂到零[36]，明顯縮短閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)節(jié)時間。目前，應用最廣泛的一種控制信號非連續(xù)有限時間控制是終端滑?？刂芠37]。與傳統(tǒng)滑?？刂葡啾?，終端滑模引入非線性切換面，改善閉環(huán)系統(tǒng)的收斂性能和抗擾動性能，是典型的非連續(xù)控制。然而，非連續(xù)狀態(tài)反饋控制方法在趨于穩(wěn)態(tài)時易出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，降低穩(wěn)態(tài)控制精度。

基于控制信號連續(xù)的有限時間控制作為一種介于光滑和非連續(xù)之間的非線性控制方法，兼具控制信號平滑和誤差有限時間收斂的特性，基于齊次系統(tǒng)理論的控制是一種典型的有限時間收斂技術[37]，在平衡點附近具備快速收斂及強抗擾的優(yōu)勢?；邶R次系統(tǒng)理論的閉環(huán)系統(tǒng)的有限時間收斂證明見文獻[38]。文獻[39]針對電機的電流環(huán)設計有限時間收斂控制器，提高電流控制的動態(tài)性和參數(shù)攝動時的魯棒性。文獻[40]通過反步法設計有限時間位置控制器，仿真結果表明位置誤差收斂速度更快。文獻[41]中利用基于齊次性方法的有限時間收斂速度控制器，并對系統(tǒng)誤差的有限時間收斂性進行了證明，在理論方面為非光滑控制提供了有力的支撐。基于齊次的速度控制器由于非光滑特性具有更好的收斂和抗擾能力[41-42]。上述有限時間收斂控制均基于函數(shù)||sign()，其中參數(shù)的取值范圍為0<<1。非線性的fal函數(shù)是韓京清研究員提出的分段切換函數(shù)，其表達式如下

式中，為誤差閾值，sign為符號函數(shù)，i為參數(shù)。

fal函數(shù)可用于狀態(tài)誤差反饋非線性控制，基于fal函數(shù)的反饋控制律的有效性已經(jīng)在多個應用得到驗證[43-44]。然而，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，在閉環(huán)系統(tǒng)的誤差遠離平衡點時，函數(shù)||sign()(0<<1)的控制效率低于光滑函數(shù)(1<)。

當系統(tǒng)中存在擾動時，基于函數(shù)||sign()(0<<1)的有限時間控制器的穩(wěn)態(tài)誤差收斂域與控制增益和擾動的界有關，若引入積分項消除穩(wěn)態(tài)誤差，將帶來積分引起的負面效應，可以將有限時間反饋控制和ESO結合提高抗擾性能。

4 自抗擾伺服驅(qū)動擾動觀測研究現(xiàn)狀

本節(jié)對PMSM驅(qū)動系統(tǒng)自抗擾控制中的擾動補償通道的研究現(xiàn)狀進行總結。根據(jù)第2.1節(jié)的分析可知，限制機電作動性能提升的因素主要是電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)中存在的多源擾動。由圖2可以看出，不同形式ESO估計總擾動的能力不同，因此ESO對PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的抗擾性能有較大影響。因此，本節(jié)對電流環(huán)、速度及位置環(huán)擾動觀測方面的研究進行總結，給出當前提升伺服擾動抑制性能的主要解決方案。

4.1 電流環(huán)抗擾控制研究

無論是三閉環(huán)串級伺服控制，還是雙環(huán)伺服，電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，決定著PMSM的轉(zhuǎn)矩控制，而轉(zhuǎn)矩控制的性能對外環(huán)的速度和位置響應影響很大，制約著位置控制的動態(tài)性能。為實現(xiàn)伺服驅(qū)動位置環(huán)的高帶寬，要求內(nèi)環(huán)能夠精確、快速地控制PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩。為實現(xiàn)更高動態(tài)的轉(zhuǎn)矩響應，近年來多種先進控制方法已應用于PMSM電流控制，包括優(yōu)化PID控制[45]、內(nèi)?？刂芠46]、無差拍控制[47]、滑?？刂芠48]、模型預測控制[49]、有約束電流優(yōu)化控制[50]等。

圖7是廣泛應用的電流解耦控制方法，軸和軸電流分別采用PI調(diào)節(jié)器，PI輸出和前饋解耦項綜合后得到軸電壓給定值。電流環(huán)PI參數(shù)設計需要電機的電阻和電感參數(shù)，再結合工程設計法進行整定。首先對電機參數(shù)進行離線辨識，然后結合性能指標要求計算PI參數(shù)。但實際系統(tǒng)運行過程中，電阻和電感參數(shù)發(fā)生攝動導致被控對象的零極點發(fā)生變化，按標稱模型設計的控制器無法實現(xiàn)期望的零極點對消，降低電流環(huán)的動態(tài)性能，而且當電感參數(shù)攝動時，前饋解耦項不能完全抵消軸之間的耦合。為了保證在不同工況下的高動態(tài)控制，電流環(huán)的比例環(huán)節(jié)系數(shù)p通常不是固定參數(shù)，而采用變增益設計，根據(jù)電流運行過程中的軸電流實時調(diào)整電流環(huán)增益p，然而時變參數(shù)也難以完全抵消參數(shù)攝動導致的電流控制動態(tài)性能降級。

圖7 基于變增益PI調(diào)節(jié)器的電流解耦控制

針對電機驅(qū)動中定子電阻s的變化，一種解決措施是引入虛擬電阻來降低控制器對電阻參數(shù)攝動的敏感度[45, 51]。文獻[45]給出可以優(yōu)化超調(diào)和調(diào)節(jié)時間的PI參數(shù)整定方法，而且文中也采用基于虛擬電阻的方法，提升電阻及電感攝動時的魯棒性[52]。虛擬電阻使電流閉環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)增大，提升參數(shù)魯棒性的同時降低了電流控制的動態(tài)性能。

為了提高參數(shù)攝動時電流環(huán)的動態(tài)性，可以采用在線參數(shù)辨識的方法，實現(xiàn)控制參數(shù)的實時調(diào)整。但是最小二乘法、模型參考自適應、擴展卡爾曼濾波等在線辨識方法增加了控制系統(tǒng)的復雜程度，而且要保證自適應參數(shù)收斂過程中系統(tǒng)的穩(wěn)定性，導致閉環(huán)系統(tǒng)的設計難度增加。

如果將電阻、電感的標稱值當作基本模型，從擾動的角度看，軸的交叉耦合和電阻、電感參數(shù)攝動可以看作標稱模型之外的擾動，因此可以通過ESO達到提高參數(shù)魯棒性及動態(tài)解耦的目標。文 獻[53]中提出一種基于增量模型和ESO的魯棒電流預測控制，使用增量模型使預測模型無需轉(zhuǎn)子磁鏈，通過ESO提高了電感失配時的魯棒性。文獻[54]中構建ESO來觀測參數(shù)偏差造成的系統(tǒng)擾動，為傳統(tǒng)預測控制算法提供實時性擾動補償，仿真結果顯示有效改善了傳統(tǒng)電流預測控制中PMSM參數(shù)擾動偏差造成的輸出電流靜差及振蕩問題。文獻[55]對基于fal函數(shù)的ESO進行改進，設計增益連續(xù)的ESO用于PMSM的電流解耦控制，對參數(shù)不確定性進行補償。文獻[56]中提出一種用于PMSM的基于擾動估計器的電流控制方法。文獻[57]中開發(fā)一種自適應滑模電流控制器，基于滑模的擾動觀測器能夠提升電流環(huán)抗電氣參數(shù)攝動的能力。

除了電阻、電感等參數(shù)攝動，電流環(huán)中還存在死區(qū)效應等其他非線性因素[58]?；诜蔷€性ADRC的電流控制策略能夠提高轉(zhuǎn)矩控制性能[59]，但是需要整定7個控制參數(shù)。文獻[60]為滿足工程實踐需求，提出基于測量延遲補償?shù)腖ADRC電流控制策略，如圖8所示，通過頻域法給出參數(shù)整定方法，試驗結果表明對電阻、電感參數(shù)的敏感性降低，且無需額外的補償算法即可降低死區(qū)效應的影響。

圖8 基于測量延遲補償?shù)腖ADRC電流控制策略

4.2 速度及位置環(huán)擾動觀測研究現(xiàn)狀

電機驅(qū)動系統(tǒng)中，為了降低負載轉(zhuǎn)矩擾動對速度控制性能的影響，負載轉(zhuǎn)矩觀測器是一種行之有效的辦法。日本OHISHI教授在直流電機調(diào)速系統(tǒng)中提出基于運動方程的負載轉(zhuǎn)矩估計方法[61]，該研究團隊在運動控制的擾動觀測領域耕耘多年，研究成果引起學術界的廣泛關注[62]。其中，基于速度信息的負載轉(zhuǎn)矩觀測器如圖9所示，在伺服驅(qū)動中大量應用。而在運動控制中，也可從位置信息中提取負載轉(zhuǎn)矩，設計的觀測器如圖10所示。除此之外，文獻[63]中根據(jù)系統(tǒng)機械運動方程，設計負載轉(zhuǎn)矩觀測器，并將其代入提出的模糊滑?？刂破髦?。文獻[64]設計一種基于擴展卡爾曼濾波的負載轉(zhuǎn)矩觀測器，利用前饋實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩補償，提高噪聲及參數(shù)不確定時的估計性能。文獻[65]針對調(diào)速系統(tǒng)設計基于積分滑模的擾動觀測器，提升預測控制的性能。文獻[66]中設計改進滑模負載觀測器，提高了動態(tài)定位過程中的抗負載擾動能力。上述文獻均表明負載轉(zhuǎn)矩觀測和補償能夠提高調(diào)速系統(tǒng)的抗負載擾動能力，而設計一個高動態(tài)、高精度的擾動觀測器則是關鍵。

圖9 基于機械運動方程和速度信息的負載轉(zhuǎn)矩觀測器

圖10 基于位置信息的負載轉(zhuǎn)矩觀測器[67]

圖11 基于位置信息和fal函數(shù)的ESO結構圖

通過上述文獻分析可以發(fā)現(xiàn)，ESO在電機驅(qū)動中可以取得很好的控制效果，但是限制其在工程實踐中推廣應用的一個重要因素是非線性ESO的參數(shù)整定。文獻[74]針對速度控制的自抗擾控制器，提出基于蟻群算法的參數(shù)整定方法，并對算法的計算量進行了分析。文獻[75]通過描述函數(shù)法分析非線性ESO?？梢钥闯?，當前非線性ESO的參數(shù)整定還存在一定的難度。

為了提高伺服系統(tǒng)的抗擾性能，且方便在工程實踐中應用，研究性能優(yōu)異且整定參數(shù)簡單的自抗擾控制方法是十分必要的。文獻[76]提出線性自抗擾控制(LADRC)，通過極點配置和帶寬的概念，給出了線性ESO的參數(shù)整定方法，與非線性ADRC相比簡化了參數(shù)整定，LADRC的工業(yè)應用逐漸得到更多關注[77]，2013年，德州儀器(Texas Instruments, TI)公司的MotorWare電機解決方案集成由LineStream Technologies公司提供支持的自抗擾控制軟件包。文獻[78]提出基于LADRC的調(diào)速系統(tǒng)，改善了對參數(shù)攝動和負載擾動的抑制能力。文獻[79]提出一種用于PMSM的基于廣義PI觀測器的自抗擾控制器，仿真結果顯示對于不確定的負載變化，速度控制性能依然是魯棒的。圖12是基于位置信息的線性ESO結構框圖，與圖11所示的非線性ESO相比，線性ESO沒有非線性的fal函數(shù)，可采用頻域分析法整定參數(shù)，整定方法更為簡潔[80]。

圖12 基于位置信息的線性ESO結構圖

盡管基于fal函數(shù)的非線性ESO和線性ESO對常值擾動具有很好的估計性能，然而EMA中常出現(xiàn)高階擾動，因此有限時間控制的另一個難點在于有限時間收斂ESO的設計。不僅涉及ESO對不同類型擾動的估計能力，也要兼顧測量噪聲。文獻[81]中設計有限時間收斂的速度控制器和擾動觀測器，提高PMSM轉(zhuǎn)速控制的響應速度。文獻[82]中設計自適應周期擾動觀測器用以抑制周期變化的擾動?；诙嘀胤e分的高階線性擾動觀測器額能夠?qū)崿F(xiàn)對斜坡負載擾動的準確估計[83]，但高階線性觀測器的相位延遲比較嚴重。文獻[84]中通過非線性內(nèi)?？刂品椒ㄌ岣咚欧到y(tǒng)對正弦擾動的抑制能力?；诟唠A滑模觀測器的擾動觀測器能夠提高抑制高階擾動的能力[85]，但基于函數(shù)||sign()(0<<1)的觀測器在觀測誤差較大時的收斂速度仍有改進空間。

鑒于參數(shù)的不同取值對閉環(huán)收斂特性有直接影響，文獻[86]對基于傳統(tǒng)的fal函數(shù)的非線性閉環(huán)控制律進行改進，提出一個新型非線性切換函數(shù)falN，見式(6)。falN函數(shù)兼具光滑函數(shù)(N1>1)和非光滑函數(shù)(0

式中，是函數(shù)falN的輸入；N1、N2、N1、N2是可調(diào)參數(shù)，且滿足N1>1，0

將函數(shù)輸出和函數(shù)輸入的比值定義為等效增益。圖13是fal函數(shù)和falN函數(shù)的特性。在輸入||>N1時，與fal函數(shù)相比，falN函數(shù)的等效增益增大，有利于閉環(huán)誤差的收斂。falN函數(shù)保持fal函數(shù)在平衡點處收斂快、抗擾強的優(yōu)點，并改善遠離平衡點處的收斂性能。

圖13 fal函數(shù)和falN函數(shù)的特性

控制系統(tǒng)的帶寬對動態(tài)性能影響很大。高帶寬有利于提升抗擾動能力，然而低帶寬能夠降低噪聲敏感性，這與強抗擾的高帶寬要求矛盾。因此，伺服控制系統(tǒng)中帶寬選擇是受限的。ESO中擾動估計和噪聲抑制性能之間的矛盾需要進一步研究[87]。文獻[88]中指出基于fal函數(shù)的ESO比線性ESO的抑制噪聲的能力更強。文獻[89]中分析了調(diào)速系統(tǒng)中的抗擾和噪聲抑制的關系。在高動態(tài)位置控制中，文獻[80]結合LADRC，推導抗擾動和噪聲敏感性的定量關系，為后續(xù)的深入研究奠定理論和應用基礎。雖然取得一些初步結論，但抗擾和降噪的優(yōu)化控制仍有待完善，是ADRC一個重要的研究方向。

5 總結與展望

本文針對航空機電作動永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)，分別從擾動分析、自抗擾控制的反饋控制通道和擾動補償通道等方面對自抗擾伺服驅(qū)動的研究現(xiàn)狀進行分析和總結。經(jīng)過多年發(fā)展，PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的自抗擾控制雖然已經(jīng)取得顯著的理論研究及應用成果，但仍有許多問題需要深入研究，主要包括以下方面。

(1) 誤差驅(qū)動和數(shù)學模型的深度融合。自抗擾控制中，通常將被控對象轉(zhuǎn)換成積分串聯(lián)型，而基于精確數(shù)學模型的控制理論已經(jīng)取得豐富的研究成果。將更多的模型信息引入ESO的設計，ESO補償后得到近似理想模型，再與基于精確模型的閉環(huán)控制方法結合，能夠擴展抗擾控制的研究及應用范圍。

(2) 復雜環(huán)境下的多源擾動的精準抑制。伺服系統(tǒng)應用廣泛，而且不同場景中機電作動系統(tǒng)的載荷特性也存在差異。結合設備運行過程中數(shù)據(jù)，從機理建模和數(shù)據(jù)驅(qū)動兩個方面，深入研究電機系統(tǒng)的擾動(包括內(nèi)部擾動和外部擾動)與不同環(huán)境因素之間的影響機制，完善航空復雜環(huán)境下多源擾動的特征分析，實現(xiàn)廣域環(huán)境下的精準擾動抑制。

(3) 多約束條件下機電作動系統(tǒng)的優(yōu)化控制。機電作動系統(tǒng)中存在電壓、電流、供電特性、散熱等多種非線性約束條件。在部分工況下，忽略約束條件設計的控制器將不再匹配實際系統(tǒng)。因此，實現(xiàn)多約束條件的優(yōu)化控制，可進一步提升作動系統(tǒng)的動態(tài)性能。

(4) 全閉環(huán)伺服系統(tǒng)的自抗擾控制。目前航空機電作動系統(tǒng)主要是半閉環(huán)伺服控制，即利用電機側(cè)位置傳感器測量的位置信息進行位置閉環(huán)控制，絲杠端的位移傳感器反饋的位置信息進行校正。因為機電伺服系統(tǒng)中減速器、絲杠等機械傳動裝置中存在齒輪間隙、空程死區(qū)等非線性因素，利用終端位置信息進行全閉環(huán)伺服控制容易導致振蕩現(xiàn)象，仍存在一定難度。后續(xù)可結合自抗擾控制理論，進行全閉環(huán)高性能伺服控制系統(tǒng)的深入研究。

(5) 高可靠容錯控制。機電作動系統(tǒng)的高可靠性是航空應用的關鍵因素，位置傳感器、電流傳感器、核心控制器等發(fā)生故障將嚴重威脅機載裝備的安全，容錯控制是提高可靠性的有效手段?；谀Ｐ偷墓收显\斷方法依賴模型的精度，在參數(shù)攝動及外部擾動時的故障診斷準確性有待提高，未來可探索ESO在故障診斷和容錯控制領域的研究。

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Survey on Active Disturbance Rejection Control of Permanent Magnet Synchronous Motor for Aviation Electro-mechanical Actuator

LIU Chunqiang1LUO Guangzhao1TU Wencong2

(1. School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129;2. AVIC Shaanxi Aero Electric Co., Ltd., Xi’an 710065)

The electromechanical actuation system composed of permanent magnet synchronous motor (PMSM) is widely used in aviation equipment. The torque response, efficiency, and steady-state control accuracy of the motor directly affect the performance of aviation equipment. However, there are disturbances such as motor parameter perturbation and load fluctuation in aviation electromechanical actuation. To suppress the influence of disturbances on the dynamic and steady-state performance of the drive system, active disturbance rejection control (ADRC) has become a research hotspot. Based on the background of the aviation electro-mechanical actuator system, the multi-source disturbance in the electro-mechanical system is sorted out. The research results of ADRC in PMSM high-performance servo in recent years are summarized. The research status of strong anti-disturbance feedback control law, current loop anti-disturbance control strategy, disturbance observer of speed and position loops are reviewed. Finally, the research difficulties and challenges of electro-mechanical actuators in the aviation field are summarized, and the development trend of ADRC-based PMSM servo control technology is prospected.

Permanent magnet synchronous motor；servo control；active disturbance rejection control；electro-mechanical actuator

10.11985/2021.04.003

TM351

* 國家自然科學基金(51707161)和航空科學基金(2019053002)資助項目。

20210630收到初稿，20211019收到修改稿

劉春強，男，1990年生，博士。主要研究方向為永磁同步電機伺服驅(qū)動，自抗擾控制。E-mail：liuchunqiang22@126.com

駱光照，男，1972年生，教授。主要研究方向為永磁電機驅(qū)動技術。E-mail：guangzhao.luo@nwpu.edu.cn

涂文聰，男，1988年生，博士，工程師。主要研究方向為高性能電機控制技術。E-mail：tuwencong@126.com