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        基于ABAQUS二次開(kāi)發(fā)對(duì)某機(jī)載吊艙的損傷容限分析

        2021-02-15 08:49:08楊一帆邰煒華張敏強(qiáng)蘇力爭(zhēng)
        火控雷達(dá)技術(shù) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:吊艙吊耳二次開(kāi)發(fā)

        楊一帆 邰煒華 張敏強(qiáng) 李 智 蘇力爭(zhēng)

        (西安電子工程研究所 西安 710100)

        0 引言

        損傷容限設(shè)計(jì)理論是一種以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)理論,常用于飛機(jī)的整機(jī)設(shè)計(jì)與機(jī)載設(shè)備設(shè)計(jì)。由于機(jī)載設(shè)備在使用過(guò)程中,會(huì)受到因飛機(jī)的各種機(jī)動(dòng)動(dòng)作而產(chǎn)生的重復(fù)載荷作用,使得機(jī)載設(shè)備的某些關(guān)鍵承力部位承載能力下降,易產(chǎn)生疲勞損傷與疲勞斷裂[1-4]。目前結(jié)構(gòu)的損傷容限分析方法主要有實(shí)驗(yàn)法、工程公式法與有限元法。由于有限元法具有高效性與易編程性等特點(diǎn),使得有限元法在解決結(jié)構(gòu)損傷容限問(wèn)題上得到了廣泛應(yīng)用[5-8]。

        1 損傷容限基本理論

        損傷容限理論是為了確立結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度,裂紋擴(kuò)展速率與設(shè)備檢修周期三者關(guān)系而存在一種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論。由于結(jié)構(gòu)件在加工,運(yùn)輸,使用過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生不易發(fā)現(xiàn)的缺陷與損傷,這些缺陷與損傷會(huì)隨著載荷的作用而逐漸加重,致使結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生破壞,影響其使用的安全性與可靠性。結(jié)合斷裂力學(xué)[9]理論知識(shí),可以有效地解決大多工程實(shí)際問(wèn)題,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性提供了一種可以定量評(píng)估的方法。

        損傷容限設(shè)計(jì)的主要目的是通過(guò)恰當(dāng)?shù)牟牧线x擇與合理的結(jié)構(gòu)布局來(lái)保證結(jié)構(gòu)件在檢修周期內(nèi)不會(huì)發(fā)生斷裂與破壞,使設(shè)備的使用可靠性得到提升。由于機(jī)載設(shè)備的特殊工作環(huán)境,使得損傷容限設(shè)計(jì)理論在機(jī)載設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中具有重要意義。

        2 基于Python語(yǔ)言對(duì)ABAQUS的二次開(kāi)發(fā)

        2.1 二次開(kāi)發(fā)程序基本結(jié)構(gòu)

        運(yùn)用Python語(yǔ)言對(duì)ABAQUS軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),使ABAQUS軟件可以對(duì)模型的損傷容限進(jìn)行自動(dòng)分析,輸出各裂紋長(zhǎng)度下的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK?;赑ython語(yǔ)言對(duì)ABAQUS軟件二次開(kāi)發(fā)的程序流程圖如圖1所示。

        圖1 ABAQUS二次開(kāi)發(fā)程序分析流程

        ABAQUS軟件的二次開(kāi)發(fā)程序可以自動(dòng)完成對(duì)結(jié)構(gòu)件的建模,裝配,施加載荷,建立相互作用,創(chuàng)建網(wǎng)格等有限元計(jì)算的前處理。通過(guò)一個(gè)循環(huán)語(yǔ)句對(duì)裂紋進(jìn)行自動(dòng)設(shè)置,提高了有限元計(jì)算的效率,減少了人為重復(fù)修改裂紋數(shù)據(jù)的時(shí)間。

        2.2 不同算例的損傷容限分析

        2.2.1 斷裂條件與材料選擇

        如圖2所示,裂紋的主要形式有三種,本文主要對(duì)I形裂紋進(jìn)行分析與計(jì)算。如圖3所示,疲勞裂紋擴(kuò)展主要分為三個(gè)階段,裂紋初始萌生階段,裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段,裂紋快速擴(kuò)展階段,損傷容限理論所研究的是裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段。

        圖2 裂紋類型

        圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展階段

        為了使疲勞裂紋開(kāi)始擴(kuò)展,應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔK應(yīng)滿足

        ΔK>ΔKth

        (1)

        疲勞裂紋瞬間斷裂,應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值KImax應(yīng)滿足

        KImax≥KIc

        (2)

        算例的材料選取2A12鋁合金,材料參數(shù)如表1所示。

        表1 材料參數(shù)

        2.2.2 算例的結(jié)構(gòu)尺寸

        運(yùn)用三維繪圖軟件UG對(duì)三種不同尺寸的算例進(jìn)行建模,具體尺寸如圖4所示。

        圖4 不同算例結(jié)構(gòu)尺寸

        圖4中a為初始預(yù)制半裂紋長(zhǎng)度,單位為mm。

        2.2.3 基于程序?qū)Σ煌憷膿p傷容限分析

        通過(guò)運(yùn)行程序,實(shí)現(xiàn)對(duì)算例的自動(dòng)分析,在計(jì)算中,取循環(huán)載荷應(yīng)力比R為0.06,最大載荷σmax為3500N/Wt,式中t為算例厚度,單位為mm;W為算例寬度,單位為mm。初始半裂紋長(zhǎng)度α為2mm。

        (3)

        式(3)中σmin為循環(huán)載荷的最小載荷單位為Mpa,σmax為循環(huán)載荷的最大載荷,單位為Mpa。

        部分計(jì)算云圖如圖5至圖7所示。

        如應(yīng)力云圖所示,裂紋尖端形成塑性區(qū),且隨著裂紋的擴(kuò)展,裂紋尖端的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸增強(qiáng)。通過(guò)程序計(jì)算得到應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔKI隨半裂紋長(zhǎng)度α的變化曲線如下所示:

        如圖8所示,隨著裂紋的擴(kuò)展,應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔKI逐漸增大,并最終達(dá)到斷裂條件,致使算例瞬間斷裂破壞。

        圖8 ΔKI變化趨勢(shì)圖(程序計(jì)算)

        Paris公式為

        (4)

        式(4)中C,n為材料常數(shù),Paris公式是用于描述恒幅載荷作用下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率。將Paris公式積分可以得到式(5)。

        (5)

        式(5)中△σ為載荷幅度,單位為Mpa,△α為裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度,單位為m;α0為初始裂紋長(zhǎng)度,單位為m;J為裂紋穿透因子。通過(guò)式(5)可以得到三種算例基于程序計(jì)算結(jié)果的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命曲線。

        圖9 不同算例α-N曲線圖(程序計(jì)算)

        2.2.4 工程算法對(duì)不同算例的損傷容限分析

        通過(guò)查詢損傷容限手冊(cè)[10]可以得到中心穿透裂紋板應(yīng)力強(qiáng)度因子KI的計(jì)算公式為

        (6)

        最大應(yīng)力強(qiáng)度因子為

        (7)

        應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度為

        (8)

        Δσ=σmax-σmin

        (9)

        其中σ為中心裂紋板所受均布載荷,單位為Mpa;J1為裂紋穿透因子;α為中心半裂紋長(zhǎng)度,單位為mm;σmax為循環(huán)載荷最大值,σmin為循環(huán)載荷最小值,單位為Mpa;R為循環(huán)載荷應(yīng)力比;Δσ為載荷幅度,單位為Mpa。

        圖10 中心穿透裂紋板示意

        圖11 穿透因子變化曲線

        計(jì)算條件與程序計(jì)算時(shí)一致,通過(guò)工程算法得到應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔKI隨半裂紋長(zhǎng)度α的變化曲線如圖12所示。

        圖12 ΔKI變化趨勢(shì)圖(工程計(jì)算)

        同樣通過(guò)式(5)可以得到三種算例基于工程計(jì)算結(jié)果的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命曲線如圖13所示。

        圖13 不同算例α-N曲線圖(工程計(jì)算)

        2.2.5 數(shù)據(jù)對(duì)比與分析

        為了驗(yàn)證ABAQUS二次開(kāi)發(fā)程序的準(zhǔn)確性與可靠性,本節(jié)將對(duì)三個(gè)不同尺寸算例的損傷容限分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

        首先對(duì)兩種方式計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度ΔKI進(jìn)行對(duì)比。如圖(14)所示,算例一ΔKI的平均相對(duì)誤差為10.68%;算例二ΔKI的平均相對(duì)誤差為5.03%;算例三ΔKI的平均相對(duì)誤差為3.28%,相對(duì)誤差均小于15%,滿足工程需求。

        (a)算例一

        對(duì)兩種方式計(jì)算得到的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命曲線α-N曲線進(jìn)行對(duì)比;如圖15所示,所有α-N曲線的趨勢(shì)基本相同,隨著裂紋的擴(kuò)展,裂紋擴(kuò)展速率逐漸增大。算例一α-N曲線的平均相對(duì)誤差為6.03%;算例二α-N曲線的平均相對(duì)誤差為1.12%;算例三α-N曲線的平均相對(duì)誤差為4.03%,相對(duì)誤差均小于15%,滿足工程需求。本節(jié)旨在驗(yàn)證ABAQUS軟件二次開(kāi)發(fā)程序,為后續(xù)分析計(jì)算打下基礎(chǔ)。

        (a)算例一

        3 某機(jī)載吊艙的損傷容限分析

        3.1 某機(jī)載吊艙的結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)條件

        如圖16所示,某機(jī)載吊艙通過(guò)兩個(gè)吊耳與總站連接,主要承力部位為吊耳部位,吊耳材料為2A12鋁合金。按照研制要求,該機(jī)載吊艙需能夠承載峰值為20g的重復(fù)沖擊載荷(三軸六向),沖擊波型為后峰鋸齒波,單次沖擊持續(xù)時(shí)間為11ms,吊艙總重為50kg。通過(guò)對(duì)吊耳結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算可以得到:吊耳對(duì)垂直向下方向的沖擊最為敏感,即垂直向下的沖擊對(duì)吊耳的威脅最大。

        圖16 機(jī)載吊艙結(jié)構(gòu)示意

        圖17 沖擊載荷波形圖

        運(yùn)用有限元軟件ABAQUS對(duì)吊艙進(jìn)行靜力分析,得到吊耳的危險(xiǎn)位置如圖18所示。

        圖18 危險(xiǎn)位置示意

        3.2 計(jì)算結(jié)果分析與壽命預(yù)測(cè)

        為了簡(jiǎn)化計(jì)算,提高運(yùn)算效率,將吊耳模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。機(jī)載設(shè)備的疲勞破壞,是多種因素共同作用造成的,如結(jié)構(gòu)加工缺陷,腐蝕,結(jié)構(gòu)過(guò)載,維護(hù)不當(dāng)?shù)?,固?duì)吊耳兩側(cè)的危險(xiǎn)部位預(yù)制裂紋,預(yù)制半裂紋長(zhǎng)度為α,單位為mm,如圖19所示。

        圖19 吊耳簡(jiǎn)化模型

        通過(guò)編寫程序,使吊耳在自動(dòng)建模時(shí),網(wǎng)格選擇C3D8R減縮積分六面體網(wǎng)格,并對(duì)吊耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆分,以提高網(wǎng)格質(zhì)量,提升計(jì)算準(zhǔn)確性,應(yīng)力比R取0.06。結(jié)構(gòu)拆分及網(wǎng)格劃分如圖20所示。

        圖20 拆分及網(wǎng)格劃分

        通過(guò)程序計(jì)算得到的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度△K與半裂紋長(zhǎng)度α的關(guān)系如圖21所示。

        圖21 吊耳ΔKI變化趨勢(shì)圖

        部分裂紋長(zhǎng)度下的應(yīng)力云圖如圖22所示:

        將不同裂紋長(zhǎng)度αi+1=αi+Δα帶入式(5)可以推算出吊耳在沖擊載荷作用下的疲勞壽命曲線,如圖23所示。

        圖23 吊耳疲勞裂紋擴(kuò)展曲線

        從圖23可以看出,隨著疲勞裂紋的增長(zhǎng),疲勞裂紋擴(kuò)展速率也在增大。機(jī)載吊艙吊耳在初始半裂紋長(zhǎng)度α=0.7mm的條件下,疲勞裂紋擴(kuò)展壽命為1.15×106。由此可以得出,結(jié)構(gòu)在該循環(huán)沖擊載荷作用下的剩余強(qiáng)度較高,且裂紋開(kāi)始擴(kuò)展所需的初始裂紋長(zhǎng)度較大,此初始裂紋在設(shè)備日常檢修時(shí)通過(guò)觀察比較容易發(fā)現(xiàn)。綜上所述,該結(jié)構(gòu)滿足損傷容限設(shè)計(jì)要求與實(shí)際工程使用需求。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        本文應(yīng)用Python語(yǔ)言對(duì)ABAQUS軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)算例的損傷容限分析,驗(yàn)證了二次開(kāi)發(fā)程序計(jì)算的準(zhǔn)確性與可靠性,各算例通過(guò)程序計(jì)算的結(jié)果與工程經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差均不超過(guò)15%,滿足工程需求,并對(duì)各算例的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)估。運(yùn)用二次開(kāi)發(fā)程序,對(duì)某機(jī)載吊艙危險(xiǎn)部位進(jìn)行損傷容限分析,通過(guò)程序輸出數(shù)據(jù)分析某機(jī)載吊艙危險(xiǎn)部位的開(kāi)裂條件,并對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)估,為某機(jī)載吊艙關(guān)鍵承載部位檢修周期的制定提供了理論依據(jù),并從損傷容限分析的角度驗(yàn)證了某機(jī)載吊艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性與可靠性。為結(jié)構(gòu)的損傷容限設(shè)計(jì)提供了一種驗(yàn)證與計(jì)算的方法。

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