王艷溫 易衛(wèi)明

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 石家莊 050081；2.75775部隊(duì)，昆明 65000)

0 引言

如今短波偵測(cè)系統(tǒng)體系架構(gòu)中，短波偵察陣地和測(cè)向陣地分離，分別實(shí)現(xiàn)偵察和測(cè)向，不能實(shí)現(xiàn)偵測(cè)合一，而在短波新體制偵測(cè)合一系統(tǒng)中，采用水平對(duì)數(shù)周期天線組成有向圓陣，實(shí)現(xiàn)全向的偵測(cè)合一。短波信號(hào)經(jīng)過(guò)電離層反射后形成極化狀態(tài)不斷變化的橢圓極化波，在到達(dá)天線陣時(shí)會(huì)存在水平極化和垂直極化兩種電場(chǎng)分量，對(duì)于水平極化天線組成的有向圓陣，除了接收水平極化的電場(chǎng)分量之外，還會(huì)接收垂直極化的電場(chǎng)分量。在水平對(duì)數(shù)周期天線的邊射方向上，天線接收的水平極化分量最強(qiáng)，而垂直極化分量為0。在天線的端射方向上，水平極化場(chǎng)為0，垂直極化最大，其他方向上兩種極化分量都有，因此水平對(duì)數(shù)周期天線組成有向圓陣是極化敏感陣列[1-3]。短波信號(hào)通過(guò)電離層傳輸?shù)竭_(dá)接收端，接收數(shù)據(jù)是多徑傳播信號(hào)的混合信號(hào)，并且極化敏感有向陣列每個(gè)接收單元接收信號(hào)的極化分量各不同，因此傳統(tǒng)的測(cè)向方法是失效的，需要研究針對(duì)極化敏感有向陣列的短波多徑信號(hào)測(cè)向[4-6]新方法是非常必要的，對(duì)于實(shí)現(xiàn)短波新體制偵測(cè)合一系統(tǒng)的效能發(fā)揮具有重要的軍事意義。

1 偵測(cè)合一陣列結(jié)構(gòu)特性及接收模型

偵測(cè)合一陣列由水平對(duì)數(shù)周期天線組成，為內(nèi)向異構(gòu)陣列，等效相位中心隨頻率變化，陣列結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 偵測(cè)合一陣列結(jié)構(gòu)

偵測(cè)合一陣列利用水平對(duì)數(shù)周期天線的有向性實(shí)現(xiàn)高靈敏度偵收和測(cè)向，但用于測(cè)向的有效單元個(gè)數(shù)有限，有效孔徑較小。偵測(cè)合一陣列與大基礎(chǔ)測(cè)向陣列具有較大的差異，如表1所示。

表1 偵測(cè)合一陣列與大基礎(chǔ)測(cè)向陣列對(duì)比

xi(t)=Ai(k)·u*s(t)+n(t)

(1)

其中，Ai(k)稱(chēng)為天線的響應(yīng)，包含了幅度因子和相位因子，u*為來(lái)波的極化狀態(tài)。在球坐標(biāo)下，遠(yuǎn)場(chǎng)的A(k)沒(méi)有縱向分量，只有橫向分量。把A(k)在波前面上分解為兩個(gè)標(biāo)量

(2)

(3)

兩個(gè)場(chǎng)分量的幅度分別為|Aθ(k)|，|Aφ(k)| 代表兩個(gè)場(chǎng)分量的幅度方向圖。對(duì)Aθ(k)、Aφ(k)取相位，對(duì)應(yīng)兩個(gè)場(chǎng)分量的相位方向圖。

2 極化似然測(cè)向算法

由以上分析可知，傳統(tǒng)的測(cè)向方法[8]已不再適用于偵測(cè)合一陣列，文獻(xiàn)[7-17]提出的針對(duì)極化敏感陣列的測(cè)向方法大多適用于獨(dú)立信號(hào)，在短波多徑環(huán)境下測(cè)向性能會(huì)急劇下降，基于以上偵測(cè)合一陣列的接收模型，本文提出了一種極化似然測(cè)向方法，可同時(shí)解決偵測(cè)合一陣列的極化敏感特性和短波傳輸?shù)亩鄰教匦浴?/p>

貝葉斯方法[18-20]是基于統(tǒng)計(jì)理論的一種經(jīng)典方法，適合于有關(guān)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。最大似然(ML)估計(jì)方法就是貝葉斯估計(jì)方法的一種特例，是在已知白噪聲情況下的貝葉斯最優(yōu)估計(jì)。在ML算法中，觀測(cè)所得信號(hào)的似然函數(shù)被定義為含有未知參數(shù)的條件概率密度函數(shù)，目的是選定未知的參數(shù)以使得該似然函數(shù)盡可能大。通過(guò)最大化似然函數(shù)求出的解都被認(rèn)為是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)。

考慮天線陣由p個(gè)陣元組成，其中每個(gè)陣元包含兩個(gè)不同極化的天線。這p個(gè)陣元的擺放位置和朝向是任意的。假設(shè)有q個(gè)窄帶信號(hào)入射到天線陣，它們的極化矢量分別為γ1,…,γq，中心頻率為ω0，入射方向?yàn)棣?,…,θq。

天線陣接收的信號(hào)可以用復(fù)包絡(luò)表示為

(4)

其中x(t)和n(t)是2p×1的矢量，a(θ,γ)是天線陣在方向θ和極化γ下的導(dǎo)向矢量。

a(θ,γ)=[a1(θ,γ)e-jω0τ1(θ),…,ap(θ,γ)e-jω0τp(θ)]T

其中ak(θ,γ)是第k號(hào)陣元在方向θ和極化γ上的幅度響應(yīng)，τk(θ)是入射方向?yàn)棣鹊牟ㄇ皬膮⒖键c(diǎn)到第k號(hào)陣元的傳播延時(shí)。

假設(shè)接收數(shù)據(jù)矩陣x(t)在時(shí)刻t1,…,tM處進(jìn)行采樣，則采樣序列為x(t1),…,x(tM)。用γ1和γ2表示信號(hào)兩個(gè)不同的極化狀態(tài)(比如垂直極化和水平極化)。用a1(θ)和a2(θ)分別表示方向θ上γ1和γ2兩種極化狀態(tài)的導(dǎo)向矢量。

a1(θ)=a(θ,γ1)

a2(θ)=a(θ,γ2)

(5)

考慮第i個(gè)信號(hào)的導(dǎo)向矢量a(θi,γi)。該矢量可以用導(dǎo)向矢量a1(θi)和a2(θi)的線性組合來(lái)表示。

a(θi,γi)=A(θi)ki

(6)

其中A(θi)為2p×2矩陣

A(θi)=[a1(θi),a2(θi)]

(7)

ki為2×1復(fù)矢量

ki=[ki1,ki2]T

(8)

(9)

定義K為極化對(duì)角矩陣

K=diag[k1,…,kq]

(10)

更進(jìn)一步，X和N為2p×M的采樣數(shù)據(jù)矩陣，S為q×M的矩陣，則接受數(shù)據(jù)向量可以寫(xiě)為

(11)

其中

(12)

最大似然估計(jì)器為

(13)

其中

(14)

tr[]是括號(hào)中矩陣的跡，R是數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

1)對(duì)極化參量不變的多徑相關(guān)信號(hào)進(jìn)行仿真分析。信號(hào)頻率為12.386MHz，第一徑入射方位角為95°、俯仰角為20°，極化軸比為0.8、相差為80°，第二徑入射方位角為98°、俯仰角為10°，極化軸比為0.6、相差為120°，兩徑相關(guān)系數(shù)為0.8。采用基于24陣元極化敏感均勻圓陣的偵測(cè)合一陣列，對(duì)本文提出的極化似然測(cè)向方法與傳統(tǒng)空間譜測(cè)向方法的測(cè)向性能進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

從測(cè)試結(jié)果可以看出，本文提出的極化似然測(cè)向方法能夠解決偵測(cè)合一陣列的極化敏感問(wèn)題以及短波的多徑信號(hào)測(cè)向問(wèn)題。

2)利用某偵測(cè)合一陣地對(duì)不同信號(hào)類(lèi)型、不同強(qiáng)度、不同距離、重點(diǎn)低頻段的天波信號(hào)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試分析。偵測(cè)合一陣列采用24陣元水平對(duì)數(shù)周期極化敏感均勻圓陣，信號(hào)類(lèi)型為HFDL，頻率為3.728MHz，來(lái)波方位138°，距離2563km，信噪比8dB，反射層有E層、F層，模式有E模式、F2層低角模式；信號(hào)類(lèi)型為3G-ALE，信號(hào)頻率為7.577MHz，來(lái)波方位135°，距離3520km，信噪比7dB，反射層有Es層、F層，模式有Es模式、F2層低角模式、F層兩跳模式。基于同一個(gè)偵測(cè)合一陣地實(shí)際采集的相同天波數(shù)據(jù)，對(duì)本文方法與傳統(tǒng)空間譜方法的測(cè)向性能進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 信號(hào)頻率3.728MHz

圖4 信號(hào)頻率7.577MHz

從實(shí)際測(cè)試結(jié)果可以看出，本文提出的極化似然測(cè)向方法適用于天波信號(hào)，特別對(duì)低頻段弱信號(hào)具有很好的測(cè)向性能，相對(duì)于傳統(tǒng)空間譜方法，能夠適應(yīng)短波天波信號(hào)的多徑及極化旋轉(zhuǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)空間譜測(cè)向方法不能適應(yīng)短波天波信號(hào)的多徑及極化旋轉(zhuǎn)等問(wèn)題，提出了一種適用于極化敏感偵測(cè)合一陣列的測(cè)向新方法。通過(guò)將接收信號(hào)的極化向量分解為兩個(gè)互相正交的極化向量，可擬合任意極化狀態(tài)的天線響應(yīng)，從而得到天線陣在極化域的全部響應(yīng)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的方位角、仰角、軸比和初相差的聯(lián)合估計(jì)，同時(shí)利用似然估計(jì)方法可解決短波多徑相關(guān)信號(hào)的測(cè)向問(wèn)題，從實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可以看出，本文所提方法對(duì)實(shí)際天波信號(hào)具有較好的測(cè)向性能。本文的研究成果已可應(yīng)用于某偵測(cè)合一系統(tǒng)，可滿足實(shí)戰(zhàn)需求。