李夢磊，楊 雪，楊一言，李佩波，石 磊

(1.國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073；2.西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室，陜西 西安 710072)

0 引言

火箭基組合循環(huán)(rocket based combined cycle，RBCC)發(fā)動機是一種極具潛力的動力系統(tǒng)。該系統(tǒng)兼容并包，通過集成高推重比的火箭動力系統(tǒng)和高比沖的沖壓發(fā)動機系統(tǒng)，其在快速性、可重復(fù)性、經(jīng)濟性等方面極具優(yōu)勢。結(jié)合其寬速域工作范圍和多模態(tài)一體化結(jié)構(gòu)設(shè)計的特點，RBCC發(fā)動機是新一代空天飛行器、臨近空間偵打平臺、高機動快響應(yīng)導(dǎo)彈等先進飛行器的潛在動力，其相關(guān)技術(shù)亦成為國內(nèi)外先進推進技術(shù)的研究熱點之一。

上述研究結(jié)果表明，目前針對RBCC流道設(shè)計與調(diào)控，模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中的內(nèi)部燃燒組織、能量管理和性能提升等方面研究較多，研究相對獨立，而對于模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中變火箭流量調(diào)控下工作特性這一宏觀層面耦合性極強的問題研究較少。此外，在引射向亞燃模態(tài)轉(zhuǎn)換階段，若內(nèi)置火箭和流道參數(shù)的匹配不合理，勢必會造成大量的燃料消耗，甚至?xí)?dǎo)致進氣道不起動，進而影響整個飛行器的工作性能。故開展RBCC在模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中的內(nèi)流場特性研究對提高RBCC高效模態(tài)轉(zhuǎn)換具有重要意義。因此，本文以RBCC隔離段及后段燃燒室為研究對象，火箭流量和背壓調(diào)控為研究變量，通過數(shù)值模擬，開展引射向亞燃模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中流場特性研究，旨在獲得保證RBCC發(fā)動機實現(xiàn)平穩(wěn)模態(tài)過渡的最佳調(diào)控方式。

1 計算域構(gòu)型與工況設(shè)置

1.1 計算域構(gòu)型

開展仿真研究的計算域構(gòu)型如圖1所示。該發(fā)動機為二元結(jié)構(gòu)發(fā)動機，由設(shè)備噴管、隔離段、引射火箭、吸除槽和燃燒室等5個部分組成。進氣道由用于直連實驗的設(shè)備噴管代替，利用噴管的加速效應(yīng)模擬馬赫數(shù)2.5的來流。隔離段為等直長方體構(gòu)型，在隔離段入口后δ

x

=6 mm處布置吸除槽，用于維持隔離段內(nèi)的激波結(jié)構(gòu)。引射火箭噴管喉部截面尺寸為

b

×

h

=6 mm×15 mm，橫向?qū)挾?p>h

與計算域橫向?qū)挾认嗤?，噴管上下收斂段與噴管軸線的夾角均為135°，而噴管上下擴張段與噴管喉部等直段的夾角分別為170°和160°，噴管出口截面為矩形，與隔離段出口截面位于同一縱向平面內(nèi)。計算域后部為燃燒室，由于不涉及全流道一體化的仿真，燃燒室出口即為計算域的出口。

圖1 計算域構(gòu)型Fig.1 Computational domain configuration

1.2 工況設(shè)置

本文采用冷態(tài)理想空氣作為仿真工質(zhì)，設(shè)備噴管和火箭入口均為空氣，重點研究部件耦合下的流動特性，不涉及燃燒釋熱的問題。外界靜壓

p

=101 325 Pa，并以此壓力對后續(xù)的壓力值進行無量綱化。為了模擬設(shè)計點2.5

Ma

的空氣來流，根據(jù)氣動關(guān)系式，計算得出設(shè)備噴管入口的壓力為1.73 MPa；火箭最大燃燒室壓力

p

=8 MPa，背壓調(diào)節(jié)幅度為0.4～0.6 MPa，分別對應(yīng)于引射模態(tài)和亞燃模態(tài)下的燃燒室出口壓力，計算工況設(shè)置如表1所示，表1中“RKT1/2”表示火箭流量由全流量調(diào)整為1/2流量，“BP↑”表示背壓由0.4 MPa升高為0.6 MPa。

表1 計算工況設(shè)置Tab.1 Calculation condition settings

2 數(shù)值方法和校驗

2.1 數(shù)值模擬方法與邊界條件

本文采用計算流體力學(xué)軟件Fluent，基于

k

-

ω

SST的DES模型對冷態(tài)流場瞬態(tài)演化過程開展數(shù)值模擬，進而對模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中流場的動態(tài)變化特性加以分析。DES模型是一種典型的RANS/LES組合模型。該模型采用統(tǒng)一的渦黏輸運方程，結(jié)合RANS湍流模型的特征尺度和LES亞格子模型的特征尺度，構(gòu)造新的特征尺度

l

=

F

(

l

，

l

)，實現(xiàn)近壁面處采取RNAS模式，大分離區(qū)采用LES模式的混合計算模型，在一定程度上能夠保證計算精度和計算效率的統(tǒng)一。

考慮到模型的幾何對稱性，對計算模型1/2區(qū)域進行數(shù)值模擬，側(cè)面為對稱面，由于不涉及燃燒問題，進氣道入口和火箭入口均設(shè)置為壓力入口，火箭關(guān)閉時則設(shè)置為絕熱壁面，吸除槽出口和燃燒室出口均設(shè)置為壓力出口，吸除槽的出口壓力固定為大氣壓，燃燒室出口的壓力為變量，引射模態(tài)時為小背壓，模態(tài)轉(zhuǎn)換之后隨著二次燃油的噴入，壓強升高；從設(shè)備噴管入口方向看，計算域右側(cè)為對稱面；其余區(qū)域均設(shè)置為絕熱壁面，如圖2所示。

圖2 邊界條件劃分Fig.2 Division of boundary conditions

2.2 數(shù)值校驗

為驗證本文所用數(shù)值方法的有效性，以典型的二元超聲速進氣道內(nèi)流場的實驗數(shù)據(jù)進行數(shù)值校驗。所選進氣道模型與計算域模型空間尺度相近，邊界條件近似且流場工質(zhì)相同，具有典型性和代表性。進氣道構(gòu)型和驗證結(jié)果如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)，采用的DES

k

-

ω

SST模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，可以較好地預(yù)示流場內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。

圖3 進氣道構(gòu)型和驗證結(jié)果Fig.3 Inlet configuration and verified result

為了獲得較為精確的網(wǎng)格劃分策略，進一步采用4種流向網(wǎng)格尺寸開展了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。表2為所選流向網(wǎng)格的尺寸和數(shù)量，根據(jù)圖4中壁面無量綱壓力(壁面實際壓強與來流總壓之比)數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)比對結(jié)果可知，流向網(wǎng)格尺寸達到0.5 mm時，計算值與測量值的相對誤差小于5%，受實驗條件的約束，局部相對誤差大于8%，但整體可以準確表征參數(shù)變化趨勢，在可接受的誤差范圍內(nèi)。本文計算域模型網(wǎng)格劃分時選擇的流向網(wǎng)格尺寸為0.5 mm，考慮到黏性效應(yīng)和激波結(jié)構(gòu)的精細化描述，對設(shè)備噴管、火箭出口、吸除槽壁面、主流和射流交界面等參數(shù)梯度變化較為劇烈的地方進行局部網(wǎng)格加密，綜合考慮計算精度、資源，壁面第一層網(wǎng)格高度為0.1 mm(

y

的數(shù)值整體約為5～10)。

表2 流向網(wǎng)格大小和數(shù)量Tab.2 Grid size and number

圖4 壁面壓強仿真值與實驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison between simulation value and experimental results of wall pressure

3 結(jié)果與討論

3.1 流場初始基本特征

在研究中，用燃燒室出口的背壓升高去表征模態(tài)轉(zhuǎn)換成功后，二次燃油噴注下燃燒室釋熱導(dǎo)致的壓力升高。模態(tài)轉(zhuǎn)換點火箭調(diào)控方式和時序如圖5所示，分為“階躍式”調(diào)控和“漸進式”調(diào)控兩種方式，其中“階躍式”調(diào)控中火箭入口在計算時將變?yōu)榻^熱壁面條件?；鸺髁空{(diào)節(jié)為全流量、1/2流量、1/5流量和關(guān)閉4種狀態(tài)。

圖5 火箭兩類調(diào)控方式Fig.5 Two control methods of rocket

引射模態(tài)是所有計算工況的“起點”，后續(xù)所有的流場均基于此而演變發(fā)展。圖6為引射模態(tài)火箭全流量工作條件下的流場情況，流場內(nèi)存在兩種激波系：火箭射流激波系(rocket jet shock wave system，RJSWS)和主流激波系(mainstream shock wave system，MSWS)，其中MSWS的邊界為下壁面和超聲速剪切層，RJSWS的邊界為上壁面與超聲速剪切層，兩種激波結(jié)構(gòu)相互作用，形成了最終的流場結(jié)構(gòu)。根據(jù)波系的產(chǎn)生條件將流場內(nèi)的波系分為膨脹波(EW)、起始激波(OSW)、主流激波(MSW)和火箭射流激波(RJSW)四類。

如圖6(a)所示，主流氣體經(jīng)過設(shè)備噴管出口時，由于噴管出口與隔離段入口銜接的折轉(zhuǎn)作用，會在銜接點前端形成壓縮波扇CWF，使得氣流由沿噴管傾斜壁面的方向轉(zhuǎn)為與隔離段壁面相平行的方向；同時高速氣流會在銜接點處激發(fā)產(chǎn)生上下兩道起始激波OSW1和OSW2，兩激波分別起始于

u

與

d

兩點并相較于點

o

，OSW1與隔離段上壁面交于點

u

，產(chǎn)生反射激波MSW2隨后折轉(zhuǎn)撞擊下壁面于

d

，OSW2則與隔離段下壁面交于點

d

，產(chǎn)生反射激波MSW1隨后折轉(zhuǎn)撞擊上壁面于

u

。隨著氣流進入燃燒室內(nèi)并與火箭射流混合作用，如圖6(b)所示，可以很明顯地看到兩股流動的相互作用結(jié)果：RJSWS受MSWS的壓縮波系向上折轉(zhuǎn)變形，同時MSWS受RJWS的壓縮波系縮小并向前移動，與隔離段內(nèi)的激波系結(jié)構(gòu)類似，該區(qū)域內(nèi)的激波同樣受壁面約束，形成“

x

”型激波并不斷向燃燒室內(nèi)部演化。如圖6(c)所示，對于燃燒室段內(nèi)的波系結(jié)構(gòu)，起始于火箭出口的起始激波OSW3和OSW4、OSW4與上壁面的撞擊點為

t

，反射之后形成RJSW1，之后在

m

點穿過超聲速剪切層

CD

成為MSW9，與下端

CD

界面交于點

d

并進入流動分離區(qū)，之后再次反射進入主流區(qū)成為MSW11，第2次進入火箭射流區(qū)成為RJSW4，在

t

點處反射到達燃燒室出口。此外，在流場中可以很清晰地看到對稱面上的兩條分界線：

AB

和

CD

，其中

AB

為主流與背壓作用的流動分離邊界，

CD

為火箭射流和主流超聲速剪切層邊界，

AB

邊界起始于隔離段出口，到出口處逐漸向上拓展，而

CD

邊界起始于火箭噴管出口，在后續(xù)的流場中逐漸向上端收縮，這表明：整體上火箭射流對主流的影響作用比背壓影響大，而背壓對主流的影響作用距離比火箭影響較長。

圖6 流場激波系劃分Fig.6 Division of shock wave system in flow field

3.2 兩類典型工況流場分析

為了便于分析模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中的流道內(nèi)流場特征，選取較為典型的兩種工況加以詳細分析，具體為：①火箭關(guān)閉同時調(diào)節(jié)背壓，②火箭調(diào)至中流量同時調(diào)節(jié)背壓。

當兩種工況達到穩(wěn)態(tài)的終態(tài)時，兩類典型工況下的馬赫數(shù)云圖和縱向切片圖如圖7所示，隨著火箭流量的調(diào)節(jié)，射流的減小以及背壓的提升，將在火箭出口的附近形成“空白區(qū)”，該區(qū)域的壓力逐漸減小，表現(xiàn)為對主流的“吸引”和“牽拉”的作用，稱為“射流影響區(qū)”(2區(qū))；隔離段內(nèi)向燃燒室內(nèi)傳播的激波結(jié)構(gòu)逐漸離散變形，這部分區(qū)域稱為“主流區(qū)”(1區(qū))；背壓的提升，使得主流在靠近下壁面處同樣形成一個三角形的回流區(qū)域，這部分區(qū)域稱為“背壓影響區(qū)”(3區(qū))。

圖7 兩類典型工況下流場馬赫數(shù)分布Fig.7 Mach number distribution of flow field under two typical working conditions

無論火箭射流強或弱，在背壓和射流的雙重影響下，均會在燃燒室遠離火箭射流的一端壁面處形成低速高壓區(qū)，在該區(qū)域的影響下，主流會在燃燒室中后段發(fā)生流動分離，這恰好為穩(wěn)定燃燒提供了物理條件。

3.3 模態(tài)轉(zhuǎn)換最佳調(diào)控方式分析

模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中，需要盡量保證流道內(nèi)參數(shù)的穩(wěn)定，而壓力和速度波動又無法避免，因此，為了確定流場參數(shù)波動盡量小的合理調(diào)控方式，引入方差和波動幅度，對所選特征點處(見圖8)馬赫數(shù)和壓力隨時間的波動情況進行表征和衡量。

圖8 特征點位置及坐標(單位：mm)Fig.8 Position and coordinate of feature point(unit：mm)

方差為統(tǒng)計學(xué)的概念，表征壓力/馬赫數(shù)隨時間變化的離散程度，即宏觀上的穩(wěn)定性，其表達式為

(1)

波動幅度

α

表征壓力/馬赫數(shù)隨時間的變化的局部峰值，即局部的振蕩幅度。定義為任意記錄時刻的物理參量與初始時刻物理參量差值的絕對值與初始時刻參量比值的最大值，數(shù)學(xué)表達式為

(2)

式中：

Φ

為任意記錄時刻的物理參量；

Φ

為初始時刻的物理參量?；鸺扇髁抗ぷ鳡顟B(tài)開始調(diào)節(jié)，調(diào)控方式有3種：RKTOFF(火箭關(guān)閉)、RKT1/5(火箭小流量)、RKT1/2(火箭中流量)。圖9分別為特征點處的無量綱壓力和馬赫數(shù)隨時間變化的曲線圖，由圖中的變化趨勢可知：在

t

<1.25 ms時，特征點處的無量綱壓力和馬赫數(shù)基本不隨火箭的工作狀態(tài)而改變，而隨著時間的推移，特征點處的參數(shù)值發(fā)生變化，但受背壓的影響變化幅度都有所收斂，基本穩(wěn)定在較小的范圍區(qū)間內(nèi)。

圖9 不同火箭流量下特征點參數(shù)變化Fig.9 Parameter changes at feature point under different rocket flow rates

表3和表4給出了特征點處的無量綱壓力和馬赫數(shù)值的方差

s

和波動幅度

α

的值，對比發(fā)現(xiàn)：對于無量綱壓力和馬赫數(shù)，RKT1/5情況下，均表現(xiàn)為最小的方差值和波動幅度，無量綱壓力和馬赫數(shù)的方差分別為0.087和0.003，波動幅度分別為27.44%和8.29%；而RKTOFF情況下，依舊保持較高的方差值和波動幅度，RKT1/2情況處于兩者中間。這表明RKT1/5的情況符合模態(tài)轉(zhuǎn)換中流場平穩(wěn)過渡的要求。

表3 特征點處壓力值的s2和αTab.3 The s2 and α of pressure at feature point

表4 特征點處馬赫數(shù)值的s2和αTab.4 The s2 and α of Mach number at feature point

上述分析表明：對于不同火箭工作狀態(tài)下的流場，在模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中，直接關(guān)閉火箭會導(dǎo)致流場較大幅度的參數(shù)波動，對于發(fā)動機的工作穩(wěn)定性和可靠性有較大的不利影響，而火箭以小流量工作，流場參數(shù)變化最為穩(wěn)定，對流場內(nèi)的參數(shù)波動影響最小。

4 結(jié) 論

本文圍繞RBCC模態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)鍵技術(shù)，通過數(shù)值仿真的方法，開展了冷流工質(zhì)下引射向亞燃模態(tài)轉(zhuǎn)換過程中流道內(nèi)流場特征變化規(guī)律，以及火箭變流量調(diào)節(jié)的最優(yōu)調(diào)節(jié)策略的研究，得到以下主要結(jié)論：

1)受內(nèi)置火箭射流和背壓作用的影響，流場可分為3個區(qū)域：主流區(qū)、背壓影響區(qū)和火箭射流影響區(qū)?；鸺淞鞯膹姸葘χ髁骱罄m(xù)的發(fā)展影響很大，具體表現(xiàn)在抑制背壓的“前傳”作用。

2)無論內(nèi)置火箭射流強或弱，在背壓和射流的雙重影響下，均會在燃燒室遠離火箭射流的一端壁面處形成低速高壓區(qū)，且主流會在該區(qū)域內(nèi)發(fā)生流動分離或氣體回流，這恰好為穩(wěn)定燃燒提供了有利條件。在工程應(yīng)用中，可以在燃燒室中后段遠離火箭射流一端的壁面處布置二次燃油噴注裝置，以達到穩(wěn)定燃燒的效果。

3)對于內(nèi)置火箭不同工作狀態(tài)，直接關(guān)閉火箭會造成流場的劇烈波動，而火箭維持小流量工作則有利于模態(tài)的平穩(wěn)轉(zhuǎn)換，此時特征點處壓力和馬赫數(shù)的最大波動幅值分別為27.44%和8.29%，最大方差分別為0.087和0.003。

致 謝：

衷心感謝西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院石磊老師團隊對本項研究工作的支持和幫助。