袁雪強，蔣露欣，張 多，劉世杰

(國防科技大學 高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點試驗室，湖南 長沙 410073)

0 引言

爆震燃燒作為一種近似于等容燃燒的燃燒形式，具有能量釋放速率快、熱力循環(huán)效率高等優(yōu)點，因此以爆震燃燒為動力的爆震發(fā)動機在高超聲速推進領域中有很好的應用前景。其中，旋轉爆震發(fā)動機(rotating detonation engine，RDE)是爆震波以旋轉形式傳播為特點的動力裝置，這種發(fā)動機的燃燒室通常采用環(huán)形通道結構，爆震波在環(huán)形燃燒室內沿周向旋轉傳播，形成的高溫氣體產物通過尾噴管排出從而產生推力。旋轉爆震發(fā)動機具有結構簡單、質量輕等優(yōu)勢，并利用爆震波傳播速度快的特點，可通過一次點火使發(fā)動機的工作頻率達到數千赫茲，從而形成近乎連續(xù)的推力，因此是目前最有可能實現工程化應用的爆震發(fā)動機形式。對于旋轉爆震發(fā)動機而言，環(huán)形燃燒室徑向尺寸的改變會顯著影響爆震波的傳播模態(tài)、傳播頻率以及波頭高度等參數，是影響其推力性能的關鍵因素之一。為了深入探究徑向尺寸對爆震波傳播的影響機制，可將爆震波沿周向的旋轉傳播近似看作靜止氣體爆震波在環(huán)形通道內的傳播過程，通過研究環(huán)形通道內爆震波的傳播過程，可為旋轉爆震發(fā)動機環(huán)形燃燒室的設計提供有力指導。

目前有關爆震波通過環(huán)形通道傳播過程的研究表明，受到內外壁面的共同影響，爆震波在環(huán)形通道內表現出多種不同的傳播模式。Thomas等最早通過試驗發(fā)現了爆震波能夠在環(huán)形通道中穩(wěn)定地傳播，但同時也可能形成爆震波解耦和再起爆交替產生的不穩(wěn)定傳播。Lee等的仿真研究發(fā)現，當通道的曲率半徑小于某個臨界值時，爆震波表現為類似于單頭螺旋爆震的不穩(wěn)定傳播模式，而當曲率半徑大于該臨界值時，爆震波能夠保持原有的橫波結構穩(wěn)定地傳播。Kudo等通過試驗觀測將爆震波的傳播模式按照波面是否發(fā)生解耦劃分為不穩(wěn)定傳播和穩(wěn)定傳播模式，并在對試驗結果進行統計后得到了兩種傳播模式發(fā)生轉換的內壁面臨界曲率半徑。Nakayama等則基于Kudo的研究成果，研究將爆震波的傳播模式細分為不穩(wěn)定傳播模式、過渡傳播模式和穩(wěn)定傳播模式，并統計得到了3種模式之間發(fā)生相互轉換的內壁面臨界曲率半徑分別為14

λ

和23

λ

，其中

λ

為爆震胞格寬度。Pan等使用螺旋扁平方管對環(huán)形通道中爆震波的傳播實現了更為全面的觀測，所得結果與Nakayama的研究相似，同時還得到了形成爆震的極限曲率半徑在2.6

λ

到4.8

λ

之間。Sugiyama等和Yuan等分別使用兩步反應和詳細反應模型對不同曲率半徑與通道寬度比的環(huán)形通道下爆震波的傳播過程進行了仿真，并運用曲面爆震理論探討了傳播模式之間轉換的臨界條件。Short等和Xia等則在研究中發(fā)現了多種新的傳播模式，包括爆震波部分解耦后又恢復穩(wěn)定的不穩(wěn)定傳播模式以及曲面爆震波與馬赫干共同存在的穩(wěn)定傳播模式。

從目前的相關研究來看，現有對環(huán)形通道內爆震波的傳播模式的劃分方式較為簡單，其本質上只考慮了內壁面的爆震波衍射是否會使爆震波面發(fā)生解耦，無法全面體現爆震波受環(huán)形通道內外壁面影響下的傳播特性，因此需建立更為詳細的劃分方法?；谏鲜鰡栴}，本文對爆震波通過環(huán)形通道的傳播現象進行了試驗觀測及分析，對環(huán)形通道內爆震波的傳播模式進行了更為系統詳細的劃分，并依次分析了各傳播模式的形成機制、波系結構及速度特性，獲得了各參數對傳播模式分布的影響規(guī)律，所得結果可為環(huán)形燃燒室設計提供參考。

1 試驗系統及觀測方法

本文的試驗系統如圖1所示。該系統主要由點火裝置、爆震管和供氣系統3部分組成，其基本的工作過程為通過供氣系統對爆震管內的氣體進行抽吸，并充入試驗用的預混氣，而后通過點火裝置點燃預混氣，點燃后的氣體在爆震管中發(fā)展為爆震波，并在試驗段中通過觀測設備進行觀測，最后從爆震管出口排出。

圖1 彎曲爆震管試驗系統組成示意圖Fig.1 Schematic of curved detonation tube experiment system

彎曲爆震管結構如圖2所示。整個爆震管可分為起爆段、過渡段、穩(wěn)定段、試驗段和出口段，起爆段采用內徑為20 mm的圓形直管，其前端安裝點火用的火花塞，后端連接過渡段，兩側分別開孔并與進氣和排氣的管道相連。為了增加流場中的擾動，加速實現爆燃向爆震轉變的過程，在起爆段內安裝了一段長度為400 mm的螺旋狀金屬擾流絲。過渡段為擴張角較小的平滑擴張構型，以確保爆震波在傳入穩(wěn)定段的過程中不發(fā)生熄滅。穩(wěn)定段由截面尺寸為156 mm×20 mm，長度為800 mm的兩段方形直管連接而成，用于使爆震波在進入試驗段之前得到充分發(fā)展并實現穩(wěn)定傳播，其中靠近試驗段的部分內部可安裝長條插塊，以改變爆震波進入試驗段時的通道高度。試驗段為內部可以安裝插塊的方形箱體結構，通過更換內部的插塊來改變通道構型，其框架尺寸為280 mm×280 mm×82 mm，左側和頂部分別與穩(wěn)定段和出口段相連。插塊通過螺絲固定，再通過觀測玻璃蓋板進行密封。玻璃蓋板內部安裝石英玻璃，從而實現對流場的觀測和拍攝。由于觀測區(qū)域的限制，試驗段中的環(huán)形通道只有90°。試驗采用的氣體為298 K溫度下體積比為H∶O∶Ar=2∶1∶2的預混氣。試驗初始壓力

p

分別設置為30 kPa、40 kPa和50 kPa，通道寬度

d

分別設置為20 mm、40 mm和60 mm，內壁面的曲率半徑

R

設置為20～100 mm，間隔為20 mm。出口段尾部使用PVC膜進行密封，爆震波形成后可通過破壞PVC膜排出，以減少反射波系對觀測的影響。

圖2 彎曲爆震管和試驗段結構剖視圖Fig.2 Sectional view of curved detonation tube and experimental section

激光陰影技術是本文試驗的主要觀測手段，其測量光路如圖3所示。由于陰影反映的是流場密度的二階梯度，因此使用陰影技術能夠捕捉到流場中變化最為劇烈的爆震波波面信息。本試驗中光源是由最大輸出功率為100 mW的半導體激光器發(fā)出的波長為532 nm的連續(xù)激光，拍攝爆震波傳播過程所使用的高速相機為Photron Fastcam SA-X2高速數字攝影儀，并通過電腦端的操作軟件實現控制、圖像處理與數據存儲。本文試驗采用外部觸發(fā)的拍攝模式，拍攝的圖像分辨率為256×256，拍攝速度為21 600 fps。另外，試驗中還在相機鏡頭前安裝了只能通過532 nm激光的濾光片，以過濾燃燒產生的強烈火光。

圖3 激光陰影原理示意圖Fig.3 Schematic of laser shadowgraph technique

2 結果與分析

過去的研究中，爆震波的傳播模式一般按照波面是否發(fā)生解耦劃分為不穩(wěn)定傳播模式和穩(wěn)定傳播模式。不穩(wěn)定傳播模式表現為傳播過程中爆震波面發(fā)生解耦，對應的胞格圖上出現爆震胞格消失的區(qū)域，如圖4(a)、(b)所示，而穩(wěn)定模式則表現為爆震波在傳播過程中能始終保持波面耦合，對應胞格圖中無胞格消失的區(qū)域，如圖4(c)、(d)所示。事實上，從環(huán)形通道內外壁面對爆震波的影響機制來看，爆震波在環(huán)形通道內能否穩(wěn)定傳播主要取決于內壁面的衍射是否會使爆震波發(fā)生解耦，因此這樣的劃分方法忽略了外壁面附近馬赫干的發(fā)展對爆震波傳播的影響。為了更為深入地研究爆震波在環(huán)形通道內的傳播模式及其特性，根據馬赫干的變化情況將現有的兩種傳播模式又細分為馬赫干增長型、馬赫干平穩(wěn)型和馬赫干衰減型，由此可得共計6種傳播模式。下面對這6種傳播模式的形成機制、波面結構以及速度分布情況進行詳細的分析說明。

圖4 現有研究中的兩種傳播模式下的密度紋影和數值胞格圖對比Fig.4 Comparison of density schlieren and numerical soot foil for the two propagation modes in previous study

2.1 不穩(wěn)定傳播模式

2.1.1 馬赫干增長型不穩(wěn)定傳播模式

馬赫干增長型不穩(wěn)定傳播模式(IMUP)不同時刻的密度陰影如圖5所示，對應工況為

p

=30 kPa，

d

=40 mm，

R

=40 mm。從圖中可以看出，這種傳播模式的形成機制為內壁面附近的爆震波面因衍射而發(fā)生解耦，而外壁面處形成的馬赫反射三波點與解耦波面發(fā)生接觸，由于馬赫干后方區(qū)域經外壁面的壓縮溫度和壓力均較高，因此能夠點燃解耦區(qū)域內的預混氣并形成局部起爆，起爆產生的能量會加速反射三波點向內壁面的傳播，最終導致了馬赫干高度的迅速增長。該傳播模式的結構特點是爆震波面上橫波結構基本消失，但存在一個主導的馬赫反射三波點結構在內外壁面之間來回碰撞反射，且內壁面附近的爆震波面始終存在解耦區(qū)域。

圖5 馬赫干增長型不穩(wěn)定傳播模式(IMUP) 密度陰影圖Fig.5 Density shadowgraph of increasing Mach-stem unstable propagation (IMUP) mode

2.1.2 馬赫干平穩(wěn)型不穩(wěn)定傳播模式

馬赫干平穩(wěn)型不穩(wěn)定傳播模式(SMUP)的密度陰影如圖6所示，對應工況為

p

=40 kPa，

d

=40 mm，

R

=40 mm。相較于IMUP模式，這種傳播模式的初始壓力

p

更高，所以內壁面附近的衍射爆震波能夠自發(fā)形成再起爆，但還無法實現穩(wěn)定的傳播，因此波面上存在著有限的解耦區(qū)域。另外較高的初始壓力還導致爆震波誘導區(qū)和反應區(qū)長度的縮短，從而使馬赫干高度增長緩慢，這就延長了馬赫反射三波點到達內壁面的運動距離，因此解耦區(qū)域與外壁面附近的馬赫反射三波點并未發(fā)生接觸，無法形成局部起爆以促使馬赫干的增長，而當外壁面相對于爆震波面的夾角處于一定范圍內時就可以形成高度基本不變的馬赫干。這種傳播模式的結構特點為內壁面附近衍射爆震波的再起爆與外壁面附近馬赫干的傳播相互獨立，互不影響。

圖6 馬赫干平穩(wěn)型不穩(wěn)定傳播模式(SMUP) 密度陰影圖Fig.6 Density shadowgraph of steady Mach-stem unstable propagation (SMUP) mode

2.1.3 馬赫干衰減型不穩(wěn)定傳播模式

馬赫干衰減型不穩(wěn)定傳播模式(DMUP)的試驗結果如圖7所示，對應工況為

p

=40 kPa，

d

=60 mm，

R

=20 mm。該傳播模式的形成機理與SMUP模式相似，較高的

p

使內壁面附近衍射爆震波能自發(fā)形成再起爆，但無法實現穩(wěn)定傳播，導致波面存在解耦區(qū)，而由于

R

/d

相比SMUP模式有所減小，因此不僅導致解耦區(qū)域與馬赫反射三波點無接觸，還相應增大了外壁面相對于衍射波面的夾角，從而使馬赫干高度隨著傳播而逐漸發(fā)生衰減。最終馬赫干會完全消失，意味著馬赫反射向規(guī)則反射發(fā)生了轉化。這種傳播模式的結構特點為發(fā)展穩(wěn)定后的爆震波面不存在馬赫干，外壁面處的反射為規(guī)則反射。

圖7 馬赫干衰減型不穩(wěn)定傳播模式(DMUP) 密度陰影圖Fig.7 Density shadowgraph of decreasing Mach-stem unstable propagation (DMUP) mode

2.2 穩(wěn)定傳播模式

2.2.1 馬赫干增長型穩(wěn)定傳播模式

圖8所示為馬赫干增長型穩(wěn)定傳播模式(IMSP)的密度陰影圖，對應工況為

p

=30 kPa，

d

=20 mm，

R

=80 mm。該傳播模式的形成機制分為兩種情況：①如果內壁面無法達到衍射爆震波穩(wěn)定傳播的條件，則衍射爆震波仍能夠維持一段距離的耦合狀態(tài)之后才發(fā)生解耦，而由于

R

/d

較大，馬赫反射三波點到達內壁面的運動距離較短。因此，反射三波點可在衍射爆震波解耦之前通過在波面上的運動到達內壁面，從而保持爆震波不發(fā)生解耦地穩(wěn)定傳播。②如果衍射爆震波本身就能夠無解耦地穩(wěn)定傳播，那么只需保證反射三波點能夠通過運動到達內壁面即可實現馬赫干增長型的穩(wěn)定傳播。在這種傳播模式中，爆震波面實質上是在內外壁面來回碰撞的馬赫干，由于馬赫干的彎曲程度較小，且這種傳播模式多出現在通道寬度較小而曲率半徑較大的工況中，因此波面形態(tài)基本為垂直于內外壁面的平直面。

圖8 馬赫干增長型穩(wěn)定傳播模式(IMSP) 密度陰影圖Fig.8 Density shadowgraph of increasing Mach-stem stable propagation (IMSP) mode

2.2.2 馬赫干平穩(wěn)型穩(wěn)定傳播模式

圖9所示為馬赫干平穩(wěn)型穩(wěn)定傳播模式(SMSP)的密度陰影，對應工況為

p

=40 kPa，

d

=40 mm，

R

=80 mm。相較于SMUP模式，該傳播模式下初始壓力

p

更高，因此衍射爆震波能夠在內壁面附近實現無解耦的穩(wěn)定傳播，而較小的

R

/d

能使外壁面附近形成高度基本不變的馬赫干。在這種傳播模式下，穩(wěn)定后的爆震波面表現為曲面爆震波與馬赫干組合的結構，且這種結構在之后的傳播過程中基本保持恒定。

圖9 馬赫干平穩(wěn)型穩(wěn)定傳播模式(SMSP) 密度陰影圖Fig.9 Density shadowgraph of steady Mach-stem stable propagation (SMSP) mode

2.2.3 馬赫干衰減型穩(wěn)定傳播模式

圖10所示為馬赫干衰減型穩(wěn)定傳播模式(DMSP)的試驗拍攝結果，對應工況為

p

=50 kPa，

d

=40 mm，

R

=40 mm。該傳播模式的形成機制與SMSP模式基本相同，足夠高的初始壓力

p

使內壁面附近的衍射爆震波能夠實現穩(wěn)定傳播，而

R

/d

比SMSP模式進一步減小，從而使波面與外壁面的夾角進一步增大，導致馬赫干高度逐漸衰減，最終馬赫反射會向規(guī)則反射轉化，從而使馬赫干完全消失。這種模式的結構特點為穩(wěn)定后的爆震波僅由平滑過渡的彎曲波面構成，且該曲面結構在之后傳播過程中基本保持恒定，外壁面處可見明顯的規(guī)則反射結構。

圖10 馬赫干衰減型穩(wěn)定傳播模式(DMSP) 密度陰影圖Fig.10 Density shadowgraph of decreasing Mach-stem stable propagation (DMSP) mode

2.3 爆震波傳播速度分布規(guī)律

通過對密度陰影中爆震波位置的提取，得到了各種傳播模式下爆震波在內外壁面的傳播速度隨壁面中心夾角

θ

的分布情況，如圖11所示。圖中各傳播模式分別對應于2.1節(jié)和2.2節(jié)中的各試驗工況，其中

D

為爆震波面在壁面位置的傳播速度，

D

為該工況下的CJ爆震理論傳播速度。從內壁面的傳播速度來看，在不穩(wěn)定傳播模式下內壁面的傳播速度發(fā)生了明顯的衰減，各工況下的

D

/D

均下降到了0.5左右，這表明爆震波解耦所造成的速度虧損非常嚴重。此外，在DMUP模式下觀測到傳播速度下降后上升的情況，推測可能為再起爆形成的局部爆震在內壁面的碰撞使爆震波面重新耦合在一起，由此引發(fā)了短暫的速度躍升，這一現象在過去的研究中也有報道。相比之下，穩(wěn)定傳播模式由于內壁面附近波面無解耦，因此其速度分布要穩(wěn)定許多，

D

/D

基本保持在0.8～1之間，仍有一定的速度虧損，這是由于內壁面附近爆震波面發(fā)生彎曲所導致的。

圖11 各傳播模式下的爆震波傳播速度分布Fig.11 Propagation velocity evolution of detonation wave for different propagation modes

對于外壁面的傳播速度，從圖中可以很明顯地看到，不論在何種傳播模式下，外壁面附近爆震波的傳播速度均大于內壁面，且大于

D

，處于過驅狀態(tài)。這是由于外壁面在垂直于放射三波點方向上的速度與

D

相當，由速度分解可知垂直于波面方向上的速度僅為爆震波傳播速度的一個分量，如圖12所示，假設馬赫干為平直波面且垂直于外壁面，則外壁面出的波面?zhèn)鞑ニ俣扰c反射三波點處速度相等，因此在外壁面上測得的傳播速度會大于

D

。另外，不穩(wěn)定模式和穩(wěn)定模式在外壁面的速度分布上沒有明顯的差異，其過驅度隨馬赫干的衰減而呈上升的趨勢，尤其是在馬赫干衰減型的傳播模式下，由于馬赫反射向規(guī)則反射發(fā)生了轉換，其過驅度顯著高于其他模式，達到2.0左右。此外還能發(fā)現，同一波面在內外壁面的速度相位差也與馬赫干的變化有關，且也隨著馬赫干的衰減而增大，速度相位差主要由衍射而發(fā)生彎曲的爆震波面在內外壁面的位置不同引起，而馬赫干的衰減會使彎曲波面的長度增加，從而導致了速度相位差的增大。

圖12 環(huán)形通道內爆震波面速度分布示意圖Fig.12 Schematic of detonation wave front velocity distribution in the annular channel

以上的分析表明，所有的不穩(wěn)定傳播模式均會在內壁面出現速度驟減和躍升的劇烈振蕩，且還伴隨著爆震波解耦和再起爆等不穩(wěn)定燃燒現象，如果旋轉爆震發(fā)動機環(huán)形燃燒室內的爆震燃燒出現這樣的不穩(wěn)定傳播模式，不僅會嚴重影響爆震發(fā)動機的推力性能，還有可能導致燃燒室結構的燒蝕與損壞。相比之下，穩(wěn)定傳播模式中內外壁面的速度分布均較為平穩(wěn)，能夠實現較為固定的旋轉傳播頻率，且燃料的燃燒也更為充分，因此在對環(huán)形燃燒室的尺寸參數進行設計時，應當盡量避免燃燒室內出現不穩(wěn)定傳播，確保爆震波在穩(wěn)定傳播模式下平穩(wěn)地旋轉傳播。此外，爆震波面較大的速度相位差可能導致瞬時推力沿徑向發(fā)生偏移，而較大過驅度所形成的高溫高壓則可能導致燃燒室壁面發(fā)生燒蝕。

綜合來看，IMSP模式下內外壁面的傳播速度均較為平穩(wěn)，且均接近

D

，速度相位差也很小，是環(huán)形燃燒室內爆震波較為理想的傳播模式。

2.4 爆震波傳播模式變化規(guī)律

通過對所有試驗數據的統計，可得爆震波在不同

p

、

d

和

R

條件下的傳播模式分布如圖13所示，從其分布中可以得到爆震波傳播模式的變化規(guī)律。

圖13 所有試驗工況下爆震波傳播模式分布Fig.13 Distribution of detonation propagation modes for all experiment cases

首先對于不穩(wěn)定傳播模式與穩(wěn)定傳播模式之間的轉換，這主要由內壁面附近爆震波面是否發(fā)生解耦決定，因此初始壓力

p

的增大提高了爆震波的強度，從而防止其在衍射過程中發(fā)生解耦，因此穩(wěn)定傳播模式的分布范圍擴大，這與過去的研究是相符的。而隨著曲率半徑

R

的增大，傳播模式也會從不穩(wěn)定向穩(wěn)定轉變，這是由于內壁面附近衍射波的稀疏效應隨

R

的增大而減弱，從而降低了爆震解耦的發(fā)生。但通道寬度

d

的改變似乎對不穩(wěn)定模式與穩(wěn)定模式之間的轉換沒有顯著的影響，這一現象可通過曲面爆震理論進行有效解釋。對于馬赫干的變化類型，則主要由外壁面附近的爆震波馬赫反射過程所決定。當

p

增大時，馬赫干會呈現增長—平穩(wěn)—衰減的轉換趨勢，這是由于

p

的增大會縮短爆震波誘導區(qū)和反應區(qū)的長度，從而加劇馬赫干的衰減。

R

的增大能夠增大反射時馬赫干的絕對高度，而通道寬度

d

的減小則能夠縮短反射三波點到達內壁面的距離，因此

R

/d

的增大會使馬赫干呈現衰減—平穩(wěn)—增長的轉換趨勢。

最后，基于2.1節(jié)和2.2節(jié)中對爆震波各種傳播模式形成機制的分析，可形成圖14所示的各傳播模式工況范圍的判別流程，通過該流程就能夠對不同工況下環(huán)形通道內爆震波的傳播模式進行判別，從而獲得每種傳播模式的工況分布范圍，如果可以從理論上確定流程中每個物理過程發(fā)生的臨界條件，則可以對環(huán)形通道中爆震波的傳播模式進行有效的預測，這將在今后開展進一步的深入研究。

圖14 環(huán)形通道內爆震波傳播模式判別流程圖Fig.14 Flowchart for distinguishing different propagation modes of detonation wave in annular channel

3 結論

本文對爆震波通過環(huán)形通道的傳播現象進行了試驗研究。根據爆震波受內外壁面的影響機制對其傳播模式進行了詳細的劃分，并依次分析了各傳播模式的形成機制、結構及速度特性，獲得了傳播模式分布隨參數的變化規(guī)律，主要結論如下：

1)爆震波傳播模式按照波面是否發(fā)生解耦可劃分為不穩(wěn)定傳播模式和穩(wěn)定傳播模式，其中不穩(wěn)定傳播模式下內壁面附近的爆震波會發(fā)生解耦，從而導致內壁面附近爆震波速度出現虧損和振蕩，相比之下，穩(wěn)定傳播模式中爆震波不會發(fā)生解耦，因此在內外壁面附近的速度分布均更加平穩(wěn)。

2)根據馬赫干的變化情況可將傳播模式細分為馬赫干增長型、平穩(wěn)型和衰減型。外壁面附近波面的過驅度隨馬赫干的衰減呈現上升的趨勢，尤其在馬赫干衰減型的傳播模式下，爆震波會在外壁面形成規(guī)則反射，導致外壁面附近波面過驅度遠高于其他模式，同時內外壁面速度相位差也隨馬赫干的衰減而增大。

3)隨著初始壓力和壁面曲率半徑的增大，爆震波實現穩(wěn)定傳播的能力得到增強，但其穩(wěn)定傳播能力與通道寬度無關。此外，初始壓力的增大使馬赫干呈現增長—平穩(wěn)—衰減的轉換趨勢，而壁面曲率半徑與通道寬度比的增大會縮短馬赫反射三波點到達內壁面的運動距離，使馬赫干呈現衰減—平穩(wěn)—增長的變化規(guī)律。