劉 昊，王春民

(西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

截至目前，國內(nèi)外學(xué)者針對RBCC(rocket based combined cycle)發(fā)動機(jī)已持續(xù)開展近60年的研究，針對可重復(fù)使用天地往返，先后提出ERJ、SERJ、A5、Strutjet、GTX、ISTAR等多種發(fā)動機(jī)方案，并開展了大量實(shí)驗(yàn)研究。然而，由于技術(shù)復(fù)雜性，RBCC發(fā)動機(jī)至今仍未實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。掌握寬飛行馬赫數(shù)范圍內(nèi)不同工作模態(tài)發(fā)動機(jī)特性，是發(fā)動機(jī)方案設(shè)計(jì)、總體應(yīng)用論證及技術(shù)指標(biāo)確定的前提，因此RBCC發(fā)動機(jī)性能分析一直為國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注。

Olds等較早建立了RBCC發(fā)動機(jī)全模態(tài)性能分析軟件SCCREAM，并應(yīng)用于H/O單級入軌飛行器概念方案設(shè)計(jì)，軟件對引射摻混段、噴管、主火箭及沖壓燃燒室部件簡單引入效率系數(shù)進(jìn)行模擬，難以反映部件真實(shí)特性。Mckamey等開發(fā)了EPSURBCC軟件，軟件僅支持H燃料，并且未考慮黏性影響及部件損失。黃生洪等通過變步長半隱式多步龍格庫塔方法求解考慮化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的一維流動方程組，建立了發(fā)動機(jī)性能預(yù)估模型，同SCCREAM類似，通過引入效率系數(shù)求解燃燒室及引射段出口參數(shù)，并對文獻(xiàn)[21]給出的H/O發(fā)動機(jī)引射模態(tài)完成了性能仿真。呂翔等則通過采用MacCormack格式求解帶有化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的一維流動方程組，發(fā)展了發(fā)動機(jī)準(zhǔn)一維性能分析方法，模型通過引入修正因子對前體邊界層效應(yīng)進(jìn)行修正，完成采用H/O推進(jìn)劑的Hyperion計(jì)劃RBCC發(fā)動機(jī)性能預(yù)測，并將比沖預(yù)測結(jié)果與SCCREAM軟件進(jìn)行了比對。安佳寧建立了RBCC發(fā)動機(jī)引射模態(tài)性能計(jì)算準(zhǔn)一維模型，模型通過采用飛行馬赫數(shù)單變量多項(xiàng)式擬合求解進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)，采用引射器理論建立了等截面混合及等壓混合兩種構(gòu)型計(jì)算模型，并完成H/O模型發(fā)動機(jī)引射模態(tài)性能分析。

然而，現(xiàn)有發(fā)動機(jī)性能分析軟件存在如下問題：①進(jìn)氣道、燃燒室等關(guān)鍵部件特性多采用效率系數(shù)假設(shè)，甚至不予考慮，難以反映發(fā)動機(jī)真實(shí)特性；②學(xué)者大多集中于H/O推進(jìn)劑發(fā)動機(jī)研究，缺乏其他推進(jìn)劑組合發(fā)動機(jī)性能數(shù)據(jù)，特別是不同推進(jìn)劑組合發(fā)動機(jī)性能對比數(shù)據(jù)。

針對上述問題，本文基于部件及發(fā)動機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了發(fā)動機(jī)關(guān)鍵部件特性數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了RBCC發(fā)動機(jī)一體化性能計(jì)算平臺，并完成飛行馬赫數(shù)

Ma

=0～8范圍分別采用煤油/O、CH/O、H/O推進(jìn)劑組合發(fā)動機(jī)性能仿真，獲得了不同工作模態(tài)下推進(jìn)劑組合類型對發(fā)動機(jī)推力、比沖性能的影響，為發(fā)動機(jī)總體方案論證及燃料體系確定提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型及驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型

本文采用文獻(xiàn)[26]中的模型RBCC發(fā)動機(jī)方案，其結(jié)構(gòu)示意及特征截面定義如圖1所示。發(fā)動機(jī)由二元多楔進(jìn)氣道、二元單側(cè)擴(kuò)張燃燒室、火箭推力室及尾噴管組成，火箭推力室采用中心支板布局方式。圖1中0截面為自由來流，2截面為進(jìn)氣道出口(燃燒室入口)，4截面為燃燒室出口(尾噴管入口)，6截面為尾噴管出口。模型發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道捕獲面積

A

=0.08 m，進(jìn)氣道、燃燒室固定幾何結(jié)構(gòu)，進(jìn)氣道收縮比5.8，燃燒室擴(kuò)張比2.5，尾噴管根據(jù)具體工作條件進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖1 發(fā)動機(jī)構(gòu)型及截面定義Fig.1 Engine configuration and cross section defining

1.2 計(jì)算方法及驗(yàn)證

采用控制體法完成發(fā)動機(jī)各特征截面參數(shù)計(jì)算，計(jì)算模型考慮了各部組件黏性損失及熱損失，具體計(jì)算過程如下：

1.2.1 0截面參數(shù)

參考文獻(xiàn)[27]完成計(jì)算。

1.2.2 2截面參數(shù)

引射模態(tài)根據(jù)式(1)給出的引射比模型完成捕獲空氣流量計(jì)算，火箭沖壓及沖壓模態(tài)根據(jù)式(2)給出的流量系數(shù)模型完成捕獲空氣流量計(jì)算，結(jié)合式(3)給出的進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)模型完成2截面參數(shù)計(jì)算。

n

=

c

·

Pt

(1)

φ

=

b

+

b

·

Ma

+

b

·

α

+

b

·

Ma

+

b

·

Ma

·

α

+

b

·

α

(2)

σ

=

a

+

a

·

Ma

+

a

·

α

+

a

·

Ma

+

a

·

Ma

·

α

+

a

·

α

(3)

式中:

n

為引射系數(shù)，定義為一次流流量與二次流流量之比；常系數(shù)

c

與發(fā)動機(jī)具體構(gòu)型、火箭布局方式、火箭工作參數(shù)等有關(guān)，可根據(jù)試驗(yàn)或仿真獲得；

Pt

為進(jìn)氣道出口總壓；

φ

為進(jìn)氣道流量系數(shù)；

σ

為進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)；

Ma

為飛行馬赫數(shù)；

α

為飛行攻角；系數(shù)

a

～

a

、

b

～

b

由試驗(yàn)確定。

1.2.3 4截面參數(shù)

沖壓模態(tài)，根據(jù)式(4)、式(5)給出的燃燒效率及燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)模型完成4截面參數(shù)計(jì)算；火箭引射及火箭沖壓模態(tài)，采用沖壓模態(tài)與火箭沖壓模態(tài)燃燒室出口馬赫數(shù)相似假設(shè)完成4截面參數(shù)計(jì)算。燃燒室內(nèi)熱力計(jì)算調(diào)用CEA完成，考慮了化學(xué)平衡流動影響。

η

=

c

+

c

·

Ma

+

c

·

φ

+

c

·

Ma

+

c

·

Ma

·

φ

+

c

·

φ

(4)

σ

=

d

+

d

·

Ma

+

d

·

φ

+

d

·

Ma

+

d

·

Ma

·

φ

+

d

·

φ

(5)

式中：

η

為燃燒效率；

σ

為燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)；

φ

為當(dāng)量比；系數(shù)

c

～

c

、

d

～

d

由試驗(yàn)確定。

1.2.4 6截面參數(shù)

根據(jù)式(6)給出的尾噴管總壓恢復(fù)系數(shù)模型及完全膨脹條件完成6截面尾噴管出口參數(shù)計(jì)算。

σ

=

e

+

e

·

Ma

+

e

·

Ma

(6)

式中:

σ

為尾噴管總壓恢復(fù)系數(shù)；系數(shù)

e

～

e

由CFD仿真結(jié)果確定。

完成發(fā)動機(jī)進(jìn)出口截面參數(shù)計(jì)算后，采用式(7)、式(8)計(jì)算獲得發(fā)動機(jī)推力、比沖。

(7)

(8)

采用上述發(fā)動機(jī)性能分析方法，對文獻(xiàn)[8]中給出的發(fā)動機(jī)構(gòu)型進(jìn)行了性能計(jì)算，圖2、圖3分別給出了

Ma

=4、

Ma

=6工況計(jì)算與自由射流試驗(yàn)結(jié)果對比。圖中可見，采用本文所建立的發(fā)動機(jī)性能計(jì)算方法，沖壓模態(tài)及火箭沖壓模態(tài)下發(fā)動機(jī)推力、比沖計(jì)算誤差均在10%以內(nèi)。

圖2 Ma0=4工況計(jì)算與自由射流試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.2 Comparison between simulation and test data at Ma0=4

圖3 Ma0=6工況計(jì)算與自由射流試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.3 Comparison between simulation and test data at Ma0=6

1.3 計(jì)算方案

沖壓分別采用煤油、CH、H燃料；火箭推力室燃料與沖壓相同，火箭推力室氧化劑均為O，火箭推力室混合比采用化學(xué)恰當(dāng)比，火箭額定流量為1 kg/s，火箭推力室室壓3 MPa?；鸺淠B(tài)沖壓不供油，火箭沖壓及沖壓模態(tài)發(fā)動機(jī)當(dāng)量比

φ

=0.8。發(fā)動機(jī)火箭引射模態(tài)從

Ma

=0、

H

=0 km彈道點(diǎn)開始工作，按照

H

=6.27

Ma

彈道爬升至

Ma

=2、

H

=12.54 km彈道點(diǎn)(

Q

=50 kPa)；而后以火箭沖壓模態(tài)或沖壓模態(tài)等動壓爬升至

Ma

=8、

H

=30.48 km彈道點(diǎn)。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 火箭引射模態(tài)

圖4給出了火箭引射模態(tài)發(fā)動機(jī)推力、比沖曲線。3種燃料發(fā)動機(jī)推力、比沖特性一致，即隨著飛行馬赫數(shù)的增加，發(fā)動機(jī)推力、比沖均先略微減小后增加，并在

Ma

=0.3達(dá)到最小值。相同工況下，H推力、比沖最高，CH次之，煤油最低。

圖4 火箭引射模態(tài)發(fā)動機(jī)性能曲線Fig.4 Engine performance on ejector mode

圖5給出了以煤油性能為基準(zhǔn)計(jì)算獲得的發(fā)動機(jī)相對推力及相對比沖曲線。從圖中可以看出，H推力、比沖約是煤油的1.40倍，CH推力、比沖約是煤油的1.08倍。

圖5 火箭引射模態(tài)發(fā)動機(jī)相對性能曲線Fig.5 Engine relative performance on ejector mode

2.2 火箭沖壓模態(tài)

圖6給出了火箭沖壓模態(tài)發(fā)動機(jī)推力、比沖曲線。隨著飛行馬赫數(shù)的增加，發(fā)動機(jī)推力、比沖均先增加后減小，并于

Ma

=3.7達(dá)到最大值。相同工況下，H推力、比沖最高，CH次之，煤油最低。

圖6 火箭沖壓模態(tài)發(fā)動機(jī)性能曲線Fig.6 Engine performance on rocket ramjet mode

圖7給出了以煤油性能為基準(zhǔn)計(jì)算獲得的發(fā)動機(jī)相對推力、相對比沖曲線。圖中可見，H相對推力及相對比沖隨著飛行馬赫數(shù)增加先增加后減小，CH相對推力及相對比沖基本保持不變。整體而言，H推力約是煤油的1.28倍，比沖約是煤油的1.43倍；CH推力約是煤油的1.04倍，比沖約是煤油的1.08倍。

圖7 火箭沖壓模態(tài)發(fā)動機(jī)相對性能曲線Fig.7 Engine relative performance on rocket ramjet mode

2.3 沖壓模態(tài)

圖8給出了沖壓模態(tài)發(fā)動機(jī)推力、比沖曲線。隨著飛行馬赫數(shù)的增加，發(fā)動機(jī)推力、比沖先增加后減小，并于

Ma

=3.7達(dá)到最大值。相同工況下，H推力最高，煤油次之，CH最低；H比沖最高，CH次之，煤油最低。

圖8 沖壓模態(tài)發(fā)動機(jī)性能曲線Fig.8 Engine performance on ramjet mode

圖9給出了以煤油性能為基準(zhǔn)計(jì)算獲得的相對推力、相對比沖曲線。對于H，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，相對推力及相對比沖先增加后減小，并于

Ma

=6.6達(dá)到最大值，整體而言，H相對推力約為煤油1.14倍，相對比沖約為煤油的2.73倍。對于CH，隨著飛行馬赫數(shù)增加，相對推力先略增后減小再略增加，相對比沖基本保持不變，整體而言，CH相對推力約為煤油的0.97倍，相對比沖約為煤油的1.17倍。

圖9 沖壓模態(tài)發(fā)動機(jī)相對性能曲線Fig.9 Engine relative performance on ramjet mode

3 結(jié)論

基于部件及發(fā)動機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了RBCC發(fā)動機(jī)部件特性模型，采用控制體法，發(fā)展了考慮熱完全氣體效應(yīng)、化學(xué)平衡流動效應(yīng)、黏性損失及熱損失的RBCC發(fā)動機(jī)性能分析模型。針對幾何結(jié)構(gòu)可調(diào)尾噴管模型發(fā)動機(jī)，完成飛行

Ma

=0～8范圍采用煤油/O、CH/O、H/O推進(jìn)劑組合發(fā)動機(jī)仿真，獲得了不同工作模態(tài)下發(fā)動機(jī)性能，分析了燃料類型對推力、比沖的影響。在本文給定研究條件下，獲得結(jié)論如下：1)火箭引射模態(tài)，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，推力、比沖均先略微減小后增加。

Ma

=0～2范圍內(nèi)，H推力、比沖約是煤油燃料的1.40倍，CH推力、比沖約是煤油燃料的1.08倍。2)火箭沖壓模態(tài)，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，推力、比沖均先增加后減小。

Ma

=2～8范圍內(nèi)，H推力約是煤油的1.28倍，比沖約是煤油的1.43倍；CH推力約是煤油的1.04倍，比沖約是煤油的1.08倍。3)沖壓模態(tài)，隨著飛行馬赫數(shù)的增加，推力、比沖均先增加后減小。

Ma

=2～8范圍內(nèi)，H推力約是煤油的1.14倍，比沖約是煤油的2.73倍；CH推力約是煤油的0.97倍，比沖約是煤油的1.17倍。