于天祜， 孫普男

(黑龍江大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150080)

0 引 言

癌癥是造成人類非自然死亡的主要因素，其中肺癌是死亡率最高的癌癥。在美國(guó)造成死亡率最高的是肺癌，在2016年時(shí)占比為26.5%[1]。放射治療是現(xiàn)在世界上對(duì)于癌癥的主要治療手段，但是在治療癌癥的同時(shí),由于散射同樣會(huì)導(dǎo)致其他器官受到一定劑量的輻射。由于各個(gè)器官的承受能力有所不同，計(jì)算人體內(nèi)在加速器工作期間的散射十分重要。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外對(duì)肺癌不同的放療劑量、照射方式對(duì)病人的康復(fù)情況做出了許多跟蹤研究[2-4]，給出了肺癌放射治療參數(shù)對(duì)人體的醫(yī)學(xué)影響。文獻(xiàn)[5]給出了水下不同深度的照射劑量相對(duì)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。目前，還沒有關(guān)于醫(yī)用電子加速器放射治療中對(duì)患者其它器官的輻射劑量計(jì)算和實(shí)際測(cè)量值。

本文采用微元法，通過(guò)蒙特卡洛模擬和理論計(jì)算，給出了一個(gè)肺癌放射治療期內(nèi)對(duì)其他器官所受到的散射劑量值，并分析對(duì)人體可能造成的影響。為了驗(yàn)證本方法，計(jì)算了水下不同深度的照射劑量相對(duì)強(qiáng)度的理論值，與文獻(xiàn)[5]中實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行了對(duì)比，兩者相符。

1 對(duì)象和方法

1.1 加速器參數(shù)

計(jì)算加速器的型號(hào)為DZ-12/4多能量檔電子直線加速器，其參數(shù)為：能量在6～12 MV之間可調(diào)[6]；焦點(diǎn)劑量率可達(dá)4 Gy·min-1；視野范圍在5 cm×5 cm到20 cm×20 cm之間可調(diào)，標(biāo)稱功率為4 kW，脈沖重復(fù)頻率為50～350 Hz，機(jī)器泄露率為0.1%。

1.2 肺癌的治療過(guò)程

放射治療是治療肺癌的主要手段，在國(guó)內(nèi)一般情況下的放射治療過(guò)程中正常成人共計(jì)需要照射60 Gy的劑量來(lái)確保殺死肺癌細(xì)胞[7]，這些劑量通常進(jìn)行分割在6周完成，每周照射量為10 Gy,共分為5次，每次照射量為2 Gy，每次照射時(shí)間1 min。放療時(shí)所需要開的照射野的大小在5 cm×5 cm到20 cm×20 cm內(nèi)。在放射治療過(guò)程中，根據(jù)不同人體質(zhì)的差別可以更改計(jì)劃，如遇嚴(yán)重病癥時(shí)，可考慮加大劑量、縮短時(shí)間。

1.3 計(jì)算模型

在放射治療時(shí)可將照射過(guò)程近似如圖1所示的模型。圖1為接受放射治療時(shí)的人體平躺時(shí)的側(cè)面圖，其中以水體為模型模擬人體的尺寸為100 cm×80 cm×50 cm，d為放射源到人體表面的距離，d1為人體表面到治療靶器官肺的距離100 cm，d2為受散射影響的參考器官距離靶器官的距離。本文中所采用的蒙特卡洛模擬就是使用此模型編程，計(jì)算時(shí)所選用放射源處為中心點(diǎn)，d方向?yàn)閤軸正方向，由肺部往腳方向?yàn)閥軸正方向，肺部向兩側(cè)手臂方向?yàn)閦軸正方向，放射治療時(shí)視野大小為10 cm×10 cm，照射野中心點(diǎn)位于人體表面，坐標(biāo)為(100，0，0)。放射源距離人體100 cm，人體內(nèi)肺部距離人體表面13 cm。人體內(nèi)肺部中心距離人體表面13 cm，肺部大小為15 cm×15 cm×15 cm，照射野中心點(diǎn)水平距模型頭部邊緣25 cm，距模型兩側(cè)手臂40 cm。

圖1 放射治療肺癌的簡(jiǎn)化模型

2 理論計(jì)算及蒙特卡洛模擬結(jié)果

2.1 理論計(jì)算

2.1.1 空氣中X-、γ-射線的比釋動(dòng)能率常數(shù)的計(jì)算

在很多參考文獻(xiàn)中，X-、γ-射線的空氣比釋動(dòng)能率常數(shù)給出的都是分立值[8]，對(duì)應(yīng)最大的 X-、γ-射線的能量為60Co的1.25 MV，而本研究涉及的X-射線能量為8 MV。因此，通過(guò)蒙特卡洛模擬計(jì)算X-、γ-射線能量以0.1 MV為單位，在0.1～8 MV的 X-、γ-射線在空氣中的比釋動(dòng)能率常數(shù)Γk，單位為mGy·m2/h·GBq。其與比釋動(dòng)能率的關(guān)系滿足：

(1)

式中：A為放射源的放射性活度，GBq；r0為人體表面在空氣中距放射源的距離，m。

圖2 能量與比釋動(dòng)能率常數(shù)之間的關(guān)系

蒙特卡洛模擬出比釋動(dòng)能率常數(shù)Γk(mGy·m2/h·GBq)和X-、γ-射線能量E(MV)的關(guān)系滿足擬合公式：

Γk=0.156 7E+0.185

(2)

根據(jù)擬合式代入能量值就可以求得比釋動(dòng)能率常數(shù)。

2.1.2 蒙特卡洛模擬計(jì)算方法

由于X-射線的能量分布是一個(gè)連續(xù)譜[9]，并不是單一的能量值，所以在模擬計(jì)算的時(shí)候無(wú)法輸入連續(xù)的能量值。計(jì)算中，首先根據(jù)Geant 4程序模擬計(jì)算得到的8 MV能量的X-射線能譜圖3，通過(guò)微元法[10]，以0.1 MV為單位將0～8 MV的能量分為80份，其中峰值能量的光子強(qiáng)度為A，其他每份能量與峰值能量光子強(qiáng)度之比為ki(i=1，2，3…,80)。即其余能量分別具有的光子強(qiáng)度為kiA，物理意義為在能量差為0.1 MV區(qū)間內(nèi)的每份微元所占的光子強(qiáng)度。通過(guò)同樣的方法可以通過(guò)積分計(jì)算出能量為8 MV的X-射線所具有的峰值光子強(qiáng)度A的理論值，由于放射治療期間要求滿足：

圖3 8 MV醫(yī)用電子加速器的能譜圖

(3)

式中：ki為第i個(gè)微元的光子強(qiáng)度與峰值光子強(qiáng)度的比值；Γki為該微元能量所對(duì)應(yīng)的X-射線的照射量率常數(shù)，可以根據(jù)式(2)得出。

8 MV加速器對(duì)應(yīng)的峰值活度A=2.985 1×106Bq。

2.2 微元法的蒙特卡洛模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比

為了證明用微元法計(jì)算劑量率正確性，本文模擬計(jì)算了文獻(xiàn)[5]條件下，水下不同深度的照射劑量相對(duì)強(qiáng)度的計(jì)算值。條件為：常溫常壓下、X-射線焦點(diǎn)劑量率2 Gy·min-1、照射源距水面照射野中心點(diǎn)距離100 cm、照射野為10 cm×10 cm、水箱體積為100 cm×80 cm×50 cm。在給定水下深度后，分別輸入80個(gè)微分元的光子能量和強(qiáng)度，用蒙特卡洛模擬方法計(jì)算每個(gè)微分元的照射劑量，把80個(gè)微分元的照射劑量求和，得到該水下深度的照射劑量。計(jì)算0～21 cm水下不同深度的照射劑量，間隔為0.5 cm。找出最大劑量點(diǎn)深度，其他水下不同深度的照射量與該點(diǎn)的照射量相比，就可得出水下不同深度的照射劑量相對(duì)強(qiáng)度的計(jì)算值。兩者數(shù)據(jù)基本相符如表1所示，證明了微元法的可行性?？梢钥闯?，此方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值較為相符，表明微元法可應(yīng)用于人體內(nèi)散射劑量值的計(jì)算。

表1 10 cm×10 cm野下深度與百分深度劑量之間的關(guān)系

2.3 散射計(jì)算的蒙特卡洛模擬

通過(guò)所建立的計(jì)算放射治療中的人體基本模型，進(jìn)行蒙特卡洛模擬編程。計(jì)算中,用水體來(lái)模擬人體，使用F8卡得出劑量當(dāng)量率值。在對(duì)散射光子進(jìn)行模擬計(jì)算過(guò)程中，光子和電子的截?cái)嗄芰繛?8.3 MV，計(jì)算總事件數(shù)量為 5億。蒙特卡洛計(jì)算所采用的粒子輸運(yùn)程序?yàn)?Geant 4程序,版本為 4.9.0。由于X-射線的輸出為連續(xù)譜，本文也同樣在計(jì)算時(shí)通過(guò)將區(qū)間劃分成80個(gè)點(diǎn)的微元法進(jìn)行計(jì)算。得到的蒙特卡洛模擬計(jì)算的結(jié)果普遍大于理論值，這是由于蒙特卡洛計(jì)算時(shí)考慮了軔致輻射等一些其他的散射現(xiàn)象[11]。

一臺(tái)放射治療期間總照射劑量為60 Gy的儀器，放射治療時(shí)分為6周照射，單次照射劑量為2 Gy，共計(jì)30次，單次照射時(shí)間為1 min。取參考點(diǎn)為水平距離肺部不同距離的器官，開照射野大小選為10 cm×10 cm。放射源垂直距離人體表面100 cm，在人體內(nèi)的相對(duì)劑量百分比的大小如圖3所示。8 MV能量的醫(yī)用電子加速器放射治療所引起的人體內(nèi)產(chǎn)生的散射隨距離變化引起劑量當(dāng)量值如表2所示。

表2 人體內(nèi)距肺部治療區(qū)中心距離與散射劑量當(dāng)量之間的關(guān)系

圖3 10 cm×10 cm野百分深度劑量分布曲線

對(duì)于計(jì)算散射時(shí)的劑量率，大小等于將能量分為以0.1 MV為單位的各個(gè)微元所產(chǎn)生的劑量率之和。數(shù)據(jù)模擬成預(yù)測(cè)曲線如圖4所示。

圖4 人體內(nèi)照射處距離與散射吸收劑量關(guān)系曲線

3 放射治療中受到的總輻射及對(duì)人體的影響

在國(guó)際輻射防護(hù)委員會(huì)(International Commission on Radiological Protection, ICRP)于1977年提出使用確定性效應(yīng)和非確定性效應(yīng)來(lái)對(duì)X-射線對(duì)人體的生物效應(yīng)進(jìn)行了區(qū)別。按照ICRP第103號(hào)出版物所給出的結(jié)果，對(duì)于成人人體所受劑量每增加0.01 Sv會(huì)引起確定性效應(yīng)即直接患癌率會(huì)增加0.41‰，不確定性效應(yīng)即遺傳效應(yīng)會(huì)增加0.01‰[12]，高劑量率比低劑量率的損傷效應(yīng)更加明顯，這是因?yàn)楦邉┝柯实恼丈涫箼C(jī)體對(duì)損傷的修復(fù)作用不能充分表現(xiàn)出來(lái)所致。如在本文所考慮的性腺部位所受到的單次劑量當(dāng)量為0.005 6 Sv，30次總共所受到的劑量當(dāng)量為0.168 Sv，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，其中人體所受散射劑量當(dāng)量為0.10～0.5 Sv時(shí)對(duì)人體的損傷程度估計(jì)為可恢復(fù)的機(jī)能變化以及可能有血液學(xué)的變化。在確定性效應(yīng)方面，對(duì)于成年人睪丸，當(dāng)短暫照射劑量在3.5～6.0 Sv時(shí)才會(huì)導(dǎo)致永久不育[13]?？梢钥闯?肺癌放射治療時(shí)的散射劑量在其他器官上的影響較直接照射的靶器官普遍較低。本計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)換算后得到，在肺癌放射治療中引起肝臟、性腺和眼晶體器官直接致癌的風(fēng)險(xiǎn)分別為1.12%、0.69%和0.23%，所導(dǎo)致的遺傳性效應(yīng)分別為0.27‰、0.17‰和0.06‰，其中正常所受的天然輻射本地可忽略不計(jì)，為正常公眾吸收劑量。

4 結(jié) 論

放射治療中不僅目標(biāo)靶器官所受的輻射劑量需要考慮，在人體內(nèi)散射到其他器官處的劑量同樣需要關(guān)注。如果同時(shí)或在一年的間隔時(shí)間內(nèi)對(duì)同一人的兩個(gè)器官進(jìn)行治療，其照射時(shí)所產(chǎn)生的散射則會(huì)導(dǎo)致其他器官所承受的輻射劑量率超標(biāo)。在對(duì)肺癌放射治療進(jìn)行分割時(shí)，對(duì)人體內(nèi)其他器官的輻射影響是根據(jù)不同器官對(duì)輻射的敏感度以及恢復(fù)力決定的，合理的安排時(shí)間間隔以及對(duì)于劑量的控制為現(xiàn)在肺癌治療中的研究特點(diǎn)。本文中所用的變量和公式均是由其他公式推導(dǎo)而來(lái)，使用蒙特卡洛模擬驗(yàn)證，具有一定的參考意義，該評(píng)價(jià)以及研究問題的方法對(duì)于相關(guān)醫(yī)學(xué)治療領(lǐng)域同樣具有實(shí)用價(jià)值。