吳遠(yuǎn)鳳 張 勇 歐發(fā)勛 張 晶

（吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 吉首 416000）

一、引言

中小微企業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中堅(jiān)力量，其發(fā)展一直是政府以及各金融機(jī)構(gòu)關(guān)注的重點(diǎn)。據(jù)國家發(fā)改委統(tǒng)計(jì)，中小微企業(yè)數(shù)量達(dá)企業(yè)總數(shù)的99%以上，已繳納50%以上的稅收，創(chuàng)造了60%以上的GDP，貢獻(xiàn)了70%以上的發(fā)明專利，提供了80%以上的城鎮(zhèn)就業(yè)崗位。由此可見，促進(jìn)中小微企業(yè)的發(fā)展是關(guān)乎民生和社會(huì)穩(wěn)定的重要國家經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略舉措。然而，各國中小微企業(yè)的痛點(diǎn)卻是信用級(jí)別低、違約風(fēng)險(xiǎn)高、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力弱等因素，使得中小微企業(yè)出現(xiàn)“融資難、融資貴”這一困境。

針對(duì)這一現(xiàn)狀，各國學(xué)者紛紛開展研究工作，致力于尋找解決這一通病的“良方”。Williamson[1]提出中小微企業(yè)融資難的一大原因是信貸配給，由于企業(yè)與銀行之間信息不對(duì)稱以及違約風(fēng)險(xiǎn)的存在，銀行對(duì)經(jīng)營能力較差的企業(yè)放貸具有一定的風(fēng)險(xiǎn)，因此銀行更傾向于給監(jiān)督成本較低的大型企業(yè)進(jìn)行放貸。姚毓春等[2]也認(rèn)為銀行等金融機(jī)構(gòu)出于對(duì)中小微企業(yè)財(cái)務(wù)信息的不信任，會(huì)制定較為嚴(yán)苛的放貸條件，對(duì)于不滿足條件的中小微企業(yè)通常會(huì)因?yàn)橐?guī)避風(fēng)險(xiǎn)而不發(fā)放貸款。此外，Ordover等[3]證明當(dāng)中小微企業(yè)難以獲得信貸融資時(shí)，政府如果能主動(dòng)參與調(diào)控，杜絕銀行拒貸行為的發(fā)生，那么銀行的信貸配置就會(huì)提高整體社會(huì)福利。

破解中小微企業(yè)融資難題刻不容緩。針對(duì)我國的國情以及中小微企業(yè)特征，2002年我國企業(yè)家首次提出了擔(dān)保換股權(quán)（EGS）融資模式，這是一個(gè)三方協(xié)議，簽訂協(xié)議的三方分別為中小微企業(yè)、擔(dān)保公司、銀行，協(xié)議規(guī)定擔(dān)保公司為中小微企業(yè)進(jìn)行擔(dān)保，銀行向企業(yè)發(fā)放貸款，而中小微企業(yè)則向擔(dān)保公司出讓一部分股權(quán)作為擔(dān)保的回報(bào)，當(dāng)企業(yè)對(duì)債務(wù)違約時(shí)，擔(dān)保公司代替企業(yè)償還銀行剩余債務(wù)。為了證明這一融資模式能夠有效緩解融資約束，部分學(xué)者基于這一融資模式對(duì)中小微企業(yè)的投融資行為進(jìn)行分析。張海等[4]采用實(shí)物期權(quán)方法和結(jié)構(gòu)化模型，首次對(duì)EGS進(jìn)行定量分析。向華等[5]研究了中小微企業(yè)如何在EGS下進(jìn)行投資與決策，也給出EGS契約受歡迎的原因。楊招軍等[6]相繼研究了中小微企業(yè)通過混合擔(dān)?；I集投資成本的最優(yōu)投資問題。事實(shí)上在擔(dān)保過程中由于信息不對(duì)稱等因素的影響，會(huì)使企業(yè)股權(quán)價(jià)值被低估，那么能否以擔(dān)保公司為市場(chǎng)資源的代表，結(jié)合政府資源取長(zhǎng)補(bǔ)短，在一定程度上既能消除擔(dān)保公司的顧慮，又能降低中小微企業(yè)支付的成本？故如何選擇以及如何結(jié)合其他融資方式也是本文研究重點(diǎn)之一。

2015年國家推出的BTI是中小微企業(yè)的又一福音。BTI是指稅務(wù)、銀保監(jiān)部門和銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)合作，幫助企業(yè)將納稅信用轉(zhuǎn)化為融資信用，緩解誠信納稅企業(yè)融資難題的活動(dòng)。截至2020年第一季度，中小微企業(yè)獲得“銀稅互動(dòng)”貸款金額1800多億元。為深入挖掘BTI機(jī)制下中小微企業(yè)投融資狀況，學(xué)者們紛紛展開研究，以便更多中小微企業(yè)能夠享受到該福利。通過陳果等[7]的研究發(fā)現(xiàn)合理設(shè)計(jì)BTI機(jī)制，會(huì)更加充分地發(fā)揮信貸資源的作用，使得BTI的金融效用最大化。基于此Chen等[8]、Luo等[9]采用增長(zhǎng)期權(quán)方法研究了BTI對(duì)小微企業(yè)投資時(shí)機(jī)的影響。故本文為使銀稅互動(dòng)金融效用最大化，將結(jié)合擔(dān)保換股權(quán)，使中小微企業(yè)能從銀行獲得足額貸款來完成項(xiàng)目投資。

本文的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)如下：結(jié)合“BTI+EGS”混合融資模式，降低融資門檻，使中小微企業(yè)能從銀行獲得足夠的貸款，在探究中小微企業(yè)通過運(yùn)用“BTI+EGS”混合貸款模式來解決資金融通的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)該混合模式對(duì)增加中小微企業(yè)的總價(jià)值，特別地對(duì)實(shí)現(xiàn)銀行、中小微企業(yè)、稅務(wù)部門、擔(dān)保機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)期合作共贏具有重要的理論指導(dǎo)意義和實(shí)踐價(jià)值。綜上所述，本文基于理論分析所提出的將銀稅互動(dòng)與擔(dān)保換股權(quán)進(jìn)行混合的設(shè)想，在目前的情況下也為解決中小微企業(yè)融資困境提供了一個(gè)新視角。

二、模型的建立及假設(shè)

通過對(duì)式（2）進(jìn)行應(yīng)用推導(dǎo)，結(jié)合各類產(chǎn)品的邊界條件，我們可以求出中小企業(yè)的各未定權(quán)益的價(jià)值。

三、企業(yè)證券化產(chǎn)品定價(jià)

1.股權(quán)價(jià)值與債權(quán)價(jià)值

企業(yè)投資后的債權(quán)價(jià)值為：

2.擔(dān)保成本

根據(jù)BTI與EGS混合貸款協(xié)議，企業(yè)破產(chǎn)后剩余債務(wù)由擔(dān)保公司償還給銀行，擔(dān)保公司的收益為b份股權(quán)價(jià)值與中小微企業(yè)破產(chǎn)清算后的剩余價(jià)值P(V)，擔(dān)保公司支出為企業(yè)違約后的剩余債務(wù)價(jià)值M(V)。

通過計(jì)算得出中小微企業(yè)在投資后所須補(bǔ)償給擔(dān)保公司的股權(quán)份額b為：

3.信貸額度

在模型假設(shè)中有信貸額度是由BTI與EGS共同決定，在企業(yè)面對(duì)較大的投資缺口時(shí)，通過“BTI+EGS”模式獲得足額貸款，這樣既考慮了中小微企業(yè)無需承擔(dān)過多的擔(dān)保成本，也不需擔(dān)憂貸款額度受限，故得信貸額度：

四、數(shù)值分析及經(jīng)濟(jì)含義

本節(jié)分析“BTI+EGS”混合融資模式對(duì)中小微企業(yè)金融的影響，此外為了凸顯混合模式發(fā)揮“1+1＞2”的金融效應(yīng)，本節(jié)考慮以單一的銀稅互動(dòng)作為基準(zhǔn)模型。參數(shù)取值依據(jù)參照Leland[11]和 Chen等[8]，運(yùn)用MATLAB作圖如下。

圖1描述了企業(yè)信貸額度和企業(yè)投資水平的關(guān)系。從圖中可以看出在同一投資水平下，“BTI+EGS”混合貸款模式的信貸額度高于BTI的信貸額度，這是由于稅務(wù)機(jī)關(guān)與擔(dān)保公司的雙重作用，在納稅政策的激勵(lì)下企業(yè)積極納稅提高信貸額度，同時(shí)擔(dān)保公司愿意為企業(yè)進(jìn)行擔(dān)保，銀行更傾向?qū)捤傻姆刨J政策。從圖1的橫向水平可看出，在同一信貸額度和同一項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)下，混合模式相對(duì)銀稅互動(dòng)而言，前者會(huì)使企業(yè)提前投資，這是因?yàn)槠髽I(yè)在獲得足額貸款后，會(huì)考慮貸款時(shí)間越長(zhǎng)所支付的券息越高，為避免資不抵債的情況，企業(yè)需要早投資早收益。

圖1 信貸額度與最優(yōu)投資水平

圖2則給出了信貸額度與波動(dòng)率的變化關(guān)系，圖中顯示信貸額度隨波動(dòng)率的變化呈先增后減的倒“U”型趨勢(shì)，這是由于波動(dòng)率對(duì)企業(yè)的信貸額度具有兩種互為相反的影響。當(dāng)波動(dòng)率較小時(shí)，銀行給予企業(yè)的信貸額度與歷史信貸額度呈增大趨勢(shì)，當(dāng)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)偏小時(shí)，企業(yè)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)低，那么銀行可以適當(dāng)調(diào)整信貸乘數(shù)來提高信貸資源的配置效率；相反，當(dāng)銀行給予的信貸乘數(shù)小，信貸額度也會(huì)隨之降低。從縱向水平我們分析得出，在同一項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)下，混合貸款模式下的信貸額度高于BTI模式，且期望收益率越高其信貸額度越高，是由于混合模式較單一的BTI模式而言多了一部分擔(dān)保公司提供的擔(dān)保額度，故混合模式的信貸額度更高是顯而易見的。

圖2 信貸額度與風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)率

五、結(jié)語

本文利用實(shí)物期權(quán)方法建立了BTI與EGS混合融資模式下中小微企業(yè)投融資模型，研究表明將兩種貸款模式相結(jié)合，可以取長(zhǎng)補(bǔ)短，消除中小微企業(yè)融資約束。通過數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)在該混合融資模式下，中小微企業(yè)會(huì)提前投資，決策者會(huì)通過選擇合理的融資規(guī)模來降低企業(yè)破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。由于該交叉混合協(xié)議的特殊性，擔(dān)保公司的代償支付也使銀行采用寬松的信貸政策。銀行可以企業(yè)的投資水平為信號(hào)，來對(duì)中小微企業(yè)發(fā)放貸款，使得銀行的信貸政策更加的靈活一定程度上反映了這種新型融資模式的優(yōu)越性。研究表明對(duì)于充滿希望的投資項(xiàng)目，企業(yè)應(yīng)盡早投資，且選擇最優(yōu)的債務(wù)融資規(guī)模可使企業(yè)除了項(xiàng)目收益外也獲得稅收收益。采取這種新型融資工具對(duì)于企業(yè)來說，更容易的從銀行獲得資金，可避免民間高利息的借款導(dǎo)致的企業(yè)破產(chǎn)可能，此交叉混合模式是值得研究的金融工具。