阮志環(huán)，王天成，栗書亞，梅國(guó)雄*

(1.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 南寧 530004；2.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全實(shí)驗(yàn)室， 廣西 南寧 530004；3.廣西大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004)

0 引言

砂卵石土在我國(guó)分布廣泛且儲(chǔ)量豐富，在高層建筑物地基、人工筑島等工程建設(shè)中廣泛使用[1]。在汶川地震[2-3]及克賴斯特徹奇地震[4]中，砂卵石土場(chǎng)地均出現(xiàn)了嚴(yán)重的地基破壞，然而，其場(chǎng)地地震反應(yīng)的研究尚不多見(jiàn)。隨著我國(guó)高層建筑、大型橋梁及人工筑島等工程建設(shè)的快速發(fā)展，為滿足工程場(chǎng)地的抗震設(shè)防要求，對(duì)砂卵石土場(chǎng)地地震反應(yīng)進(jìn)行研究十分必要。表征場(chǎng)地地震反應(yīng)特征的地震動(dòng)參數(shù)是工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)工作[5]的目標(biāo)及建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)[6]的重要依據(jù)，研究土層厚度對(duì)砂卵石土場(chǎng)地地震動(dòng)參數(shù)的影響具有工程意義。

土層厚度是影響場(chǎng)地地震反應(yīng)的重要因素，已有學(xué)者對(duì)其展開(kāi)了研究。文雯等[7]基于一維等效線性波動(dòng)法對(duì)黏土、沙土、礫石土等單一均質(zhì)場(chǎng)地進(jìn)行了研究，分析討論了土層厚度對(duì)場(chǎng)地地表加速度峰值及反應(yīng)譜平臺(tái)值的影響。夏坤等[8]應(yīng)用大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算方法探討了覆蓋土層厚度、地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)黃土塬平臺(tái)場(chǎng)地地表加速度的影響。李媛媛等[9]應(yīng)用一維等效線性化方法分析了土層厚度對(duì)反應(yīng)譜峰值及峰值周期、地表加速度峰值和放大倍數(shù)的影響。薄景山等[10-12]選取和構(gòu)造了典型的工程場(chǎng)地剖面，利用一維等效線性化方法研究了地震動(dòng)峰值和反應(yīng)譜平臺(tái)值隨覆蓋土層厚度的變化規(guī)律。目前，砂卵石土的研究大多基于室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)其抗剪強(qiáng)度[13]、動(dòng)力學(xué)參數(shù)[14-15]、應(yīng)力—應(yīng)變特性[16-17]等展開(kāi)研究，砂卵石土場(chǎng)地地震反應(yīng)的研究鮮見(jiàn)發(fā)表，土層厚度對(duì)其場(chǎng)地地震反應(yīng)的影響尚未明確。

本文將振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)與一維等效線性化分析方法相結(jié)合，研究不同土層厚度砂卵石土場(chǎng)地在不同地震激勵(lì)下的地震反應(yīng)一般規(guī)律，探討砂卵石土場(chǎng)地地表加速度峰值放大系數(shù)、地表水平位移峰值和地表加速度反應(yīng)譜隨土層厚度的變化規(guī)律。研究成果可為砂卵石土場(chǎng)地地震安全性評(píng)估及工程抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算概述

1.1 原型場(chǎng)地

根據(jù)廣西某砂卵石土場(chǎng)地地質(zhì)勘測(cè)資料，選取了典型的場(chǎng)地剖面，其場(chǎng)地覆蓋土層厚度為46.0 m，土體鉆孔平均密度為2.05 g/cm3，場(chǎng)地土層資料見(jiàn)表1。為了消除上覆黏土層帶來(lái)的影響，將地表黏土層替換為相同剪切波速的砂卵石土層，原型場(chǎng)地簡(jiǎn)化成單一砂卵石土場(chǎng)地。

表1 場(chǎng)地土層資料Tab.1 Information of site soils

1.2 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

根據(jù)簡(jiǎn)化的原型場(chǎng)地構(gòu)造了3組土層厚度分別為30.00、40.00、50.00 m的模型場(chǎng)地進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)采用尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為1.70 m×1.10 m×1.45 m的層狀剪切模型箱，模型箱固有頻率為1.56 Hz，與模型場(chǎng)地特征頻率相差較大，避免了土體與模型箱產(chǎn)生共振問(wèn)題。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。

采用張敏政[18]基于Bockingham π定理提出的忽略重力模型，選取加速度相似比ar=1、幾何尺寸相似比Lr=1∶50、密度相似比ρr=1作為基本控制參數(shù)進(jìn)行相似關(guān)系設(shè)計(jì)。振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)相似關(guān)系見(jiàn)表2。

試驗(yàn)土樣采用天然砂卵石土，由于土體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以保證各物理參數(shù)均滿足相似關(guān)系，應(yīng)盡可能多的使相關(guān)參數(shù)滿足相似設(shè)計(jì)。為避免大粒徑顆粒對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，土樣依據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)范》(SL 237—1999)[19]采用等效替代法進(jìn)行縮制，縮制后砂卵石土顆粒級(jí)配曲線如圖2所示，最大粒徑為60 mm。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)土樣進(jìn)行篩分后按縮制的顆粒級(jí)配曲線進(jìn)行土樣制備，將顆粒較小的土粒用無(wú)粘性的河砂代替，使土樣粘聚力滿足相似關(guān)系，砂卵石土物理特性參數(shù)見(jiàn)表3。各模型場(chǎng)地按相似關(guān)系進(jìn)行制備，相應(yīng)的土層厚度分別為60、80、100 cm。模型場(chǎng)地制備采用分層填筑的方式，每層填筑厚度為10 cm。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)傳感器布設(shè)如圖3所示，由于3組模型場(chǎng)地高度不同，用不同顏色加以區(qū)分(MT1、MT2、MT3)。為獲取砂卵石土場(chǎng)地在地震作用下的加速度和位移反應(yīng)，在模型場(chǎng)地內(nèi)等間距設(shè)置了兩列加速度傳感器(A2～A6，A7～A11)，豎向間距均為20 cm，在模型箱外壁沿豎向按20 cm的間距設(shè)置一列位移傳感器(D1～D5)，在臺(tái)面設(shè)置加速度傳感器A1拾取實(shí)際輸入地震波。

表3 砂卵石土物理特性參數(shù)Tab.3 Parameters of sand gravel soil in model test

圖3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)傳感器布設(shè)Fig.3 Sensors arrangement of shaking table tests

1.3 一維等效線性化計(jì)算

根據(jù)簡(jiǎn)化后的單一砂卵石土場(chǎng)地，構(gòu)造了28個(gè)計(jì)算場(chǎng)地模型，采用一維土層地震分析程序SHAKE91進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算場(chǎng)地土層厚度從3.0 m逐漸增大到80.0 m，土層厚度小于60.0 m的場(chǎng)地按厚度間隔3.0 m或2.0 m設(shè)計(jì)，土層厚度在60.0～80.0 m的場(chǎng)地按厚度間隔為5.0 m設(shè)計(jì)。土層厚度小于46.0 m的模型場(chǎng)地剪切波速按表1取值，土層厚度大于46.0 m的模型場(chǎng)地，超出部分按原型場(chǎng)地最底層土層參數(shù)取值。計(jì)算場(chǎng)地模型的砂卵石土體動(dòng)力參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 土體動(dòng)力參數(shù)Tab.4 Shear modulus ratio and damping ratio of soil

1.4 輸入地震波

選取典型的El-Centro波、Kobe波和汶川波，按加速度峰值0.1、0.2、0.3 g進(jìn)行調(diào)制，得到9組地震波加載工況。按峰值大小分成3個(gè)激勵(lì)強(qiáng)度等級(jí)，根據(jù)強(qiáng)度等級(jí)由小到大逐級(jí)進(jìn)行加載，地震波加載時(shí)間均為25 s,地震波加載工況見(jiàn)表5。一維等效線性化計(jì)算按上述加載工況進(jìn)行計(jì)算，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在每級(jí)工況加載前均進(jìn)行20 s的0.05 g白噪音測(cè)試。

表5 地震波加載工況Tab.5 Seismic loading conditions

圖4 地表加速度峰值放大系數(shù)Fig.4 Peak ground acceleration amplification coefficient

2 結(jié)果分析

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)選取加速度傳感器A1、A11拾取的加速度信號(hào)對(duì)場(chǎng)地地震反應(yīng)進(jìn)行分析。定義地表加速度峰值與實(shí)際輸入加速度峰值的比值為地表加速度峰值放大系數(shù)。

2.1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1.1 地表加速度峰值放大系數(shù)

圖4所示為3組不同厚度模型場(chǎng)地在各地震激勵(lì)下的地表加速度峰值放大系數(shù)。由圖4可知，地表加速度峰值放大系數(shù)隨土層厚度的增加逐漸減小或先減小后增大，表明地表加速度峰值放大系數(shù)存在由減變?cè)龅墓拯c(diǎn)，拐點(diǎn)土層厚度介于40.0～50.0 m。各工況激勵(lì)下，不同覆蓋層厚度砂卵石土場(chǎng)地地表加速度放大系數(shù)均大于1，砂卵石土場(chǎng)地對(duì)地震波表現(xiàn)出明顯的放大效應(yīng)。各模型場(chǎng)地均表現(xiàn)出了明顯的地震反應(yīng)非線性效應(yīng)，表現(xiàn)為地表加速度峰值放大系數(shù)隨著激勵(lì)強(qiáng)度的增大逐漸減小。

2.2 一維等效線性化計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果可行性驗(yàn)證

為驗(yàn)證一維等效線性分析方法計(jì)算砂卵石土場(chǎng)地地震反應(yīng)的可行性，將El-Centro波激勵(lì)下臺(tái)面實(shí)測(cè)地震波作為輸入波進(jìn)行計(jì)算，地表加速度峰值放大系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，加速度峰值放大系數(shù)隨土層厚度的變化規(guī)律一致。因此，采用一維等效線性化的方法對(duì)砂卵石土場(chǎng)地進(jìn)行地震反應(yīng)分析具有可行性。

2.2.2 地表加速度峰值放大系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖6所示為不同地震波、不同激勵(lì)強(qiáng)度下地表加速度峰值放大系數(shù)計(jì)算結(jié)果。由圖6可知，地表加速度峰值放大系數(shù)隨土層厚度的增大呈現(xiàn)出先增大后減小再增大，最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律。加速度峰值放大系數(shù)在土層厚度20.0 m左右達(dá)到最大值，在土層厚度為45.0 m左右達(dá)到最小值，地表加速度峰值放大系數(shù)均大于1，砂卵石土場(chǎng)地對(duì)地震波具有明顯的放大效應(yīng)。激勵(lì)強(qiáng)度越大，地表加速度峰值放大系數(shù)達(dá)到最大、最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的土層厚度越小。

圖5 地表加速度峰值放大系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Calculation results and shaking table tests results of peak ground acceleration amplification coefficient

圖6 地表加速度峰值放大系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of peak ground acceleration amplification coefficient

圖7 地表水平位移峰值計(jì)算值Fig.7 Calculated value of peak ground displacement

2.2.3 地表水平位移峰值計(jì)算結(jié)果

提取數(shù)值計(jì)算的地表加速度時(shí)程，進(jìn)行基線校正后計(jì)算得到地表水平位移，地表水平位移峰值計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，隨著土層厚度、激勵(lì)強(qiáng)度的增大，水平位移峰值明顯增大，激勵(lì)強(qiáng)度越大，位移峰值隨土層厚度的增大速度越快。在激勵(lì)強(qiáng)度較大時(shí)，當(dāng)場(chǎng)地土層增大到一定厚度，地表水平位移峰值會(huì)出現(xiàn)減小的現(xiàn)象(KB3工況)。

2.2.4 地表加速度反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果

為滿足工程精度要求，多條輸入地震加速度記錄的平均地震影響系數(shù)與振型分解反應(yīng)譜所使用的地震影響系數(shù)曲線需在各周期點(diǎn)上相差應(yīng)不超過(guò)20%[20]。為分析砂卵石土場(chǎng)地土層厚度對(duì)地表加速度反應(yīng)譜的影響，按式(1)對(duì)各周期點(diǎn)上的反應(yīng)譜值進(jìn)行計(jì)算處理如下：

(1)

式中，i、j表示土層厚度;βj-i表示土層厚度由i增大到j(luò)時(shí)各周期點(diǎn)上的反應(yīng)譜譜值變化率;βi、βj為相同周期點(diǎn)上的反應(yīng)譜譜值。

根據(jù)數(shù)值計(jì)算得到的地表加速度峰值放大系數(shù)隨土層厚度的變化規(guī)律，選取土層厚度為5、20及45 m的模型場(chǎng)地地表加速度反應(yīng)譜進(jìn)行研究。以厚度為5 m的模型場(chǎng)地為基準(zhǔn)，地表加速度反應(yīng)β譜及其隨土層厚度的變化如圖8所示。由圖8可知，隨場(chǎng)地土層厚度的增大，反應(yīng)譜上升段、平臺(tái)段前段存在減震現(xiàn)象，平臺(tái)段后段、下降段幅值不斷增大，直線段幅值在土層厚度增量較大時(shí)出現(xiàn)明顯的增大。

(a) El-Centro波反應(yīng)譜

(b) Kobe波反應(yīng)譜

(c) 汶川波反應(yīng)譜

(d) El-Centro波β譜譜值變化率

(e) Kobe波β譜譜值變化率

3 結(jié)論

采用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)與一維等效線性化分析相結(jié)合的方法，選取EL-Centro波、Kobe波以及汶川波，研究了不同土層厚度砂卵石土場(chǎng)地地震反應(yīng)特征，得出以下結(jié)論：

① 砂卵石土場(chǎng)地地震反應(yīng)具有明顯的非線性效應(yīng)，地表加速度峰值放大系數(shù)隨著激勵(lì)強(qiáng)度的增大逐漸減小。

② 砂卵石土場(chǎng)地地表加速度峰值放大系數(shù)隨土層厚度的增大具有先增大后減小再增大，最后趨于穩(wěn)定的規(guī)律，在土層厚度20 m附近達(dá)到最大值，在土層厚度45 m附近達(dá)到最小值，激勵(lì)強(qiáng)度越大，達(dá)到最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的土層厚度越小。

③ 砂卵石土場(chǎng)地地表水平位移峰值隨土層厚度、激勵(lì)強(qiáng)度的增大逐漸增大，激勵(lì)強(qiáng)度越大，位移峰值隨土層厚度增大的速度越快，并且在激勵(lì)強(qiáng)度較大時(shí)，場(chǎng)地土層增大到一定厚度后地表水平位移峰值可能出現(xiàn)減小現(xiàn)象。

④ 隨著土層厚度的增大，地表加速度反應(yīng)譜上升段、平臺(tái)段前段存在減震現(xiàn)象，平臺(tái)段后段、下降段幅值明顯增大，反應(yīng)譜直線段在土層厚度增大到一定程度后出現(xiàn)明顯增大。