謝義朋?李志鵬?傅金根

摘要：對(duì)一種基于某種裝卸機(jī)械的三點(diǎn)布置的全向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行原理設(shè)計(jì)、技術(shù)指標(biāo)計(jì)算，分析了采用三點(diǎn)布置的優(yōu)點(diǎn)以及必要性，三支點(diǎn)全向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有移動(dòng)靈活、操作方便、行走所需空間小、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)。同時(shí)通過關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)的計(jì)算為關(guān)鍵部件的選型提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：三點(diǎn)布置;驅(qū)動(dòng);全向;設(shè)計(jì)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，現(xiàn)代化倉(cāng)儲(chǔ)技術(shù)和智能設(shè)備也迎來了高速發(fā)展，各類自動(dòng)化設(shè)備幾乎遍及了現(xiàn)代倉(cāng)庫(kù)的各個(gè)角落，近年來，更是有各類貨物裝卸設(shè)備逐步出現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)月臺(tái)之上，此類設(shè)備通常作業(yè)的區(qū)域?yàn)楠M小運(yùn)載工具內(nèi)部以及擁擠的月臺(tái)空間，由此此類設(shè)備靈活性越來越重要，配備能夠靈活運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)緊湊的萬向行走驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)已經(jīng)成為了此類裝卸設(shè)備發(fā)展的必然選擇。

1 國(guó)內(nèi)全向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)

目前，為滿足設(shè)備的全向移動(dòng)，國(guó)內(nèi)貨物裝卸設(shè)備主要采用的是四輪布置的全向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，行走輪采用四個(gè)45°麥克納姆輪，平行鏡像布置，或者是四個(gè)90°全向輪十字布置。45°麥克納姆輪是一種可以實(shí)現(xiàn)全方位運(yùn)動(dòng)的萬向輪，主要由輪轂以及圍繞在周邊的輥?zhàn)咏M成，輪轂軸心與輥?zhàn)虞S心通常呈45°夾角。全向輪由一個(gè)輪盤和固定在輪盤外周圍的輥?zhàn)咏M成，輪盤軸心同輥?zhàn)虞S心垂直。四輪驅(qū)動(dòng)的方式通常對(duì)于四輪的平面性要求較高，需要懸掛安裝，而采用懸掛通常又會(huì)帶來底盤剛度不足、耗費(fèi)電機(jī)資源、占用空間增大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題。

2 主要結(jié)構(gòu)

本文討論的是一個(gè)由兩個(gè)麥克納姆輪與一個(gè)全向輪組合呈T型布置的三支點(diǎn)全向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，如圖1所示，該驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)三輪均帶有驅(qū)動(dòng)電機(jī)。

3 運(yùn)動(dòng)原理

該三支點(diǎn)全向驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用三個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行獨(dú)立控制，根據(jù)麥克納姆輪和全向輪結(jié)構(gòu)特性以及運(yùn)動(dòng)原理，可以通過控制單個(gè)電機(jī)正反轉(zhuǎn)，并多輪組合來實(shí)現(xiàn)全向三支點(diǎn)行走驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不同的運(yùn)動(dòng)，具體組合方式及運(yùn)動(dòng)情況結(jié)果如下：a：當(dāng)1號(hào)輪、2號(hào)輪均正轉(zhuǎn)，3號(hào)輪不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)前進(jìn)運(yùn)動(dòng);b：當(dāng)1號(hào)輪、2號(hào)輪均反轉(zhuǎn)，3號(hào)輪不轉(zhuǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)后退運(yùn)動(dòng);c：當(dāng)1號(hào)輪、2號(hào)輪、3號(hào)輪均正轉(zhuǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)左斜移運(yùn)動(dòng);d：當(dāng)1號(hào)輪、2號(hào)輪正轉(zhuǎn)，3號(hào)輪反轉(zhuǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)右上斜移運(yùn)動(dòng);e：當(dāng)1號(hào)輪、2號(hào)輪反轉(zhuǎn)，3號(hào)輪正轉(zhuǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)左下斜移運(yùn)動(dòng);f：當(dāng)1號(hào)輪、2號(hào)輪、3號(hào)輪均反轉(zhuǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)右下斜移運(yùn)動(dòng);g：當(dāng)1號(hào)輪正轉(zhuǎn)，2號(hào)輪、3號(hào)輪反轉(zhuǎn)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);h：當(dāng)1號(hào)輪反轉(zhuǎn)，2號(hào)輪、3號(hào)輪正轉(zhuǎn)，可實(shí)現(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

4 技術(shù)指標(biāo)計(jì)算

4.1斜移能力計(jì)算

根據(jù)運(yùn)動(dòng)原理，以及麥克納姆輪及全向輪的運(yùn)動(dòng)特性，當(dāng)進(jìn)行斜移運(yùn)動(dòng)時(shí)，三輪均需提供動(dòng)力，考慮到前后輪質(zhì)量分布不均勻，兩前麥克納姆輪每個(gè)輪載荷為M1，輪子半徑為r，地面與其輪面間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)為μ1;后方全向輪輪載荷為M2，加速度為a，則此時(shí)兩輪所受的阻力在斜移時(shí)所受的阻力F阻為：

F阻=μ1FN+ma（1）

又：

τ=F-r（2）

根據(jù)麥克納姆輪運(yùn)動(dòng)特性，所受驅(qū)動(dòng)力F1麥應(yīng)為：

（3）

可求得麥克納姆輪應(yīng)該提供的最小扭矩τ1麥，同時(shí)根據(jù)式（2）則全向輪應(yīng)該提供的最小扭矩τ1萬。當(dāng)要求斜移速度為V時(shí)，β為斜移速度方向與全向輪速度方向的夾角，麥克納姆輪與全向輪電機(jī)速比分別為i麥以及i萬，電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為：

（4）

（5）

又：

（6）

分別求得麥克納姆輪與萬向輪電機(jī)的功率分別為P1麥與P1萬。

4.2 爬坡能力計(jì)算

此處考慮以直線工況上坡，根據(jù)運(yùn)動(dòng)原理可知后輪無動(dòng)力，此時(shí)回轉(zhuǎn)阻力為靜摩擦力的1/4。爬坡時(shí)，最大加速度為a2。這種工況下爬坡時(shí)的總阻力為F1。

（7）

式中：μ2：輪與地面的靜摩擦系數(shù)

那么，前方兩個(gè)麥克納姆輪每個(gè)輪應(yīng)提供的最小扭矩τ2可以根據(jù)式（2）求得

當(dāng)要求爬坡速度為V時(shí)，電機(jī)速比為i，則麥克納姆輪轉(zhuǎn)速則應(yīng)不小于：

（8）

電機(jī)至輪的傳動(dòng)效率為η2，麥克納姆輪輸出功率p'可根據(jù)式（6）求得：

輪面與坡面的附著系數(shù)為μ3，則附著力為：

（9）

當(dāng)Fr1>F1時(shí)，輪胎不會(huì)打滑，爬坡能力滿足要求。

4.3 原地轉(zhuǎn)向能力計(jì)算

原地旋轉(zhuǎn)時(shí)，麥克納姆輪與全向輪的所受阻力可由式（1）求得，又根據(jù)麥克納姆輪結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可得麥輪的驅(qū)動(dòng)扭矩為：

（10）

聯(lián)合式（1）（10）可求得麥克納姆輪的最小扭矩τ'1。

全向輪的驅(qū)動(dòng)扭矩τ3可由式（2）求得，當(dāng)要求旋轉(zhuǎn)速度為ω'時(shí)，R為旋轉(zhuǎn)半徑：

ω·r=ω'·R（11）

根據(jù)：

ω=2πn（12）

可分別求得麥克納姆輪電機(jī)轉(zhuǎn)速n'1與全向輪電機(jī)轉(zhuǎn)速n'2，可通過式（6）分別求得麥克納姆輪電機(jī)功率P'1以及全向輪電機(jī)功率P'3。通過比較P1麥、P'以及P'1的大小，取最大值最為麥克納姆輪電機(jī)最小功率P麥min，通過比較P1萬以及P3大小，選取最大值作為全向輪電機(jī)最小功率P萬min。

5 結(jié)論

三支點(diǎn)全向驅(qū)動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)解決了因底架平面性不足導(dǎo)致四麥克納姆輪方式無法實(shí)現(xiàn)既定運(yùn)動(dòng)的問題，省去懸掛系統(tǒng)，充分發(fā)揮了三支點(diǎn)的可靠性，以及結(jié)構(gòu)的緊湊型，為底架節(jié)約了更多的空間。同時(shí)通過計(jì)算為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的提供了理論的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳博翁，范傳康，賀驥.基于麥克納姆輪的全方位移動(dòng)平臺(tái)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].2013，27（4）：7-11.

[2]儲(chǔ)鍵，王仲民，邴志剛，崔世剛.全向移動(dòng)機(jī)器人輪系的運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算，天津：天津科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，6（19）.

作者簡(jiǎn)介：謝義朋（1995年8月-），男，漢族，湖南寧鄉(xiāng)人，中車株洲車輛有限公司，助理工程師，本科，主要從事：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。