錢詣文

問題導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教育研究進(jìn)展與展望——第二屆江蘇數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會述評

錢詣文

（南京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023）

江蘇省第二屆數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會于2020年12月4—6日順利舉辦．學(xué)術(shù)研討報(bào)告涉及中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的理論與實(shí)踐、數(shù)學(xué)教師教育的理論與實(shí)踐、核心素養(yǎng)視閾下的新高考評價(jià)與解題研究、STEAM理念下的數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思維與能力研究．此次會議反應(yīng)了現(xiàn)階段江蘇數(shù)學(xué)教育的研究特點(diǎn)：理論實(shí)踐并重，定量定性結(jié)合；立足核心素養(yǎng)，評價(jià)教學(xué)考試；直面實(shí)際問題，創(chuàng)新育人方式；關(guān)注教師教育，貫通職前職后．

數(shù)學(xué)教育；研討會；問題導(dǎo)向

1 問題提出

在國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育同仁的共同努力下，中國的數(shù)學(xué)教育正以前所未有的速度走向世界，全國各省市、各地區(qū)都在以自己的方式為中國的數(shù)學(xué)教育貢獻(xiàn)力量．在此背景下，江蘇省數(shù)學(xué)學(xué)會數(shù)學(xué)教育專業(yè)委員會于2019年5月召開了成立大會暨首屆學(xué)術(shù)研討會．為更好地推動(dòng)中國數(shù)學(xué)教育專業(yè)的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)教育研究水平，構(gòu)建廣大數(shù)學(xué)教育工作者學(xué)習(xí)與交流平臺，江蘇省第二屆數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會于2020年12月4—6日順利舉辦．吸引了來自國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育研究人員、高校師生、中小學(xué)數(shù)學(xué)教師以及其他數(shù)學(xué)教育工作者共計(jì)二百六十余人參加會議．大會圍繞“中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的理論與實(shí)踐問題”“數(shù)學(xué)教師教育的理論與實(shí)踐問題”“核心素養(yǎng)視閾下的新高考評價(jià)研究”“STEAM理念下的數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究”“ICME-14江蘇數(shù)學(xué)教育成果展示籌備研討”等5個(gè)專題進(jìn)行了深入交流和研討，取得了豐碩的成果，也進(jìn)一步明確了后續(xù)的研究方向．

2 會議綜述

學(xué)術(shù)研討會主要包括3個(gè)大會報(bào)告、49個(gè)專題報(bào)告及交流研討活動(dòng)．

2.1 大會報(bào)告

由南京大學(xué)鄭毓信教授、華東師范大學(xué)鮑建生教授、內(nèi)蒙古師范大學(xué)代欽教授所作的3個(gè)大會報(bào)告（南京師范大學(xué)喻平教授主持），分別從哲學(xué)理論高度、課程宏觀維度和具體研究示范角度對當(dāng)下數(shù)學(xué)教育研究熱點(diǎn)問題及未來研究的趨勢進(jìn)行了回溯、審思與展望．

鄭毓信教授作了題為“哲學(xué)視角下的數(shù)學(xué)教育”的學(xué)術(shù)報(bào)告．鄭教授強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究的重要性，認(rèn)為要善于從理論高度把握數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育科目中的地位并理性分析教育目標(biāo)的各類論述，避免“狹隘數(shù)學(xué)主義”．探析了數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)以及深度學(xué)習(xí)（教學(xué)）的過程內(nèi)涵．同時(shí)，鄭教授對未來研究進(jìn)行了展望，認(rèn)為要警惕教師價(jià)值觀扭曲和應(yīng)試教育等弊端帶來的消極影響，以美國的課程改革案例告誡數(shù)學(xué)教育工作者要在研究中有自己的“冷思考”，不斷對核心問題批判反思．

鮑建生教授提出了“中小學(xué)數(shù)學(xué)課程需要關(guān)注的幾個(gè)問題”．他認(rèn)為數(shù)學(xué)課程改革目的是要保持概念理解、技能訓(xùn)練和問題解決的平衡，當(dāng)下課程需要關(guān)注數(shù)學(xué)的美學(xué)意蘊(yùn)、凸顯數(shù)學(xué)的工具性以及強(qiáng)調(diào)關(guān)系理解．鮑教授還以具體問題的詳細(xì)探究歷程，展示了精妙問題串的設(shè)計(jì)方式和自然的想法．他希望教師不斷拓寬數(shù)學(xué)視野，發(fā)現(xiàn)真實(shí)且有意義的好問題．

代欽教授作了題為“歷史文化視角下的中國數(shù)學(xué)課例研究”的報(bào)告．他展示了數(shù)學(xué)課例研究的歷史變遷，劃分了課例研究的形式，梳理了指導(dǎo)思想的演變歷程．指出，要立足國情、注重理論的實(shí)質(zhì)性創(chuàng)新和教學(xué)水平的根本提高．

2.2 分組主題

2.2.1 中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的理論與實(shí)踐

該專題涉及數(shù)學(xué)探究、深度學(xué)習(xí)、特定類型課、課堂教學(xué)問題以及新教材等熱點(diǎn)問題．

數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了多層次選擇，關(guān)注學(xué)習(xí)方式的多元化和教材的多樣化，同時(shí)注重信息技術(shù)的融合．但也存在挑戰(zhàn)．基礎(chǔ)教育各學(xué)段中普遍存在：學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)依然很重，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)落實(shí)不到位，課程內(nèi)容與學(xué)生未來發(fā)展聯(lián)系情況有待改善等問題．

數(shù)學(xué)探究一直是核心議題，是促進(jìn)課程改革和提高學(xué)生發(fā)展?jié)摿Φ拇呋瘎?，已有研究總結(jié)了數(shù)學(xué)探究的指導(dǎo)原則、目標(biāo)定位和實(shí)施路徑，也有在課堂基于問題設(shè)計(jì)進(jìn)行微探究的評價(jià)體系構(gòu)建[1]．張萍分享了南京師范大學(xué)附屬中學(xué)關(guān)于“數(shù)學(xué)探究資源庫”的研究成果，以具體教學(xué)案例從“融入課堂”“源于教材”“依托研究性學(xué)習(xí)”3方面說明了數(shù)學(xué)探究的策略．研究表明，數(shù)學(xué)探究相比傳統(tǒng)“做題”趣味性更強(qiáng)，學(xué)生的參與程度與熱情更高，因此可大范圍推廣，使越來越多的學(xué)生受益．

深度學(xué)習(xí)指知識、思維、能力和情感的深度構(gòu)建，但長期以來人們對深度學(xué)習(xí)的概念內(nèi)涵和價(jià)值認(rèn)識并不清晰，存在分歧．對此，一線教師用實(shí)踐闡述了對深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式和注意點(diǎn)進(jìn)行的思考．任建波在報(bào)告中指出了小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)面臨的困境，他分析了人的原始形態(tài)的數(shù)學(xué)思維對深度學(xué)習(xí)的教學(xué)價(jià)值和“純粹數(shù)的直覺”對小學(xué)數(shù)學(xué)整體性學(xué)習(xí)的教學(xué)價(jià)值，根據(jù)具體案例提出了4種模式直觀（常識性模式直觀、遷移性模式直觀、和諧性模式直觀和符號性模式直觀）來實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)．孫學(xué)東在報(bào)告中指出了數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐內(nèi)涵，厘清了認(rèn)識誤區(qū)．以初中數(shù)學(xué)為例，論述了深度學(xué)習(xí)與教學(xué)難度和學(xué)習(xí)廣度間的關(guān)系，同時(shí)認(rèn)為還需結(jié)合課程內(nèi)容和年齡階段等問題深入思考．

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)．教師常常采取“滿堂灌”的教學(xué)方式，由于提問缺乏精心設(shè)計(jì)導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)．對此，黃曉學(xué)從“為何需要”“直觀背景”“準(zhǔn)確表述”“何時(shí)運(yùn)用”這4個(gè)方面介紹了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的著力點(diǎn)．劉淑婷在報(bào)告中指出課堂提問存在目標(biāo)模糊、深度不夠、低層次居多以及缺乏啟發(fā)性等問題，提出了有效提問的策略（設(shè)置啟發(fā)問題、提出核心問題以及注意難易分層）．

現(xiàn)有教材研究的焦點(diǎn)主要集中于新舊教材對比（習(xí)題、知識模塊和思想方法）和宏觀思考（教材特色分析和評估標(biāo)準(zhǔn)建立）．顧秋丹建構(gòu)了核心素養(yǎng)的具體分析標(biāo)準(zhǔn)，得到了人教A版新教材中函數(shù)內(nèi)容核心素養(yǎng)的分布情況，對其產(chǎn)生原因和合理性作了說明，認(rèn)為當(dāng)前要實(shí)現(xiàn)從“課程標(biāo)準(zhǔn)”到“教學(xué)設(shè)計(jì)”以及從“教學(xué)設(shè)計(jì)”到“教學(xué)實(shí)施”的轉(zhuǎn)換．

上述研究議題是一個(gè)聯(lián)系的整體．問題是數(shù)學(xué)發(fā)展與學(xué)習(xí)的動(dòng)力．以“深度問題”為核心開展數(shù)學(xué)探究等活動(dòng)實(shí)現(xiàn)主題的深度覆蓋，通過有效提問引發(fā)師生高質(zhì)量交流對話，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中深度投入，實(shí)現(xiàn)遷移．同時(shí)，要注重從教材發(fā)現(xiàn)問題，充分發(fā)揮其載體作用．

2.2.2 數(shù)學(xué)教師教育的理論與實(shí)踐

該專題主要涉及實(shí)習(xí)數(shù)學(xué)教師評價(jià)、師范生專業(yè)素養(yǎng)評價(jià)以及培養(yǎng)問題研究．

教育實(shí)習(xí)是師范生培養(yǎng)體系的重要環(huán)節(jié)，美國實(shí)習(xí)教師表現(xiàn)性評價(jià)關(guān)注師范生教育實(shí)習(xí)時(shí)在真實(shí)教學(xué)情境下的教學(xué)表現(xiàn)，英國PGCE項(xiàng)目教育實(shí)習(xí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)精細(xì)且過程扎實(shí)．相比而言，中國教育實(shí)習(xí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)粗放且流于形式，科學(xué)且適用的實(shí)習(xí)數(shù)學(xué)教師評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有待完善．對此，陸珺以“應(yīng)知”“會做”“愿持”作為素養(yǎng)類型，采用訪談、觀察和實(shí)物分析這3種具體評價(jià)方法，構(gòu)建了涵蓋上課、備課和聽評課的實(shí)習(xí)數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)評價(jià)框架，以適應(yīng)從關(guān)注技能到關(guān)注素養(yǎng)的轉(zhuǎn)變．

職前教師的課堂提問水平和知識結(jié)構(gòu)是師范生專業(yè)素養(yǎng)評價(jià)的兩大重要方面．已有研究表明數(shù)學(xué)教育專業(yè)碩士課堂提問方式單一、提問時(shí)機(jī)不成熟、問題質(zhì)量堪憂[2]．對此，浦啟帆對24位數(shù)學(xué)師范生模擬授課中提問認(rèn)知水平進(jìn)行了分析與概括，并提出了提高策略：系統(tǒng)化設(shè)計(jì)問題、提高提問的有效性以及研究優(yōu)秀案例等．郭祖燕對南京師范大學(xué)的數(shù)學(xué)師范生高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)分化明顯且情況不容樂觀．建議師范生要不斷提升綜合素質(zhì)，高校要優(yōu)化培養(yǎng)方案．

數(shù)學(xué)教師教育課程與教學(xué)改革要關(guān)注課程結(jié)構(gòu)創(chuàng)新、內(nèi)容整合、教學(xué)方式開放和評價(jià)方式靈活．陳算榮調(diào)查發(fā)現(xiàn)“微格課例研究+混合式學(xué)習(xí)模式”對師范生各項(xiàng)教學(xué)技能特別是教學(xué)設(shè)計(jì)、小組合作和導(dǎo)入技能方面有積極作用．鄭慶全結(jié)合具體案例對課例研究在當(dāng)前職前數(shù)學(xué)教師教育課程體系中的各環(huán)節(jié)進(jìn)行了探索性的科學(xué)設(shè)計(jì)．

國內(nèi)對卓越教師研究多表現(xiàn)出相似性和經(jīng)驗(yàn)色彩，標(biāo)準(zhǔn)研究滯后引起培養(yǎng)寬泛化和形式化，沒有充分考慮教師角色的多元和綜合特點(diǎn)．已有研究表明，校際聯(lián)盟“三位一體”的培養(yǎng)途徑實(shí)踐效果明顯[3]．方珊珊對卓越數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)研究進(jìn)行了述評，認(rèn)為研究主題有限且方法單一，可從厘清“卓越”與“優(yōu)秀”的區(qū)別研究卓越數(shù)學(xué)教師的特質(zhì)、聚焦課程體系建設(shè)以及開展實(shí)證研究．

2.2.3 核心素養(yǎng)視閾下的新高考評價(jià)與解題研究

該專題研究主要包括基于核心素養(yǎng)的高考試題評價(jià)和新高考下課堂解題教學(xué)新措施．

新高考數(shù)學(xué)試題評價(jià)與研究的目的是落實(shí)立德樹人的路徑、使試題體現(xiàn)鮮明的學(xué)科特色與時(shí)代特色、彰顯素養(yǎng)導(dǎo)向和能力為重的命題原則以及充分發(fā)揮試題的選拔作用等．

現(xiàn)今新高考評價(jià)研究主要集中在基于已有框架建立評價(jià)指標(biāo)對試題進(jìn)行分析，鮮有以試題為指引反思教育教學(xué)的相關(guān)研究．對此，寧連華認(rèn)為評價(jià)新高考主要是對平時(shí)課堂教學(xué)進(jìn)行反思，要回到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)：使學(xué)生學(xué)會深度思考，避免機(jī)械做題，使核心素養(yǎng)自然生成．放手讓學(xué)生提出問題、學(xué)會舉例論證、提供反思機(jī)會以及掌握數(shù)學(xué)研究方法等，使新高考成為學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革的催化劑．

有關(guān)新高考數(shù)學(xué)試題結(jié)構(gòu)、命題特點(diǎn)、核心素養(yǎng)考察權(quán)重與內(nèi)涵解讀的研究也是此次研討會的亮點(diǎn)．段志貴對2020年高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和命題特點(diǎn)進(jìn)行了分析，得到了試卷的考查維度、情境載體及呈現(xiàn)方式，研究了試題分布及其表征．2021年江蘇省將采取新高考模式，“如何實(shí)現(xiàn)新舊之間的平穩(wěn)過渡”是當(dāng)前研究的趨勢和熱點(diǎn)．對此，孫萌關(guān)于“2015—2019年全國Ⅰ卷（理）和江蘇卷（理）比較研究”的報(bào)告為教師優(yōu)化教學(xué)提供了參考，比如注重運(yùn)算能力和空間想象能力的培養(yǎng)以及基礎(chǔ)知識和主干內(nèi)容的教學(xué)．

研討會中還有新高考模式下解題教學(xué)模式研究、高效處理錯(cuò)題方式的創(chuàng)新研究以及面對具體考查素養(yǎng)的解題策略研究．程堅(jiān)介紹了學(xué)校說題活動(dòng)的成果及其與解題和解題教學(xué)的密切聯(lián)系．鐘志華從模式觀的角度（即按照模式識別、模式解構(gòu)、模式建構(gòu)和模式轉(zhuǎn)換）對三角函數(shù)的錯(cuò)題類型進(jìn)行了分類并報(bào)告了相應(yīng)對策．孟泰主要以高考試題論述了“抽象的兩層次與兩面性”，提出了化解抽象的4條策略：語言轉(zhuǎn)換、模式識別、分類討論和直觀想象．

2.2.4 STEAM理念下的數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究

該專題研究主要涉及數(shù)學(xué)寫作、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)課程基地．

國內(nèi)外已有研究顯示數(shù)學(xué)寫作兼具評價(jià)和促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的功能，一線教師分享了開展數(shù)學(xué)寫作活動(dòng)的心得體會．倉萬林主要介紹了數(shù)學(xué)寫作聯(lián)盟的活動(dòng)情況．徐永忠介紹了興化中學(xué)開展數(shù)學(xué)寫作的情況：從課后例題拓展、反思錯(cuò)題以及生活實(shí)例觀察3方面訓(xùn)練學(xué)生選題寫作技能；開展活動(dòng)，培養(yǎng)寫作興趣；跨區(qū)域推廣交流，落實(shí)數(shù)學(xué)教研．

STEM領(lǐng)域的已有研究主要聚焦于STEM情感、態(tài)度、信念與項(xiàng)目評價(jià)，與STEM有關(guān)的課程開發(fā)、素養(yǎng)內(nèi)涵和能力結(jié)構(gòu)框架等研究也是其中的熱點(diǎn)話題．但是數(shù)學(xué)教育與STEM（STEAM）相融合的頂層設(shè)計(jì)有待優(yōu)化，核心問題就是“如何處理數(shù)學(xué)在STEM中的定位”．梁貫成教授認(rèn)為數(shù)學(xué)建模融入STEAM是開展相關(guān)教學(xué)的可行路徑[4]．同時(shí)，也具有可操作性和適應(yīng)性．徐曉冰分析了美國的兩個(gè)STEAM案例，并展示了“觀鳥&構(gòu)造鳥巢模型”這一項(xiàng)目的設(shè)計(jì)實(shí)施，證實(shí)了STEAM在延伸課堂教學(xué)方面的可行性．崔竟作了題為“STEAM理念下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)”的報(bào)告，介紹了以游戲和動(dòng)手操作為核心的數(shù)學(xué)建模在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究能力方面的獨(dú)特優(yōu)勢．

以“課程基地建設(shè)”為抓手的課程改革是江蘇的創(chuàng)新舉措，滿足學(xué)生多元需求，促進(jìn)學(xué)校優(yōu)質(zhì)特色發(fā)展．相關(guān)研究在當(dāng)前倡導(dǎo)“核心素養(yǎng)”的背景下更要使其體現(xiàn)鮮明的時(shí)代特色，促進(jìn)三級課程和諧共生．何繼剛介紹了揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)“基于網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課程基地”的建設(shè)成果；孫磊結(jié)合當(dāng)前課程改革形勢介紹了所在學(xué)校在課程轉(zhuǎn)型和人才培養(yǎng)創(chuàng)新方面的成果．

該專題研究內(nèi)容豐富充實(shí)，體現(xiàn)了STEM（STEAM）的教育理念：重視跨學(xué)科綜合運(yùn)用、需要學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作、強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境以及注重人文藝術(shù)（包括數(shù)學(xué)文化）的融入等．

2.2.5 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維及能力研究

該專題涉及影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維發(fā)展的因素研究和關(guān)鍵能力的相關(guān)研究．

非智力因素一直是影響學(xué)生有效學(xué)習(xí)發(fā)展的重要因素，有從“動(dòng)機(jī)、態(tài)度、意志、品格和情緒情感”方面進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問卷的編制研究[5]．大量研究表明，一般性因素（如教師支持、自我調(diào)節(jié)能力、性別差異、自我效能感）和數(shù)學(xué)特定因素（如數(shù)學(xué)焦慮、數(shù)學(xué)觀）都會對學(xué)生的學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生重要影響．對此，孫宇研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)習(xí)樂觀在數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的關(guān)系中起部分中介作用，教師支持在學(xué)習(xí)樂觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入、數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的關(guān)系中均起到調(diào)節(jié)作用．左浩德作了題為“Calm down and go through the exam!——The influences of mindfulness on high-stakes mathematics test achievement of middle school students”的報(bào)告．提倡深度學(xué)習(xí)就是要培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力．于道洋指出了當(dāng)前制約高中生高階思維發(fā)展的主要障礙，結(jié)合具體案例提出了創(chuàng)新策略以說明不同的嘗試可以發(fā)展學(xué)生的抽象思維、反省思維和綜合思維等．

關(guān)鍵能力的相關(guān)研究熱點(diǎn)多集中于數(shù)學(xué)問題提出與問題解決能力、數(shù)學(xué)推理能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)閱讀能力等．李沐慧將中國培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力分為3個(gè)階段：教學(xué)方法層面的醞釀萌生期、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下的初步探索期以及自上而下式統(tǒng)籌的穩(wěn)步發(fā)展期，得到“聚焦問題本質(zhì)，兼顧綜合價(jià)值”“實(shí)現(xiàn)評價(jià)與研究的平衡”“重視創(chuàng)新人才培養(yǎng)”等培養(yǎng)啟示．劉蘭茵對近30年《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》和《數(shù)學(xué)通報(bào)》中關(guān)于數(shù)學(xué)推理研究的論文分析，發(fā)現(xiàn)論文質(zhì)量水平較高且發(fā)行量整體呈上升趨勢，但也存在關(guān)注內(nèi)容范圍過窄、覆蓋學(xué)生層次不全面和研究深度有待提升等問題．李佳欣作了題為“高二學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與認(rèn)知負(fù)荷的相關(guān)性研究”的報(bào)告．李彤芳結(jié)合問卷調(diào)查和訪談報(bào)告了初中生數(shù)學(xué)閱讀能力現(xiàn)狀．

3 會議特點(diǎn)

3.1 理論實(shí)踐并重 定量定性結(jié)合

一線教師主要對教育教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐總結(jié)和價(jià)值叩問、反思學(xué)習(xí)（教學(xué)）內(nèi)涵并構(gòu)建實(shí)現(xiàn)路徑以及基于核心素養(yǎng)進(jìn)行試題評價(jià)．?dāng)?shù)學(xué)教育研究者定量與定性結(jié)合，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和相關(guān)能力測評、課堂教學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)思維發(fā)展與學(xué)習(xí)效能以及職前數(shù)學(xué)教師教育問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究．一線教師的報(bào)告反映了教育教學(xué)實(shí)踐中的成就與經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)教育研究者的報(bào)告體現(xiàn)了專業(yè)敏銳性和研究的科學(xué)規(guī)范性．

3.2 立足核心素養(yǎng) 評價(jià)教學(xué)考試

各分組中都有涉及“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的報(bào)告．涉及學(xué)段主要是高中，以有關(guān)試題評價(jià)與培養(yǎng)具體數(shù)學(xué)相關(guān)能力的報(bào)告居多．這是“高考指揮教學(xué)”的必然結(jié)果，也是因?yàn)楦呖紝W(xué)生素養(yǎng)的考查成為促進(jìn)素養(yǎng)落實(shí)的有效途徑．對核心素養(yǎng)具體內(nèi)涵關(guān)注程度不一，“數(shù)學(xué)建模”“數(shù)學(xué)運(yùn)算”“數(shù)學(xué)推理”居多．可能是因?yàn)閿?shù)學(xué)建模是應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的“交匯點(diǎn)”，是STEAM理念下的主要教學(xué)方式；培養(yǎng)學(xué)生掌握靈活運(yùn)算技巧以及良好的推理能力有益于在升學(xué)和選拔性考試中取得優(yōu)異成績．以量化手段反映了相關(guān)能力的研究熱度、研究趨勢和培養(yǎng)效益，為一線教師轉(zhuǎn)換理念和變革培養(yǎng)方式提供了數(shù)據(jù)支持．

3.3 直面實(shí)際問題 創(chuàng)新育人方式

專家報(bào)告勉勵(lì)大家在教學(xué)研究中要以史為鑒、批判思考和博采眾長．一線教師主要結(jié)合教學(xué)案例對實(shí)際問題進(jìn)行多角度有層次的探討，在研究中更加關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的改善和個(gè)性化學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)教育研究者有高屋建瓴對教學(xué)的本質(zhì)、方式、價(jià)值和注意點(diǎn)進(jìn)行的思辨研究，也有對師生行為影響因素的實(shí)證研究，豐富了一線教師的學(xué)術(shù)視野，有利于高起點(diǎn)思考解決實(shí)際問題．多位教師介紹了學(xué)校開展數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)寫作、數(shù)學(xué)課程基地建設(shè)和實(shí)施STEAM項(xiàng)目這4類育人創(chuàng)新方式，總結(jié)了它們在傳播數(shù)學(xué)文化、培育學(xué)生核心素養(yǎng)、促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展、升華師生感情和形成學(xué)校辦學(xué)特色方面的作用．

3.4 關(guān)注教師教育 貫通職前職后

數(shù)學(xué)教師職業(yè)化培養(yǎng)不同于專業(yè)化培養(yǎng)，更強(qiáng)調(diào)獨(dú)立于數(shù)學(xué)專業(yè)的教師職業(yè)知識技能，而不是作為所授內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識技能[6]．關(guān)注職前數(shù)學(xué)教師教育的核心就是實(shí)現(xiàn)職前與職后的穩(wěn)步銜接．根據(jù)經(jīng)典理論框架建立高效評價(jià)體系，有利于職前教師準(zhǔn)確把握知識結(jié)構(gòu)、教學(xué)技能和學(xué)術(shù)水平；有利于高校不斷完善課程體系建設(shè)；有利于推廣到其它學(xué)科，打通各實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，貫穿職前和職后．

4 會議總結(jié)

根據(jù)此次會議報(bào)告特點(diǎn)，可以得到關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究的一些啟示和展望．

（1）拓寬研究學(xué)段，覆蓋多種學(xué)制．學(xué)前、小學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教育的有意義成果亟需涌現(xiàn)．同時(shí)，江蘇職業(yè)教育處于全國領(lǐng)先地位，但職業(yè)教育中數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展面臨很大瓶頸，“如何準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)在職業(yè)教育中的角色定位和提高教師工作積極性以實(shí)現(xiàn)價(jià)值追求”也有待研究．

（2）夯實(shí)教學(xué)研究，建立科學(xué)指標(biāo)．當(dāng)前對教學(xué)研究主要是采取質(zhì)性研究的方法，以“案例分析+理論說明”的方式進(jìn)行研究，缺乏對相關(guān)問題建立科學(xué)的量化評價(jià)指標(biāo)．部分研究追求時(shí)髦的教學(xué)理論，聚焦面太廣，論證牽強(qiáng)；創(chuàng)新育人方式的效果最終都要落實(shí)到學(xué)生的學(xué)習(xí)效能上來，可利用實(shí)證研究進(jìn)一步完善結(jié)論；數(shù)學(xué)教育研究者需防止簡單化教學(xué)程序的傾向，重視個(gè)案研究的獨(dú)特作用，處理好一般與特殊的關(guān)系．總體來說，對話、溝通和交流體現(xiàn)了當(dāng)前課堂教學(xué)研究的指導(dǎo)思想[7]．

（3）拓展研究領(lǐng)域，進(jìn)行深入研究．鮮有根據(jù)核心素養(yǎng)評價(jià)體系進(jìn)行試題編制的個(gè)人心得體會，深度學(xué)習(xí)（教學(xué)）等研究與已有研究面臨同質(zhì)化的局面（即無法顯示其鮮明特點(diǎn)）．應(yīng)當(dāng)拓寬研究領(lǐng)域，可對“大單元”教學(xué)、資優(yōu)生教育、智能時(shí)代信息技術(shù)的深度融合以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率等問題從微觀層面入手進(jìn)行細(xì)致研究．當(dāng)對研究對象的定義邊界范疇感到模糊時(shí)，可采取相似對比的方式辯證思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)突破點(diǎn)．要真正做到放眼世界，立足本土；走進(jìn)教室，走近教師；問題引領(lǐng)，注重觀念[8]．

（4）擴(kuò)大研究隊(duì)伍，平衡理論實(shí)踐．綜合性大學(xué)興辦師范專業(yè)意味著數(shù)學(xué)教育研究隊(duì)伍的壯大．綜合性大學(xué)舉辦教師教育，有著成功的經(jīng)驗(yàn)、符合教育規(guī)律、切合社會實(shí)際，在中國理應(yīng)會出現(xiàn)一個(gè)新的發(fā)展機(jī)遇[9]．總之，要不斷提高理論實(shí)踐水平，為培養(yǎng)新時(shí)代的卓越數(shù)學(xué)教師不斷努力．

（5）滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文關(guān)懷．當(dāng)前關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究多是從數(shù)學(xué)史出發(fā)，呈現(xiàn)了知識源流、學(xué)科聯(lián)系、社會角色、審美娛樂、多元文化等數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵[10]．區(qū)域性文化差異本來就會對師生的知情意行產(chǎn)生影響，可立足江蘇實(shí)際研究其對課堂的滋養(yǎng)．當(dāng)前教師對解題和說題研究頗深，但主要停留在具體數(shù)學(xué)方法和策略方面．正如鄭毓信教授報(bào)告所講：要由具體過渡到一般性的思維策略與品質(zhì)的提升，讓學(xué)生形成“理性精神”．因此，研究如何在創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)情境”時(shí)體現(xiàn)人文關(guān)懷，這是數(shù)學(xué)文化研究可以努力的方向．

此次研討會展示了具有江蘇特色的數(shù)學(xué)教育研究成果、不足與挑戰(zhàn)．廣大同仁應(yīng)繼續(xù)關(guān)注關(guān)鍵問題，密切交流與合作，促使江蘇數(shù)學(xué)教育事業(yè)全方位高質(zhì)量發(fā)展．期待第三屆江蘇數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會辦得更加精彩．

[1] 蘇洪雨．基于問題設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)微探究評價(jià)體系構(gòu)建[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（1）：19–24．

[2] 張文宇，范會勇．基于NVivo10分析的數(shù)學(xué)教育專業(yè)碩士課堂提問研究——以首屆全國全日制教育碩士學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)教學(xué)技能決賽視頻為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（1）：92–96．

[3] 張之正，聶淑媛．校際聯(lián)盟實(shí)現(xiàn)“三位一體”卓越數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（5）：70–73．

[4] 胡焱，蔣秋．?dāng)?shù)學(xué)教育與STEM（STEAM）教育的融合：機(jī)遇與挑戰(zhàn)——基于數(shù)學(xué)教育與STEM（STEAM）教育國際學(xué)術(shù)研討會[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：92–94．

[5] 王光明，李爽．初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非智力因素調(diào)查問卷的編制[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（1）：29–39．

[6] 朱一心，王赫楠，何朋，等．國內(nèi)部分師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究生培養(yǎng)方案調(diào)研[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（6）：66–75．

[7] 洪燕君，周九詩，王尚志，等．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的意見征詢——訪談張奠宙先生[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（3）：35–39．

[8] 鄭毓信．新一代數(shù)學(xué)教育研究者的成長[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（6）：1–6．

[9] 王運(yùn)來，高慧敏，謝雯．試談綜合性大學(xué)開辦教師教育的三次探索[J]．江蘇高教，2019（12）：41–48．

[10] WANG X Q, QI C, WANG K. A categorization model for educational values of the history of mathematics: An empiricalstudy [J]. Science & Education, 2017, 26 (7–9): 1?029–1?052.

Looking Back and Looking Forward for Mathematics Education Research to Address Instructional Problems——A Review of the Second Jiangsu Mathematics Education Symposium

QIAN Yi-wen

(School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University, Jiangsu Nanjing 210023, China)

The Second Mathematics Education Symposium in Jiangsu Province was successfully held on December 4-6, 2020. The academic program included the theory and practice of mathematics curriculum and teaching reform in primary and secondary schools; the theory and practice of mathematics teacher education; the core literacy perspective of new college entrance examination evaluation and problem-solving research; the mathematics education teaching research under the STEAM concept; and mathematics learning, thinking and ability research. This conference reflects the current research characteristics of Jiangsu mathematics education: equal emphasis on theory and practice combined with quantitative and qualitative aspects; evaluating teaching examinations based on core literacy; facing practical problems and innovating ways of educating people; and paying attention to teacher education and conduct both pre-service and post-employment.

mathematics education; seminars; problem oriented

G40–03

A

1004–9894（2021）05–0099–04

錢詣文．問題導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教育研究進(jìn)展與展望——第二屆江蘇數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)研討會述評[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（5）：99-102．

2021–08–10

江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題——TPACK視閾下的卓越教師培養(yǎng)研究（B-a/2020/01/42）

錢詣文（1995—），男，江蘇泰州人，博士生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]