李 延，梁吉泰

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

產(chǎn)品價(jià)格的確定是產(chǎn)業(yè)鏈中各個(gè)環(huán)節(jié)博弈的結(jié)果。每個(gè)企業(yè)都希望賺得最多的利潤(rùn)，但盲目漲價(jià)的結(jié)果往往是銷(xiāo)量下滑，利潤(rùn)不升反降。因此，如何尋找最優(yōu)定價(jià)、獲得最大利潤(rùn)，是人們一直想要解決的問(wèn)題。要想研究供應(yīng)鏈定價(jià)，首先應(yīng)當(dāng)明確供應(yīng)鏈類(lèi)型，Huang 等[1]依據(jù)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，將其分為四大類(lèi)：第一類(lèi)是由雙制造商和單零售商組成的兩層供應(yīng)鏈[2]，第二類(lèi)是制造商具有線上、線下混合銷(xiāo)售渠道的供應(yīng)鏈[3]，第三類(lèi)是由兩條供應(yīng)鏈構(gòu)成的雙供應(yīng)鏈[4-5],第四類(lèi)是制造商同時(shí)向兩個(gè)零售商提供產(chǎn)品的供應(yīng)鏈[6]。本文就屬于第四類(lèi)中的結(jié)構(gòu),目前，此類(lèi)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的研究取得了一定的進(jìn)展。Fan等[7]選取了兩個(gè)線上銷(xiāo)售的零售商，發(fā)現(xiàn)在其中一個(gè)零售商與供應(yīng)商合作的情況下，另一個(gè)零售商與平臺(tái)上其他零售商橫向合作能夠促進(jìn)原有供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，并且基本不會(huì)受平臺(tái)費(fèi)用差異的影響。Yang等[8]將資金約束引入供應(yīng)鏈，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較高時(shí)，制造商才會(huì)與其中一個(gè)零售商合并，而此時(shí)如果另一個(gè)零售商的股權(quán)融資比例高于閾值，上述合并情況會(huì)被制造商放棄。Xu等[9]考慮了綠色成本，將碳稅政策納入研究范圍，并對(duì)政府減排碳稅政策的制定提出具體建議。本文與上述研究存在三點(diǎn)不同：第一，零售商博弈方面，盡管上述研究中都存在兩個(gè)零售商，但都沒(méi)有考慮零售商之間的合作問(wèn)題，并且部分研究沒(méi)有考慮零售商之間的權(quán)利結(jié)構(gòu)[9]，本文則是將零售商之間的三種博弈關(guān)系都進(jìn)行了完整的討論；第二，本文對(duì)影響因素在不同水平下的作用效果通過(guò)圖示進(jìn)行了直觀的分析；第三，本文針對(duì)零售商間的古諾博弈，提出了一種補(bǔ)貼策略，使博弈結(jié)果得到了有效改善，補(bǔ)貼雙方收益增加，實(shí)現(xiàn)了帕累托改進(jìn)。

另外，其他三類(lèi)結(jié)構(gòu)也同樣受到了廣泛的關(guān)注。Zhang等[10]發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)對(duì)手是單渠道銷(xiāo)售，且自己直接銷(xiāo)售渠道的成本低于其他渠道時(shí)，才能選擇直接銷(xiāo)售；而當(dāng)對(duì)手是多渠道銷(xiāo)售時(shí)，無(wú)論成本如何，都應(yīng)當(dāng)選擇多渠道銷(xiāo)售。Li等[11]在兩條由單制造商和單零售商組成的供應(yīng)鏈中分析了9種博弈模型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)，零售商的跟隨者劣勢(shì)可以通過(guò)增加市場(chǎng)份額來(lái)彌補(bǔ)，甚至可能讓制造商主動(dòng)放棄領(lǐng)導(dǎo)者地位。Gu等[12]研究了在由兩個(gè)制造商向零售商供應(yīng)綠色補(bǔ)充產(chǎn)品的供應(yīng)鏈中，不同互補(bǔ)程度下制造商是否多增加一條線上渠道的選擇問(wèn)題。同樣，這些研究都沒(méi)有在古諾博弈中考慮補(bǔ)貼策略行為，這也是本文與前期成果的不同之處。

在上述研究中不難發(fā)現(xiàn)，古諾博弈的雙方較于其他博弈類(lèi)型有著更低的價(jià)格和利潤(rùn)，這是因?yàn)楣胖Z博弈是競(jìng)爭(zhēng)最激烈的情況，雙方通過(guò)改變價(jià)格進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。因此，如果可以阻止零售商改變價(jià)格，將有效緩解競(jìng)爭(zhēng)，提高雙方的收益。要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須彌補(bǔ)零售商因停止改變價(jià)格而遭受的損失。首先想到的便是由政府向企業(yè)提供補(bǔ)貼，改變競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，但由于企業(yè)數(shù)量眾多、情況復(fù)雜等現(xiàn)實(shí)情況，政府補(bǔ)貼基本沒(méi)有可操作性。而當(dāng)我們將視角下降到兩個(gè)零售商之間時(shí)，上述限制就可以得到很好地解決。因此，本文針對(duì)零售商間的古諾博弈，提出了一種補(bǔ)貼策略：由某一零售商主動(dòng)向?qū)Ψ教峁┭a(bǔ)貼，使其放棄改變價(jià)格，從而改善博弈結(jié)果，使雙方都獲得了更高的收益。

本文主要研究如下問(wèn)題：一是在制造商提供存在替代性的異質(zhì)產(chǎn)品情況下，考慮制造商領(lǐng)導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈中，作為跟隨者的兩個(gè)零售商進(jìn)行三種博弈，并將其與供應(yīng)鏈整體共謀進(jìn)行對(duì)比，分析影響制造商和零售商定價(jià)決策的因素，以及因素之間的關(guān)系；二是針對(duì)零售商間的古諾博弈，提出補(bǔ)貼策略，并將結(jié)果與原收益進(jìn)行比較，驗(yàn)證該策略的可行性。

1 問(wèn)題描述和模型構(gòu)建

在供應(yīng)鏈中，制造商憑借自身的某些特長(zhǎng)——資金、技術(shù)等，形成了自己為領(lǐng)導(dǎo)者、零售商為跟隨者的斯塔克爾伯格博弈。零售商之間也會(huì)在利潤(rùn)最大化目標(biāo)的驅(qū)使下，分別形成古諾、斯塔克爾伯格博弈和共謀。本文主要探討的是單制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者，向雙零售商提供異質(zhì)但有一定替代性產(chǎn)品的供應(yīng)鏈中，不同的博弈模式對(duì)產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)格的影響,以及通過(guò)補(bǔ)貼策略改善零售商間古諾博弈結(jié)果的可行性。

假設(shè)：兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為Ci(i=1,2)，制造商按批發(fā)價(jià)Wi(i=1,2)將產(chǎn)品分別出售給兩個(gè)零售商，零售商以?xún)r(jià)格Pi(i=1,2)將產(chǎn)品出售給顧客；制造商和零售商都是風(fēng)險(xiǎn)中性且完全理性的決策者，都以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)；生產(chǎn)成本長(zhǎng)期保持不變；滿(mǎn)足不等式Ci

Ds1=Q1-αP1+βP2,

(1)

Ds2=Q2-αP2+βP1。

(2)

其中：Ds1和Ds2分別代表零售商1和零售商2的市場(chǎng)需求；Qs1和Qs2分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的潛在市場(chǎng)規(guī)模，該參數(shù)包含距離、服務(wù)等非價(jià)格因素導(dǎo)致的消費(fèi)者偏好差異[1]；P1和P2分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的銷(xiāo)售價(jià)格；α代表產(chǎn)品的價(jià)格彈性系數(shù)(部分文獻(xiàn)會(huì)選擇1來(lái)表示適當(dāng)?shù)膬r(jià)格彈性[16])；β代表產(chǎn)品的交叉彈性系數(shù)，且假設(shè)β<α，表示不同產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)小于本產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)需求的影響。

2 制造商主導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈(MS)

2.1 零售商間古諾博弈

2.1.1 無(wú)補(bǔ)貼行為的古諾博弈(MSCt)

建立模型如下：在制造商主導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈中，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者；零售商間為古諾博弈。決策順序?yàn)椋菏紫?，在考慮零售商反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上，制造商確定批發(fā)價(jià)Wi；然后，根據(jù)批發(fā)價(jià)Wi，兩個(gè)零售商同時(shí)決定銷(xiāo)售價(jià)格Pi。利潤(rùn)函數(shù)為

πs1=(P1-W1)(Q1-αP1+βP2)，

(3)

πs2=(P2-W2)(Q2-αP2+βP1)，

(4)

πm=(W1-C1)(Q1-αP1+βP2)+(W2-C2)(Q2-αP2+βP1)。

(5)

其中，πs1表示零售商1的利潤(rùn)，πs2表示零售商2的利潤(rùn)，πm表示制造商的利潤(rùn)。

根據(jù)博弈論逆序求解過(guò)程，零售商1和零售商2先分別確定P1和P2。對(duì)式(3)求關(guān)于P1的一階導(dǎo)數(shù)、對(duì)式(4)求關(guān)于P2的一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，解得

(6)

(7)

再對(duì)式(3)求關(guān)于P1的二階導(dǎo)數(shù)，對(duì)式(4)求關(guān)于P2的二階導(dǎo)數(shù)，解得

由此可知，式(6)中的P1是關(guān)于P2的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，式(7)中的P2是關(guān)于P1的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，如圖1所示。

圖1 古諾均衡

聯(lián)立式(6)(7)，解得

(8)

(9)

其中，PMSCt1和PMSCt2分別表示在零售商作為跟隨者的斯塔克爾伯格博弈中，零售商1與零售商2間古諾博弈確定的銷(xiāo)售價(jià)格關(guān)于批發(fā)價(jià)的反應(yīng)函數(shù)。

注 對(duì)式(3)(4)求得黑塞矩陣，并且驗(yàn)證該黑塞矩陣為正定，因此式(8)(9)中的PMSCt1和PMSCt2并不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，而是經(jīng)過(guò)古諾博弈實(shí)現(xiàn)的均衡解。

將PMSCt1和PMSCt2代入式(5)，得到制造商的利潤(rùn)函數(shù)

(10)

對(duì)式(10)關(guān)于W1和W2分別求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，解得

再根據(jù)式(10)，得到πm關(guān)于W1和W2的黑塞矩陣

(11)

2.1.2 通過(guò)補(bǔ)貼行為優(yōu)化的古諾博弈

古諾博弈是：假設(shè)對(duì)方價(jià)格不會(huì)因自己的定價(jià)發(fā)生改變，確定關(guān)于對(duì)方價(jià)格的反應(yīng)函數(shù),最后形成均衡價(jià)格。流程如下：

步0 零售商1給出初始定價(jià)P11。

步1 零售商2確定此時(shí)的最優(yōu)價(jià)格P21，此時(shí)零售商2的利潤(rùn)為π21。

步2 零售商1根據(jù)零售商2的定價(jià)確定自己的最優(yōu)價(jià)格P12。此時(shí)，零售商1的利潤(rùn)為π11，零售商2的利潤(rùn)為π22。

步3 零售商2根據(jù)零售商1的定價(jià)確定自己的最優(yōu)價(jià)格P22，此時(shí)零售商2的利潤(rùn)為π23。

步4 零售商1根據(jù)零售商2的定價(jià)確定自己的最優(yōu)價(jià)格P13，此時(shí)零售商1的利潤(rùn)為π12。

最終結(jié)果為零售商1、零售商2分別確定各自的均衡定價(jià)。

由上述步驟可以發(fā)現(xiàn)，如果零售商1在步2確定最優(yōu)價(jià)格P12后，給予零售商2足夠的補(bǔ)貼(即零售商2通過(guò)調(diào)整價(jià)格可以增加的利潤(rùn))，就能使零售商2放棄將價(jià)格從P21調(diào)整到P22，博弈也就能在達(dá)到均衡價(jià)格之前中止。而要想通過(guò)補(bǔ)貼中止博弈，就需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

(1)π11>π23-π22，該條件要求零售商1的利潤(rùn)能夠超過(guò)零售商2變價(jià)行為帶來(lái)的利潤(rùn)增長(zhǎng)額，保證零售商1有足夠的利潤(rùn)實(shí)施補(bǔ)貼；

(2)π11-(π23-π22)>π12，該條件要求零售商1實(shí)施補(bǔ)貼后的剩余利潤(rùn)能夠超過(guò)自己采取變價(jià)行為帶來(lái)的利潤(rùn)，保證零售商1有足夠的動(dòng)力實(shí)施補(bǔ)貼。

零售商1在滿(mǎn)足了這兩個(gè)條件后采取補(bǔ)貼行為，零售商2則會(huì)因?yàn)榈玫搅俗銐虻难a(bǔ)貼，同意保持一個(gè)處于劣勢(shì)的價(jià)格。最后將實(shí)施補(bǔ)貼行為后的利潤(rùn)與古諾博弈達(dá)到均衡后的利潤(rùn)進(jìn)行比較，判斷補(bǔ)貼行為對(duì)利潤(rùn)的提升效果。

假設(shè)零售商1的初始定價(jià)為P11，根據(jù)式(3)～(7)，得

即步1中零售商2的最優(yōu)定價(jià)P21和利潤(rùn)π21。進(jìn)一步可得

即步2中，零售商1的最優(yōu)定價(jià)P12，以及零售商2還未改變價(jià)格時(shí)零售商1的利潤(rùn)π11和零售商2的利潤(rùn)π22。繼而可得

即步3中，零售商2將價(jià)格改為P22，此時(shí)利潤(rùn)為π23。最后可得

即步4中，零售商1將價(jià)格改為P13，此時(shí)利潤(rùn)為π12。

由圖2可以發(fā)現(xiàn)：首先，零售商1采取補(bǔ)貼行為時(shí)利潤(rùn)大于零，說(shuō)明有足夠的利潤(rùn)支持補(bǔ)貼行為；其次，零售商1初始定價(jià)在(100，200)以?xún)?nèi)、零售商2占零售商1市場(chǎng)份額的13%以?xún)?nèi)時(shí)，采取補(bǔ)貼行為可以獲得比自己改變價(jià)格更高的利潤(rùn)，說(shuō)明有足夠的動(dòng)力采取補(bǔ)貼行為；最后，在補(bǔ)貼行為更優(yōu)區(qū)域內(nèi)，采取補(bǔ)貼行為的利潤(rùn)高于均衡定價(jià)的利潤(rùn)。根據(jù)圖3，在補(bǔ)貼行為更優(yōu)區(qū)域內(nèi)，零售商2接受補(bǔ)貼的利潤(rùn)高于均衡定價(jià)的利潤(rùn)。

圖2 零售商1的利潤(rùn)

圖3 零售商2的利潤(rùn)

綜上，在古諾博弈過(guò)程中存在一個(gè)合理區(qū)域，讓市場(chǎng)份額占比非常高的一方有足夠的能力和動(dòng)力采取補(bǔ)貼行為，阻止對(duì)方改變價(jià)格，讓古諾博弈在達(dá)到均衡價(jià)格之前中止，使兩個(gè)零售商1都獲得比均衡狀態(tài)更高的利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)雙贏。

2.2 零售商間斯塔克爾伯格博弈(MSS)

建立模型如下：在制造商主導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈中，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者；在零售商之間的斯塔克爾伯格博弈中，零售商1為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商2為跟隨者(零售商1與零售商2領(lǐng)導(dǎo)權(quán)互換后的情況與該模型完全一致，不再討論)。決策順序?yàn)椋菏紫龋诳紤]零售商反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上，制造商確定批發(fā)價(jià)Wi；然后，根據(jù)批發(fā)價(jià)和零售商2的反應(yīng)函數(shù)，零售商1確定產(chǎn)品1的銷(xiāo)售價(jià)格P1；最后，零售商2確定產(chǎn)品2的銷(xiāo)售價(jià)格P2。

根據(jù)博弈論逆序求解過(guò)程，先確定產(chǎn)品2的銷(xiāo)售價(jià)格P2。

將式(7)中的P2代入式(3)，再對(duì)P1求一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，解得

(12)

再對(duì)P1求二階導(dǎo)數(shù)，解得

(13)

由式(13)可知，式(12)中的是PMSS1極大值點(diǎn)。將PMSS1代入式(7)，解得

(14)

其中：PMSS1表示在制造商領(lǐng)導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈中，零售商1作為零售商間斯塔克爾伯格博弈的領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)價(jià)格關(guān)于批發(fā)價(jià)的反應(yīng)函數(shù)；PMSS2表示零售商2作為零售商間斯塔克爾伯格博弈的跟隨者時(shí)價(jià)格關(guān)于批發(fā)價(jià)的反應(yīng)函數(shù)。

將PMSS1和PMSS2代入式(5)，得到制造商的利潤(rùn)函數(shù)

(15)

對(duì)式(15)關(guān)于W1和W2分別求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，解得

再根據(jù)式(15)，得到πm關(guān)于W1和W2的黑塞矩陣

(16)

2.3 零售商間共謀(MSCn)

建立模型如下：在制造商占主導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈中，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者；零售商間采取合作。決策順序?yàn)椋菏紫仍诳紤]零售商反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上，制造商確定批發(fā)價(jià)Wi；然后根據(jù)批發(fā)價(jià)，兩個(gè)零售商以零售商利潤(rùn)之和最大化為目標(biāo)，共同制定產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的銷(xiāo)售價(jià)格P1、P2。零售商利潤(rùn)之和函數(shù)為

πs=(P1-W1)(Q1-αP1+βP2)+(P2-W2)(Q2-αP2+βP1)，

(17)

其中，πs表示在制造商占主導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈中，零售商間采取合作時(shí)，零售商的利潤(rùn)之和。

根據(jù)博弈論逆序求解過(guò)程，零售商1和零售商2先確定銷(xiāo)售價(jià)格P1和P2。對(duì)式(17)中的P1和P2分別求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，解得

(18)

(19)

再根據(jù)式(17)得到πs關(guān)于P1和P2的黑塞矩陣

(20)

根據(jù)舒爾補(bǔ)引理及β<α，式(20)表示的黑塞矩陣是負(fù)定的，因此PMSCn1和PMSCn2是極大值點(diǎn)，分別表示在制造商領(lǐng)導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈中，零售商采取合作時(shí)，產(chǎn)品1、2的銷(xiāo)售價(jià)格關(guān)于批發(fā)價(jià)的反應(yīng)函數(shù)。

將PMSCn1和PMSCn2代入式(5)，得到制造商利潤(rùn)為

(21)

對(duì)W1和W2分別求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，解得

再根據(jù)式(21)可得πm關(guān)于W1和W2的黑塞矩陣

(22)

3 制造商與零售商們共謀(CD)

建立模型如下：制造商與兩個(gè)零售商共謀，共同制定銷(xiāo)售價(jià)格P1和P2，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化。利潤(rùn)函數(shù)為

πC=(P1-C1)(Q1-αP1+βP2)+(P2-C2)(Q2-αP2+βP1),

(23)

其中，πC表示在制造商與零售商們采取共謀時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)之和。

對(duì)P1和P2分別求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，解得

再根據(jù)式(23)得到πC關(guān)于P1和P2的黑塞矩陣

(24)

4 實(shí)例分析

由于本文中零售商1和零售商2的選擇無(wú)特殊性，因此以下結(jié)論同時(shí)適用于產(chǎn)品1和產(chǎn)品2。通過(guò)對(duì)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論。

(Ⅰ)對(duì)上述不同情況下的最優(yōu)均衡價(jià)格進(jìn)行比較，可以得到

該式表明，在制造商占領(lǐng)導(dǎo)地位時(shí)，無(wú)論零售商間采取何種博弈，都不會(huì)影響最優(yōu)批發(fā)價(jià)；當(dāng)制造商與零售商的博弈由共謀變?yōu)橹圃焐填I(lǐng)導(dǎo)的斯塔克爾伯格博弈時(shí)，批發(fā)價(jià)正好與共謀時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格相等。不難發(fā)現(xiàn)，供應(yīng)鏈整體的共謀行為會(huì)產(chǎn)生最低的銷(xiāo)售價(jià)格，這也科學(xué)地解釋了在實(shí)際市場(chǎng)中，能夠整合產(chǎn)業(yè)鏈上下游的企業(yè)可以提供最有競(jìng)爭(zhēng)力的售價(jià)。

圖4 r和m對(duì)產(chǎn)品1最優(yōu)定價(jià)的影響

圖5 n和m對(duì)產(chǎn)品1最優(yōu)定價(jià)的影響

圖6 不同市場(chǎng)規(guī)模下m和n對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響

圖7 不同價(jià)格彈性下m和n對(duì)最優(yōu)定價(jià)的影響

由圖7可以得出：隨著價(jià)格彈性的降低，價(jià)格可替代性對(duì)最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格上漲的促進(jìn)作用會(huì)增強(qiáng)。當(dāng)價(jià)格彈性降低時(shí)，價(jià)格可替代性的增強(qiáng)意味著兩種產(chǎn)品有著更加接近的替代水平，消費(fèi)者因價(jià)格變化的流動(dòng)會(huì)更加劇烈，直覺(jué)上的判斷和現(xiàn)實(shí)情況更多的是兩家零售商都會(huì)降價(jià)促銷(xiāo)。這就出現(xiàn)了理論與實(shí)際相互矛盾的情況，但并非是模型或計(jì)算錯(cuò)誤，而是零售商長(zhǎng)期目標(biāo)與短期目標(biāo)的沖突。本文中的利潤(rùn)最大化是長(zhǎng)期目標(biāo)，但在現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)可能會(huì)面臨現(xiàn)金流短缺、市場(chǎng)劇烈波動(dòng)、競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)技術(shù)突破等短期挑戰(zhàn)。例如，2020年受新冠疫情影響，Adidas、Nike等快消品牌的營(yíng)收大幅降低，庫(kù)存積壓一度達(dá)到數(shù)年銷(xiāo)售之和，不得不選擇降價(jià)促銷(xiāo)來(lái)回籠資金，保證企業(yè)的存續(xù)。

5 總結(jié)

在由單制造商和雙零售商組成的供應(yīng)鏈中，三者采取共謀行為時(shí)銷(xiāo)售價(jià)格最低；在制造商領(lǐng)導(dǎo)下的斯塔克爾伯格博弈中，無(wú)論零售商間采取何種博弈模式，最優(yōu)批發(fā)價(jià)都不會(huì)改變，并且此時(shí)的批發(fā)價(jià)正好與三者共謀時(shí)的銷(xiāo)售價(jià)格相等。當(dāng)零售商間采取古諾博弈時(shí)，存在一個(gè)合理區(qū)域，讓市場(chǎng)份額遙遙領(lǐng)先的一方采取補(bǔ)貼行為，中止博弈進(jìn)程，并且讓零售商雙方都獲得利潤(rùn)的增長(zhǎng)。存在一個(gè)反直覺(jué)的結(jié)論：市場(chǎng)份額的增加反而會(huì)導(dǎo)致價(jià)格提升。在不同博弈模型的對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，對(duì)價(jià)格提升產(chǎn)生作用的因素從大到小的順序?yàn)椋簝r(jià)格可替代性的增加、潛在市場(chǎng)規(guī)模差異的增加、成本差異的增加。并且，價(jià)格彈性的降低、潛在市場(chǎng)規(guī)模的增加，會(huì)導(dǎo)致價(jià)格可替代性和市場(chǎng)規(guī)模差異的變化對(duì)價(jià)格的提升作用更加顯著。

由此可知，在產(chǎn)品的經(jīng)營(yíng)中，應(yīng)盡可能地保證產(chǎn)品具有較低的價(jià)格彈性和較大的潛在市場(chǎng)規(guī)模。首先應(yīng)通過(guò)對(duì)買(mǎi)前推薦、售后服務(wù)等非價(jià)格因素的關(guān)注和投入，拉大與競(jìng)品的市場(chǎng)規(guī)模差異；其次，通過(guò)廣告宣傳，將產(chǎn)品提升為生活必需品，降低價(jià)格彈性；最后，在通過(guò)上述兩種策略實(shí)現(xiàn)占優(yōu)的市場(chǎng)份額后，主動(dòng)采取補(bǔ)貼行為，避免過(guò)度競(jìng)爭(zhēng)。