來曉春

【摘 ? 要】測試作為整個教學過程中的重要一環(huán)，往往起到“指揮棒”的作用，命題的形式、內(nèi)容、關(guān)注點常常會成為教師今后教學的導向。教研員一般都是區(qū)域內(nèi)學科評價檢測的命題者，同時也是學科教學的引領(lǐng)者，工作中將兩者有機整合，可以借助命題充分發(fā)揮測試的導向作用，引領(lǐng)教師改變課堂教學方式。具體操作中，可以從以下三方面入手：通過對常規(guī)題目進行變式改編內(nèi)容，引導教師從關(guān)注學生答案的正確走向關(guān)注學生思維的靈活;通過挖掘題目的多元價值，引導教師從關(guān)注學生知識的掌握水平走向關(guān)注學生基本活動經(jīng)驗的積累;通過強調(diào)辨析命題方式，引導教師從關(guān)注學生學習的結(jié)果走向關(guān)注學生學習的過程。

【關(guān)鍵詞】命題;思維靈活;經(jīng)驗積累;學習過程

日常教學中，測試的目的是對學生的知識和能力進行檢測，對教師的教學進行評估。在不是任課教師自我組織的稍大規(guī)模的測試（如校測、幾個學校聯(lián)合測試、區(qū)域性測試等）中，命題的形式、內(nèi)容、關(guān)注點常常會成為教師今后教學的導向。也就是說，測試某種程度上具有“指揮棒”的效應(yīng)。教研員一般都是區(qū)域內(nèi)學科評價檢測的命題者，同時也是學科教學的引領(lǐng)者，工作中將兩者有機整合，可以借助命題充分發(fā)揮測試的導向作用，引領(lǐng)教師改變課堂教學方式。本文將從一個區(qū)教研員的角度，介紹在借助命題促進教師改進教學方面的實踐與思考。

一、變式改編，從關(guān)注答案的正確性走向關(guān)注思維的靈活性

張奠宙教授曾說過“變式是通向思維之路”。變式的方法有很多，在命題中，將靜態(tài)的習題設(shè)計成能體現(xiàn)動態(tài)過程的題目，讓學生在解題過程中經(jīng)歷更多的觀察、比較和思考，可以引導教師從關(guān)注學生解決問題的答案是否正確走向關(guān)注學生解題過程中的思維是否靈活，進而促進課堂教學方式的轉(zhuǎn)變。

（一）圖形變式

在常規(guī)的“組合圖形面積”命題中，命題者會設(shè)計題目考查對組合圖形進行“割”或“補”的策略，常見的呈現(xiàn)方式往往是靜止的，解題方法也比較單一（見圖1-1）。這樣的題目關(guān)注的是解題方法是否正確，較難考查學生有沒有進行深度思考。命題時，稍加變化，設(shè)計孕伏動態(tài)過程（見圖1-2）的題目，引導學生既可以采用“割”“補”的方式解答，也可以將三角形旋轉(zhuǎn)成正方形（見圖1-3）進行計算。

這樣，教師既可以從學生不同的解題策略中考查他們空間觀念發(fā)展的水平，也能通過看學生解題的思維過程反思自己的教學，在后繼教學中注意鼓勵學生尋找等積變形的不同途徑，想象圖形的運動變換，將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形。

類似的，在考查“長、正方形面積”的測試中（如圖2），題②比題①更有利于促進教師關(guān)注學生解題思路的靈活性。

（二）運算改編

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力?！边\算能力的強弱主要表現(xiàn)在能否正確熟練地計算和能否合理靈活地選擇計算方法兩方面。實際教學中，教師往往只重視計算的正確熟練，而淡化運算的合理靈活。運算能力考查測試中應(yīng)突出試題的開放性，能讓教師通過學生的解題步驟看到他們觀察思考的過程，進而引導教師透過測試，反思自己在計算教學中的關(guān)注點，將教學重心適當?shù)貜恼_熟練向合理簡潔的方法選擇，促進學生思維發(fā)展。

如同樣是“運算定律”的測試（如圖3），當呈現(xiàn)題①“600÷25”時，學生運用商不變性質(zhì)進行簡算，正確率達到86.7%，而將題①改編成題②“120×5÷（112-87）”后，只有46.5%的學生運用簡算，正確率也明顯下降。

因為題①中有明顯的可以用運算律參與計算的數(shù)字“25”，而題②中并沒有很明顯的數(shù)字特征，即便到了第二步出現(xiàn)了相關(guān)數(shù)字，學生也很少主動去進行簡便計算。在命題時，將典型的簡便運算習題改編成非典型的簡便運算題，將典型特征隱藏在計算題的某一步，可以促使教師關(guān)注學生能否靈活選擇計算方法，讓計算不再僅僅是技能的訓練，還是發(fā)展思維的重要方式。

二、巧用多元，從關(guān)注知識的掌握水平走向關(guān)注基本活動經(jīng)驗的積累

命題時，命題者應(yīng)充分發(fā)掘題目的多元價值，通過設(shè)計能了解學生基本活動經(jīng)驗的題目，引導教師在課堂中加強對學生活動過程經(jīng)歷體驗的重視，從關(guān)注學生知識的掌握水平走向關(guān)注學生基本活動經(jīng)驗的積累。

（一）思維多元，回顧操作經(jīng)驗

一些結(jié)果多元的題目，需要學生回顧生活或操作經(jīng)驗來解決問題。從學生問題解決的過程可以看出他們在學習時是否經(jīng)歷了知識的形成過程，積累的活動經(jīng)驗是否充分。在考查學生知識能力的同時，促進教師教學方式的轉(zhuǎn)變。

如：把兩張完全相同的三角形紙片拼成一個平行四邊形。

問題一：最多可以拼成（ ? ? ?）個面積相等但形狀不同的平行四邊形。

問題二：這兩張完成相同的紙片是（ ? ? ?）三角形時，可以拼成正方形。

問題三：兩張完全相同的三角形紙片還可以拼成（ ? ? ? ?）形。

解決這樣的問題，如果學生沒有積累類似的拼組經(jīng)驗，全憑想象，很難作出正確回答。教師可以通過習題的正確率來反思自己的教學。

再如：下面哪些操作方法可以得出平行四邊形的面積計算公式。（ ? ? ?）

A.只有① ? ? ? ? ? ?B.①和②

C.①②和④ ? ? ?D. 完全都是

該題的典型錯誤為B和D，也就是說有部分學生在圖③和④上會出現(xiàn)問題。這樣的測試，促使教師要在教學中給學生提供更多探究、操作的機會，讓學生在經(jīng)歷中積累更豐富的經(jīng)驗。

（二）多元整合，運用操作經(jīng)驗

多元整合，是指設(shè)置一些可以促進思考的驅(qū)動性問題，使學生在解決問題的過程中，主動運用相關(guān)的知識經(jīng)驗進行解答。這種題目看似在解決一個個難題，實則是在回顧整合經(jīng)驗。

如五上“多邊形面積”的測試題（圖4）。

請你畫出與長方形面積相等的平行四邊形、三角形和梯形。（任選一個畫在下面方格圖中）

學生要畫出“和長方形面積相等”的其他形狀的圖，需要綜合調(diào)用有關(guān)圖形面積的知識。先計算長方形面積，然后逆向推導，再畫出圖形。但如果教師教學時能引導學生理解不同圖形面積之間的關(guān)系，那么學生不計算就可以找到答案。比如長方形的底和高都不變，但頂點的位置變化，可以順利畫出不同的平行四邊形;底的長度不變，高變成原來的2倍，可以得到符合要求的多個三角形;高不變，上底縮小下底增加相同的格子數(shù)就可以得到符合要求的梯形等等。這樣的測試題目有助于教師轉(zhuǎn)變重知識輕經(jīng)驗、重結(jié)果輕過程的教學觀。

三、強調(diào)辨析，從關(guān)注學習的結(jié)果走向關(guān)注學習的過程

精心設(shè)計選擇題，引導學生經(jīng)歷信息選擇、方法選擇和表征選擇的過程，能夠促使教師在教學中加強知識之間的聯(lián)系，重視辨析過程，使學生有機會充分感悟知識的本質(zhì)，提升分析解決問題的能力，從關(guān)注學習的結(jié)果走向關(guān)注學習的過程。

（一）信息選擇，提升分析能力

命題者應(yīng)提供多余信息增加選擇的機會，促進教師教學中關(guān)注知識之間的聯(lián)系，讓學生選擇的過程成為提升分析能力的過程。如四上“速度、時間、路程”的測試，可以設(shè)計這樣的題目。

下面是從君君家去各個地方的路線圖。君君跑步每分鐘跑80米，步行每分鐘走50米。他早上從家出發(fā)直接去學校，先跑步5分鐘，后改為步行，需要再走幾分鐘到學校？

這道題目中設(shè)置了多余的路程和速度條件。學生要順利解決問題，就要深入分析問題和條件，選擇合理的路程和速度。解決這樣的習題需要學生有更強的理解能力，而這種能力的提升某種程度上也是教師課堂教學培養(yǎng)的結(jié)果。

再如三上“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的測試題。

光明小學體育組一共買了12個足球，每個足球34元。李紅用右邊的豎式解決這個問題，箭頭所指的數(shù)字，表示的意思是（ ? ? ? ?）。

A.2個足球的總價 ? ? ? ?B.10個足球的總價

C.12個足球的總價 ? ? ? ? ? ? D.1個足球的總價

解答這道題目，需要學生掌握的不僅僅是算法，更是算理。這樣的測試反推教師的教學，促使其在教學中關(guān)注學生對算理的理解。測試，從測學生學習得到的結(jié)果，走向測學生經(jīng)歷學習的過程，從而促使教師去改進教學。

（二）方法選擇，提升解決能力

命題時，通過測試學生對不同解題方法的理解，可以促使教師在教學中更多地讓學生經(jīng)歷比較、對比、感悟等過程，體會不同方法之間的區(qū)別與聯(lián)系，提升解決問題的能力。

如五上“多邊形面積”的測試，可以設(shè)計這樣的題目。

下面陰影部分的面積計算方法，你認為正確的是（ ? ? ? ?）。

A.8×4÷2+4×4÷2

B.8×8+4×4-4×4÷2-（4+8）×8÷2

C.（4+8）×4÷2

習題中的三個選項對應(yīng)的是三種不同的方法，分別是分割、填補和直接計算。學生選擇的過程就是比較與分析不同方法、厘清方法之間關(guān)系的過程，學生的選擇也可看作是對教師教學的一次“檢測”。

再如下面這道“問題解決”的題目。

一本書中寫有5個故事，下面是目錄頁?！稛峒尽愤@個故事在360頁結(jié)束，哪個故事是最長的？

學生可以通過逐一計算解決問題，也可以用估算的方法很簡便地找到答案。題目雖不難，但可以看出學生在解決問題時的思考過程。這樣的測試反過來可以助推教師對“問題解決”的思考。

好的測試題不僅能診斷出學生學習的真實水平，也能看出教師的教學觀念、教學過程，這些反饋能促使教師改進教學，改變教學方式，進而更好地促進學生發(fā)展。

發(fā)揮好測試的“指揮棒”功能，可借助命題鼓勵教師在課堂中創(chuàng)設(shè)體驗活動，幫助學生積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗;鼓勵教師引領(lǐng)學生經(jīng)歷概念的形成過程，讓學生更深入地學習數(shù)學知識。如何用命題促進教師的教學，是教研員有必要也有責任不斷深入思考的話題，我們依舊在路上。

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（浙江省杭州市濱江區(qū)教育研究院 ? 311053）