徐 濤，張 迪

（中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，江蘇 南京 210031）

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，機(jī)械結(jié)構(gòu)斷裂事故中有50%以上均為疲勞破壞[1]。對(duì)于城市軌道交通車輛，作為公共交通工具，如果在運(yùn)營中零部件發(fā)生疲勞破壞事故，會(huì)對(duì)乘客生命財(cái)產(chǎn)帶來極大的威脅。傳統(tǒng)的疲勞分析需要通過試驗(yàn)得到應(yīng)力時(shí)間歷程，再通過分析得到疲勞壽命，隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，通過有限元技術(shù)的疲勞分析能夠提前驗(yàn)證產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。

1 低壓箱有限元模型

1.1 有限元模型坐標(biāo)系定義

低壓箱有限元模型坐標(biāo)系的方向按圖1 所示的定義：

X 向：車體縱向，從兩枕梁對(duì)稱中心指向一位端，如圖1 所示定義的一位端。

Y 向：從縱向?qū)ΨQ面指向車體側(cè)墻。

圖1 有限元模型的坐標(biāo)系定義

Z 向：從輪軌接觸面指向車頂。

1.2 低壓箱結(jié)構(gòu)介紹

低壓箱主要由鋁合金板材組焊而成，鋁合金板材滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3880.2-2012《一般工業(yè)用鋁及鋁合金板、帶材》[2]要求，其中箱體采用 3mm 的 5754-H111 板材；吊座及筋板采用5mm 的5083-O 板材，如圖2 所示。

圖2 低壓箱三維模型

箱體質(zhì)量42kg，連接器及電氣元件約重22.2kg。箱體采用鋁合金板材組焊而成，其中箱體上下蓋板與中間箱體為段焊；吊座與箱體為滿焊。

按照EN15085《軌道應(yīng)用-軌道車輛和車輛部件的焊接》[3]箱體上下蓋板與中間箱體段焊等級(jí)為CPC3；吊座與箱體滿焊焊縫等級(jí)為CPC2。

1.3 材料力學(xué)性能

根據(jù)GB/T 3880.2-2012《一般工業(yè)用鋁及鋁合金板、帶材》，低壓箱主要材料5754-H111 板材和5083-O板材的具體力學(xué)性能參見表1。

表1 材料具體力學(xué)性能表

1.4 有限元模型

城市軌道交通車輛低壓箱是按最新的IEC 61373-2010《軌道交通 機(jī)車車輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》[4]1 類A級(jí)要求進(jìn)行沖擊及隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析。低壓箱有限元模型如圖3 所示；模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為19170，單元數(shù)為18863。吊座與箱體、中間箱體與上蓋板焊接關(guān)系有限模型如圖4所示。

圖3 低壓箱有限元模型

圖4 箱體間焊接關(guān)系

2 工況及邊界條件

2.1 設(shè)備沖擊工況及其邊界條件

按照IEC 61373-2010《軌道交通 機(jī)車車輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》關(guān)于車體安裝1 類A 級(jí)設(shè)備相關(guān)規(guī)定，縱向加速度、橫向加速度、垂向加速度峰值分別取50m/s2、30m/s2、30m/s2，具體工況見表 2。

邊界條件：吊座與車體安裝的長圓孔處固定。

表2 1 類A 級(jí)車體安裝設(shè)備沖擊工況表

2.2 隨機(jī)振動(dòng)疲勞工況及其邊界條件

按照IEC61373 關(guān)于車體安裝1 類A 級(jí)設(shè)備的規(guī)定，功率譜密度曲線如圖5 所示。設(shè)備質(zhì)量與頻率取值對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的1 級(jí)A 類功率譜密度曲線

低壓箱重約64.2kg，按照表3 中1 類A 級(jí)車體安裝設(shè)備頻率取值與質(zhì)量關(guān)系，當(dāng)設(shè)備質(zhì)量＜500kg 時(shí)：f1取5Hz，f2取 150Hz。

表3 1 類A 級(jí)車體安裝設(shè)備頻率取值與質(zhì)量關(guān)系表

按照IEC 61373-2010 規(guī)定，長壽命試驗(yàn)功率譜密度值取值見表4。

3 設(shè)備沖擊工況計(jì)算結(jié)果

3.1 縱向加速度沖擊計(jì)算結(jié)果

縱向加速度5g 沖擊工況下，低壓箱的應(yīng)力分布情況如圖6 所示。低壓箱最大應(yīng)力為88.85MPa，位于內(nèi)側(cè)吊座長圓孔處。最大應(yīng)力小于材料抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。

表4 1 類A 級(jí)車體安裝設(shè)備功率密度表

圖6 縱向加速度5g 沖擊下應(yīng)力云圖

3.2 橫向加速度沖擊計(jì)算結(jié)果

橫向加速度3g 沖擊工況下，低壓箱的應(yīng)力分布情況如圖7 所示。低壓箱最大應(yīng)力為37.75MPa，位于內(nèi)側(cè)吊座長圓孔處。最大應(yīng)力小于材料抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。

圖7 橫向加速度3g 沖擊下應(yīng)力云圖

3.3 垂向加速度沖擊計(jì)算結(jié)果

垂向加速度3g 沖擊工況下，帶線纜低壓箱的應(yīng)力分布情況如圖8 所示。低壓箱最大應(yīng)力為12.17MPa，位于內(nèi)側(cè)吊座長圓孔處。最大應(yīng)力小于材料抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，滿足標(biāo)準(zhǔn)的要求。

圖8 垂向加速度3g 沖擊下應(yīng)力云圖

3.4 小結(jié)

綜上所述，按照IEC 61373-2010《軌道交通 機(jī)車車輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》關(guān)于車體安裝1 類A 級(jí)設(shè)備相關(guān)規(guī)定，低壓箱結(jié)構(gòu)在縱向加速度、橫向加速度和垂向加速度三個(gè)工況下的設(shè)備沖擊強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 低壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)備沖擊工況計(jì)算結(jié)構(gòu)

上述計(jì)算結(jié)果表明，三個(gè)方向沖擊工況下最大應(yīng)力出現(xiàn)在縱向加速度5g 沖擊工況下，低壓箱最大應(yīng)力為88.85MPa，位于內(nèi)側(cè)吊座長圓孔處。最大應(yīng)力小于吊座5083-O 板材抗拉強(qiáng)度275MPa 和屈服強(qiáng)度125MPa。低壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、焊縫類型和等級(jí)合理，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

4 隨機(jī)振動(dòng)疲勞工況計(jì)算結(jié)果

4.1 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法

針對(duì)軌道交通車輛車下設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，首先要對(duì)車下設(shè)備結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，得到輸入和輸出的傳遞函數(shù)。其次通過施加激勵(lì)的功率譜密度獲得響應(yīng)的功率譜密度，最后根據(jù)設(shè)備選用材料的疲勞特性曲線和材料的累計(jì)損傷理論，估算出模型的疲勞壽命大小及分布[5]。

一般工程運(yùn)用和有限元仿真分析中，經(jīng)常采用Miner累積損傷理論和Dirlik 疲勞壽命估算方法，來估算出模型的疲勞壽命大小及分布。該理論是通過標(biāo)準(zhǔn)中的載荷譜獲得壽命云圖，從而有效預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，完成軌道交通車輛車下設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命仿真分析[6]。

軌道交通車輛車下設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析的關(guān)鍵是獲得車下設(shè)備結(jié)構(gòu)的應(yīng)力功率譜G（f），從而構(gòu)建設(shè)備結(jié)構(gòu)應(yīng)力變程的分布函數(shù)p（σ），再利用線性疲勞損傷準(zhǔn)則預(yù)測(cè)出軌道交通車輛車下設(shè)備結(jié)構(gòu)疲勞壽命T。作為瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析常用方法，隨機(jī)振動(dòng)疲勞頻域分析在軌道交通車輛車下設(shè)備產(chǎn)品設(shè)計(jì)及振動(dòng)疲勞分析中得到了廣泛的應(yīng)用[7]。

基于Miner 假設(shè)的線性疲勞損傷準(zhǔn)則如下：

式（1）中，參數(shù) D 是累積損傷；參數(shù) Nσi是應(yīng)力變程 σi下的循環(huán)數(shù)；參nσi數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)加載的循環(huán)數(shù)；參數(shù)N 是應(yīng)力變程的平均循環(huán)數(shù)；參數(shù)p（σ）i是σi的分布函數(shù)；參數(shù)Δσ 是應(yīng)力變化范圍。

將式（1）轉(zhuǎn)換為積分表達(dá)式：

式（2）中，參數(shù) C 和 m 是疲勞特性常數(shù)；參數(shù) N0是單位時(shí)間內(nèi)應(yīng)力以正斜率過零值的數(shù)目；參數(shù)T 是疲勞壽命值。

在工程運(yùn)用中，p（σ）常通過 Dirlik 的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式[8]：

以上各參數(shù)均是 m0，m1，m2和 m4的函數(shù)，而 m0，m1，m2和 m4分別為 G（f）的零階、一階、二階和四階矩，即

將式（5）和式（3）代入式（2），當(dāng)損傷 D 為 1 時(shí)，為發(fā)生疲勞破壞的臨界值，表示結(jié)構(gòu)累積損傷已達(dá)到極限，該臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壽命值即為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命T[9]。

表6 模態(tài)分析結(jié)果

圖9 低壓箱焊縫壽命圖

應(yīng)力均方根是表征結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度的重要參數(shù)，有：

一般來說，當(dāng)應(yīng)力功率譜形狀相差不大時(shí)，σRMS越大，疲勞壽命越短。

4.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是隨機(jī)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。根據(jù)IEC61373 中規(guī)定的工況要求，分別計(jì)算5～150Hz 下低壓箱的頻率，合計(jì)共12 階，具體各階頻率見表6。

4.3 基于IEC61373 的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

根據(jù)IEC61373 的規(guī)定，在5～150Hz 分析頻率范圍內(nèi)，利用模態(tài)疊加法得到應(yīng)力均方根值，得到低壓箱結(jié)構(gòu)在不同頻率下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征。再根據(jù)EN 1993-1-9：2005《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第1-9 部分：疲勞》[10]選取焊縫疲勞強(qiáng)度，得到對(duì)應(yīng)的S-N 曲線進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。

壽命云圖如圖9 所示，最小壽命發(fā)生在縱向振動(dòng)外側(cè)吊座與低壓箱滿焊處，預(yù)計(jì)壽命為29628 秒，約8.23小時(shí)，滿足標(biāo)準(zhǔn)加速振動(dòng)試驗(yàn)5 小時(shí)的要求。

5 結(jié)論

通過建立低壓箱有限元模型，并依據(jù)IEC61373 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行沖擊和隨機(jī)振動(dòng)分析表明：低壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、焊縫類型和等級(jí)合理，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

在軌道交通車下設(shè)備設(shè)計(jì)中，利用有限元仿真技術(shù)分析，計(jì)算設(shè)備沖擊及隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命，可以有效指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期，提高產(chǎn)品可靠性。