楊 興，廖偲含，魯同所，2*，衛(wèi) 東

(1．西藏大學(xué)理學(xué)院物理系，西藏拉薩 850000； 2．中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所，上海嘉定 201800； 3.拉薩市氣象局，西藏拉薩 850000)

0 引言

拉薩市位于中國的西南地區(qū)、有“地球第三極”之稱的青藏高原中部，平均海拔3 650 m, 總?cè)丝诩s為95萬，是西藏自治區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化和科研教育中心.由于海拔較高，自然環(huán)境特殊，空氣中氧氣含量比內(nèi)地要低很多.拉薩是首批國家歷史文化名城，先后榮獲中國優(yōu)秀旅游城市、歐洲游客最喜愛的旅游城市等榮譽(yù)稱號(hào)；慕名而來的游客絡(luò)繹不絕.而進(jìn)入高原后避免不了面臨高原反應(yīng)的困擾，其中高原缺氧備受關(guān)注.多數(shù)人可能認(rèn)為，拉薩市夏、秋兩季雨水充沛，植被茂盛，氧氣含量應(yīng)該相對(duì)較高，然而事實(shí)是，經(jīng)過我們系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)，空氣中氧氣含量跟降雨量、相對(duì)濕度沒有必然的聯(lián)系，由于高原氣候復(fù)雜多變，自然條件惡劣，生態(tài)環(huán)境脆弱，地表植被覆蓋差，對(duì)空氣中氧氣含量的影響較小.本文主要基于拉薩市2018年的日平均大氣壓、日平均水氣壓和日平均氣溫等相關(guān)的氣象觀測(cè)資料，對(duì)氧氣含量的變化特征進(jìn)行了深入細(xì)致的分析，并對(duì)拉薩市未來氧氣含量的變化趨勢(shì)做了簡單預(yù)測(cè).有研究表明：氧氣含量下降，會(huì)使大氣層變得稀薄，增加了陽光直射地表的可能，更多的光照意味著地表水分蒸發(fā)的加劇，這導(dǎo)致了更高的濕度和更多的降水，當(dāng)濕度水平上升時(shí)，水蒸氣是一種強(qiáng)效的熱傳遞“溫室”氣體，導(dǎo)致溫度也會(huì)增加.因此作為最重要的氣候因素之一，研究分析氧氣含量在特定區(qū)域的季節(jié)變化特征有助于全面、客觀、科學(xué)了解認(rèn)識(shí)高海拔地區(qū)氣候變化規(guī)律，以指導(dǎo)人類的正常生產(chǎn)和生活，也為其他地區(qū)該方面的研究提供全新的思路和研究手段.此外，在地球的整個(gè)歷史過程中，由于大氣中氧氣含量的變化顯著改變了全球氣候，氧氣濃度還可以幫助解釋古氣候記錄的特征，重建過去的氣候狀況[1].

1 數(shù)據(jù)來源

本文主要采用的是拉薩市氣象站2018年的逐日平均大氣壓、平均水汽壓和平均氣溫等數(shù)據(jù)資料.該數(shù)據(jù)由拉薩氣市氣象局提供，所有觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過拉薩市氣象局?jǐn)?shù)傳組工作人員的專業(yè)分析與處理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的綜合性質(zhì)量檢查，提高了研究結(jié)果的可信度[2].并且采用氣象學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行季節(jié)劃分：3月～5月為春季，6月～8月為夏季，9月～11月為秋季，12月～次年2月為冬季[3].

2 大氣的對(duì)流層

圖1 對(duì)流層熱對(duì)流示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermal convection in the troposphere

大氣分為對(duì)流層、平流層、中層、熱層以及外大氣層(外逸層)等.對(duì)流層是大氣的最底層，從人類生活的地面一直擴(kuò)展到對(duì)流層頂.對(duì)流層頂?shù)母叨入S緯度和季節(jié)的變化而變化，大約在10～15 km之間.赤道地區(qū)的對(duì)流層頂?shù)钠骄叨瓤蛇_(dá)18 km；北極、南極地區(qū)的對(duì)流層頂?shù)钠骄叨戎挥? km左右.與地球的大氣的總高度相比，對(duì)流層只占很小的一部分，但是它卻含有地球大氣總質(zhì)量的80%，以及幾乎所有的水汽.水汽在對(duì)流層中一般以很小的水滴狀存在，溫度升高時(shí)，會(huì)以水蒸氣的形式存在；溫度降低時(shí)，會(huì)以小冰晶的形式存在.除去水汽，對(duì)流層中的空氣被稱為干空氣；除去水汽的其他成分在干空氣中所占有的比例和在空氣中所占有的比例基本不變.其中，氧氣在干空氣中的體積比恒定為20.95%，并與海拔無關(guān)[4-7].由于太陽光的輻射而引起的大氣溫度的變化，對(duì)流層中會(huì)因此形成垂直方向和水平方向的風(fēng)，把這一現(xiàn)象稱之為對(duì)流層熱對(duì)流現(xiàn)象，具體見圖1.

由于夏季地球距離太陽更近，地球受到太陽的輻射增加，導(dǎo)致地球的大氣溫度升高，對(duì)流層中垂直方向和水平方向的風(fēng)增強(qiáng)，對(duì)流效應(yīng)也隨之增強(qiáng)[8-9].這使得空氣上升的高度增加，即對(duì)流層頂?shù)母叨仍黾?，?duì)流層的垂直效應(yīng)更加顯著，表現(xiàn)為空氣的物理性質(zhì)隨海拔的變化而變化的更加明顯.

3 氧氣分壓和氧氣分子數(shù)密度

圖2 2018年日平均大氣壓、水汽壓分布圖Fig.2 The distribution curve of the daily mean atmospheric pressureand the daily mean water vapour pressure for 2018

3.1 氧氣分壓

由拉薩市氣象局提供的2018年氣象數(shù)據(jù)，可以繪制出拉薩市該年日平均大氣壓p(hPa)、水汽壓e(hPa)分布圖(見圖2)：

假定p0為日平均干空氣的氣壓(hPa)，則有：

p0=p-e

(1)

而氧氣在干空氣中的體積比為20.95%，由于分子間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子單個(gè)的體積，單個(gè)分子可以看成質(zhì)點(diǎn)，體積忽略不計(jì)，各種條件都相同的條件下(同溫同壓)，故可作為理想氣體來近似處理，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，氣體體積比等于氣體物質(zhì)的量之比，物質(zhì)的量之比等于分子個(gè)數(shù)比，從而推知分子數(shù)占比為20.95%，即n的占比為20.95%.對(duì)流層的熱對(duì)流現(xiàn)象可以視為一準(zhǔn)靜態(tài)的過程，而對(duì)流層中的空氣可以視為處于平衡態(tài)；大氣中的各種氣體，無論作為個(gè)別氣體，還是把它們作為混合氣體處理，都嚴(yán)格服從理想氣體方程，為了計(jì)算方便，我們采用等溫氣壓公式及其基礎(chǔ)推導(dǎo)式[10]：

(2)

可得：在溫度T一定時(shí)，k又是常數(shù)、為1.38×10-23J/K,則氧氣在干空氣中的氣體分壓占比也為20.95%.假設(shè)日平均氧氣分壓為p1,則：

p1=p0×20.95%

(3)

圖3(a)為日平均氧氣分壓分布曲線，圖3(b)為Fourier的三次項(xiàng)擬合，圖中可以直觀的看出：日平均氧氣分壓明顯夏季低于冬季，其中2018年日平均氧氣分壓最低一天的壓強(qiáng)為133.472 4 hPa，在夏季；2018年日平均氧氣分壓最高一天的壓強(qiáng)為138.374 8 hPa，在冬季[11].兩者相差3.5%.

圖3 2018年日平均氧氣分壓分布圖(a)，2018年日平均氧氣分壓的Fourier三次項(xiàng)擬合分布圖(b)Fig.3 The distribution curve of the daily mean oxygen partial pressure for 2018 (a) ; Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean oxygen partial pressure for 2018 (b)

3.2 氧氣分子數(shù)密度

圖4 2018年日平均氣溫分布圖Fig.4 The distribution curve of the daily mean temperature for 2018

令氧氣分子數(shù)密度為n1，根據(jù)(2)式可得：

(4)

式中，T為日平均氣溫(K).由(4)式可知，想要得到氧氣分子數(shù)密度的n1，除了需要壓強(qiáng)等相關(guān)的數(shù)據(jù)之外，還需要?dú)鉁氐臄?shù)據(jù).由拉薩市氣象局提供的2018年數(shù)據(jù)，可以得到拉薩市該年日平均氣溫分布圖(見圖4).由圖3和圖4的數(shù)據(jù)，即拉薩市2018年日平均氧氣分壓和日平均氣溫[12-13]，結(jié)合(4)式可以得到氧氣分子數(shù)密度的n1的分布圖和日平均氧氣分子數(shù)密度的Fourier三次項(xiàng)擬合分布圖(見圖5).

圖5 2018年日平均氧氣分子數(shù)密度分布圖(a)，2018年日平均氧氣分子數(shù)密度的Fourier三次項(xiàng)擬合分布圖(b)Fig.5 The distribution curve of the daily mean molecular density of oxygen for 2018 (a); Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean molecular density of oxygen for 2018 (b)

圖5(a)為日平均氧氣分子數(shù)密度分布曲線，圖5(b)為日平均氧氣分子數(shù)密度Fourier的三次項(xiàng)擬合，圖中可以直觀的看出：日平均氧氣分子數(shù)密度明顯夏季低于冬季，其中2018年日平均氧氣分子數(shù)密度最低一天為6月25日，其分子數(shù)密度為3.302 9×1024/m3，在夏季；2018年日平均氧氣分子數(shù)密度最高一天為12月30日，其分子數(shù)密度為3.746 1×1024/m3，在冬季.兩者相差11.8%.

從氧氣分壓和氧氣分子數(shù)密度的分析來看，可以得到共同的結(jié)論：冬季高，夏季低.而產(chǎn)生這種現(xiàn)象原因在于：第一，夏季強(qiáng)烈的太陽輻射夏使得對(duì)流效應(yīng)更強(qiáng)，對(duì)流層的垂直效應(yīng)更加顯著，更夠把更多的空氣推向高空，其中就包含有氧氣.由于對(duì)流層更高，導(dǎo)致其中氣體的物理性質(zhì)有所降低，就比如說，氧氣的分壓和氧氣的分子數(shù)密度.第二，拉薩平均海拔3 650 m，地表的熱輻射使得地表和大氣溫度的升高，而夏季的雨水又較多，所以蒸發(fā)量就會(huì)有所提高，地表的水汽壓也會(huì)因此升高，進(jìn)而影響氧氣的分壓和氧氣的分子數(shù)密度.從這一現(xiàn)象基本可以斷定：空氣中的氧氣含量也一定是夏季低于冬季.

4 空氣中的氧氣含量

空氣中的氧氣含量的計(jì)算公式由下式給出：

(5)

由(5)式可以得到空氣中的氧氣含量，又已知標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下的氧氣含量ρ0=283.8 g/m3，即在平均海平面上標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下的氧氣含量，即在溫度為288.15K，大氣壓為1 013.25 hPa下用(5)式計(jì)算出的氧氣含量[14].則空氣中的氧氣含量的百分比為：

(6)

由(6)式和相應(yīng)的數(shù)據(jù)可以得到2018年日平均氧氣含量的分布圖和日平均氧氣含量的Fourier三次項(xiàng)擬合分布圖(見圖6).

圖6 2018年日平均氧氣含量分布圖(a)，2018年日平均氧氣含量的Fourier三次擬合分布圖(b)Fig.6 The distribution curve of the daily mean oxygen content for 2018 (a); Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean oxygen content for 2018 (b)

圖6(a)為日平均氧氣含量分布曲線，圖6(b)為日平均氧氣含量Fourier的三次項(xiàng)擬合，圖中可以直觀的看出：2018年拉薩市年平均氧氣含量僅為65.20%，日平均氧氣含量明顯夏季低于冬季，其中2018年日平均氧氣含量最低一天為6月25日，其百分比為62.962 9%，在夏季；2018年日平均氧氣含量最高一天為12月30日，其百分比為68.119 0%，在冬季，兩者相差7.6%.

而造成這一特征的主要原因在于：夏季強(qiáng)烈的太陽輻射使得對(duì)流效應(yīng)更強(qiáng)，使得對(duì)流層的垂直效應(yīng)更加顯著，對(duì)流層也更高.就更夠把更多的空氣(包含氧氣)推向高空，這便導(dǎo)致空氣中氧氣含量的降低.并且隨著夏季后的季節(jié)的變化，氧氣含量先會(huì)升高，接著再會(huì)降低.次要影響為：拉薩平均海拔較高，地表的熱輻射使得地表和大氣溫度的升高，加上夏季的雨水較多[15]，所以蒸發(fā)量相應(yīng)的就會(huì)提高，地表的水汽壓也會(huì)因此升高，進(jìn)而影響空氣中氧氣含量.而夏季的氧氣含量更低，也能解釋夏季人更容易犯困的現(xiàn)象.

5 對(duì)氧氣含量的預(yù)測(cè)分析

圖7 2018年氧氣含量與p、e和T的interpolant關(guān)系圖Fig.7 The interpolant relationship between oxygen content and p、e、T for 2018

我們采用interpolant模型，以為x軸、p為y軸、氧氣含量為z軸、T以圖像上顏色(顏色較淺溫度較低，顏色較深溫度較高)繪制出p、e、T以及氧氣含量Δρ四者之間的綜合關(guān)系圖(見圖7)，基于該模型得到的和方差SSE為5.289，相對(duì)于其他模型，比如：Custom Equation模型的和方差SSE為9.059×104，確定系數(shù)R-square為0.745 2；Lowess模型的和方差SSE為205.9，確定系數(shù)R-square為0.833 1；Polynomial模型的和方差SSE為8.245×104，確定系數(shù)R-square為0.768；數(shù)值是最小的，也最接近于0，說明擬合結(jié)果與原始數(shù)據(jù)相較其他模型吻合的很好，確定系數(shù)R-square為0.995 8，最接近于1，而數(shù)值越接近于1，自變量對(duì)因變量的解釋程度越高，參考價(jià)值也就越高，相對(duì)越可靠；這充分說明了使用interpolant模型來預(yù)測(cè)氧氣含量的準(zhǔn)確性、合理性.

圖7中顏色由深到淺，其中顏色較淺溫度最低，顏色較深溫度最高，很明顯可以看出溫度高時(shí)(顏色較深)氧氣含量反而低，溫度低時(shí)(顏色較淺)偏高，這也驗(yàn)證了氧氣含量夏季低于冬季.圖中沒有黑色點(diǎn)的地方，是對(duì)氧氣含量與p、e和T的interpolant擬合，這一定程度上可以推測(cè)和分析其他年份的氧氣含量的變化情況.

我們將2018年的月平均氧氣含量做了Gaussian四次擬合(見圖8)，得到和方差SSE為0.1102，接近于0，而確定系數(shù)R-square為0.996 8，幾乎為1，這說明該擬合的準(zhǔn)確性較高.圖8中會(huì)發(fā)現(xiàn)7月份和8月份之間氧氣含量有個(gè)突變，這是因?yàn)檫@段期間拉薩綠色植被的生長率和覆蓋率都達(dá)到了最高值，會(huì)產(chǎn)生更多的氧氣，此期間的氧氣含量會(huì)相應(yīng)的提高.Gaussian模型在一定程度上能夠起到預(yù)測(cè)的作用，所以本模型在預(yù)測(cè)上具有一定的參考價(jià)值.為了驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，我們往前反推一個(gè)月，得到2017年12月1日至2018年1月4日誤差率(預(yù)測(cè)值與真實(shí)計(jì)算值的比值)的分布圖，見圖9所示，如果使用該模型預(yù)測(cè)4天內(nèi)的氧氣含量，誤差率極低，不到1%，比如預(yù)測(cè)2017年的12月31日、12月30日、12月29日的誤差率分別為：0.09%、0.5%、0.8%.隨著預(yù)測(cè)天數(shù)的增加誤差率逐漸增大，比如預(yù)測(cè)一個(gè)月以前即2017年12月份的月平均氧氣含量為67.5%，與我們計(jì)算的結(jié)果69.1%相差2.31%，誤差較大，說明本模型不能夠很好的預(yù)測(cè)月平均氧氣含量，故這時(shí)不能作為有效的參考值.

圖8 2018年月平均氧氣含量的Gaussian四次擬合圖Fig.8 Gaussian quartic polynomial curve-fitting ofthe monthly mean oxygen content in 2018圖9 2017年12月日平均氧氣含量的誤差率Fig.9 Error rate of the daily meanoxygen content in December 2017

基于該模型預(yù)測(cè)的2019年的1月1日、1月2日、1月3日的日平均氧氣含量為：69.14%、69.18%、69.23%，由于目前只有2018年之前的數(shù)據(jù)，所以未來我們將通過拉薩市氣象局提供的最新數(shù)據(jù)進(jìn)行有效驗(yàn)證.

6 總結(jié)與展望

本文基于拉薩市2018年的氣象觀測(cè)資料，分析了拉薩市氧氣含量的變化特征以及與其他參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系和機(jī)理，結(jié)果顯示，拉薩市氧氣含量可能存在季節(jié)性變化特征，日平均氧氣含量明顯夏季低于冬季，這與邵云老師得出的結(jié)論基本一致[16]，針對(duì)2018年來說，2018年12月30日氧氣含量最高為70.14% ，2018年6月25日氧氣含量最低為61.84%，且降雨量、相對(duì)濕度等參數(shù)沒有發(fā)現(xiàn)跟氧氣含量有直接的關(guān)聯(lián)，當(dāng)然影響氧氣含量的因素有很多，比如大氣環(huán)流、地表植被覆蓋等，不過，從結(jié)果來看，影響極小.遺憾的是，由于種種原因，目前僅僅只是處理了一年的數(shù)據(jù)，并做了細(xì)致分析、探討，隨著日后數(shù)據(jù)量的累計(jì)，加之科學(xué)合理的處理方法，相信定能為當(dāng)?shù)鼐用窀玫剡m應(yīng)該地區(qū)生活環(huán)境提供有價(jià)值的參考.