陳 暉，施承偉，杜 恒，劉曉陽，蔡梓揚(yáng)

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州大學(xué) 流體動(dòng)力與電液智能控制福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108)

引言

閥控液壓系統(tǒng)因其響應(yīng)快、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械、工程機(jī)械等領(lǐng)域，但傳統(tǒng)閥控液壓系統(tǒng)往往面臨著能耗嚴(yán)重、效率低的問題[1]。這是由于傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)進(jìn)、出油口耦合，閥口節(jié)流面積無法獨(dú)立調(diào)節(jié)，造成大量節(jié)流損失[2-3]。為了提高系統(tǒng)能源利用率、適應(yīng)各種負(fù)載環(huán)境需求，負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)受到廣泛關(guān)注[4]。負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的進(jìn)、出油口解耦，在實(shí)現(xiàn)精確控制的同時(shí)還能有效降低液壓系統(tǒng)的能耗，成為近年來工程液壓領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5-6]。

國內(nèi)外關(guān)于負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的節(jié)能研究主要集中在液壓系統(tǒng)回路設(shè)計(jì)和控制策略上[7]。在回路設(shè)計(jì)方面，可以使用4個(gè)比例節(jié)流閥或者2個(gè)三位三通的比例閥獨(dú)立控制液壓執(zhí)行器兩腔的壓力或流量[8-9]。MEYER等[10]在執(zhí)行器兩腔之間加入1個(gè)二位開關(guān)閥，實(shí)現(xiàn)流量再生；TROXEL等[11]在流量再生回路中加入蓄能器來儲(chǔ)存多余的能量，實(shí)現(xiàn)能量回收；LIU等[12]設(shè)計(jì)了一種泵閥復(fù)合控制負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)，結(jié)果表明，該系統(tǒng)既能保證良好的控制精度，又能降低35%左右的能耗。在控制策略方面，劉英杰等[13]基于電液比例負(fù)載敏感負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了壓力-流量復(fù)合控制策略，結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有良好的節(jié)能效果；LEE等[14]設(shè)計(jì)了一種最優(yōu)功率分配的新型控制算法，結(jié)果表明，該系統(tǒng)能減少10%的能耗；徐兵等[15]研究了新型負(fù)載口獨(dú)立控制負(fù)載敏感系統(tǒng)模式切換控制器的設(shè)計(jì)方法，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能在保證系統(tǒng)控制精度的前提下提升系統(tǒng)效率。

本研究對(duì)比分析在節(jié)能極限情況下傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)與負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的靜態(tài)效率與能耗關(guān)系，找尋負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的節(jié)能邊界并明晰其內(nèi)部節(jié)能機(jī)理，利用歸一化處理方法使數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為通用性更強(qiáng)的無量綱形式，并繪制了全工況下效率對(duì)比分布譜，為負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的節(jié)能研究提供理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)組成與數(shù)學(xué)建模

負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的本質(zhì)區(qū)別在于，前者能解除傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)進(jìn)、出油口的耦合關(guān)系，如圖1所示。以正開口閥控對(duì)稱缸為例，傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)(如圖1a所示)通過1個(gè)正開口式四邊滑閥控制對(duì)稱缸運(yùn)動(dòng)，負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)(如圖1b所示)通過2個(gè)相同的正開口式雙邊滑閥控制對(duì)稱缸運(yùn)動(dòng)。2種系統(tǒng)的液壓缸規(guī)格及滑閥閥口尺寸完全一致。相比傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)，負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的液壓缸兩腔分別由進(jìn)油閥1與回油閥2獨(dú)立控制，易于實(shí)現(xiàn)節(jié)能控制。在實(shí)際的運(yùn)行工況中，根據(jù)負(fù)載的加載方向與運(yùn)動(dòng)方向的不同，液壓缸具有4種工作模式，本研究以阻抗伸出模式為例進(jìn)行分析，其余工作模式的分析方法與之類似，這里不再贅述。

圖1 2種系統(tǒng)原理圖

1.1 液壓系統(tǒng)建模

傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的閥口流量方程：

(1)

負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的閥口流量方程：

(2)

2種系統(tǒng)的流量關(guān)系滿足：

qS=q1+q4

qL=q1-q2

(3)

由式(1)和式(3)可以得到傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的泵源流量：

(4)

傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的四邊聯(lián)動(dòng)滑閥的閥口匹配對(duì)稱，閥口流量同樣匹配對(duì)稱，q1=q3，且q2=q4。由式(1)可得泵源壓力pS與液壓缸兩腔壓力pA，pB之間的關(guān)系：

pS=pA+pB

(5)

由式(2)和式(3)，可以得到負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的泵源流量：

(6)

負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的進(jìn)出油口解耦，不存在閥口的匹配對(duì)稱性。忽略液壓缸內(nèi)外泄漏和液壓缸內(nèi)油液壓縮性，可以得到：

(7)

(8)

傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)：

(9)

負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)：

(10)

1.2 靜態(tài)效率建模

以液壓系統(tǒng)的泵源輸出作為起點(diǎn)，以液壓缸驅(qū)動(dòng)負(fù)載做功作為終點(diǎn)，建立系統(tǒng)的靜態(tài)效率模型。

液壓系統(tǒng)的效率η可通過輸出功率和輸入功率的比值來計(jì)算。忽略內(nèi)、外泄漏和油液壓縮性，液壓系統(tǒng)輸出功率即為對(duì)稱缸驅(qū)動(dòng)負(fù)載做功的有用功率，輸入功率即為泵源的輸出功率，可以得到：

(11)

(12)

聯(lián)立式(3)、式(9)、式(11)，可以得到以無量綱形式表達(dá)的傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的靜態(tài)效率模型：

(13)

以無量綱形式表達(dá)的負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的靜態(tài)效率模型：

(14)

1.3 靜態(tài)能耗建模

上述靜態(tài)效率建立是基于系統(tǒng)外部的輸出功率與輸入功率的比值關(guān)系計(jì)算的，為進(jìn)一步研究負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)內(nèi)部的節(jié)能機(jī)理，對(duì)液壓系統(tǒng)中各部分的能耗進(jìn)行分析。忽略油液內(nèi)、外泄漏和體積模量，圖1中液壓系統(tǒng)的能耗主要包含：泵源輸出能耗Epump、負(fù)載能耗Eload和閥口節(jié)流損耗Ethrottle。

泵源輸出能耗即為液壓系統(tǒng)的輸入總功：

(15)

負(fù)載能耗即為負(fù)載所做的有用功：

(16)

閥口節(jié)流損耗即為流經(jīng)各閥口的節(jié)流損耗總和：

(17)

Ethrottle=Ethrottle1+Ethrottle2+Ethrottle3+Ethrottle4(18)

將歸一化處理后的液壓系統(tǒng)各無量綱參數(shù)代入式(15)～式(18)，可以得到：

傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)各部分無量綱能耗：

(19)

負(fù)載口獨(dú)立系統(tǒng)各部分無量綱能耗：

(20)

2 仿真與分析

本研究針對(duì)負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)節(jié)能特性的研究思路如圖2所示。

圖2 負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)節(jié)能特性分析思路圖

(1) 為了證明負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)勢(shì)并找尋其極限節(jié)能邊界，對(duì)比不同工況下負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的靜態(tài)效率，為了保證單一變量，分別對(duì)相同泵源壓力和相同閥口開度情況下的負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)進(jìn)行效率對(duì)比，找尋節(jié)能效果最為顯著的靜態(tài)工作點(diǎn)，繪制全工況下的效率對(duì)比分布譜。

(2) 為了進(jìn)一步研究負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)內(nèi)部的節(jié)能機(jī)理，對(duì)比負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)和傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)中的各部分能耗，明晰影響負(fù)載口獨(dú)立系統(tǒng)節(jié)能性能的關(guān)鍵部分能耗。

2.1 WOV線

(21)

圖3 WOV曲線

2.2 極限節(jié)能邊界

通過在節(jié)能極限時(shí)對(duì)比不同工況下負(fù)載口獨(dú)立系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的靜態(tài)效率，找尋負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的極限節(jié)能邊界。為保證單一變量，分別對(duì)相同泵源壓力情況和相同閥口開度情況下的負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)進(jìn)行效率對(duì)比。

圖4 不同速度工況下效率對(duì)比曲線

圖時(shí)不同負(fù)載工況下效率對(duì)比曲線

(22)

圖6 相同閥口開度下負(fù)載口獨(dú)立系統(tǒng)的無量綱泵源壓力

為進(jìn)一步獲取全工況下負(fù)載口獨(dú)立系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的效率分布對(duì)比情況，便于直觀地得到任一工作點(diǎn)的效率范圍，分別在同泵源壓力和同閥口開度情況下，取一組效率值η=1%，10%，25%，50%，繪制2種系統(tǒng)的效率分布譜，如圖7所示。

圖7 2種系統(tǒng)的效率分布譜

由圖7可以直觀地得到2種系統(tǒng)的效率分布對(duì)比情況，可以看出，傳統(tǒng)閥控液壓系統(tǒng)的工作效率在大多數(shù)工況下都低于50%，對(duì)于低負(fù)載需求的工況下甚至低于25%。引入負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)能夠有效地?cái)U(kuò)大閥控液壓系統(tǒng)的高效率工作區(qū)域范圍(50%等效率曲線與WOV線所包含的區(qū)域，η≥50%)，因此負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)能夠有效提升閥控液壓系統(tǒng)的工作效率。

2.3 內(nèi)部節(jié)能機(jī)理研究

上述的效率分析是基于液壓系統(tǒng)外部輸出功率與輸入功率的比值而計(jì)算的，無法直觀地了解系統(tǒng)內(nèi)部的節(jié)能機(jī)理。為了明晰負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的本質(zhì)節(jié)能機(jī)理，進(jìn)一步對(duì)負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的各部分能耗進(jìn)行對(duì)比分析。

圖8 2種系統(tǒng)的無量綱能耗對(duì)比

由圖8的能耗對(duì)比可知，對(duì)于相同的負(fù)載做功情況，負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的泵源輸入總功明顯低于傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)，主要通過體現(xiàn)在減少閥口的節(jié)流損失節(jié)省能耗。對(duì)于靜態(tài)工作點(diǎn)(0.5，0.4)，在保持相同泵源壓力的情況下，應(yīng)用負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)能有效降低閥控液壓系統(tǒng)能耗約22.7%；在保持相同閥口開度的情況下，應(yīng)用負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)能有效降低閥控液壓系統(tǒng)能耗約53%。

閥口的節(jié)流損耗又分為進(jìn)油閥口的節(jié)能損耗和出油閥口的節(jié)能損耗，因此，在相同閥口開度情況下，進(jìn)一步分析負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)的各個(gè)閥口的無量綱節(jié)流損耗情況，如圖9所示。

從圖9的各閥口節(jié)流損耗對(duì)比曲線可以看出，2種系統(tǒng)進(jìn)油閥口1，2的節(jié)流損耗差別并不大，與傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)相比，負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)出油閥口3，4的節(jié)流損耗大大降低。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)閥控系統(tǒng)進(jìn)、出油閥口耦合，閥口的流量與壓降匹配對(duì)稱，因此出油閥口3，4的節(jié)流損耗必須匹配于進(jìn)油閥口1，2的節(jié)流損耗；而負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)進(jìn)、出油閥口解耦，能夠獨(dú)立控制進(jìn)、出油閥口的流量與壓降，且本研究設(shè)定負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的出油閥口全開，因此出油閥口3，4的節(jié)流損耗達(dá)到理論上的最低值，此時(shí)負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)為理論上的極限節(jié)能情況。

圖9 各閥口的無量綱節(jié)流損耗對(duì)比

綜上，由于負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)進(jìn)、出油閥口的解耦，通過獨(dú)立控制進(jìn)、出油閥口開度，能夠有效地降低閥口的節(jié)流損耗，特別是出油閥口節(jié)流損耗，進(jìn)而降低泵源能耗。

3 結(jié)論

(1) 建立傳統(tǒng)閥控系統(tǒng)與負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的靜態(tài)效率及能耗模型，并利用歸一化處理方法使模型簡(jiǎn)化為通用性更強(qiáng)的無量綱形式；通過仿真對(duì)比分析不同工況下2種系統(tǒng)的靜態(tài)效率及能耗情況，證明負(fù)載口獨(dú)立控制系統(tǒng)的節(jié)能優(yōu)勢(shì)，找尋極限節(jié)能邊界，并明晰其內(nèi)部的節(jié)能機(jī)理；繪制了2種系統(tǒng)的效率分布對(duì)比譜，能夠直觀地得到2種系統(tǒng)在全工況下的效率分布對(duì)比情況。

(2) 在相同泵源壓力的情況下，應(yīng)用負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)最多能提升閥控液壓系統(tǒng)約5.7%的效率，降低約22.7%的能耗；在相同閥口開度的情況下，應(yīng)用負(fù)載口獨(dú)立技術(shù)最多能提升閥控液壓系統(tǒng)約19.4%的效率，降低約53%的能耗。

(3) 負(fù)載口獨(dú)立控制技術(shù)能夠有效擴(kuò)大閥控液壓系統(tǒng)的高效率工作區(qū)域，其節(jié)能機(jī)理在于：通過獨(dú)立調(diào)節(jié)進(jìn)、出油閥口開度，能夠有效減少閥口的節(jié)流損耗，特別是出油閥口的節(jié)流損耗，最終使泵源輸入總功降低，實(shí)現(xiàn)節(jié)能。