劉氦旭，楊榮菲，向宏輝，高杰

(1. 南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016；2. 中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引言

浸入式探針的存在會(huì)在原本干凈的流場(chǎng)中產(chǎn)生擾動(dòng)源，造成堵塞影響流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響葉輪機(jī)械氣動(dòng)性能，或因進(jìn)口探針與壓氣機(jī)之間相互作用劇烈而導(dǎo)致壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)口氣流角大幅值變化[1]使壓氣機(jī)的失速裕度大幅降低。為了弱化探針對(duì)壓氣機(jī)性能的影響，葉型探針技術(shù)被提出。將探頭安裝在葉片前緣以扣除探針支桿堵塞影響，但探頭的存在改變了葉片前緣幾何形狀，并嚴(yán)重改變了當(dāng)前葉片通道流場(chǎng)結(jié)構(gòu)[2]。采用更細(xì)的探針支桿，如尺寸較長(zhǎng)的長(zhǎng)條型探針支桿[3]、尺寸略微減小的尾緣修型支桿[4]被提出，以削弱探針支桿尾跡，進(jìn)而減少支桿與壓氣機(jī)相互作用。TERUNA C等[5]數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)探針脫落渦沖擊葉片會(huì)造成非常大的壓力波動(dòng)，但并沒(méi)深入研究對(duì)葉片振動(dòng)的影響。由此可見(jiàn)國(guó)內(nèi)外研究者基本集中于研究探針對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能或?qū)θ~片通道噪聲的影響，而忽略了探針對(duì)葉片振動(dòng)的影響。在某次壓氣機(jī)遠(yuǎn)離失速邊界的試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，某探針支桿的引入導(dǎo)致壓氣機(jī)第一級(jí)轉(zhuǎn)子葉片動(dòng)應(yīng)力超限。這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)意味著探針支桿引起下游壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)問(wèn)題并不能被完全忽略。

理論上來(lái)講，探針誘導(dǎo)葉片應(yīng)力超限是流固耦合問(wèn)題，越來(lái)愈多的研究者開(kāi)始通過(guò)流固耦合[6]數(shù)值計(jì)算方法對(duì)振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究，并結(jié)合文獻(xiàn)[7]指出相位延遲技術(shù)能夠大大提高計(jì)算葉片振動(dòng)的速度，并能夠有效預(yù)測(cè)葉片氣動(dòng)阻尼等振動(dòng)特性。因此本文將采用相位延遲流固耦合數(shù)值計(jì)算方法研究有/無(wú)探針支桿影響下壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)特征。

1 研究對(duì)象及數(shù)值方法

1.1 研究對(duì)象

壓氣機(jī)流道示意圖見(jiàn)圖1，共有36個(gè)IGV進(jìn)口導(dǎo)葉, 62個(gè)S0靜子葉片，87個(gè)R1轉(zhuǎn)子葉片。一支直徑為10mm圓柱型探針安裝在截面1a-1a上，其距離R1葉中前緣3.5倍軸向弦長(zhǎng)、與展向夾角6.217°。此時(shí)支桿葉中截面相較S0周向位置、軸向位置以及進(jìn)氣角度如圖2所示。

下文針對(duì)探針支桿誘發(fā)壓氣機(jī)振動(dòng)失效工況開(kāi)展流固耦合數(shù)值計(jì)算研究，并與無(wú)探針?lè)桨高M(jìn)行對(duì)比，探討轉(zhuǎn)子葉片動(dòng)應(yīng)力超限機(jī)理。

圖1 壓氣機(jī)的子午流面及相關(guān)數(shù)據(jù)

圖2 葉中截面測(cè)試探針相對(duì)S0的周向位置

1.2 模型簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分

1)模型簡(jiǎn)化

由于全周數(shù)值模擬的總網(wǎng)格量將上億，由于當(dāng)前計(jì)算資源限制，對(duì)圖1中的真實(shí)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。由文獻(xiàn)[8]可知，當(dāng)葉片振動(dòng)位移呈收斂趨勢(shì)，采用單通道計(jì)算方法可預(yù)測(cè)葉片振動(dòng)特性，故在下文無(wú)探針模型中采用單通道。

針對(duì)帶探針支桿的壓氣機(jī)模型，探針支桿和S0可以合并為一個(gè)靜子域，與壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子非定常作用問(wèn)題仍可以采用相位延遲方法預(yù)測(cè)葉片振動(dòng)。因此，調(diào)整探針和S0的數(shù)目為10和60，約化為6/1模型見(jiàn)圖3。由文獻(xiàn)[9]結(jié)果可知本文均布的10支探針合理，能夠避免相鄰探針之間產(chǎn)生干擾。此外S0葉片數(shù)降低僅使負(fù)荷增加3%，對(duì)壓氣機(jī)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生太大影響。由于探針支桿尾跡影響3～4個(gè)轉(zhuǎn)子通道，故轉(zhuǎn)子計(jì)算域選擇4個(gè)轉(zhuǎn)子通道。最終帶支桿的壓氣機(jī)計(jì)算模型見(jiàn)圖3，圖中沿轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向?qū)D(zhuǎn)子葉片標(biāo)號(hào)為r1、r2、r3、r4。

圖3 流體計(jì)算域

2)網(wǎng)格劃分

流體域網(wǎng)格由Autogrid5自動(dòng)生成，壁面第一層網(wǎng)格高度為0.003mm，y+為1.01。各葉排網(wǎng)格量及端壁間隙量見(jiàn)表1，圖4給出了葉中截面網(wǎng)格及支桿、轉(zhuǎn)子間隙內(nèi)網(wǎng)格。

表1 各葉排網(wǎng)格量及間隙特征

圖4 葉中截面網(wǎng)格示意圖及局部示意圖

流固耦合計(jì)算時(shí)僅考慮轉(zhuǎn)子振動(dòng)，使用ABAQUS軟件對(duì)轉(zhuǎn)子固體域劃分Tet型有限元網(wǎng)格，沿展向、流向分別布置30、50個(gè)節(jié)點(diǎn)，并加密前尾緣附近節(jié)點(diǎn)以保證前緣尾緣的幾何不失真，總網(wǎng)格量為68480，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)子Tet型有限元網(wǎng)格

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

1)流體網(wǎng)格

計(jì)算得到表2中不同網(wǎng)格量下S0、R1葉片50%葉高截面靜壓見(jiàn)圖6，可以發(fā)現(xiàn)，三種網(wǎng)格計(jì)算得到的葉片靜壓曲線完全重合，故從縮短計(jì)算時(shí)間考慮，本文流體計(jì)算網(wǎng)格選擇mesh1。

表2 不同網(wǎng)格量

圖6 S0/R1葉片表面壓力延流向分布

2)固體網(wǎng)格

轉(zhuǎn)子葉片材料為通用鋁合金,密度2770kg/m3，彈性模量7.1×1010Pa，泊松比0.33。使用ABAQUS對(duì)4種不同網(wǎng)格量的有限元模型在轉(zhuǎn)速4600r/min載荷下進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)0.01s，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)1s。對(duì)比圖5中藍(lán)點(diǎn)位置的應(yīng)力見(jiàn)表3(因本刊為黑白印刷，有疑問(wèn)之處可咨詢作者)。從表3可以看出，當(dāng)固體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)超過(guò)6.8萬(wàn)后，應(yīng)力預(yù)估值收斂，考慮采用FE_4網(wǎng)格進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算所需時(shí)間是FE_3模型的十幾倍，最終選擇FE_3網(wǎng)格作為固體域計(jì)算網(wǎng)格。

表3 不同網(wǎng)格量下轉(zhuǎn)子葉片表面振動(dòng)應(yīng)力

1.4 流固耦合數(shù)值方法

利用MPCCI軟件平臺(tái)將Numeca軟件計(jì)算的流動(dòng)結(jié)果與ABAQUS軟件計(jì)算的固體振動(dòng)結(jié)果進(jìn)行流固耦合面的信息交互，以實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)的流固耦合計(jì)算，計(jì)算流程見(jiàn)圖7。

圖7 耦合平臺(tái)流程圖

Numeca采用SA湍流模型，并采用雙精度求解，進(jìn)出口邊界條件按照試驗(yàn)給定，進(jìn)口給定總溫、總壓、進(jìn)氣角，出口給定反壓，固壁絕熱無(wú)滑移，側(cè)向周期性邊界及轉(zhuǎn)靜交界面使用相位延遲邊界，同時(shí)選擇IDW(inverse distance weighting)多層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬轉(zhuǎn)子葉片運(yùn)動(dòng)。流體域計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)定義為一個(gè)轉(zhuǎn)子葉片通道計(jì)算20步，對(duì)應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)為tCFD=7.496 251 87×10-6s。

由于Abaqus指定的時(shí)間精度最多為5位，Numeca雙精度計(jì)算方法時(shí)間精度大于5位，在時(shí)間尺度上兩個(gè)軟件難以完全一致，因此設(shè)定ABAQUS計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為7.5×10-6s，流固耦合計(jì)算過(guò)程中采用非匹配時(shí)間步長(zhǎng)耦合方法。

ABAQUS計(jì)算時(shí)葉片底部自由度均設(shè)置為0，施加4600r/min預(yù)應(yīng)力載荷，并在每個(gè)轉(zhuǎn)子葉片的吸力面90%葉高、距前緣20%軸向弦長(zhǎng)處監(jiān)控葉片位移以及動(dòng)應(yīng)力，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖5中的灰點(diǎn)標(biāo)識(shí)。

2 流固耦合計(jì)算結(jié)果分析

2.1 固體域振動(dòng)特性分析

圖8給出了探針支桿影響下計(jì)算域中4個(gè)轉(zhuǎn)子葉片監(jiān)測(cè)點(diǎn)周向位移以及動(dòng)應(yīng)力隨時(shí)間變化情況，可以看出，r1、r2葉尖位移逐漸增加，r3、r4葉尖位移逐漸衰減，表明r1、r2葉片可能會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)失效問(wèn)題，r3、r4葉片處于振動(dòng)安全狀態(tài)，其中r2葉片振動(dòng)位移增加最大，對(duì)應(yīng)的r2葉片是探針支桿尾跡影響下最容易出現(xiàn)振動(dòng)失效的葉片。除此之外，圖8(b)中r1、r2、r3葉片的動(dòng)應(yīng)力時(shí)變曲線呈發(fā)散趨勢(shì)，r4葉片的動(dòng)應(yīng)力時(shí)變曲線呈衰減趨勢(shì)，且r2的動(dòng)應(yīng)力增加幅值最大，與振動(dòng)位移曲線獲得的結(jié)果一致。

圖9給出了無(wú)探針時(shí)轉(zhuǎn)子葉片監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)特征，可以看出，葉片的位移以及動(dòng)應(yīng)力隨時(shí)間均逐漸衰減，說(shuō)明葉片不會(huì)發(fā)生振動(dòng)失效。

圖8 有探針時(shí)葉片沿y方向的位移、動(dòng)應(yīng)力

圖9 無(wú)探針時(shí)葉片沿y方向的位移、動(dòng)應(yīng)力

圖10、圖11給出了轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移最大時(shí)刻的吸力面瞬時(shí)動(dòng)應(yīng)力和位移分布云圖，其中圖10為探針支桿影響下r2葉片振動(dòng)時(shí)刻t=0.005 6s, 圖11為無(wú)探針支桿影響工況。對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，有/無(wú)探針支桿時(shí)葉片吸力面的應(yīng)力、位移分布基本相同，僅幅值不同，在探針支桿影響下，轉(zhuǎn)子吸力面應(yīng)變、位移都近似無(wú)探針情況的2倍，說(shuō)明探針支桿的存在影響整個(gè)葉片的振動(dòng)特征。

圖10 帶探針時(shí)r2應(yīng)力和總位移云圖(t=0.005 6 s)

圖11 無(wú)探針時(shí)葉片應(yīng)力和總位移云圖(t=0.008 7s)

2.2 流體域特性分析

為了獲得探針支桿引起轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)失效的流動(dòng)機(jī)理，圖12、圖13分別給出了有/無(wú)探針支桿影響下轉(zhuǎn)子葉片表面瞬時(shí)靜壓分布云圖?？梢钥闯觯刑结樦U時(shí)，r2葉片的前緣葉尖的靜壓大于其他葉片，并遠(yuǎn)大于無(wú)探針時(shí)葉片相同位置點(diǎn)的靜壓，表明支桿尾跡改變了轉(zhuǎn)子葉片表面靜壓分布。

圖12 有探針時(shí)葉片表面瞬時(shí)靜壓云圖(t=0.0056s)

圖13 無(wú)探針時(shí)葉片表面瞬時(shí)靜壓云圖(t=0.0087s)

圖14進(jìn)一步給出了有探針時(shí)轉(zhuǎn)子葉片90%葉高處的瞬時(shí)靜壓分布，發(fā)現(xiàn)不同葉片前緣負(fù)荷不同，r1、r2葉片前緣附近都是吸力面靜壓大于壓力面靜壓，對(duì)應(yīng)于葉片處于負(fù)攻角狀態(tài)，同時(shí)葉片后半部分都是壓力面靜壓大于吸力面靜壓，這類壓力分布最終造成葉片扭轉(zhuǎn)；而r3、r4葉片整個(gè)弦長(zhǎng)都是壓力面靜壓大于吸力面，對(duì)應(yīng)于葉片處于正攻角狀態(tài)，葉片出現(xiàn)彎曲變形。由此可以推斷，支桿尾跡引起葉片表面靜壓大幅變化，使得轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)形式由彎曲到扭轉(zhuǎn)的周期性變化，是造成轉(zhuǎn)子振動(dòng)應(yīng)力失效的原因。

圖14 轉(zhuǎn)子90%葉高處葉片表面的瞬時(shí)靜壓分布(t=0.005 6 s)

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)比上述有探針和無(wú)探針的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：

1)無(wú)探針時(shí)葉片振動(dòng)呈收斂狀態(tài)，有探針時(shí)各葉片的振動(dòng)形式各不相同，其中r2葉片振動(dòng)位移及應(yīng)變時(shí)間曲線發(fā)散，造成探針支桿影響下葉片高周疲勞失效。

2)探針支桿尾跡引起壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片前緣負(fù)荷大幅變化，轉(zhuǎn)子葉片振動(dòng)形式從彎曲變?yōu)榕まD(zhuǎn)，是葉片失效的主要原因。