左卓，葉子青，肖斯奇，黃一敏

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

固定翼飛機(jī)具有高速巡航的能力，但是對(duì)于起降跑道要求較高。直升機(jī)具有垂直起降和空中懸停的能力，但是飛行速度低、航程短。傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)則兼有固定翼飛機(jī)和直升機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，是一種能夠垂直起降、空中懸停并且快速飛行的飛行器[1]。由于飛機(jī)操縱方式眾多、各通道相互耦合、旋翼與機(jī)體氣動(dòng)干擾復(fù)雜等眾多原因，導(dǎo)致了過(guò)渡模式的控制難度大、飛行品質(zhì)低等問(wèn)題[2]。合理的過(guò)渡軌跡是控制律設(shè)計(jì)的前提，是飛機(jī)實(shí)現(xiàn)安全過(guò)渡的重要保證。

針對(duì)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了深入研究并提出了多種解決方案。韓麗敏使用MATLAB的配平方法對(duì)過(guò)渡段進(jìn)行了離散狀態(tài)點(diǎn)的配平，從而擬合出了短艙角和前飛速度的轉(zhuǎn)換通道[3]。曹蕓蕓根據(jù)機(jī)翼失速限制和發(fā)動(dòng)機(jī)可用功率限制計(jì)算了傾轉(zhuǎn)角度-速度包線的上下邊界，從而建立了傾轉(zhuǎn)走廊[4]。賴(lài)水清等假設(shè)過(guò)渡段發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，并接入定高控制，對(duì)飛機(jī)進(jìn)行靜力平衡特性分析，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)短艙傾角特性導(dǎo)出以額定功率飛行的拉力和攻角特性，由此得出過(guò)渡段不同發(fā)動(dòng)機(jī)短艙轉(zhuǎn)角和不同飛行高度下的速度特性，從而得出轉(zhuǎn)換飛行的安全范圍[5]。陸宜根據(jù)非線性模型分析飛機(jī)特性，利用牛頓迭代方法對(duì)模型進(jìn)行配平，再根據(jù)迎角和總距的約束求出傾轉(zhuǎn)包線，根據(jù)線性化模型分析傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)3個(gè)飛行模態(tài)的穩(wěn)定性和操縱性，最后提出傾轉(zhuǎn)軌跡[6]。本文以某型號(hào)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)為研究對(duì)象，從飛行器氣動(dòng)力學(xué)變化規(guī)律角度出發(fā)，通過(guò)飛行過(guò)程以及過(guò)渡走廊規(guī)劃得到標(biāo)稱(chēng)軌跡剖面，最后通過(guò)非線性仿真驗(yàn)證軌跡設(shè)計(jì)的合理性。

1 問(wèn)題描述

本文研究對(duì)象的飛行效果如圖1所示。該型號(hào)采用橫列式氣動(dòng)構(gòu)型，飛行器操縱舵面包括左右旋翼總距角、縱向周期變距、升降舵、襟副翼、襟翼、方向舵以及短艙傾角和油門(mén)開(kāi)度。該型號(hào)起飛質(zhì)量為360kg，屬于低速小型無(wú)人機(jī)。

圖1 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛行效果圖

1.1 過(guò)渡過(guò)程

過(guò)渡階段可在定高平飛或者爬升/下滑狀態(tài)下進(jìn)行，平飛過(guò)渡模式不需要考慮高度軌跡的變化規(guī)律，從而降低了過(guò)渡模式飛行控制的研發(fā)難度和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。故本文將重點(diǎn)研究平飛模態(tài)下的過(guò)渡軌跡設(shè)計(jì)，整個(gè)過(guò)渡模式的飛行過(guò)程如圖2所示。

圖2 傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)過(guò)渡飛行段縱向軌跡剖面示意圖

1)懸停小速度段

加速過(guò)渡階段首先切入懸停小速度模態(tài)，借助縱向變距使得飛行器加速至目標(biāo)速度，從而以安全的速度切入下一階段。減速過(guò)渡模式則是上述過(guò)程的逆過(guò)程。

2)旋翼操縱段

旋翼操縱段短艙傾角相對(duì)較大，旋翼拉力作為飛行器的主要升力來(lái)源，短艙傾轉(zhuǎn)將產(chǎn)生較大的加速度，加速/減速效果明顯。

3)氣動(dòng)過(guò)渡段

氣動(dòng)過(guò)渡段不僅要完成升力來(lái)源的過(guò)渡，還需要完成操縱舵面之間的切換，故氣動(dòng)過(guò)渡階段是旋翼變距和氣動(dòng)舵面的綜合控制方式。

4)氣動(dòng)舵面操縱段

氣動(dòng)舵面操縱段飛行器飛行速度相對(duì)較高，氣動(dòng)舵面的舵效相對(duì)較強(qiáng)。故該階段以飛行器的氣動(dòng)舵面和旋翼總距角操縱為主。

5)氣動(dòng)構(gòu)型調(diào)整段

固定翼模式旋翼主要表現(xiàn)為螺旋槳拉力特性，為提高旋翼的槳葉工作效率，需降低旋翼轉(zhuǎn)速。此外還需調(diào)整襟翼偏度并調(diào)節(jié)飛行速度。故該階段需要完成旋翼轉(zhuǎn)速的調(diào)整以及襟翼的收放操作。

1.2 軌跡設(shè)計(jì)

無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)標(biāo)稱(chēng)軌跡設(shè)計(jì)是控制策略設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，其目的是合理規(guī)劃過(guò)渡段的軌跡剖面，從而保證飛行器在沿著標(biāo)稱(chēng)軌跡飛行時(shí)不會(huì)出現(xiàn)約束超限。本文采用飛行速度-短艙傾角曲線作為標(biāo)稱(chēng)的軌跡剖面，對(duì)象無(wú)人機(jī)過(guò)渡階段的軌跡剖面如圖3實(shí)線所示。根據(jù)剖面形狀可將傾轉(zhuǎn)軌跡進(jìn)行線性擬合，采用分段設(shè)計(jì)的方法將其近似為數(shù)學(xué)函數(shù)能夠直接描述的線性剖面(虛線)，因此在每個(gè)階段內(nèi)的軌跡可表示為如式(1)所示的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

(1)

圖3 標(biāo)稱(chēng)速度-短艙傾角軌跡剖面

根據(jù)圖3可知，若要描述出準(zhǔn)確完整的速度過(guò)渡軌跡線，需確定的軌跡參數(shù)如表1所示。

表1速度軌跡剖面特征參數(shù)

2 特性分析

2.1 固定翼模式氣動(dòng)分析

圖4為對(duì)象無(wú)人機(jī)的升阻比隨迎角的變化曲線。升阻比曲線呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，對(duì)象無(wú)人機(jī)在最大升阻比迎角后，反操縱特性明顯?？紤]到對(duì)象無(wú)人機(jī)采用的活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)推力響應(yīng)遲緩，在反操縱區(qū)進(jìn)行高度控制的能力較弱。為了保證飛行安全，飛行迎角應(yīng)選在最大升阻比迎角之前，故對(duì)象無(wú)人機(jī)飛行時(shí)的迎角范圍應(yīng)該選在0°～5°。

圖4 對(duì)象無(wú)人機(jī)升阻比隨迎角變化曲線

2.2 過(guò)渡模式特性分析

1)外翼端對(duì)機(jī)體氣動(dòng)的影響分析

對(duì)象無(wú)人機(jī)過(guò)渡段整機(jī)俯仰力矩系數(shù)隨短艙傾角變化曲線如圖5所示。外翼端的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)俯仰力矩會(huì)產(chǎn)生較大的影響，當(dāng)飛行迎角<6°時(shí)，短艙傾角0°～20°之間俯仰力矩系數(shù)發(fā)生較大的變化，由于此時(shí)的飛行速度相對(duì)較高，外翼端的轉(zhuǎn)動(dòng)將會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的俯仰力矩干擾，故需要通過(guò)升降舵給予一定的前饋補(bǔ)償。

2)過(guò)渡模式氣動(dòng)力變化

過(guò)渡階段旋翼拉力和機(jī)體氣動(dòng)力的合力與重力平衡，在機(jī)體系Oyb軸，機(jī)體氣動(dòng)力和旋翼拉力與飛機(jī)升力的占比變化曲線如圖6所示。隨著短艙傾角的減小，旋翼拉力對(duì)于飛行器的升力貢獻(xiàn)逐漸減小，機(jī)體氣動(dòng)力的貢獻(xiàn)逐漸增大。短艙傾角60°～70°之間曲線存在交點(diǎn)，并且配平俯仰角越小，交點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的短艙角越大。故在短艙傾角位于交點(diǎn)右側(cè)時(shí)，旋翼拉力矢量對(duì)于穩(wěn)定飛行至關(guān)重要，反之機(jī)體氣動(dòng)力作用效果更為明顯。當(dāng)短艙為0°時(shí)，旋翼拉力對(duì)于升力無(wú)貢獻(xiàn)。

圖5 俯仰力矩系數(shù)曲線

圖6 旋翼拉力和氣動(dòng)力占比變化曲線

3 傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊規(guī)劃

3.1 約束指標(biāo)的確定

過(guò)渡模式要求旋翼和機(jī)翼氣動(dòng)力的合理配合，來(lái)克服飛行過(guò)程中的重力和阻力，然而飛行速度過(guò)低會(huì)導(dǎo)致飛行器機(jī)翼失速，飛行速度過(guò)高則會(huì)受到旋翼可用功率等因素的限制。此外為保證飛行過(guò)程中具有一定的控制裕度，需要考慮操縱量的約束。

1)迎角約束

過(guò)渡模式的飛行速度隨著短艙傾角的減小而增加，機(jī)體氣動(dòng)力也逐漸成為主要的升力來(lái)源。由于迎角對(duì)機(jī)體氣動(dòng)力具有直接影響，所以需要對(duì)迎角進(jìn)行約束。根據(jù)前文可知當(dāng)短艙傾角<70°時(shí)，機(jī)體氣動(dòng)升力逐漸承擔(dān)相當(dāng)大的升力來(lái)源，故短艙傾角≤70°時(shí)保持迎角約束，如式(2)所示。

0°<α<5°

(2)

2)舵面操縱約束

無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的飛行速度受飛行器舵面操縱量的約束。表2為對(duì)象無(wú)人機(jī)各操縱舵面的操縱權(quán)限。

表2 對(duì)象無(wú)人機(jī)各舵面的操縱權(quán)限

3.2 過(guò)渡走廊計(jì)算方法

當(dāng)短艙>70°時(shí)，飛行器受旋翼氣動(dòng)力影響較大，故飛行過(guò)程受旋翼操縱量約束影響較大。當(dāng)短艙<70°時(shí)，飛行器受機(jī)體氣動(dòng)力影響較大，故非旋翼操縱段以迎角約束為主。此外過(guò)渡過(guò)程中還要對(duì)旋翼需用功率進(jìn)行檢查。過(guò)渡走廊的解算方法如圖7所示，根據(jù)約束條件不同，可粗略將走廊分為旋翼操縱段和非旋翼操縱段，其中旋翼操縱段是指短艙>70°時(shí)的狀態(tài)點(diǎn)集合。

圖7 過(guò)渡走廊解算方法示意圖

3.3 旋翼操縱段

1)直升機(jī)模式下的最大飛行速度

直升機(jī)模式各個(gè)飛行速度的配平點(diǎn)曲線如圖8所示。隨著飛行速度的增加，旋翼總距角先減小而后逐漸增加，縱向變距隨著飛行速度的增加而逐漸增大。當(dāng)飛行速度為17.93m/s左右時(shí)，縱向變距大約在10°左右，已達(dá)到操縱上限。直升機(jī)模式旋翼需用功率隨著速度的增加先減小后增大，懸停狀態(tài)旋翼需用功率最大。從旋翼需用功率曲線可以發(fā)現(xiàn)，飛行器前飛階段發(fā)動(dòng)機(jī)功率始終能夠滿足飛行的需求。

圖8 直升機(jī)模式配平曲線

綜合上述分析，可以確定直升機(jī)模式下的最大前飛速度為17.93m/s。

2)懸停狀態(tài)下的最小短艙傾角

飛行器懸停狀態(tài)下旋翼拉力主要用來(lái)克服飛行器的重力，此時(shí)旋翼的槳盤(pán)平面垂直于重力方向。由于旋翼縱向周期變距具有一定的調(diào)節(jié)槳盤(pán)平面能力，故即便是在懸停狀態(tài)，短艙仍可向前傾轉(zhuǎn)一定角度。飛行器的槳盤(pán)前傾角和短艙之間的關(guān)系如式(3)所示。

(π/2-βM)max=(a1)max+xM/yM

(3)

其中xM和yM分別表示旋翼槳轂中心相對(duì)質(zhì)心的縱向、垂向距離。根據(jù)變距和揮舞的等效特性可得式(4)。

(a1)max=(-B1)max

(4)

根據(jù)式(3)和式(4)可以確定短艙傾角為80°。

3.4 非旋翼操縱段

根據(jù)約束條件，選擇在0°和5°飛行迎角狀態(tài)下進(jìn)行配平，得到相關(guān)配平狀態(tài)信息如表3所示。

表3 傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊部分配平狀態(tài)匯總表

3.5 過(guò)渡走廊計(jì)算結(jié)果

根據(jù)約束條件繪制得到的過(guò)渡走廊如圖9所示。短艙>80°時(shí)，走廊較寬，且旋翼軸傾斜引起的加速度最大；當(dāng)短艙<50°時(shí)，旋翼軸傾斜引起的加速度最小。參照?qǐng)D3的標(biāo)稱(chēng)軌跡剖面，結(jié)合過(guò)渡走廊可以確定過(guò)渡段軌跡的部分特征參數(shù)如表4所示。

圖9 對(duì)象無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)傾轉(zhuǎn)過(guò)渡走廊曲線

表4 部分軌跡參數(shù)取值表

4 標(biāo)稱(chēng)軌跡剖面設(shè)計(jì)

4.1 端點(diǎn)飛行狀態(tài)設(shè)計(jì)

1)短艙傾角為0°狀態(tài)

為了提高過(guò)渡階段的安全性，需要縮短過(guò)渡時(shí)間，一般有兩種方式：加快短艙傾轉(zhuǎn)角速度或者減小固定翼模式速度。增大短艙傾轉(zhuǎn)角速度會(huì)加大控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度，而且傾轉(zhuǎn)角速度受傾轉(zhuǎn)舵機(jī)最大角速度的限制，往往存在上限，從工程應(yīng)用角度而言難度極大。故減小固定翼模式的速度就顯得尤為必要。

無(wú)人機(jī)的穩(wěn)態(tài)飛行需要升力來(lái)平衡，對(duì)象無(wú)人機(jī)的升力系數(shù)主要由迎角和舵面輸出決定，若要減小飛行速度，可考慮調(diào)整飛行狀態(tài)量或者使用增升裝置。使用襟翼可有效地提高對(duì)象無(wú)人機(jī)的升力和阻力，從而降低固定翼模式飛行速度?？紤]到對(duì)象無(wú)人機(jī)的迎角工作范圍相對(duì)較小，減速能力有限，故本文選擇使用襟翼來(lái)降低無(wú)人機(jī)的飛行速度。

經(jīng)過(guò)總體單位綜合評(píng)定，對(duì)象無(wú)人傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)固定翼模式下的最小飛行速度為88km/h?？紤]到一定安全裕度，對(duì)象無(wú)人機(jī)的飛行速度應(yīng)≥100km/h。對(duì)象無(wú)人機(jī)襟副翼和襟翼都具有增升效果，表5為在迎角范圍0°～5°內(nèi)使用不同襟翼和襟副翼偏度下的配平速度統(tǒng)計(jì)表。

表5 不同襟翼機(jī)構(gòu)的飛行速度范圍統(tǒng)計(jì)表

由表5可以看出，單獨(dú)使用襟翼或者襟副翼增升能力并不足，減速效果有限。當(dāng)單獨(dú)使用襟翼或者襟副翼時(shí)，其襟翼角度需要偏轉(zhuǎn)至最大，且飛行迎角為5°時(shí)才能達(dá)到最小的飛行速度。而采用襟翼+襟副翼的組合偏轉(zhuǎn)方案能夠覆蓋對(duì)象無(wú)人機(jī)允許的最小飛行速度范圍，故選用襟翼和襟副翼作為調(diào)速的增升操縱機(jī)構(gòu)。不同襟翼和襟副翼偏度下的飛行速度和迎角的關(guān)系曲線如圖10所示。

圖10 固定翼模式飛行迎角-速度曲線

對(duì)象無(wú)人機(jī)最大升阻比迎角相對(duì)較小，且襟翼的使用會(huì)導(dǎo)致最大升阻比迎角前移，故使用襟翼時(shí)仍然考慮選擇2°迎角飛行。由圖10可知，當(dāng)襟翼偏度為40°時(shí)，飛行速度27.5m/s，相較于最小飛行速度安全裕度不足。為了保證在巡航段具備足夠的滾轉(zhuǎn)控制能力，故選用襟翼偏度30°較為合適，速度為28.5m/s。

2)短艙傾角為90°狀態(tài)

當(dāng)處于直升機(jī)飛行模式或者短艙前傾小角度時(shí)，為減少旋翼和機(jī)翼之間的氣動(dòng)干擾，不得不通過(guò)襟翼偏轉(zhuǎn)的方式以減小機(jī)翼處在旋翼滑流區(qū)的面積，故襟翼保持固定翼模式的偏轉(zhuǎn)角度30°。由于加速過(guò)渡模式始于懸停小速度飛行狀態(tài)，減速過(guò)渡模態(tài)又止于此，故飛行速度選為懸停小速度前飛時(shí)的飛行速度5m/s。

4.2 氣動(dòng)舵面操縱段

氣動(dòng)舵面操縱段的軌跡可近似處理為如式(1)所示的線性關(guān)系。上一節(jié)的分析已經(jīng)確定短艙傾角為0°狀態(tài)下的飛行速度，故本小節(jié)僅需要確定短艙傾角50°情況下對(duì)應(yīng)的飛行速度，即可確定氣動(dòng)舵面操縱段軌跡參數(shù)。過(guò)渡走廊是過(guò)渡飛行的安全邊界，對(duì)象無(wú)人機(jī)僅能在邊界區(qū)域內(nèi)飛行。為保證無(wú)人機(jī)具有較大的安全裕度，速度軌跡需要盡可能地設(shè)計(jì)在走廊中間，故根據(jù)走廊短艙50°時(shí)的飛行速度邊界和式(5)確定此時(shí)的飛行速度V2大約為23m/s，軌跡參數(shù)K3=-0.11。

VβM=(VβMmin+VβMmax)/2

(5)

4.3 軌跡設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)4.2章節(jié)的設(shè)計(jì)方法，可分別確定其余飛行階段的軌跡參數(shù)。綜合上述設(shè)計(jì)結(jié)果，可獲得符合要求的軌跡剖面如式(6)所示。

(6)

5 仿真驗(yàn)證

在標(biāo)稱(chēng)狀態(tài)下，基于標(biāo)稱(chēng)軌跡的仿真結(jié)果如圖11所示。由圖11(a)可知，飛行速度能夠跟蹤上軌跡剖面，滿足飛行器的速度安全性指標(biāo)。由圖11(d)可知，隨著無(wú)人機(jī)舵效逐漸增強(qiáng)，過(guò)渡階段的升降舵配平逐漸減小。在短艙傾角0°～20°內(nèi)，升降舵配平量發(fā)生較大變化，這是過(guò)渡段外翼端對(duì)機(jī)體俯仰力矩的干擾所導(dǎo)致。由圖11(e)可知，當(dāng)短艙在80°～90°內(nèi)，縱向變距變化較大，這說(shuō)明在旋翼操縱段飛行器的加速是在旋翼軸和縱向周期變距的共同作用下完成的。標(biāo)稱(chēng)狀態(tài)下過(guò)渡階段對(duì)于縱向變距配平要求較小，旋翼縱向變距具備足夠的控制能力。由圖11(f)可知，隨著短艙角度逐漸減小，飛行速度逐漸增大，旋翼需用功率也在逐漸減小。對(duì)象無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)最大功率84.5kW，在考慮15%功率損失的情況下依然能夠滿足系統(tǒng)的需求。因此軌跡設(shè)計(jì)能夠滿足飛行約束條件，保障過(guò)渡階段的飛行安全。

圖11 基于標(biāo)稱(chēng)軌跡剖面的過(guò)渡段飛行仿真結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

過(guò)渡模式是準(zhǔn)平衡狀態(tài)，相比穩(wěn)定飛行狀態(tài)有更大不確定性，對(duì)飛控系統(tǒng)提出了更高要求。本文結(jié)合過(guò)渡段控制策略設(shè)計(jì)需求，進(jìn)行過(guò)渡軌跡的設(shè)計(jì)研究。首先分析無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)特性，然后根據(jù)氣動(dòng)升力的來(lái)源將過(guò)渡段分為旋翼操縱段和非旋翼操縱段，并通過(guò)不同約束條件確定過(guò)渡走廊。最后根據(jù)走廊以及飛行過(guò)程規(guī)劃得到標(biāo)稱(chēng)速度-短艙角剖面，并通過(guò)非線性仿真驗(yàn)證過(guò)渡階段的軌跡設(shè)計(jì)合理性，從而保證過(guò)渡階段飛行安全。