陳北偉，王健生

(南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016)

0 引言

航空發(fā)動機的機械傳動需要依靠滑油系統(tǒng)的保障，通風(fēng)器是滑油系統(tǒng)中的重要組成部分。通風(fēng)器位于航空發(fā)動機主軸承腔排出孔后，作用是回收來自軸承腔的油氣混合物中的滑油，以減少滑油系統(tǒng)中的滑油損失，并穩(wěn)定軸承腔的壓力，防止軸承腔壓力過高[1]?；诎惭b位置和機構(gòu)的差異，典型的通風(fēng)器類型有離心式通風(fēng)器、葉輪式通風(fēng)器和軸心通風(fēng)器。其中離心通風(fēng)器與葉輪式通風(fēng)器主要依靠葉片轉(zhuǎn)動所形成的高速旋轉(zhuǎn)流場來進行分離，油氣混合物中的油滴在離心力作用下被分離至壁面后回收[2]，滑油回收的效率依賴于葉片轉(zhuǎn)速的提高。軸心通風(fēng)器的分離器安裝在低壓轉(zhuǎn)子軸上，相較于前二者，省去了外部通氣排氣管與飛機的接口裝置，結(jié)構(gòu)得到了一定的簡化[3]，但通風(fēng)器轉(zhuǎn)速因此受到了限制，故不能主要依靠離心力來進行分離。國內(nèi)外學(xué)者針對軸心通風(fēng)器進行了結(jié)構(gòu)性能上的改進研究，國內(nèi)學(xué)者研究更注重結(jié)構(gòu)的變化。宗慶賀[4]分析了某型軸心通風(fēng)器通風(fēng)孔和幅板不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的分離效率和壓力損失；鞠珊珊[5]通過對通風(fēng)器增加蜂窩結(jié)構(gòu)元件來研究流動特性和油氣分離特性。國外則有一些關(guān)于含多孔填料通風(fēng)器的仿真與實驗的研究，而不僅僅是簡單的蜂窩結(jié)構(gòu)。T. P.de Carvalho等[6]利用LVT法對金屬泡沫進行建模，并研究評估了不同泡沫參數(shù)與不同進口條件下的油氣分離效率。WILLENBORG K[7]等通過試驗研究了不同轉(zhuǎn)速、空氣流量、油氣比、油滴尺寸下多孔填料通風(fēng)器的分離效率和壓力損失，得到了相關(guān)定量影響規(guī)律。關(guān)于掃描泡沫的研究，DIXIT T[8]等利用Workbench進行過掃描泡沫模型的對流與傳熱現(xiàn)象的研究。

本文主要針對多孔填料通風(fēng)器中的核心部件—開孔金屬泡沫進行研究，利用了泡沫掃描模型，研究了泡沫模型阻力性能和油滴穿透率性能。該工作可為后續(xù)多孔填料通風(fēng)器整體性能研究提供參考。

1 計算模型和方法

1.1 計算模型

多孔填料通風(fēng)器中所使用的填料模型為開孔鋁金屬泡沫。為了獲取泡沫的結(jié)構(gòu)信息以及相關(guān)性能，這里采取X光斷層掃描技術(shù)，對通風(fēng)器中的泡沫結(jié)構(gòu)進行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果如圖1(a)所示。X光斷層掃描是一種常用的三維重構(gòu)術(shù)，故不再贅述其原理，本文的重點在于泡沫性能的獲取。為降低仿真時長與難度，仿真時需對掃描模型進行樣本的選取，方法是選取此模型的一個立方體體積部分，如圖1(b)所示，這里選用從掃描模型中截取的5×5×15，10×10×15，15×15×15，15×15×10，15×15×5(單位：mm)5種樣本來進行研究。針對此金屬泡沫，需要進行PPI、孔隙率ε、比表面積Sv、平均孔徑dp以及Rev的確定。這些參數(shù)的確定方法都是通過多次截取不同尺寸的泡沫樣本，對所截取的泡沫樣本進行統(tǒng)計計算得出的。PPI是通過觀察樣本一英寸長度上的孔數(shù)得到，Rev是指最小表征體積?？紫堵逝c比表面積的值會隨著樣本體積值的增長而趨于一個穩(wěn)定值，其所對應(yīng)的最小樣本體積稱為最小表征體積。本文通過這些不同大小的立方體泡沫樣本值，來進行樣本的孔隙率ε和比表面積Sv的統(tǒng)計計算，其中孔隙率定義為樣本中孔隙體積與樣本體積之比，比表面積定義為樣本中的骨架總表面積與樣本體積之比，得到的掃描金屬泡沫的參數(shù)如表1所示。

圖1 通風(fēng)器多孔填料掃描模型

表1 金屬泡沫參數(shù)

采用ICEM對掃描泡沫樣本進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，劃分原則如下：為了捕捉掃描模型復(fù)雜的幾何特性，泡沫表面附近的網(wǎng)格尺寸應(yīng)該小于掃描分辨率尺寸，掃描模型的格式為stl格式。這種格式的表面由三角形的小平面體組成，而三角形的邊長約等于掃描的分辨率，故需要測量掃描模型表面三角形的邊長，以確定非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的尺寸范圍。確定尺寸范圍后，需要進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證, 通過測量，給定非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的Max Element范圍在0.3mm～0.5mm之間，尺寸對應(yīng)的網(wǎng)格量分別為132萬，72萬，39萬。0.5mm與0.4mm壓降的結(jié)果偏差>5%；0.4mm與0.3mm尺寸的壓降結(jié)果偏差值僅為1%。最終確定Max Element尺寸為0.4mm，壁面尺寸為0.15mm，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 樣本網(wǎng)格模型

1.2 計算方法及邊界條件

本文用于計算掃描泡沫阻力性能與穿透性能的計算域如圖3所示，計算域中的泡沫樣本體積均大于Rev。整個計算過程分為單相流計算與油氣兩相流計算，單相流計算時采用速度進口。這里給出的進口速度包括0.5～30m/s內(nèi)共12個進口空氣速度，給定進口總溫378K；采用壓力出口，以大氣壓為參考壓力，給定表壓為0。計算域四周壁面采用symmetry條件，泡沫壁面采用無滑移壁面條件，進出口段與泡沫段采用Interface連接，計算湍流模型采用RNGk-e模型以及增強壁面函數(shù)進行近壁面處理，SIMPLE速度壓力耦合，流體設(shè)置為不可壓縮流體。計算截止條件是流動方程各項參數(shù)殘差達到10-6以下，能量方程達到10-8以下，同時監(jiān)測進出口面平均靜壓壓差。

圖3 計算域模型

在完成單相流計算后進行油氣混合物中油滴的穿透率計算，兩相流采用DPM模型，DPM仿真模型的計算條件如下：

1)顆粒采用惰性顆粒，簡化為球形顆粒。采用表面入射，顆粒速度與空氣速度一致，使用隨機湍流模型，即考慮湍流效應(yīng)對粒子的影響。

2)只考慮氣流曳力，不考慮其他力。

3)只考慮油滴的捕捉。即油滴運動到泡沫表面即停止運動，不考慮油滴的飛濺、反彈等運動，且不考慮油滴之間的相互碰撞。

4)油滴與空氣之間采用單向耦合，即油滴運動不影響流場。

5)首先研究相同進口速度下，不同粒徑油滴的分離效率，仿真時所有進口油滴直徑均勻分布，本次仿真給定的油滴直徑分別為0.5、1、2.5、5、10、15(單位：μm)，油氣比為1%，進口速度為12.5m/s；其次研究不同進口速度下，相同粒徑的穿透率，速度選取1、5、12.5、15、20、30(單位：m/s)，油氣比為1%，粒徑為2.5μm。

2 金屬泡沫中的壓降理論

金屬泡沫中研究的壓降指的是單位長度上的總壓降?？倝航郸是通過計算進出口的面積平均靜壓壓降得到，壓降的計算方法為

(1)

其中：Lf為樣本長度；Aout為出口截面面積；Ain為進口截面面積。

針對開孔泡沫，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流體流經(jīng)泡沫時，產(chǎn)生的單位壓降與其很多參數(shù)相關(guān)，比如孔隙率、PPI、比表面積、平均孔徑、流體性質(zhì)、進口速度等，通過公式理論預(yù)測壓降具有一定的難度。多孔介質(zhì)中使用比較廣泛的預(yù)測公式是Ergun公式，Ergun通過研究隨機分布的小球填料床，觀察填料床的壓降與填料床結(jié)構(gòu)參數(shù)，提出Ergun公式[9]如下：

(2)

式中：μ是流體的動力粘度；ε是填料床的孔隙率；Dp是填料床小球的孔徑。

由于Ergun公式是由小球填料床發(fā)展而來，所以對本文中的開孔泡沫，壓降預(yù)測差別較大，所以有一些學(xué)者針對泡沫結(jié)構(gòu)修正了Ergun方程，有些是通過對理想結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)[10]、十四面體結(jié)構(gòu)[11]等修正了Ergun方程來預(yù)測壓降，有些是根據(jù)對大量試驗的總結(jié)來修改預(yù)測壓降[12]。目前認為這種試驗總結(jié)公式較為接近泡沫中的流體壓降規(guī)律，根據(jù)實驗總結(jié)給出的Dietrich公式為

(3)

式中：dh為水力直徑項，dh=4ε/Sv；Sv是泡沫的比表面積。

3 計算結(jié)果分析與討論

3.1 金屬泡沫阻力性能分析

在進行多孔填料流阻計算前需要進行樣本厚度與樣本截面積對流阻計算結(jié)果影響的研究，不同截面積的泡沫計算結(jié)果如圖4所示。結(jié)果顯示：5mm×5mm截面積大小的壓降略大于10mm×10mm和15mm×15mm的壓降，但相差不大，表明10mm×10mm的截面積已經(jīng)足以捕捉壓降變化。

圖4 不同截面積樣本的壓降曲線

不同厚度的泡沫計算結(jié)果如圖5所示。有實驗證明，對泡沫樣本的壓降研究中會有進出口效應(yīng)[13]，即進口段和出口段的壓力梯度要明顯大于中間段的壓力梯度。當(dāng)泡沫樣本厚度減小時，進出口效應(yīng)會更加明顯，單位壓降會更高，且存在一個樣本厚度值使得進出口效應(yīng)對壓降的影響不再明顯。由圖5可以看出，當(dāng)流動方向厚度>10mm時，進出口效應(yīng)就不再明顯。

根據(jù)式(4)以及金屬泡沫的參數(shù)，給出的Dietrich擬合公式如下：

(4)

將預(yù)測公式與樣本10mm×10mm×15mm仿真所得壓降進行對比，如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實驗擬合出的公式符合得很好，樣本10mm×10mm×15mm的壓降略低于預(yù)測公式給出的壓降。其原因是實際金屬泡沫表面有一定粗糙度，會造成附加阻力，從而增大壓降，但可以證明本文所用的壓降仿真方法可靠。整個壓降曲線表現(xiàn)出的特點為在低速時較平緩，此時泡沫中粘性阻力占據(jù)主導(dǎo)地位，在速度逐漸變大時，曲線斜率也變大，此時整個泡沫中慣性阻力占據(jù)主導(dǎo)地位。

圖5 不同厚度樣本的壓降曲線

圖6 仿真與Dietrich預(yù)測公式的對比

3.2 金屬泡沫穿透性能分析

油滴在碰到泡沫骨架后會匯聚累積，最終在離心力的作用下沿徑向排出。油滴的捕捉取決于油滴碰到泡沫骨架的概率，油滴的穿透率曲線可以通過計算沿整個金屬泡沫長度方向上不同位置的油滴數(shù)量得到，油滴穿過泡沫的軌跡如圖7所示。

圖7 粒子軌跡圖

當(dāng)進口速度為12.5m/s時，不同粒徑穿透率的計算結(jié)果如圖8所示。圖中橫坐標Lf/dp表示泡沫厚度除以平均孔徑的一個無量綱數(shù)，縱坐標ηnc表示油滴穿透率，在粒子直徑0.5μm、1μm時，粒子穿透率較高，在70%左右；當(dāng)粒子直徑在2.5μm時，粒子穿透率發(fā)生驟降，在20%以下；粒子直徑繼續(xù)增大時，穿透率只有10%不到，故在12.5m/s時，這種泡沫對2.5μm以上的粒子有很好的捕捉效果，且沿著泡沫厚度方向粒子穿透率曲線較為規(guī)律，除了粒徑<1μm的粒子外，其余粒徑的粒子沿厚度方向的穿透率都呈現(xiàn)指數(shù)分布。

當(dāng)粒徑為2.5μm，不同進口速度穿透率的計算結(jié)果如圖9所示。隨著進口速度的增大，油滴的穿透率將不斷下降，在1m/s時，穿透率可達70%以上，速度>12.5m/s時，穿透率均<20%。在速度較低時，穿透率呈線性分布，在速度較高時，穿透率呈指數(shù)分布，故油滴進口速度對穿透率的影響較大，流速增大，泡沫中的流場變得紊亂，湍流對油滴顆粒的影響較大，粒子碰壁被捕捉的幾率變大，故穿透率減小。

圖8 12.5m/s時不同粒徑的油滴穿透率

圖9 2.5μm時不同速度的油滴穿透率

4 結(jié)語

本文通過對掃描泡沫模型的處理，得到多個尺寸大小的泡沫掃描樣本。通過對不同泡沫樣本的流場仿真，研究了掃描泡沫模型的阻力性能與穿透率性能，主要結(jié)論如下：

1)泡沫樣本截面積與樣本厚度對泡沫單位壓降性能有一定的影響，但當(dāng)截面積和厚度大于某一個值時，泡沫的單位壓降變化就不再明顯，此時可獲取泡沫的阻力性能；

2)壓降結(jié)果會因為壁面條件的不同導(dǎo)致阻力偏低，說明掃描泡沫的阻力性能仿真可以一定程度實現(xiàn)；

3)泡沫中的粒子沿厚度方向的穿透率曲線在低速、小粒徑時呈線性分布，高速、大粒徑時呈現(xiàn)指數(shù)分布，并且穿透率隨粒徑增大而減小，同時也隨進口流速增大而減小。