花維維，倪俊芳

(蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

0 引言

傳統(tǒng)模壓設(shè)備由凹模和凸模組成模具，需要保證凸模和凹模表面的高精度要求。雙子彈模壓機(jī)主要用于模壓女性模杯。雙子彈模壓機(jī)只有凸模和模型腔，故只需要保證凸模的精度。國(guó)內(nèi)外對(duì)于女性模杯模壓有廣泛研究，并且取得一定進(jìn)展。WU L等通過(guò)3D Solid 164元素以及模具之間的自動(dòng)表面到表面接觸來(lái)建模[1]，基于有限元分析，使用傳統(tǒng)模具開發(fā)也能保證效率和表面質(zhì)量。潘思晨通過(guò)三維數(shù)字參數(shù)化建模實(shí)現(xiàn)模杯個(gè)性定制化的功能[2]。由于女性個(gè)體模杯的差異性，而且對(duì)雙子彈模壓機(jī)的異型模杯模具成型研究甚少，因此需要對(duì)雙子彈模壓機(jī)異型模具設(shè)計(jì)提出新的要求。本文將通過(guò)UG建模，運(yùn)用Fluent仿真模擬實(shí)際加工情況，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)對(duì)比，加工出適用于雙子彈模壓機(jī)的最優(yōu)異型模杯模具，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性。

1 熱力學(xué)條件及熱力學(xué)基礎(chǔ)

雙子彈模壓機(jī)在模壓成型過(guò)程中，存在熱對(duì)流和熱輻射兩種熱傳遞方式。由于雙子彈模壓機(jī)模腔壁面恒溫，假設(shè)流體是不可壓縮牛頓流體，采用微元法進(jìn)行離散。因模腔內(nèi)存在渦旋熱流，且與時(shí)間、溫度有關(guān)，可表示為：

T=f(x,y,z,τ)

(1)

式中：T為溫度；x、y、z為空間坐標(biāo)；τ為時(shí)間。

式(1)是三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)，如果溫度值恒定，本雙子彈模壓機(jī)模壓過(guò)程模型是恒溫模式，所以有：

(2)

對(duì)于各相同性材料有傅里葉導(dǎo)熱定律：

(3)

式中：λ表示各向同性材料的導(dǎo)熱系數(shù)；后面3項(xiàng)依次代表x、y、z3個(gè)方向上的熱流密度。

雙子彈模壓機(jī)在模壓過(guò)程[3]中遵守能量守恒定律，故有：

(4)

雙子彈模壓機(jī)的邊界條件設(shè)置如下：

1) 第一類邊界條件。邊界上的溫度與時(shí)間的關(guān)系：

Tw=f(x,y,z,τ)

(5)

本雙子彈模壓機(jī)模壓模具表面和材料接觸面的溫度連續(xù)，則為：Tw|1=Tw|2

2) 第二類邊界條件。已知邊界上的熱流密度及其時(shí)間的關(guān)系：

qw=f(x,y,z,τ)

(6)

雙子彈模壓機(jī)布料表面的渦旋熱流密度是連續(xù)的，其邊界條件為：qw|1=qw|2

3) 第三類邊界條件。給出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)α及周圍流體溫度Tf：

(7)

熱流耦合數(shù)值求解方法是將整體模型進(jìn)行離散化、整體求解[4]，把不同區(qū)域內(nèi)的傳熱過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)一換熱過(guò)程求解。這樣縮減不同區(qū)域之間的迭代過(guò)程，使得計(jì)算時(shí)間顯著縮短。

2 模壓過(guò)程及異型模杯模具正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

雙子彈模壓機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。在模壓過(guò)程中，3D直立棉布料放置在模型腔拼接蓋板2上，模型腔3經(jīng)電阻絲加熱，待加熱完成，異型模模具1通過(guò)氣缸的收縮實(shí)現(xiàn)上、下模壓動(dòng)作，通過(guò)代模型腔拼接蓋板2上的兩個(gè)通孔進(jìn)行向下模壓，同時(shí)周向渦旋熱風(fēng)口6吹風(fēng)，經(jīng)過(guò)孔板4使得風(fēng)均勻吹拂在模壓織物表面，從而在溫度場(chǎng)作用下模杯成型。

1—子彈頭異型模模具；2—模型腔拼接蓋板；3—高溫模杯成型腔；4—孔板；5—孔板安裝支柱；6—渦旋熱風(fēng)入口；7—出風(fēng)口。圖1 雙子彈模壓機(jī)結(jié)構(gòu)圖

運(yùn)用UG NX對(duì)異型模杯模具進(jìn)行建模。由于女性模杯空間是不規(guī)則的，而橢球體是抽象為女性模杯的最佳空間模型。運(yùn)用橢球體作為模杯的基本造型。模具表面橢球體初步由x、y、z三軸的坐標(biāo)來(lái)確定其空間大小，模杯異型模模具采用橢球體為基底，采用橢圓線條縫合曲面進(jìn)行建模。

異型模模具的空間尺寸以及空間曲面曲率都是由x、y、z三軸方向尺寸來(lái)控制的。采用水平因素表1進(jìn)行正交試驗(yàn)[5]，得到最優(yōu)的模具尺寸；采用L16(45)的正交試驗(yàn)表進(jìn)行建模；再運(yùn)用Fluent對(duì)這16組模型仿真分析，監(jiān)測(cè)模具表面溫度變化，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

對(duì)模頭表面采取6個(gè)點(diǎn)的溫度進(jìn)行測(cè)定，首先選定這6個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)為點(diǎn)1(75，-25)、點(diǎn)2(75，-18)、點(diǎn)3(75，-4.5)、點(diǎn)4(105，-25)、點(diǎn)5(105，-18)、點(diǎn)6(105，-4.5)，以上點(diǎn)的z坐標(biāo)可以通過(guò)橢球空間方程進(jìn)行求解。

表1 模具水平因素 單位：mm

各因素以0.5mm為水平差異[6]的原因是：1)實(shí)際模具加工方法是采用數(shù)控加工中心自動(dòng)化編程加工方法，目前加工中心的普遍精度在0.008mm，該水平差異設(shè)計(jì)能滿足實(shí)際生產(chǎn)需求;2)考慮到現(xiàn)在模具對(duì)模杯模壓精度需求不高，模具是用來(lái)模壓3D直立棉這類較軟的材料，對(duì)于模杯的精度影響可能不是很大，所以采用較大的水平差異。

由極差分析得到橢球的x、y、z三軸的軸半徑分別為44mm、29mm、36mm，這也是最符合在總溫較大的同時(shí)模具表面溫差又是最小的要求。

3 有限元分析

3.1 流體模型建模

得到最優(yōu)的模具參數(shù)后，運(yùn)用Fluent對(duì)模杯模具的表面溫度分析時(shí)，需要對(duì)試驗(yàn)設(shè)備模型腔內(nèi)的流體模型進(jìn)行1∶1建模，如圖2所示。

圖2 模型腔內(nèi)空氣流體模型

3.2 網(wǎng)格劃分

在ICEM-CFD 中選用4面體網(wǎng)格。對(duì)空氣流體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖3所示。此模型是雙子彈模壓機(jī)模型腔流體域的1/4，命名邊界名稱并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。控制網(wǎng)格的大小，生成網(wǎng)格，檢查質(zhì)量。只有少數(shù)網(wǎng)格質(zhì)量在0.2～0.3之間，大部分的網(wǎng)格質(zhì)量處于0.3以上即可。網(wǎng)格數(shù)量60萬(wàn)個(gè)，符合要求，劃分結(jié)果如圖4所示。

圖3 空氣流體模型

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果

3.3 邊界條件設(shè)置

1) 入口邊界條件設(shè)置

模型腔內(nèi)存在熱流耦合現(xiàn)象渦旋風(fēng)[7]，對(duì)入口條件設(shè)置采用udf編程[8]，入口風(fēng)的溫度為90℃，徑向速度0.2m/s，軸向速度0.4m/s，周向速度設(shè)置如下：

#include "udf. h"

DEFINE_PROFILE(inlet_x_velocity, thread, position)

{

real x[ND_ND]; //存儲(chǔ)坐標(biāo)表示向量

real xc,y;

face_t f;

begin_f_loop(f,thread)

{

F_CENTROID(x, f, thread);

xc=x[0];

y=x[1];

if (0.076>=pow((xc*xc+y*y)/(0.076*0.076),0.5)>=0)

F_PROFILE(f,thread,position)=0.4/atan(0.076)*atan(pow((xc*xc+y*y)/(0.076*0.076),0.5)); //在半徑76mm的圓之內(nèi)每一點(diǎn)周向速度的分布情況

else F_PROFILE(f, thread, position)=0;//其余位置半徑大于76mm的時(shí)候周向速度分布情況

}

end_f_loop(f, thread)

}

2) Fluent仿真結(jié)果

模具材質(zhì)為鋁，模型腔內(nèi)壁溫度設(shè)為180℃，模壓時(shí)間設(shè)置為40s。由于雙子彈模壓機(jī)的模型腔不是封閉的，采用dom輻射模型[9]。求解得到最后的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 模具溫度云圖分布

4 實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比

將加工好的凸模(圖6)，進(jìn)行模壓實(shí)驗(yàn)，記錄模具上6個(gè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)溫度變化(圖7)，利用AT4516溫度測(cè)試儀對(duì)模具表面6個(gè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)溫度進(jìn)行測(cè)試，得到3組數(shù)據(jù)，取其平均值進(jìn)行對(duì)比，其實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。

圖6 模具實(shí)物加工圖

圖7 模杯三維建模圖

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度誤差在允許范圍之內(nèi)，與實(shí)際溫度相差無(wú)幾且穩(wěn)定在434.15K左右?？刂撇▌?dòng)在3K之內(nèi)，利于3D直立棉材質(zhì)的異型模杯成型。模具表面溫度分布均勻，溫度極差控制在5K之內(nèi)。由表2的數(shù)據(jù)對(duì)比得到，溫度之差保持在5K之內(nèi)，差值百分比在±3%以內(nèi)，滿足溫度值差在3K的業(yè)內(nèi)要求，模具表面溫度達(dá)到預(yù)期的要求，可以進(jìn)行生產(chǎn)加工。

表2 數(shù)值模擬仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

在異型模模具的設(shè)計(jì)中，控制異型模具x、y、z方向尺寸的影響因素，采用正交試驗(yàn)進(jìn)行有限元分析，并進(jìn)行溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的耦合仿真，得到其表面溫度分布狀況，獲得異型模模具最優(yōu)尺寸，并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)定模具表面的6點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)，與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性，符合企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)的需求。