高永建，賀寅彪，曹 明

(上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233)

自1976年三哩島核電廠發(fā)生堆芯熔化事故以來，對于該類嚴重事故的安全分析及相關事故應對策略的研究一直是核能領域的研究重點[1-2]。通過反應堆壓力容器(RPV)外部水冷實現(xiàn)堆芯熔融物RPV內滯留(IVR)是三代核電廠重要的嚴重事故緩解措施之一，這一措施可有效防止RPV發(fā)生失效，進而限制RPV外的嚴重事故(如RPV外蒸汽爆炸、堆芯熔融物-混凝土相互作用等)的發(fā)生，以保證安全殼的結構完整性。

實現(xiàn)IVR策略的關鍵是保證RPV的結構完整性，IVR條件下RPV的失效模式分為兩類：熱工失效和結構失效[3]。防止熱工失效的條件是熔融物傳向容器壁的熱流密度始終小于臨界熱流密度(CHF)，使得RPV外壁面始終處于核態(tài)沸騰狀態(tài)；防止結構失效是研究RPV結構在高溫和高溫差應力聯(lián)合作用下的蠕變、斷裂等強度問題。前者是后者的必要條件。

值得注意的是，日本福島核電廠事故中，在由于廠外失電和堆芯冷卻系統(tǒng)功能喪失使得堆芯無法被有效冷卻導致其最終熔化的同時，RPV內部壓力長時不能釋放[4]，同時，三代核電廠的嚴重事故管理導則(SAMG)中還會考慮堆內注水，進而也會引入一定的內壓，因此開展考慮內壓的IVR條件下RPV結構完整性研究是有必要的。本文將就此展開分析與探討。

1 分析與評價方法

RPV結構在IVR條件下存在發(fā)生蠕變斷裂的可能性，本質上這是由蠕變損傷引起的材料斷裂引起的。由于材料的蠕變損傷是一個時間相關問題，且蠕變應變會隨著時間不斷發(fā)生變化，因此，首先需計算得到不同時刻下結構的應力應變響應，在此基礎上進行蠕變損傷計算與評價，評價流程示于圖1。

圖1 評價流程圖Fig.1 Evaluation flow chart

本文的蠕變損傷計算使用基于Larson-Miller參數(shù)(LMP)的累積損傷理論，LMP和斷裂時間tr(h)之間的關系[5]為：

LMP=0.001(20.0+lgtr)T

(1)

由式(1)變換后，可得tr的表達式：

(2)

通過數(shù)據(jù)擬合，給出初始施加應力σ0(MPa)與LMP的擬合關系[3]：

(3)

對于給定應力σ和溫度T下，Δt時間內結構的損傷增量ΔD可定義為：

(4)

通過損傷增量的累積分析獲得給定時間下總的結構損傷：

(5)

當D≥1時，材料將發(fā)生蠕變斷裂。

需要注意的是，LMP是基于單軸恒載(拉伸)蠕變數(shù)據(jù)確定的，而實際結構處于多軸應力狀態(tài)，若用Von-Mises等效應力來表征應力狀態(tài)是不合理的，因為它無法區(qū)分拉伸和壓縮，同時，若用最大主應力來表征應力狀態(tài)也是不可行的，因為它的方向隨時間發(fā)生改變。Huddleston[6]較好地解決了這一問題，他提出了多軸蠕變斷裂強度模型，其對等效應力σe給出定義：

(6)

Huddleston發(fā)現(xiàn)系數(shù)a介于0.85～1.1，且1.0適用于大多數(shù)場合；系數(shù)b介于0.15～0.3，且0.24是推薦值。應用以上a、b系數(shù)的推薦值，式(6)可簡化為：

σe=σoee0.24(I1/S2-1)

(7)

2 載荷與材料性能

2.1 載荷

通過計算流體力學(CFD)分析獲得RPV在IVR條件下的溫度邊界，可發(fā)現(xiàn)，容器壁厚方向上承受高溫度梯度載荷。本文分析時假定與熔池接觸的內壁面溫度為RPV用鋼的熔點(1 327 ℃)，高于熔池的內壁面溫度隨高度呈迅速遞減；外壁面溫度假定為水的核狀沸騰溫度130 ℃。另外，RPV的內外氣壓差假定為0.1 MPa。

2.2 材料性能

1) 機械與物理性能

鑒于SA-508 Gr.3 Cl.1的試驗數(shù)據(jù)有所不足，并考慮到SA-533 B Cl.1的材料性能與SA-508 Gr.3 Cl.1較為接近，本文使用SA-533 B Cl.1的材料性能作為分析輸入。通過查詢文獻[7-10]得到SA-533 B Cl.1的屈服強度、楊氏模量、密度、熱傳導率和線膨脹系數(shù)隨溫度的變化關系，圖2示出了屈服強度Sy隨溫度T的變化(限于篇幅，其余參數(shù)從略)。

圖2 屈服強度隨溫度的變化Fig.2 Relationship between yield stress and temperature

2) 蠕變本構

表1 蠕變本構方程Table 1 Creep constitutive model

3) 蠕變持久試驗數(shù)據(jù)

SA-533 B Cl.1的蠕變持久試驗數(shù)據(jù)來源于INEL[3]，其完成了溫度介于627～1 100 ℃的蠕變持久試驗，其試驗數(shù)據(jù)列于表2。

3 分析與討論

3.1 有限元模型及邊界條件

表2 蠕變持久試驗數(shù)據(jù)Table 2 Creep-rupture test data

圖3 IVR條件下RPV網格模型Fig.3 Finite element model used in simulation

對于熱分析，根據(jù)2.1節(jié)給出的溫度邊界，在有限元模型對應邊界施加相應的溫度載荷；對于初始應力(0 s時刻)計算，將熱分析得到的溫度場文件讀入，并在內壁面施加內壓載荷0.1 MPa；對于蠕變計算，將初始應力計算得到的應力場讀入，并根據(jù)表1定義不同溫度下(共定義了10個溫度點)的蠕變本構關系，并將蠕變效應打開。應力/蠕變分析時在筒體段上端面做軸向位移約束。

3.2 蠕變損傷評價

通過蠕變計算，得到了不同時刻下的應力應變分布，在此基礎上首先利用蠕變斷裂模型進行蠕變損傷計算，考查結構發(fā)生局部蠕變斷裂的可能性；其次，通過觀察厚度方向上的環(huán)向應力、子午線向/軸向應力(徑向應力可忽略，因為圓柱殼/球殼在內壓/溫度載荷下的徑向應力是壓縮應力)隨時間的變化，捕捉結構上由“壓縮”應力轉為“拉伸”應力的位置處的溫度Tcritical，進而判斷結構長期維持結構完整性的可能性。

本文以結構不連續(xù)區(qū)(也是壁厚最薄區(qū))為評價區(qū)域，選取其中3個典型評定截面(定義為路徑P1、P2和P3，如圖4所示)給出評價。

圖4 評定截面路徑Fig.4 Evaluation section path

圖5示出路徑P1損傷因子、環(huán)向應力和子午線向/軸向應力分布隨時間的變化，圖中橫坐標x/t中的x為距內壁的距離，t為路徑處的壁厚。

從圖5a可看出，只有在近內壁面小范圍的壁厚區(qū)域內的損傷因子超過1.0，其余大部分壁厚區(qū)域的損傷因子接近于0，說明RPV結構在高溫度梯度和0.1 MPa的內壓作用下僅可能在近內壁面小范圍的壁厚區(qū)域內發(fā)生蠕變斷裂。

從圖5b、c可看出，路徑P1上環(huán)向應力和子午線向/軸向應力由“壓縮”轉為“拉伸”位置處的溫度Tcritical分別為400 ℃和320 ℃(對于P2和P3路徑的結果，限于篇幅，從略)。

圖5 路徑P1損傷因子、環(huán)向應力和子午線向/軸向應力分布隨時間的變化Fig.5 Damage factor,hoop stress and meridian/axial stress on path 1 at different time

圖6 SA-508 Gr.3 Cl.1在399 ℃時的等時應力應變曲線Fig.6 Isochronous stress-strain curve of SA-508 Gr.3 Cl.1 at 399 ℃

ASME-BPVC-Ⅲ-NB-1120[13]中指出，當溫度高于第Ⅱ卷D篇[14]中的溫度限制時，材料的蠕變特性及持久特性將成為重要因素，SA-508 Gr.3 Cl.1在第Ⅱ卷D篇中的溫度限制Tcreep=371 ℃(700 ℉)，因此，上述分析中P1路徑上環(huán)向應力對應的Tcritical=400 ℃，已高于Tcreep，即蠕變溫度區(qū)間在Tcreep至400 ℃的區(qū)域處于拉伸應力狀態(tài)，同時也注意到，該區(qū)域的應力水平較低，且隨著時間的增加而下降，圖6示出了SA-508 Gr.3 Cl.1在399 ℃時的等時應力應變曲線[15]，從曲線上看出，當溫度處于399 ℃時且應力小于約276 MPa時，材料的蠕變效應可忽略，因此，處于Tcreep至400 ℃區(qū)間的區(qū)域雖處于低水平的拉伸應力狀態(tài)，但不會發(fā)生蠕變斷裂。同時，P2和P3路徑上環(huán)向應力、子午線向/軸向應力由“壓縮”轉為“拉伸”的位置處的溫度Tcritical均小于Tcreep。

此外，P1、P2和P3路徑內壁面的區(qū)域雖可能發(fā)生蠕變斷裂，由于其外部相當壁厚區(qū)域內處于壓縮應力狀態(tài)，因此不會發(fā)生貫穿厚度截面上的失效(泄漏)。

4 結論

本文建立考慮內壁面熔蝕的RPV有限元模型，在溫度場分析的基礎上，開展蠕變計算，得到不同時刻下的應力應變響應，通過選取典型評定路徑并利用基于Larson-Miller參數(shù)的累積損傷理論進行蠕變損傷計算及評價，形成結論如下：結構內壁面區(qū)域雖可能發(fā)生蠕變斷裂，由于其外部相當壁厚區(qū)域內處于壓縮應力狀態(tài)，因此不會發(fā)生貫穿厚度截面上的失效；各危險截面上三向應力由“壓縮”轉為“拉伸”的位置處的溫度Tcritical多數(shù)低于蠕變溫度限制Tcreep，對于超過Tcreep的例外情況，由于Tcritical接近于Tcreep且應力水平較低，蠕變效應可忽略，因此，均不會發(fā)生蠕變斷裂。

可推斷，在考慮內壓0.1 MPa的IVR條件下，RPV的長期結構完整性可保證。本文的分析結論為保證IVR條件下RPV的結構完整性提供依據(jù)，形成的研究方法可為后續(xù)核電廠RPV在IVR條件下的結構完整性分析提供參考。