喬守旭，鐘文義，譚思超，張 彪，王 爽

(1.哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江省核動(dòng)力裝置性能與設(shè)備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與先進(jìn)核能技術(shù)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

兩相流廣泛存在于石油、化工及過程工程等工業(yè)應(yīng)用中，核反應(yīng)堆內(nèi)也存在不同流向的兩相流情況。目前，針對垂直上升[1]、水平[2]及傾斜[3]兩相流均開展了較多詳細(xì)研究，但針對豎直下降兩相流的研究較為有限。例如核電系統(tǒng)分析程序RELAP5使用匯合流型圖來確定流型及相關(guān)預(yù)測關(guān)聯(lián)式[4]，但沒有針對豎直下降兩相流的特定流型圖。

現(xiàn)有針對豎直下降兩相流的研究中，Abdullah和Al-Khatab[5]、Barnea等[6]及Bhagwat和Ghajar[7]均通過實(shí)驗(yàn)研究提出了流型圖。本文作者研究了入口效應(yīng)對豎直下降兩相流流型的影響并建立了不同入口條件下的流型圖[8]。但不同于豎直上升兩相流，學(xué)術(shù)界公認(rèn)的豎直下降兩相流流型圖尚未形成。

兩相流的相界面結(jié)構(gòu)可通過空泡份額、相界面濃度、氣泡尺寸及氣泡速度等兩相流參數(shù)來表征，其輸運(yùn)特性直接影響兩相間動(dòng)量、能量輸運(yùn)及質(zhì)量傳遞。Ishii等[9]及Hibiki等[10]運(yùn)用電導(dǎo)探針對豎直下降兩相流的相界面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量研究，并驗(yàn)證了豎直下降相界面濃度輸運(yùn)模型的可行性。但國內(nèi)公開文獻(xiàn)中尚未發(fā)現(xiàn)針對豎直下降兩相流相界面結(jié)構(gòu)特性的相關(guān)研究。

本文就豎直下降管內(nèi)的氣水兩相流開展實(shí)驗(yàn)研究，獲得氣液兩相相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)的截面分布規(guī)律及其軸向演化規(guī)律，基于截面分布數(shù)據(jù)進(jìn)行面積平均獲得其一維輸運(yùn)特性，并分析氣相表觀流速對相界面結(jié)構(gòu)輸運(yùn)的影響。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

為研究豎直下降兩相流的相界面結(jié)構(gòu)輸運(yùn)特性，搭建了如圖1所示的豎直兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)回路由圓管實(shí)驗(yàn)本體、連接管道、儲(chǔ)水箱、過濾器、循環(huán)水泵、空氣壓縮機(jī)和汽水分離器等組成。實(shí)驗(yàn)過程中，去離子水由水泵驅(qū)動(dòng)流經(jīng)連接管道、過濾器及電磁流量計(jì)等進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，經(jīng)濾網(wǎng)加工的兩相入口形成兩相流后自上而下流過豎直實(shí)驗(yàn)段，而后經(jīng)上升管進(jìn)入汽水分離器。分離后的水返回水箱進(jìn)行再循環(huán)，分離后的空氣排入大氣。

圖1 豎直兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of vertical two-phase flow facility

為保證不同實(shí)驗(yàn)工況入口氣泡的一致性，設(shè)計(jì)了可控制入口氣泡尺寸的入口系統(tǒng)，如圖2所示。兩相入口中心安裝有孔徑10 μm、直徑20 mm的燒結(jié)多孔介質(zhì)氣泡發(fā)生器，通過引入高壓氣體產(chǎn)生氣泡。氣泡發(fā)生器外部安裝有內(nèi)徑32 mm、外徑38 mm的環(huán)形圓管，將流道分為內(nèi)外區(qū)域。水分為主路和輔助支路分別進(jìn)入內(nèi)外流域，通過閥門調(diào)節(jié)進(jìn)入內(nèi)流域的輔助支路的水流速控制施加于氣泡發(fā)生器的剪切力，通過剪切力的大小控制脫離氣泡的尺寸，用以產(chǎn)生2～3 mm直徑的氣泡；主流通過120°均分的3路進(jìn)入外流域，用于調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)工況流速。

圖2 兩相入口設(shè)計(jì)圖Fig.2 Schematic diagram of two-phase injector

豎直兩相流實(shí)驗(yàn)段由內(nèi)徑50 mm的有機(jī)玻璃管段拼接而成，總高約為3.7 m，相當(dāng)于74倍水力直徑。為了方便安裝電導(dǎo)探針及設(shè)置取壓口，在有機(jī)玻璃管段連接處安裝測量窗口，如圖3所示。由于可視化測量窗口其余3面均被削平，在進(jìn)行可視化測量時(shí)可減少圖像的畸變。另外該測量窗口可被安置于不同位置，因此可通過調(diào)整完成不同發(fā)展長度處的測量，以便詳細(xì)分析流動(dòng)的沿程發(fā)展。

圖3 可視化測量窗口Fig.3 Instrumentation port for visualization measurement

1.2 測量設(shè)備

豎直向下兩相流測量主要涉及到氣液兩相參數(shù)及壓降的測量。其中宏觀流量參數(shù)用于確定實(shí)驗(yàn)工況，水的流量通過OPTIFLUX 2000型號(hào)電磁流量計(jì)進(jìn)行測量，該流量計(jì)的量程為36 m3/h，其測量的不確定度為0.3%；空氣流量則使用Sevenstar D07-23F型質(zhì)量流量計(jì)測量，其測量的量程和不確定度分別為30 SLM和±1.5%。實(shí)驗(yàn)段入口處的壓力測量采用Rosemount 3051CD差壓變送器進(jìn)行測量，低壓側(cè)接空氣，高壓側(cè)接入口取壓點(diǎn)，差壓變送器的量程為50 kPa，精度為0.075級(jí)。

兩相流微觀參數(shù)主要采用自制的微型四頭電導(dǎo)探針進(jìn)行測量，其工作原理主要是氣液兩相的電導(dǎo)率不同會(huì)在電導(dǎo)探針回路形成高低電平，經(jīng)過信號(hào)處理可識(shí)別氣液兩相，通過信號(hào)配對結(jié)合探針布置及尺寸即可計(jì)算獲得空泡份額(α)、氣泡速度(vg)、氣泡尺寸(Dsm)、氣泡頻率(f)和相界面濃度(ai)等局部兩相流參數(shù)[11]。由于電導(dǎo)探針是接觸式測量，為減小探針與氣泡接觸所造成的相界面變形對測量的影響，自制的探針采用盡量小的針徑并采用優(yōu)化過的四邊形針尖布置。四頭電導(dǎo)探針如圖4所示，其上下游探針間距約為1.5 mm，探針尖端最小尺寸為50 μm左右，四邊形的測量面積約為0.2×0.2 mm2。

圖4 四頭電導(dǎo)探針Fig.4 Four-sensor conductivity probe

(1)

式中：T為測量時(shí)間；Nb為氣泡數(shù)量；Δtg,j為第j個(gè)氣泡在探針尖端的停留時(shí)間。

(2)

式中：Δs為兩探針在主流方向上的軸向距離；tdelay,j為第j個(gè)氣泡與上下游探針作用的時(shí)間差；Neff為4個(gè)探針同時(shí)記錄到的有效氣泡信號(hào)數(shù)。

(3)

式中：vi和ni分別為第j個(gè)界面的界面速度和界面單位法向量；N為時(shí)間間隔T內(nèi)通過的相界面數(shù)。

針對四頭電導(dǎo)探針測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，Kim[13]采用高速攝像及圖像處理的方法對四頭電導(dǎo)探針測量參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明兩種方法測量結(jié)果的差值在±10%以內(nèi)。

2 實(shí)驗(yàn)工況及測量方法

2.1 實(shí)驗(yàn)工況

為研究豎直下降泡狀流的相界面結(jié)構(gòu)輸運(yùn)特性，本研究選取了4個(gè)泡狀流實(shí)驗(yàn)工況，運(yùn)用四頭電導(dǎo)探針進(jìn)行沿程測量，分別在距入口7.5D、31.5D及55.5D(D為管徑)等3個(gè)截面獲得了詳細(xì)的相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)分布。表1列出了4個(gè)豎直下降兩相流的實(shí)驗(yàn)工況，表中的jf和jg,atm分別為水和空氣的表觀流速，其中空氣的表觀流速對應(yīng)于大氣壓力下，角標(biāo)atm表示大氣壓。圖5示出了本文中4個(gè)泡狀流工況在豎直下降兩相流流型圖[8]上的分布，其中氣相表觀流速為55.5D處充分發(fā)展流動(dòng)的速度，圖中的負(fù)號(hào)表示流速方向向下?？煽闯?個(gè)工況均保持為泡狀流，由工況1到工況4，流型逐漸由泡狀流接近泡狀流與彈狀流轉(zhuǎn)換邊界。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Measurement condition

2.2 測量方法

在豎直下降兩相流中，由于宏觀與微觀作用力對氣泡的作用基本是軸對稱的，因此氣泡分布及兩相相界面結(jié)構(gòu)也可認(rèn)為是軸對稱的。因此在進(jìn)行探針測量時(shí)，僅沿圓管直徑的不同位置進(jìn)行測量，如圖6所示，測點(diǎn)分別選擇在r/R=0.0，±0.2，±0.4，±0.5，±0.6，±0.7，±0.8和±0.9位置。通過15個(gè)點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)即可獲得相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)的截面分布。為研究相界面結(jié)構(gòu)的沿程變化，選擇7.5D、31.5D及55.5D處3個(gè)橫截面進(jìn)行了電導(dǎo)探針測量。為獲得基于統(tǒng)計(jì)量可靠的測量數(shù)據(jù)，運(yùn)用電導(dǎo)探針在每個(gè)測點(diǎn)以50 kHz的采樣頻率持續(xù)測量30 s或60 s，以獲得超過2 000個(gè)有效氣泡，進(jìn)而計(jì)算相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖5 豎直下降兩相流流型圖Fig.5 Flow pattern of vertical-downward two-phase flow

圖6 探針測量坐標(biāo)及測量網(wǎng)格Fig.6 Measurement coordinate and mesh system for conductivity probe

為評(píng)價(jià)四頭電導(dǎo)探針測量的準(zhǔn)確性，將通過流量計(jì)測量獲得的氣相速度與電導(dǎo)探針測量的速度進(jìn)行對比，如圖7所示。其中，〈jg〉z為氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)在入口測量的氣體流量與測量位置的壓力換算出的氣相平均速度，〈αvg〉為電導(dǎo)探針測量氣泡速度沿管直徑進(jìn)行面積平均獲得的氣相速度。通過對比可看出，二者測量的差別在大多數(shù)流動(dòng)工況下在±15%以內(nèi)，表明電導(dǎo)探針的測量結(jié)果較為合理。但工況3和4在7.5D測點(diǎn)處二者測量差別較大，這是由于工況3和4對應(yīng)的氣相流速較大，在距離入口7.5D處受入口射流效應(yīng)的影響較為顯著，在這種流動(dòng)條件下電導(dǎo)率探針測量可能存在較大的不確定性，這兩個(gè)點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)未用于本文的數(shù)據(jù)分析。

圖7 流量計(jì)及電導(dǎo)探針氣相速度測量結(jié)果對比Fig.7 Comparison of gas-phase velocity measured by flow meter and conductivity probe

3 相界面結(jié)構(gòu)輸運(yùn)特性分析

基于四頭電導(dǎo)探針測量結(jié)果，分析典型實(shí)驗(yàn)工況下空泡份額α、相界面濃度ai、氣泡尺寸Dsm等局部相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)的的沿程變化及一維輸運(yùn)特性，并分別分析氣相表觀流速對相界面結(jié)構(gòu)的影響。

3.1 局部相界面結(jié)構(gòu)沿程變化

圖8a和b示出了典型泡狀流工況1(jf=4.0 m/s和jg,atm=0.25 m/s)豎直下降兩相流局部空泡份額及相界面濃度參數(shù)的軸向演化。圖中無量綱徑向位置r/R=0.0和r/R=1.0分別對應(yīng)管道橫截面中心和壁面。由圖8a可看出，α在7.5D處呈拋物線分布，即壁面氣泡少、中心氣泡多且r/R=±0.4區(qū)域間的α基本相等。這是由于入口效應(yīng)及升力的共同作用造成的。由于氣泡主要由管中心部分注入，加之升力推動(dòng)氣泡向管中心移動(dòng)，影響了氣泡向壁面的流動(dòng)與擴(kuò)散，形成了均勻型拋物線分布。不同于豎直向上流動(dòng)，浮力方向在豎直下降兩相流中與流速方向相反，導(dǎo)致氣泡的流動(dòng)速度小于液相的流動(dòng)速度。由于升力的矢量值正比于連續(xù)相的軸向速度的徑向梯度與相對速度的乘積，因此在豎直下降流中升力的方向指向管中心。隨著流動(dòng)的發(fā)展，在31.5D處出現(xiàn)明顯的單峰α分布。與7.5D處的α對比，管中心的α均有所增大，這是由于升力推動(dòng)氣泡向管中心移動(dòng)，并且由于氣泡速度分布的變化，隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，升力的影響變大。另外，管壁面處的α也稍有增大，這是由于氣泡擴(kuò)散所引起的。從31.5D到55.5D處，α分布變化較小，但α有所增大，這是由摩擦力作用及重位壓降的減小造成的氣泡膨脹引起的。

圖8 工況1相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)徑向分布演化Fig.8 Development of radial profile of interfacial parameter for condition 1

氣泡的截面分布是由其受到的橫向作用力決定的。在豎直下降兩相流中，作用于氣泡上的橫向作用力主要由升力[14]、壁面潤滑力[15]和湍流擴(kuò)散力[16]組成，它們均推動(dòng)氣泡遠(yuǎn)離壁面向管中心壁面移動(dòng)。因此不同于豎直上升兩相流可能出現(xiàn)的中心單峰及壁面雙峰等α分布，豎直下降兩相流的α分布基本呈中心單峰分布。

由于泡狀流氣泡尺寸較小且近似呈球形，氣泡的表面積與體積近似呈線性關(guān)系，因此圖8b所示的ai徑向分布與α徑向分布類似。圖8c為Dsm的分布，可看出7.5D的Dsm保持為1.5 mm左右，這是由兩相入口決定的。下游31.5D及55.5D處的氣泡增大且呈中心峰值分布，這是由于氣泡的合并及氣泡分布共同確定的。圖8d所示的氣泡頻率的截面分布及變化與α的截面分布及變化一致。

圖8e示出了工況1氣泡速度截面分布的軸向演化。可看出，在接近入口的7.5D處氣泡速度較均勻。沿流動(dòng)方向，隨著流動(dòng)發(fā)展，在31.5D處氣泡速度分布逐漸接近于液相流速的拋物線分布。另外，氣泡速度在31.5D和55.5D處的分布相似，表明泡狀流在31.5D處已基本達(dá)到充分發(fā)展流動(dòng)。在豎直下降泡狀流中，氣泡速度減速較小，不會(huì)出現(xiàn)滯止流現(xiàn)象。

3.2 氣相表觀流速對相界面結(jié)構(gòu)的影響

為研究氣相表觀流速對相界面結(jié)構(gòu)的影響，對各工況下流動(dòng)充分發(fā)展的55.5D位置處相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)的截面分布進(jìn)行了對比，如圖9所示。

由圖9a和b可看出，不同氣相流速條件下，α及ai的截面分布相似，均呈中心單峰分布，且它們的數(shù)值及峰度隨氣相表觀流速的增加而增大。這是由于隨氣相表觀流速的增加，氣泡頻率逐漸增加，造成了α的增大。另外，隨氣相表觀流速的增大，氣泡速度也有所增大，而液相速度分布基本不變，因此氣液兩相間的相對速度有所增大，導(dǎo)致升力的影響增大，因此氣泡的中心峰值分布更加明顯。由于泡狀流條件下，ai與α近似呈線性關(guān)系，因此相界面濃度也隨之增大。

由圖9c可看出，隨氣相表觀流速的增大，最大直徑出現(xiàn)在管中心處，且最大值由2.4 mm增加到3.3 mm；最小氣泡直徑出現(xiàn)在壁面附近，且最小直徑基本保持不變，為1.8 mm左右。圖9d顯示管中心的氣泡數(shù)量較壁面的多，且隨氣相表觀流速的增加進(jìn)一步增多，導(dǎo)致管中心氣泡的合并作用更強(qiáng)，因此中心氣泡尺寸更大且隨氣相表觀流速的增大而增大。

圖9e的氣泡速度分布顯示，氣泡速度呈拋物線分布，與充分發(fā)展的單相流速度分布類似，表明氣泡速度主要受水流速的影響。同時(shí)，氣泡速度均隨氣相表觀流速的增大而增大。

圖9 不同氣相表觀流速下相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)徑向分布對比 Fig.9 Comparison of radial profile of interfacial parameter under different superfacial gas velocities

3.3 一維相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)輸運(yùn)特性

為研究豎直下降兩相流的一維相界面結(jié)構(gòu)輸運(yùn)特性，對α及ai的各截面測量值取面積平均得到〈α〉和〈ai〉，對Dsm和氣泡速度求α加權(quán)的面積平均得到〈〈Dsm〉〉和〈〈vg〉〉，將以上參數(shù)的一維演化繪于圖10中。

由圖10a可看出，〈α〉沿流動(dòng)方向逐漸增加。通過一維穩(wěn)態(tài)氣相連續(xù)方程可推導(dǎo)出方程(4)，可看出〈α〉的變化由局部壓力p的變化及α加權(quán)平均速度〈〈vg〉〉的變化(即對流作用)共同決定。當(dāng)兩相流由高處流向低處時(shí)，局部靜壓增大，摩擦阻力消耗壓頭，實(shí)際測量發(fā)現(xiàn)沿程壓力增大，會(huì)造成〈α〉減小，但同時(shí)圖10d顯示〈〈vg〉〉也減小，氣泡減速會(huì)造成〈α〉增大，且增大的幅值較壓降引起的〈α〉減小的幅值大，二者的綜合作用導(dǎo)致〈α〉增大。在Ishii等[9]的研究中〈α〉沿流動(dòng)方向是減小的，主要是由于其工況中的〈〈vg〉〉和p的變化與本研究不同。

(4)

由于泡狀流ai與α近似呈線性關(guān)系，因此，圖10b顯示充分發(fā)展段的〈ai〉的軸向變化與〈α〉的軸向變化類似。但工況1和2的變化趨勢〈ai〉在7.5D到31.5D段與〈α〉相反，呈減小趨勢?？紤]到前述圖8中的局部ai和Dsm的軸向分布，7.5D到31.5D段〈ai〉的減小是由氣泡聚合造成的，如圖10c中的〈〈Dsm〉〉在7.5D到31.5D段的急劇增大也反映了氣泡的強(qiáng)烈聚合作用。因此入口效應(yīng)對〈ai〉的影響較大，由于ai直接影響相間傳熱傳質(zhì)的計(jì)算，因此在豎直下降兩相流的分析中應(yīng)考慮入口效應(yīng)的影響，本研究中的入口效應(yīng)大于7.5D。

圖10c示出了〈〈Dsm〉〉的沿程變化，可看出，〈〈Dsm〉〉在7.5D到31.5D間逐漸增加，主要是由于入口處氣泡尺寸較小；在31.5D到55.5D間逐漸減小，主要是由于α分布變化及氣泡破碎綜合作用的影響。

圖10d示出了〈〈vg〉〉的沿程變化，可看出，〈〈vg〉〉基本呈減小趨勢，主要是由于浮力的方向與流動(dòng)方向相反?！础磛g〉〉在7.5D到31.5D段的變化梯度較大，而此區(qū)域的〈〈Dsm〉〉的變化也較大，如圖10c所示。

圖10 平均相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)的一維軸向演化 Fig.10 1D development of averaged interfacial parameter

4 結(jié)論

本文對豎直下降管內(nèi)的泡狀流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，運(yùn)用四頭電導(dǎo)探針對流動(dòng)方向上不同截面的空泡份額、相界面濃度、氣泡尺寸、氣泡頻率及氣泡速度等兩相流相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了測量與分析，得到以下結(jié)論：

1) 豎直下降泡狀流的相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)基本呈中心峰值分布，主要是由升力等橫向作用力的綜合作用決定的；

2) 豎直下降兩相流的浮力與氣泡流動(dòng)方向相反，導(dǎo)致氣泡速度小于液相，升力方向指向管中心；

3) 隨氣相表觀流速的增大，空泡份額和相界面濃度分布的峰度有所增加；

4) 距離入口31.5D處與55.5D處的相界面結(jié)構(gòu)參數(shù)分布及界面平均值基本相同，表明泡狀流在31.5D處已達(dá)到充分發(fā)展。