王洪先，張小孟，袁國(guó)剛，胡永江，陳 鵬

(1.中國(guó)人民解放軍32381部隊(duì)，北京 100072；2.陸軍工程大學(xué)，河北 石家莊 050003)

0 引言

混沌信號(hào)對(duì)初值十分敏感，沒有周期，具有良好的類噪聲性，在保密通信領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注[1-3]?；煦缰苯有蛄袛U(kuò)頻(Chaotic Direct Sequence Spread Spectrum,CD3S)通信使用實(shí)值混沌序列對(duì)信息碼擴(kuò)頻，具有保密性高[4]和截獲概率低[5]的優(yōu)點(diǎn)。然而，實(shí)值混沌序列的非周期性、非二進(jìn)制特性以及初值敏感性也使得CD3S通信與傳統(tǒng)擴(kuò)頻通信體制并不兼容，難以實(shí)現(xiàn)CD3S信號(hào)同步解調(diào)。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于CD3S通信的研究大多局限于計(jì)算機(jī)仿真[6-9]，缺少系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方面的報(bào)道。

軟件無線電是將標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化的硬件單元集成在一個(gè)通用平臺(tái)上，通過軟件加載來實(shí)現(xiàn)各種類型無線電系統(tǒng)的開放式結(jié)構(gòu)[10]。使用軟件無線電技術(shù)實(shí)現(xiàn)CD3S通信系統(tǒng)，具有方便靈活、易于調(diào)試的優(yōu)點(diǎn)。本文所提的CD3S通信實(shí)現(xiàn)方案中，硬件平臺(tái)僅完成信號(hào)的上下變頻與采樣，由軟件實(shí)現(xiàn)信號(hào)的擴(kuò)頻、調(diào)制、同步與解調(diào)。

對(duì)于CD3S信號(hào)的解調(diào)問題，本文考慮了混沌擴(kuò)頻碼同步、信息碼解調(diào)、信道估計(jì)之間的關(guān)聯(lián)性與差異性，分別利用無損卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)、卡爾曼濾波(Kalman Filter，KF)最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)濾波估計(jì)混沌碼和信道參數(shù)與信息碼，通過多濾波器聯(lián)合估計(jì)實(shí)現(xiàn)CD3S信號(hào)解調(diào)。由于CD3S信號(hào)非二進(jìn)制信號(hào)，且需要考慮系統(tǒng)的保密性能，部分現(xiàn)有的通信信號(hào)處理方法并不適用于CD3S信號(hào)，本文也對(duì)這些方法進(jìn)行了改進(jìn)，使之適應(yīng)CD3S通信系統(tǒng)。

1 CD3S通信基本原理與多濾波器解調(diào)算法

1.1 CD3S通信基本原理

CD3S信號(hào)由高速率的混沌擴(kuò)頻序列與低速率的二進(jìn)制信息碼相乘得到。CD3S通信系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 CD3S通信系統(tǒng)模型Fig.1 Model of the CD3S communication system

圖1中,CD3S信號(hào)sn的產(chǎn)生可描述為：

sn=bkxn，

(1)

式中，bk為二進(jìn)制信息碼；xn為混沌擴(kuò)頻序列。

混沌擴(kuò)頻序列xn由混沌動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)生成，可描述為：

xn+1=f(xn)，

(2)

式中，f(x)為混沌映射方程。

CD3S信號(hào)經(jīng)過高斯白噪聲信道傳輸?shù)浇邮斩?，接收信?hào)為：

rn=anxnbk+vn，

(3)

式中，an為信道衰落系數(shù)；vn～N[0,R]為信道噪聲。

在接收端，利用多濾波器解調(diào)模塊，對(duì)信道衰落系數(shù)an、二進(jìn)制信息碼bk及混沌擴(kuò)頻碼xn進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，由帶噪聲的接收信號(hào)rn中解調(diào)出信息碼。

1.2 多濾波器解調(diào)算法

解調(diào)CD3S信號(hào)可以視為由接收信號(hào)rn中恢復(fù)信息碼bk。在式(3)中，若將anxn整體均視為信道參數(shù)，則CD3S信號(hào)解調(diào)問題可以轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的信道均衡問題。本文使用MMSE濾波[11]實(shí)現(xiàn)信息碼估計(jì)，可描述為：

(4)

由式(4)可知，信息碼的估計(jì)需要以混沌碼估計(jì)與信道參數(shù)估計(jì)為前提?？紤]信道參數(shù)通常是緩慢變化的，混沌擴(kuò)頻碼xn的估計(jì)問題可以由如下狀態(tài)空間模型描述[12]：

(5)

(6)

信道參數(shù)估計(jì)問題可由狀態(tài)空間模型描述：

(7)

式中，wn～N[0,Rw]為高斯白噪聲。

綜上所述，在進(jìn)行信息碼估計(jì)、混沌擴(kuò)頻碼估計(jì)及信道參數(shù)估計(jì)時(shí)，3個(gè)濾波器均把另外二者的估計(jì)結(jié)果作為完成自身估計(jì)的系統(tǒng)參數(shù)，交替工作，通過聯(lián)合估計(jì)實(shí)現(xiàn)信息碼的解調(diào)。多濾波器解調(diào)算法結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 多濾波器解調(diào)算法結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the multi-filter demodulation algorithm

多濾波解調(diào)算法完整描述如下：

先對(duì)混沌碼、信道參數(shù)及信息碼賦初值，從n=2開始循環(huán)，每個(gè)循環(huán)分為4步：

2 系統(tǒng)發(fā)收機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structure of the transmitter

圖3中，混沌信號(hào)發(fā)生器由混沌映射方程與混沌初值構(gòu)成，用于產(chǎn)生實(shí)值混沌擴(kuò)頻碼。實(shí)值混沌擴(kuò)頻碼與信息序列相乘實(shí)現(xiàn)混沌擴(kuò)頻?；煦缬?xùn)練序列為一定長(zhǎng)度的實(shí)值混沌碼，用于輔助接收端幀同步。在混沌擴(kuò)頻信號(hào)前插入混沌訓(xùn)練序列完成組幀。脈沖成型濾波器對(duì)組幀后的信號(hào)頻域加窗，使之適合射頻發(fā)射。在發(fā)射端，脈沖成型濾波器為一個(gè)根升余弦濾波器，在接收端還有一個(gè)根升余弦濾波器與之相匹配，共同完成基帶濾波。

以上基帶信號(hào)處理過程均由PC機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。處理完成的基帶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)字節(jié)序后，通過以太網(wǎng)口傳輸?shù)接布脚_(tái)，由硬件平臺(tái)完成上變頻，實(shí)現(xiàn)射頻發(fā)射。

2.2 接收機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.2.1 全數(shù)字接收機(jī)系統(tǒng)組成

接收機(jī)采用全數(shù)字接收設(shè)計(jì)，即本地參考載波與采樣時(shí)鐘均獨(dú)立振蕩于固定頻率，由軟件實(shí)現(xiàn)定時(shí)同步與載波同步。全數(shù)字接收方案有效簡(jiǎn)化了射頻前端設(shè)計(jì)，也使系統(tǒng)調(diào)試更加方便靈活。系統(tǒng)接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 接收機(jī)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structure of the receiver

根據(jù)發(fā)射機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，接收機(jī)具體工作流程如下：

① 由硬件平臺(tái)完成對(duì)接收信號(hào)的正交解調(diào)，并通過以太網(wǎng)口將采樣得到的基帶數(shù)據(jù)傳輸?shù)絇C機(jī)；

② 對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配濾波，降低噪聲對(duì)信號(hào)的干擾；

③ 使用Gardner定時(shí)同步算法進(jìn)行采樣同步跟蹤；

④ 利用混沌訓(xùn)練序列進(jìn)行串行相關(guān)搜索，完成幀同步；

⑤ 進(jìn)行頻偏校正與相位校正，實(shí)現(xiàn)載波同步；

⑥ 通過多濾波聯(lián)合估計(jì)完成信息解調(diào)。

上述工作中，定時(shí)同步、載波同步及信息解調(diào)是接收機(jī)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)，信息解調(diào)算法已經(jīng)在前文進(jìn)行了闡述，定時(shí)同步與載波同步的實(shí)現(xiàn)方法將在后文進(jìn)行詳細(xì)說明。

2.2.2 Gardner定時(shí)同步

全數(shù)字接收機(jī)使用本地獨(dú)立時(shí)鐘對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行采樣，需要在數(shù)字域內(nèi)對(duì)基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行位定時(shí)同步。位同步的要求有2點(diǎn)：一是使收發(fā)端碼數(shù)率相同；二是使接收機(jī)在最佳接收時(shí)刻對(duì)接收碼元進(jìn)行判決。

在經(jīng)典位同步算法中，Gardner算法既不需要輔助數(shù)據(jù)，也不需要以載波同步為前提，可用于混沌保密通信。Gardner定時(shí)同步環(huán)路模型如圖5所示[14]。

圖5 Gardner定時(shí)同步環(huán)路模型Fig.5 Model of the timing synchronization loop

Gardner定時(shí)誤差檢測(cè)利用相鄰碼元最佳采樣點(diǎn)及相鄰碼元過渡點(diǎn)的幅度與極性信息提取定時(shí)誤差，對(duì)每個(gè)符號(hào)的定時(shí)誤差估計(jì)僅需要2個(gè)采樣點(diǎn)。定時(shí)誤差通過定時(shí)控制器控制插值濾波器工作，即可實(shí)現(xiàn)位定時(shí)同步。定時(shí)誤差的計(jì)算表達(dá)式為：

u(r)=Re{y(r-1/2)[y(r)-y(r-1)]}，

(8)

式中，y(r)為第r個(gè)碼元的最佳采樣點(diǎn)；y(r-1/2)為第r個(gè)碼元與第r-1個(gè)碼元間的過渡采樣點(diǎn)。

2.2.3 載波同步

載波同步包括2個(gè)頻率同步和相位同步2個(gè)方面。

目前，關(guān)于混沌通信頻偏估計(jì)問題的研究相對(duì)較少?？紤]到正交振幅調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)通信具有多個(gè)幅值狀態(tài)，混沌通信具有連續(xù)幅值狀態(tài)分布，二者幅值狀態(tài)上具有一定的相似性，本文選擇QAM通信常用的前向頻率估計(jì)法[15]實(shí)現(xiàn)頻偏校正。

假設(shè)存在頻偏的CD3S信號(hào)為：

y(n)=snej2πΔfnT+Δθ，

(9)

式中，sn為原CD3S信號(hào)；Δf為頻偏；Δθ為相偏；T為符號(hào)周期。為了消除sn極性對(duì)頻偏估計(jì)的影響，令：

z(n)=y2(n)=|sn|2ej4πΔfnT+2Δθ。

(10)

選取每幀數(shù)據(jù)的前L個(gè)點(diǎn)作為樣點(diǎn)，計(jì)算z(n)的相關(guān)函數(shù)：

(11)

結(jié)合式(10)與式(11)有：

(12)

由式(12)可得頻偏為：

(13)

根據(jù)式(13)的頻偏估計(jì)結(jié)果補(bǔ)償接收信號(hào)即可實(shí)現(xiàn)頻偏校正。

載波同步還需要完成相位校正。相位校正的常用方法是在發(fā)射數(shù)據(jù)幀中插入導(dǎo)頻信號(hào)，利用幀內(nèi)導(dǎo)頻估計(jì)相位偏移。對(duì)于CD3S通信[16-17]系統(tǒng)，插入幀內(nèi)導(dǎo)頻將影響信號(hào)的類噪聲性，降低系統(tǒng)的保密性能，不宜通過幀內(nèi)導(dǎo)頻估計(jì)相位偏移[18]?？紤]到CD3S信號(hào)雖然幅值狀態(tài)連續(xù)分布，但其相位只有0，π兩個(gè)狀態(tài)，故只需將頻偏校正后的數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)到實(shí)軸上即可實(shí)現(xiàn)相位校正[19]，旋轉(zhuǎn)方向由混沌訓(xùn)練序列確定。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中，混沌序列為CD3S通信常用的改進(jìn)型Logistics混沌序列，其混沌映射方程為xn=1-2(xn-1)2?；煦缧蛄信c信息碼相乘生成擴(kuò)頻比為30的CD3S信號(hào)，信息碼速率為333 kHz，混沌擴(kuò)頻碼速率為10 MHz，信號(hào)采樣速率為40 MHz。完成組幀的CD3S信號(hào)如圖6所示。由圖6可以看出，本系統(tǒng)中CD3S信號(hào)良好的類噪聲性與保密性未受影響。

圖6 CD3S信號(hào)波形Fig.6 Waveform of CD3S signals

在接收端，硬件平臺(tái)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行正交解調(diào)，并將4倍過采樣的接收數(shù)據(jù)傳到PC機(jī)。PC機(jī)對(duì)基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配濾波與定時(shí)同步，其波形示意圖如圖7所示。

(a)基帶接收數(shù)據(jù)波形

頻偏校正前后接收基帶數(shù)據(jù)的星座圖對(duì)比如圖8所示。頻偏校正前系統(tǒng)存在頻率偏差，數(shù)據(jù)星座圖發(fā)生旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過頻偏校正的數(shù)據(jù)星座圖中，數(shù)據(jù)只存在固定相位偏差，無頻率偏差。

(a) 頻偏校正前 (b) 頻偏校正后圖8 頻偏校正前后數(shù)據(jù)星座圖對(duì)比Fig.8 Constellation graph comparison before and after frequency offset correction

旋轉(zhuǎn)頻偏校正后的數(shù)據(jù)至實(shí)軸即可消除相位偏差，完成載波同步。將載波同步后的數(shù)據(jù)送入多濾波器解調(diào)模塊，通過聯(lián)合估計(jì)實(shí)現(xiàn)混沌碼同步、信道參數(shù)估計(jì)與信息碼解調(diào)?；煦绱a同步曲線如圖9所示。由圖9可以看出，通過多濾波器聯(lián)合估計(jì)可以實(shí)現(xiàn)混沌擴(kuò)頻碼同步。信息碼解調(diào)波形如圖10所示。判決MMSE濾波得到的信息碼估計(jì)值可以恢復(fù)信息碼。

圖9 混沌碼同步曲線Fig.9 Chaotic code synchronization waveform

(a)原信息碼

4 結(jié)束語

本文提出了一種CD3S通信系統(tǒng)的軟件無線電實(shí)現(xiàn)方案。系統(tǒng)采用全數(shù)字接收機(jī)設(shè)計(jì)，由軟件實(shí)現(xiàn)接收信號(hào)的定時(shí)同步、載波同步及信息解調(diào)，具有復(fù)雜度低、易于調(diào)試的優(yōu)點(diǎn)。CD3S信號(hào)解調(diào)由多濾波器聯(lián)合估計(jì)實(shí)現(xiàn)，既充分利用了信息碼解調(diào)、混沌碼同步及信道參數(shù)估計(jì)三者間的關(guān)聯(lián)性，也考慮了三者間的差異性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)保持了CD3S信號(hào)良好的類噪聲性與保密性，全數(shù)字接收機(jī)可以完成信號(hào)的定時(shí)同步、載波同步及信息解調(diào)，實(shí)現(xiàn)了CD3S信號(hào)的有效傳輸。